đề thi thử THPT QG 2020 toán chuyên thái bình lần 2 có lời giải

Học sinh được kiểm tra lại toàn bộ các kiến thức Toán 12 và một phần ít kiến thức 11, bám sát đề thi THPTQG các năm.. Đề thi này giúp học sinh rà soát lại kiến thức tất cả các chương của

SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH

MÃ ĐỀ 357

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 – LẦN 2

Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

MỤC TIÊU: Đề thi thử THPTQG lần 2 trường THPT Chuyên Thái Bình – tỉnh Thái Bình là đề thi đáng

được mong đợi Học sinh được kiểm tra lại toàn bộ các kiến thức Toán 12 và một phần ít kiến thức 11, bám sát đề thi THPTQG các năm

Đề thi này giúp học sinh rà soát lại kiến thức tất cả các chương của lớp 12 và một số kiến thức lớp 11 (Tổ hợp, xác suất, nhị thức Niuton, góc, khoảng cách ), củng cố phương pháp làm các dạng toán và phát triển khả năng tư duy và vận dụng vào các câu hỏi phức tạp để có thể đạt được điểm sao cao nhất

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A1;5; 2 ,  B 3;1; 2 Viết phương trình

mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Câu 7: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A y  x3 x. B.yx4. C y x. D. 2 1

1

x y x







Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vecto a  1;1;0 , b1;1;0 , c 1;1;1  Trong

các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 10: Cho hàm số 3

2 1

x y x

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;0; 2   B 2;1; 1 ,  C 1; 2; 2  Tìm

tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A 4 ( cm ) B 3 ( cm ) C 2 ( cm ) D 1 ( cm )

Câu 20: Hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 1;3  B.;0  C  0; 2 D 0;

Câu 21: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A xsinxdx xcosx sinx C  B xsinxdxxcosx sinx C 

C.xsinxdxxcosx sinx C  D xsinxdx xcosx sinx C 

x x x

  với x0

A 525 B 238 C 485 D 165

Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm   2  3

f x x x x Số điểm cực trị của hàm số 2

Câu 33: Hàm số F x ln cosx là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm dưới đây?

A tan x B  tanx C  cotx D cotx

Câu 34: Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2 1

A -1 B 3log23 C.1 log 3 2 D.1 log 54 2

Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

log x log a log b , tính x theo a b,

A 4

xa b B

4

a x b

b



Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên và f ' x   0, x 0; , biết f  1 2 Khẳng

định nào sau đây là đúng?

I   cos x C D I  cos3x 1 C

Câu 40: Số đỉnh của khối bát diện đều là:

log m.4x  x 9 x 2x 3 log 3 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m để phương trình đó có 2 nghiệm phân biệt

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 2; 4 ,  B 3;3; 1  và mặt phẳng

 P : 2x y 2z 8 0 Xét điểm M thay đổi trên  P giá trị nhỏ nhất của 2 2

2MA 3MB bằng:

Câu 45: Cho tập hợp A1; 2;3; ; 2020 gồm 2020 số nguyên dương đầu tiên Ta lập các dãy số có 6 phần tử u u u u u u lấy từ tập A Lấy một dãy số bất kì, tính xác suất để lấy được dãy số mà 3 số 1; 2; 3; 4; 5; 6hạng u u u theo thứ tự lập thành một cấp số cộng 1; 2; 3

Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục, đồng biến trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Phương trình

Câu 48: Trong mặt phẳng   cho hình chữ nhật ABCD có ABa BC, 2 a Các điểm M, N lần lượt di chuyên trên các đường thẳng ,m n vuông góc với mặt phẳng   tại A B, sao cho DM CN Tìm giá trị

nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện CDMN

A a3 B 4 3

3a C.

38

31-B 32-A 33-B 34-D 35-D 36-C 37-B 38-A 39-C 40-A

41-A 42-A 43-C 44-D 45-D 46-B 47-C 48-B 49-B 50-A

( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 (NB)

Phương pháp

Hàm số n

\ 00;

Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SO vuông góc với đáy

⇒ Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp SABCD là2 mặt phẳng: SAC  , SBD 

Chọn D

Câu 3 (VD)

Phương pháp

Mặt phẳng  P vuông góc với hai mặt phẳng    Q , R n p  n n Q, R

Phương trình mặt phẳng  P đi qua M x 0 ;y0 ;z0 và có VTPT n ; ;a b c là

Mặt phẳng trung trực của AB đi qua trung điểm I của AB và nhận AB làm VTPT

Phương trình mặt phẳng  P đi qua M x y z 0; 0; 0 và có VTPT n ; ;a b c là:

Công thức tính thể của khối cầu có bán kính 4 3

:3

log x t log x t x 

Khi đó ta có đồ thị hàm số y f t  có dáng điệu như đồ thị của hàm số f x  .

⇒ Phương trình f 2log x2 m có nghiệm duy nhất trên 1  

Số nghiệm của phương trình f t m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f t  và đường thẳngym

Dựa vào đồ thị hàm số ta có đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f ( t ) tại một điểm trên 2; 2

 ;         ; ; i ,  ;   max      ; ; i 

min f x  min f a f b f x max f x  f a f b f x

Cách 2: Sử dụng chức năng MODE 7 để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên a b ;

Hàm số y f x  đồng biến trên  a b a;  b thì

 ;    

a b

Min x  f a Hàm số y f x  nghịch biến trên  a b a;  b thì

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đã cho làm hàm đồng biến   a 1 loại A và D

Đồ thị hàm số đi qua điểm A 2; 2  2 log a2 2 a2  a 2

Đồ thị hàm số đi qua điểm  0;1  b 1.

x x

x

x x

x

g x

f x

x

x Nghiem boi x

x x x

Cách giải:

Ta có:

' ' ||

' '' '

Vì A B BD A D' , , ' đều là các đường chéo của các hình vuông có cạnh bằng nhau nên A B' BDA D'

- Hình chóp đều có hình chiếu của đỉnh trùng với tâm của đáy

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó là hình chiếu của nó trên mặt phẳng

Đặt tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng 1

ABCD là hình vuông cạnh 1 nên 2 2

2

Ta có: SOABCDSO AO SAO vuông tại O

2cos

2

AO SAO

3

log 4 log log

a x

b a

23

09

- Sử dụng công thức tính diện tích tam giác SAB, tính SH theo x

- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tìm x và tính diện tích ABCD

22

424

x x

  Dấu “=” xảy ra

2

4 2

⇒ Trung tuyến MN đồng thời là trung trực

CMTT ta có MN là trung trực của AD

Giả sử điểm I thỏa mãn IA = IB , khi đó IA IB IC ID R    hay I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD