Phần 3 bài giảng Giải tích mạch - Chương 2: Mạch xác lập điều hòa cung cấp cho người học các kiến thức về Mạch cộng hưởng bao gồm: Phần tử thực, qui đổi tương đương, hệ số phẩm chất, qui đổi tương đương,... Mời các bạn cùng tham khảo.
2.11 Mạch cộng hưởng Phần tử thực Cuộn dây có điện trở dây quấn L ; RL ⇔ { RS LP Tụ điện ln có điện trở rò rỉ C ; RC CuuDuongThanCong.com ⇔ { LS RP CS RS CP RP https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Qui đổi tương đương Cuộn dây RS LS LP RP Z= RS + jω LS Z= S S 1 → Y= −j P ω LP Y= RP P ω L2P RP + jω LP RP2 = YP RP2 + ω L2P RS + jω LS = Z S RS2 + ω L2S Tụ điện CS RS CP RP CuuDuongThanCong.com j Z= RS − S ωCS → + Y= j ω C P P RP S Z= Y= P RP − jωCP RP2 = + ω 2CP2 RP2 YP ω 2CS2 RS + jωCS = + ω 2CS2 RS2 ZS https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Hệ số phẩm chất : Wmax Wmax : lượng tích lũy max Q = 2π WT WT : lượng tiêu tán chu kỳ Hệ số tổn hao : D = tgδ δ : góc (tổn hao) Quan hệ D & Q CuuDuongThanCong.com D.Q = https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Qui đổi tương đương Cuộn dây = Q RS LS LP RP ω LS RP = RS ω LP Z= RS + jω LS Z= S S 1 → Y= −j P ω LP Y= RP P 1 Z= R j L Q ω = + ) S P ( P YP + Q → 1 Q Y= = −j P Z S + Q RS ω LS CuuDuongThanCong.com ω L2P RP + jω LP RP2 = YP RP2 + ω L2P RS − jω LS = Z S RS2 + ω L2S (1 + Q ) R S = RP LP 1 + LS = Q https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Qui đổi tương đương Tụ điện = D ω= CS RS CS RS CP RP ωCP RP j Z= RS − S ωCS → + jωCP Y= P RP ZS → D = + jωCS YP + D RS D RP − j 1+ D ωCP CuuDuongThanCong.com S Z= Y= P RP − jωCP RP2 = + ω 2CP2 RP2 YP ω 2CS2 RS + jωCS = + ω 2CS2 RS2 ZS RP 1 + RS = D CS = C P (1 + D ) https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Hiện tượng cộng hưởng nhánh : Trên nhánh nối tiếp song song dòng áp pha ta có cộng hưởng • • • • Từ U Z= = I & I YU + U - I Z hay Y : số thực Z Y Z thực: cộng hưởng nối tiếp Y thực: cộng hưởng song song CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Mạch cộng hưởng nối tiếp : Mạch RLC nối tiếp: áp vào u(t) có biên độ Um cố định , tần số ω thay đổi Trở kháng nhánh : Z =+ R j(ω L − ω1C ) |Z| = R + (ω L − ω1C ) Im{Z} = (ω L − ω1C ) Trở kháng nhánh thay đổi theo tần số ω CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Tần số cộng hưởng nối tiếp : Là tần số ω0 thỏa : Zmin Im{Z(ω0 )} = ω0 L − =0 ω0 C 1 f0 = ω0 = 2π LC LC Tại tần số cộng hưởng : |Z| →min = R nhánh trở Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Băng thông (BW) mạch cộng hưởng: Dòng qua nhánh ↔ áp R , có module: UR = Um R R + (ω L − Tần số cắt : tần số UR = U R(max) ω1 : tần số cắt ω2 : tần số cắt ωC ) Um Um = ω − ω1 Băng thông : BW CuuDuongThanCong.com U R(max) = U m UR BW ω1 ω0 ω2 = (f − f1 ) Hz hay BW https://fb.com/tailieudientucntt ω 2.11 Mạch cộng hưởng Xác định tần số cắt : R Um U R(ω1 & ω2 ) U= m R + (ω L − ω1C ) 2 R R − + + ω1 = 2L 2L LC R R ω2 =+ + 2L 2L LC UR Um Um R BW = [ rad / s ] L BW ω1 ω0 ω2 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com ω 10 https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Hệ số phẩm chất : Wmax Wmax : lượng tích lũy max Q = 2π WT WT : lượng tiêu tán chu kỳ Ở mạch cộng hưởng nối tiếp , người ta CM : Wmax = max(WL + WC ) = const = = WT = RI T 2 m RI 2π / ω LI 2m m ω0 L ω0 Q = = = R ω0 RC BW Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com 11 https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Tính tần số cắt theo hệ số phẩm chất : R R ω1 = ω0 − + + 2ω0 L 2ω0 L ω0 LC ω1 = ω0 − + + 2Q 2Q ω1 =ω0 + + 2Q 2Q Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com 12 https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Đồ thị vectơ cộng hưởng : Im U= ω LI = Do: U= Lm Cm m ω0C U Lm U Cm ω LI m ω L = = = = Q Um Um RIm R Im UL I UR U UC Re Cộng hưởng nối tiếp gọi cộng hưởng áp lân cận tần số cộng hưởng , áp phần tử kháng lớn so với tín hiệu áp vào mạch (Q lần) Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com 13 https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Ví dụ1: Cộng hưởng nối tiếp Tín hiệu máy phát sóng : u(t) = 10cos(ωt) V Tìm : ω0; BW; Q; ULm UCm lân cận ω0? Giải R ω = 2000 (rad/s) BW = = = 80 (rad/s) −3 -3 -5 L 25.10 25.10 10 ω L 2000.25.10−3 = = 25 Q = R U= U= Q.U = 250 (V) Lm Cm m Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com 14 https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng KL Q Q> KC KR ωC ω0 ωL KL KC Q KR ωC CuuDuongThanCong.com ω0 Q< ωL https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Mạch cộng hưởng song song : Mạch RLC song song : dòng vào J(t) có biên độ cố định Jm, tần số ω thay đổi Dẫn nạp nhánh : Ymin Y =+ G j(ω C − ω1L ) |Y| = G + (ω C − 2 ωL ) = (ω C − ω1L ) Im{Y} Dẫn nạp nhánh thay đổi theo tần số ω CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Tần số cộng hưởng song song: Ymin Là tần số ω0 thỏa : Im{Y(ω )} = (ω 0C − ω10L ) = 1 f0 = ω0 = 2π LC LC Tại tần số cộng hưởng : |Y| → = G nhánh trở Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com 17 https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Băng thông (BW) mạch cộng hưởng: Áp nhánh ↔ áp khung LC , có module: Jm U LC = G + (ω C − ω1L ) Tần số cắt : tần số U LC = U LC(max) ω1 : tần số cắt ω2 : tần số cắt = ω − ω1 Băng thông : BW CuuDuongThanCong.com U LC(max) J m U LC G Jm 2G Jm = G BW ω1 ω0 ω2 ω = (f − f1 ) Hz hay BW https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Xác định tần số cắt : U LC(ω1 & ω2 ) Jm = 2 G + (ω C − ω L ) G ω1 = − + (G ) + 2C LC 2C G G ω1 = + ( ) +1 2C LC 2C J m U LC G Jm 2G G BW = [rad / s ] C Jm 2G BW ω1 ω0 ω2 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com ω 19 https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Wmax Q = 2π WT Hệ số phẩm chất : Ở mạch cộng hưởng song song , người ta CM : Wmax = max(WL + WC ) = const = WT = GU T = 2 LCm GU LCm CU LCm 2π / ω ω0 C ω0 Q = = = G ω0 LG BW Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com 20 https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Đồ thị vectơ cộng hưởng : U LCm ω 0CU LCm = I= Do:I= Lm Cm ω0L I Lm ICm ω 0CU LCm ω C = = = = Q Jm Jm GU LCm G Im IC ULC IL IR J Re Cộng hưởng song song gọi cộng hưởng dòng lân cận tần số cộng hưởng , biên độ dòng qua phần tử kháng lớn so với biên độ tín hiệu dòng đưa vào mạch (Q lần) Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com 21 https://fb.com/tailieudientucntt ... BW; Q; ULm UCm lân cận ω0? Giải R ω = 2000 (rad/s) BW = = = 80 (rad/s) −3 -3 -5 L 25.10 25.10 10 ω L 2000.25.10−3 = = 25 Q = R U= U= Q.U = 250 (V) Lm Cm m Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com... rad / s ] L BW ω1 ω0 ω2 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com ω 10 https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng Hệ số phẩm chất : Wmax Wmax : lượng tích lũy max Q = 2π WT... Wmax = max(WL + WC ) = const = = WT = RI T 2 m RI 2π / ω LI 2m m ω0 L ω0 Q = = = R ω0 RC BW Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com 11 https://fb.com/tailieudientucntt 2.11 Mạch cộng hưởng