HỒ THỨC THUẬN TUYỂN tập vận DỤNG HAY NHẤT HÌNH học KHÔNG GIAN

Đăng ký học online LIVESTREAM trực tiếp với thầy để chinh phục 8+ Toán nhé! THẦY GIÁO : HỒ THỨC THUẬN CHUYÊN DẠY LIVESTREAM LUYỆN THI ĐẠI HỌC 8+ TOÁN Link facebook thầy giáo : https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu Cho hình chóp S ABCD có AB  , BC  3 , góc BAD  BCD  90 , SA  SA vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp SABCD 66 , tính cotang góc mặt phẳng  SBD  mặt đáy S D A B C 273 91 20 273 91 B C D 20 91 819 Câu Cho một khối lập phương tích V1 mợt khối hình hợp có tất cả cạnh A tích V2 Biết cạnh khối lập phương cạnh khối hình hộp Mệnh đề đúng? A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng ABC trung điểm AB Mặt bên ACC A tạo với mặt phẳng đáy mợt góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C 3a a3 2a 3 a3 B C D 16 16 3 Câu Một bể cá hình hộp chữ nhật đặt bàn nằm ngang, một mặt bên bể rộng 10 dm cao dm Khi nghiêng bể thì nước bể vừa che phủ mặt bên nói che phủ bề mặt đáy bể (như hình) Hỏi ta đặt bể trở lại nằm ngang thì chiều cao h mực nước bao nhiêu? A h  3,5 dm B h  dm C h  dm D h  2,5 dm A Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  4 Câu Cho khối lăng trụ ABC ABC Gọi E , F trung điểm đoạn thẳng CC  BB Đường thẳng A 'E cắt đường thẳng AC tại K , đường thẳng A 'F cắt đường thẳng AB tại H Tính tỉ số thể tích khối đa diện lồi BFHCEK khối chóp A 'ABC A B C Thầy Giáo : HỒ THỨC THUẬN Kênh youtube: https://goo.gl/FoWuSN D Trang 1/7 - Mã đề 120 Câu Cho đoạn thẳng AB cố định khơng gian có đợ dài AB  Qua điểm A B kẻ đường thẳng Ax By chéo thay đổi ln vng góc với đoạn thẳng AB Trên đường thẳng lấy điểm M , N cho AM  2BN  Tìm giá trị lớn nhất thể tích khối tứ diện ABMN 3 A Vmax  B Vmax  C Vmax  D Vmax  Câu (TRƯỜNG THPT N KHÁNH A) Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vuông cạnh a ; SA  a ; SA  ( ABCD ) Gọi M , N trung điểm SB; SD , mặt phẳng ( AMN ) cắt SC tại I Tính thể tích khối đa diện ABCDMIN 3a3 3a3 3a C V  D V  18 18 Câu Lăng trụ ABC.ABC  có AB  2a , góc hai mặt phẳng  C AB   CAB  600 Thể tích A V  13 3a3 36 B V  khối lăng trụ bằng: 3a 3 A 9a B C 3a3 D a3 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vng cân B, AC  a 2, SA   ABC  , SA  a Gọi G trọng tâm SBC , mp   qua AG song song với BC chia khối chóp thành hai phần Gọi V thể tích khối đa diện khơng chứa đỉnh S Tính V 4a 4a 5a 2a A B C D 54 27 9 Câu 11 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường AA BC a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  24 12 Câu 12 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có chiều cao 3a đợ dài cạnh bên 5a Thể tích khối chóp S ABCD 3a 5a 3a A B 3a3 C D 3 Câu 13 (Thi Thử Chuyên Hà Tĩnh - Lần 2018-2019) Cho khối hợp ABCDABCD tích V Các điểm M , N , P thỏa mãn AM  AC , AN  AB , AP  AD Tính thể tích khối chóp AMNP theo V A 12V B 4V C 6V D 8V Câu 14 (HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2019) Cho đoạn thẳng AB cố định khơng gian có đợ dài AB  Qua điểm A B kẻ đường thẳng Ax By chéo thay đổi ln vng góc với đoạn thẳng AB Trên đường thẳng lấy điểm M , N cho AM  2BN  Tìm giá trị lớn nhất thể tích khối tứ diện ABMN A Vmax  B Vmax  C Vmax  D Vmax  Câu 15 Thể tích tứ diện cạnh a a3 a3 a3 a3 B C D 12 12 Câu 16 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thoi S ABC tứ diện cạnh a Thể tích V khối chóp S ABCD A Trang 2/7 - Mã đề 120 3 3 B V  C V  D V  a a a a 12 Câu 17 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có đợ dài cạnh bên 8a khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BB , CC  2a 4a Biết góc hai mặt phẳng  ABBA   ACC A  60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC 16 3a A 16 3a3 B 3a3 C 24 3a3 D Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với đáy, mặt bên ( SCD) tạo A V  với mặt đáy mợt góc 60 , M trung điểm BC Biết thể tích khối chóp S ABCD a3 Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( SCD) a a a B C D a Câu 19 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  tam giác ABC cân tại A Cạnh A bên SB tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực BC góc 30 45 , khoảng cách từ S đến cạnh BC a Thể tích khối chóp S ABC bằng: a3 a3 a3 B VS ABC  C VS ABC  D VS ABC  a3 Câu 20 Cho lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc đỉnh A lên đáy ABC trùng với trung điểm I cạnh BC , cạnh bên AA tạo với đáy ABC góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a 3 3a 3 3a 3a A V  B V  C V  D V  16 Câu 21 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi mợt vng góc với Gọi G1 , G2 , G3 G4 trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD BCD A VS ABC  Biết AB  6a , AC  9a , AD  12a Tính theo a thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 A 36a3 B 4a C a D 108a3 Câu 22 (THPT Chuyên Lam Sơn - lần 2- NĂM HỌC 2018 – 2019) Cho tứ diện ABCD tích V Gọi E, F , G trung điểm BC, BD, CD M , N , P, Q trọng tâm ABC, ABD, ACD, BCD Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo V V 2V V V B C D 27 Câu 23 Cho hình chóp S ABCD Gọi A, B, C, D theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S ABCD S ABCD 1 1 A B C D 16 Câu 24 Cho một khối lập phương tích V1 mợt khối hình hợp có tất cả cạnh A tích V2 Biết cạnh khối lập phương cạnh khối hình hộp Mệnh đề đúng? A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 25 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M , N , Q trung điểm AD, D ' C ', B ' C ' Tính thể tích khối tứ diện QBMN ? A V B 8V C 3V D V Trang 3/7 - Mã đề 120 Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD , cắt SB tại E cắt SD tại F Tính thể tích khối chóp S AEMF a3 a3 a3 a3 B C D 36 18 12 27 Câu 27 (HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2019) Cho hình chóp S ABCD Gọi A, B, C, D theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC, SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S ABCD S ABCD A 16 Câu 28 (HSG-Đà Nẵng-11-03-2019) Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC có chiều cao a hai đường thẳng AB , BC  vng góc với Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC ABC A B C D 9a 5a C V  6a3 D V  2 Câu 29 Cho khối lăng trụ ABC.ABC, tam giác ABC có diện tích khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  Thể tích khối lăng trụ cho A V  a3 B V  A B C D Câu 30 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , cạnh a , biết SO vuông góc với mặt ABCD , AC a3 Cosin góc hai mặt phẳng SAB ABCD : a Thể tích khối chóp S ABCD 2 B C D 7 7 Câu 31 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC Gọi M , N , P, Q điểm thuộc AA , AA , AM BN CN C Q  ,  ,  ,  Gọi V1 , V2 thể tích khối tứ diện BB , CC  , BC  thỏa mãn AA ' BB ' CC ' C B V MNPQ ABC ABC Tính tỷ số V2 V 19 V 22 V 11 V 11 A  B  C  D  V2 45 V2 45 V2 30 V2 45 Câu 32 Cho hình lập phương ABCD.ABCD Biết tích khoảng cách từ điểm B điểm D lên mặt phẳng  DAC  6a2 ,  a  0 Giả sử thể tích khối lập phương ABCD.ABCD ka3 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A k   40,50  B k  100,120  C k   50,80  D k   20,30  A Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD A SC  3a B SC  2a C SC  6a 4a Tính độ dài SC D SC  6a Câu 34 (Trường THPT Thăng long Hà Nội) Cho hình chóp S ABCD có SA  AB  a Tính thể tích khối đa diện tạo thành từ trung điểm cạnh bên trung điểm cạnh đáy hình chóp cho 5a 7a3 3a a3 B C D 48 16 16 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SAB tam giác nằm mặt 2a 21 phẳng vng góc với mặt đáy Biết khoảng cách AB , SD Thể tích khối chóp S ABCD A Trang 4/7 - Mã đề 120 8a 3 2a 3 4a 3 a3 B C D 3 3 Câu 36 Cho khối chóp S ABCD tích V  32 Gọi M , N , P, Q trung điểm SA, SB, SC, SD Thể tích khối chóp S.MNPQ A B C 16 D Câu 37 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA  BC  3; SB  AC  4; SC  AB  Tính thể tích khối chóp S ABC 390 390 390 390 A B C D 12 Câu 38 (Sở GD- ĐT Quảng Nam) Cho hình chóp S ABC có BC  a Góc hai mặt phẳng  SBC  A  ABC  600 Gọi H hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABC  Biết tam giác HBC vng cân tại H thể tích khối chóp S ABC a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A 6a B 3a C 2a D 3a Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt đáy mợt góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD ? a3 a3 a3 a3 B C D 6 2 Câu 40 Cho khối chóp tam giác S ABC có đỉnh S đáy tam giác ABC Gọi V thể tích khối chóp Mặt phẳng qua trọng tâm ba mặt bên khối chóp chia khối chóp thành hai phần Tính theo V thể tích phần chứa đáy khối chóp 37 27 19 A B C D V V V V 27 64 64 27 Câu 41 Một hình hợp chữ nhật có kích thước a  cm   b  cm   c  cm  , a , b , c số nguyên A  a  b  c Gọi V  cm3  S  cm2  thể tích diện tích tồn phần khối hợp Biết V  S , tìm số bộ ba số  a, b, c  ? A 21 B C 10 D 12 Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a , tam giác SAB vuông tại B , tam giác SAC vng tại C Biết góc hai mặt phẳng  SAB   ABC  600 Tính thể tích khối chóp S ABC theo a 3a 3a 3a 3a A B C D 12 Câu 43 [HK2 Chuyên Nguyễn Huệ-HN] Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 44 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA  BC  ; SB  AC  ; SC  AB  Tính thể tích khối chóp S ABC 390 390 390 390 A B C D 12 Trang 5/7 - Mã đề 120 Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, góc BAD 1200 , AB  a Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với đáy Góc  SBC  mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V chóp S ABCD a3 13 2a3 15 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 15 12 Câu 46 Cho khối lăng trụ ABC.ABC, tam giác ABC có diện tích khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Câu 47 Thể tích lớn nhất khối chóp tứ giác nợi tiếp mợt mặt cầu bán kính R 64 48 27 16 A Vmax   R3 B Vmax   R3 C Vmax  D Vmax  R R 81 64 16 27 Câu 48 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A '  ABC  trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng A ' C mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a B 2a C 3a D 3a Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân tại A , AB  AC  a , BAC  120 Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tich V khối chóp S ABC a3 a3 A V  2a3 B V  a3 C V  D V  Câu 50 (HSG-Đà Nẵng-11-03-2019) Cho khối hộp ABCD A' B ' C ' D ' tích V Gọi M , N , P trung điểm AB, B ' C ' DD ' Thể tích khối tứ diện C ' MNP A V 16 B V C V 32 D V Câu 51 (Thi Thử Cẩm Bình Cẩm Xun Hà Tĩnh 2019) Tính thể tích khối chóp tam giác S ABC có tất cả cạnh 2a 2a A B 2a 2a 3 C D 2a3 Câu 52 Cho hình hợp ABCD.ABCD tích 120cm Gọi M , N trung điểm AB AD Tính thể tích khối tứ diện MNA C A 24cm3 B 30cm3 C 20cm3 D 15cm3 Câu 53 (THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị - lần – 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích 48 Trên cạnh SB , SD lấy điểm M , N cho SM  MB , SD  3SN Mặt phẳng  AMN  cắt SC tại P Tính thể tích V khối tứ diện SMNP B V  A V  Câu 54 C V  (Nguyễn Khuyến 18-19) Cho hình chóp S ABC có D V  AB  AC  4, BC  2, SA  3, SAB  SAC  30 Thể tích khối chóp S ABC bằng: A VS ABC  12 B VS ABC  C VS ABC  D VS ABC  Câu 55 (SỞ GD THANH HÓA_14-04-2019) Cho hình chóp S ABC có đáy cạnh a , góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABC  60 Gọi A , B , C  tương ứng điểm đối xứng A , B , C qua S Thể tích V khối bát diện có mặt ABC , ABC , ABC , BCA , CAB , ABC  , BAC , CAB Trang 6/7 - Mã đề 120 3a 3a 3a B V  3a3 C V  D V  3 Câu 56 (HSG-Đà Nẵng-11-03-2019) Cho hình chóp tứ giác có đợ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính theo a thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh hình chóp cho A V  A 5a 24 B 5a 12 C a3 12 D 3a Câu 57 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, mặt bên SAB tam giác SA  BC Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SBD  a 21 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a a3 a3 a3 a3 B VS ABCD  C VS ABCD  D VS ABCD  Câu 58 [HK2 Chuyên Nguyễn Huệ-HN] Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nợi tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt A VS ABCD  a3 A a3 B a3 C 12 a3 D Trang 7/7 - Mã đề 120 ...Câu Cho đoạn thẳng AB cố định không gian có đợ dài AB  Qua điểm A B kẻ đường thẳng Ax By chéo thay đổi vng góc với đoạn thẳng AB Trên đường thẳng lấy điểm... B 4V C 6V D 8V Câu 14 (HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2019) Cho đoạn thẳng AB cố định khơng gian có đợ dài AB  Qua điểm A B kẻ đường thẳng Ax By chéo thay đổi ln vng góc với đoạn thẳng... Cho hình chóp S ABC có cạnh SA  BC  ; SB  AC  ; SC  AB  Tính thể tích khối chóp S ABC 390 390 390 390 A B C D 12 Trang 5/7 - Mã đề 120 Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình