Bài giảng Trường điện từ: Lecture 10 - Trần Quang Việt (tt)

Bài giảng Trường điện từ - Lecture 10: Sóng điện từ phẳng đơn sắc giúp người học có thể dùng hệ phương trình Maxwell phức để thiết lập phương trình và nghiệm của quá trình lan truyền sóng phẳng đơn sắc; tính sóng điện từ phẳng đơn sắc truyền trong các môi trường tổn hao và không tổn hao đồng nhất, gồm có hệ số tắt dần, hệ số pha, trở sóng và mật độ công suất điện từ - vector Poynting.

EE 2003: Trường điện từ Lecture 10 Sóng điện từ phẳng đơn sắc L.O.3.3 - Dùng hệ phương trình Maxwell phức để thiết lập phương trình nghiệm trình lan truyền sóng phẳng đơn sắc L.O.3.4 – Tính sóng điện từ phẳng đơn sắc truyền mơi trường tổn hao không tổn hao đồng nhất, gồm có hệ số tắt dần, hệ số pha, trở sóng mật độ công suất điện từ - vector Poynting Electromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Định nghĩa Sóng điện từ có E & H gọi phẳng đơn sắc khi:  E vng góc H vng góc phương truyền sóng, gọi sóng điện từ ngang TEM (Tranverser ElectroMagnetics)  ( P)  E & H phụ thuộc vào thành phần dọc theo phương truyền sóng  E & H biến thiên điều hòa theo thời gian EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Thiết lập phương trình Xét sóng điện từ phẳng truyền theo phương z:   E = E(z,t)ax   H = H(z,t)ay x E z Direction of propagation    E = E ax    H = H ay H y Do trường điều hòa  biểu diễn phức: Áp dụng hệ PT Maxwell:   rot H = ( +j ) E    rot E = -j H EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems    H z =( +j ) E   E z =-j H TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Thiết lập phương trình     E  j  (   j  ) E  (1) z   j E H (2)   z Đặt:   =j  (  j )   = j (  j )    (1)  E2   E   E  Me   z + Ne  z z  (2)  H  [Me   z  Ne  z ] (j /  )  M N z j  e  H  e  z  Đặt:    EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems   TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Thiết lập phương trình Dạng sóng E H  + Đặt: E +  Me  z  - , E  Ne  z  H  ( M/ ) e  z  - , H  ( N/ ) e  z  = j (  +j ) =  +j ;   0;   M=M e j M , N=N e j N ,  =| |e j  T.phần sóng tới: E + =M e z cos( t- z+M )  T.phần sóng PX: E - =N e z cos(  t+  z+  N ) H + = M|0| e  z cos( t- z+M - ) H - = N|0| e z cos(  t+  z+  N -  ) EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Các đại lượng đặc trưng sóng [1] Hệ số truyền:  = j (  +j )   +j  (1 / m ) định quy luật thay đổi biên độ pha sóng dọc theo phương truyền  định biên độ (suy giảm)  H.số tắt dần (Np/m)  định pha (dịch pha)  H.số pha (rad/m) Ta tính   sau:                    2           1   1       EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems 1/   | J| d   : loss tangent  | Jd | 1/ TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Các đại lượng đặc trưng sóng [2] Vận tốc pha: vận tốc dịch chuyển mặt đồng pha dọc theo hướng truyền sóng  vp                     1/ (m / s) Vận tốc pha phụ thuộc vào tần số  sóng có tần số khác vận tốc pha khác  “Dispersion” sóng chứa dãi tần số (thực tế: AM, FM, TV,….) EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Các đại lượng đặc trưng sóng [3] Bước sóng: khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà hiệu pha 2  2      1         f      EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems  1/ (m ) TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Các đại lượng đặc trưng sóng [4] Trở sóng:   E    H E  H  j   j |  | e j (  )   j [5] Độ xuyên sâu:    (m) EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Các đại lượng đặc trưng sóng Thơng số mơi trường theo thơng số đặc trưng sóng:   Re     j    1 Im       j    1 Im{ } EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Quan hệ trường điện với trường từ sóng  (as )    a s  a E  a H  E  H EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems    E   [H as ]     H  [as  E ]  TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Mật độ cơng suất điện từ trung bình sóng         1  P   Re{E  H }  Re{E H }a s 2     P   | E |2 Re{ }a s       P   | H |2 Re{ }a s EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Sóng điện từ phẳng đơn sắc điện môi lý tưởng Điện môi lý tưởng (=0, d= /=0)  0       1/ f  v p  1/      Sóng lan truyền khơng tổn hao  Sóng có tần số khác lan truyền vp  Trở sóng thực nên trường điện trường từ pha Điện môi lý tưởng môi trường truyền sóng lý tưởng EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Sóng điện từ phẳng đơn sắc điện môi thực Điện môi thực (0, d=/1)     vp  2    2     45  Xét môi trường dẫn đồng: =5.8x107S/m; =0;=0 tần số để loss tangent 1.04x1018HzĐồng vật dẫn tốt tầm tần số đến vài GHz     0.066  (m )  f  f Tại tần số 1MHz, khoảng cách 0.066mm sóng suy hao e-1 lần  Sóng tập trung bề mặt vật dẫn  môi trường dẫn kim loại mơi trường chắn sóng EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Sóng điện từ phẳng đơn sắc môi trường dẫn tốt Hiệu ứng bề mặt (hiệu ứng da): Dòng điện AC chảy mơi trường dẫn q trình sóng điện từ Trong dây dẫn ta có phương trình:   J=  E Do tần số cao E có khuynh hướng tập trung bề mặt dây dẫn nên J có khuynh hướng tập trung bề mặt dây dẫn  hiệu ứng bề mặt EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Sóng điện từ phẳng đơn sắc môi trường dẫn tốt Điện trở DC & AC dây dẫn Ở DC dòng điện phân bố tiết diện ngang, AC dòng điện có khuynh hướng tập trung bề mặt Imcos(t) I a a J J Im a2 a2 I a R DC  RS  r   S DC R AC  EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems a   Re{ } r  RS      S AC  2 a 2 a TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Sóng truyền theo phương Sóng TEM nên E, H & hướng truyền sóng hình vẽ:  Các mặt đồng pha:  u=r.as =const     r=xa x  y a y  z a z  Phương trình sóng tới:    E =M1e  u a1  M e  u a2    H = [a s  E ]     Với: a s  [a1  a ] EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Sự phân cực sóng phẳng  Sự phân cực sóng phẳng: quy luật thay đổi đầu mút vector trường điểm kg theo thời gian    E(u,t)=[M10 cos(t   u  1 )a1  M 20 cos(t   u  2 )a2 ]e  u     E(u,t)=E1 (u , t )a1  E2 (u , t )a2 Với: E1 (u , t )  M10 e  u cos(t   u  1 ) E2 (u, t )  M 20 e  u cos(t   u  2 ) Để đơn giản, chọn điểm không gian cho u=0: E1 (t )  M10 cos(t  1 ) E (t )  M 20 cos(t  2 ) EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems     E(t)=E1 (t )a1  E2 (t )a2 TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Sự phân cực sóng phẳng  Phân cực thẳng: EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Sự phân cực sóng phẳng  Phân cực quay: tròn elip a1 Wavefront E a2 Left-Polarized EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems as Direction of propagation TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Sự phân cực sóng phẳng  Phân cực quay: tròn elip EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Sự phân cực sóng phẳng Ví dụ: xét tính phân cực sóng có trường điện sau:   a) E =-j3e-j z a x    c) E =(4a x +j4a y )e j z EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems    b) E =(4a x -j4a y )e-j z    d ) E =(-4a x +3a y )e-j z TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... trường điện trường từ pha Điện môi lý tưởng mơi trường truyền sóng lý tưởng EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE - HCMUT HCMUT  Tran Sóng điện. .. H + = M|0| e  z cos( t- z+M - ) H - = N|0| e z cos(  t+  z+  N -  ) EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE - HCMUT HCMUT  Tran Các... EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems    b) E =(4a x -j4a y )e-j z    d ) E = (-4 a x +3a y )e-j z TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE - HCMUT HCMUT  Tran 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt