Bai tap chuoi thoi gian

BÀI TẬP PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN Câu 1: Thế chuỗi dừng, nêu phân tích lý biến số mơ hình chuỗi thời gian nên trạng thái dừng? Câu 2: Thế chuỗi tự hồi quy bậc p? Phân tích tính dừng chuỗi trung bình trượt bậc 1? Câu 3: Thế chuỗi trung bình trượt bậc p? Phân tích dừng chuỗi MA(1)? Câu 4: Tại chuỗi thời gian nên lọc yếu tố xu trước thực ước lượng mơ hình? Loại bỏ yếu tố xu dạng cộng dạng nhân khác ý nghĩa nào? Câu 5: Thế nhiễu trắng? Tại phần dư mơ hình chuỗi thời gian lại u cầu phải nhiễu trắng? Câu 6: Hãy đề xuất mơ hình tìm hiểu tác động qua lại biến số vĩ mô lạm phát, tỷ giá, tăng trưởng theo thời gian? Nêu vài lí giải thích lí lựa chọn mơ hình đó? Câu 7: Cho kết chạy mơ hình Holt-Winter chuỗi thu nhập kinh tế (YNSA) sau Sample: 1975Q1 2014Q4 Included observations: 160 Method: Holt-Winters Additive Seasonal Original Series: YNSA Forecast Series: YNSASM Parameters: Alpha Beta Gamma Sum of Squared Residuals Root Mean Squared Error End of Period Levels: 0.7700 0.0000 0.0000 2.01E+08 1120.715 Mean Trend Seasonals: 2014Q1 2014Q2 2014Q3 2014Q4 a Hãy nhận xét cấu trúc mùa vụ chuỗi YNSA? b Dự báo giá trị chuỗi YNSA cho quý năm 2015? 101881.8 412.5240 -1122.333 171.9183 172.7942 777.6202 Câu 8: Sử dụng mơ hình Holt-Winter khác để dự báo chuỗi YNSA Kết thu sau: Sample: 1975Q1 2014Q4 Included observations: 160 Method: Holt-Winters Multiplicative Seasonal Original Series: YNSA Forecast Series: YNSASM Parameters: Alpha Beta Gamma Sum of Squared Residuals Root Mean Squared Error End of Period Levels: 0.7300 0.0000 0.0000 2.12E+08 1150.201 Mean Trend Seasonals: 2014Q1 2014Q2 2014Q3 2014Q4 101487.2 412.5240 0.981308 1.004310 1.002751 1.011631 a Nhận xét cấu trúc mùa vụ chuỗi theo mơ hình trên? Cấu trúc mùa vụ có khác so với ý a câu hay không? b Dự báo giá trị chuỗi cho q năm 2015? c Trong hai mơ hình câu câu 8, mơ hình có giá trị dự báo tốt hơn? Tại sao? Câu 9: Lọc bỏ yếu tố mùa vụ khỏi chuỗi YNSA thu chuỗi Y Sử dụng mơ hình chuỗi thời gian giản đơn để dự báo chuỗi Y Mơ hình 1: Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C @TREND() @TREND()^2 36551.15 215.5154 1.215765 531.6172 15.44910 0.094042 68.75463 13.95003 12.92787 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Mơ hình 2: 0.986227 MAPE 2.856905 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C @TREND() 31460.74 408.8221 511.5786 5.564090 61.49736 73.47511 0.0000 0.0000 R-squared 0.971565 MAPE 4.233171 Mô hình 3: Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C Y(-1) 202.8437 1.003294 277.9657 0.004180 0.729743 240.0253 0.4666 0.0000 R-squared 0.997282 MAPE 3.430274 a Trong ba mơ hình trên, mơ hình có chất lượng dự báo tốt nhất? b Từ mơ hình vừa lựa chọn, viết phương trình dự báo? c Biết thông tin quý năm 2014 sau: Thời gian Y T 2014Q1 99640 157 2014Q2 99329 158 2014Q3 100279 159 2014Q4 100831 160 Hãy tính giá trị dự báo quý quý năm 2014 mơ hình Nếu dựa sai số trung bình tính theo phần trăm q mơ hình dự báo xác quý này? d Dự báo giá trị chuỗi Y vào quý quý năm 2015 theo mơ hình tốt lựa chọn câu c? Câu 10: Với cst chi tiêu người tiêu dùng vào năm t inct thu nhập khả dụng vào năm t Ước lượng hai mơ hình ARDL sau: Mơ hình Dependent Variable: LOG(CS) Variable Coefficient Prob C 0.033 0.502 LOG(INC) 0.419 0.000 LOG(INC(-4)) -0.337 0.000 LOG(CS(-1)) 0.461 0.000 LOG(CS(-4)) 0.902 0.000 LOG(CS(-5)) -0.448 0.000 0.997 R-squared Prob(F-statistic) 0.000 Akaike info criterion -5.536 Schwarz criterion -5.418 Prob(Breusch-Godfrey) 0.566 Prob(Ramsey) 0.648 Prob(White) 0.638 MAPE 2.393 Mô hình Dependent Variable: LOG(CS) Variable Coefficient Prob C 0.043 0.490 LOG(INC) 0.693 0.000 LOG(INC(-1)) -0.247 0.005 LOG(INC(-2)) -0.347 0.000 LOG(CS(-1)) 0.231 0.000 LOG(CS(-4)) 0.666 0.000 0.996 R-squared Prob(F-statistic) 0.000 Akaike info criterion -5.020 Schwarz criterion -4.903 Prob(Breusch-Godfrey) 0.000 Prob(Ramsey) 0.732 Prob(White) 0.437 MAPE 2.740 a Viết hàm hồi quy mẫu tương ứng với hai mơ hình trên? b Mơ hình tốt hơn? Mơ hình tốt điểm nào? c Với mơ hình tốt hơn, phân tích tác động ngắn hạn dài hạn thu nhập lên chi tiêu? Tổng tác động dài hạn thu nhập lên chi tiêu nào? d Với số liệu Quý từ quý năm 2013 đến quý năm 2014: 2013Q4 2014Q1 2014Q2 2014Q3 2014Q4 CS 92461 85825 86606 91575 94364 INC 101176 97529 98757 100780 103013 Với thu nhập quý năm 2015 dự báo 87450 Hãy dự báo chi tiêu vào quý năm 2015 Câu 11: Với cst chi tiêu người tiêu dùng vào năm t inct thu nhập khả dụng vào năm t Ước lượng ba mơ hình AR sau: Dep var: d(inc) Variable c AR(1) AR(2) AR(3) AR(4) R-squared Prob(F-statistic) AIC SC MAPE Model Coef Prob 412.91 0.000 -0.430 0.000 -0.173 0.035 -0.440 0.000 0.352 0.000 17.274 17.352 7.206 Model Coef Prob 409.63 0.001 -0.207 0.002 -0.203 0.003 0.448 0.000 0.459 0.000 17.097 17.175 6.830 Model Coef Prob 412.48 0.017 -0.211 0.006 0.000 0.996 0.542 0.000 0.427 0.000 17.155 17.233 6.780 Prob(Breusch-Godfrey) 0.004 0.069 0.085 a Theo thông tin trên, lựa chọn mơ hình để phân tích dự báo? Lí do? b Viết hàm hồi quy mẫu mơ hình lựa chọn c Biết thơng tin thu nhập bình quân sau: INC 2013Q4 96176 2014Q1 97529 2014Q2 98757 2014Q3 100780 2014Q4 103013 Dự báo thu nhập vào Quý năm 2015 mô hình chọn? d Dự báo thu nhập vào Quý năm 2015 mơ hình chọn? Câu 12: Với cst chi tiêu người tiêu dùng vào năm t inct thu nhập khả dụng vào năm t Kiểm định ADF kết ước lượng hai mơ sau: Variable INC (trend, intercept) D(INC) (intercept) Model 1: Dep var: inc Variable Coef Prob c 135.496 0.551 AR(1) 1.004 0.000 MA(1) -0.460 0.000 ADF t-statistic -1.761 -5.291 Prob.* 0.718 0.000 Model 2: Dep var: d(inc) Variable Coef Prob c 463.667 0.000 AR(1) -0.257 0.000 AR(2) -0.227 0.002 AR(4) 0.399 0.000 ma(1) -0.216 0.013 a Viết cơng thức dự báo mơ hình mơ hình b Từ thơng tin trên, mơ hình phù hợp hơn? Lí do? c Với thơng tin thu nhập bình quân sau: INC 2013Q4 96176 2014Q1 97529 2014Q2 98757 Dự báo thu nhập Quý Quý năm 2015 Câu 13: Viết phương trình dự báo cho mơ hình sau: Model 1: Dep var: Y Variable Coef c 200 AR(1) -0.25 AR(2) -0.45 MA(1) -0.21 Prob 0.000 0.000 0.002 0.013 2014Q3 100780 2014Q4 103013 Model 2: Dep var: Y Variable Coef C 200 AR(1) -0.25 @trend() -0.15 MA(1) -0.21 Prob 0.000 0.000 0.000 0.018 Model 3: Dep var: Y Variable Coef c 200 AR(1) -0.25 MA(1) 0.33 MA(2) -0.21 Prob 0.000 0.000 0.002 0.004 Model 4: Dep var: d(Y) Variable Coef Prob c 200 0.000 AR(1) -0.25 0.000 ma(1) 0.21 0.003 Model 5: Dep var: dlog(Y) Variable Coef Prob c 200 0.000 AR(1) -0.55 0.000 ma(1) 0.33 0.007 Câu 14: Có ba biến số cs, inc, inv tương ứng tiêu dùng, thu nhập đầu tư kinh tế Sử dụng mơ hình VAR với ba biến dạng sai phân log thu kết sau: VAR Lag Order Selection Criteria Endogenous variables: DLOG(INC) DLOG(CS) DLOG(INV) Exogenous variables: C Included observations: 83 Lag LogL LR FPE 673.3605 NA 1.94e-11 684.8791 21.92703 1.82e-11 695.6894 19.79704* 1.75e-11* 701.4487 10.13090 1.89e-11 AIC SC HQ -16.15327 -16.21396 -16.25758 -16.17949 -16.06584 -15.86424 -15.64558 -15.30521 -16.11814 -16.07346 -16.01171 -15.82825 a Căn vào tiêu chuẩn trên, lựa chọn bậc trễ mơ hình VAR Theo AIC, SC, HQ chọn trễ bậc b Phân tích kết bảng kiểm định nhân sau: VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests Included observations: 89 Dependent variable: DLOG(INC) Excluded Chi-sq df Prob DLOG(CS) DLOG(INV) 4.701561 5.755341 2 0.0953 0.0563 All 12.05791 0.0169 Dependent variable: DLOG(CS) Excluded Chi-sq df Prob DLOG(INC) DLOG(INV) 14.99471 3.910701 2 0.0006 0.1415 All 20.00818 0.0005 Dependent variable: DLOG(INV) Excluded Chi-sq df Prob DLOG(INC) DLOG(CS) 0.512903 1.791362 2 0.7738 0.4083 All 6.742784 0.1501 c Mơ hình có bớt bậc trễ không? Chi-squared test statistics for lag exclusion: Numbers in [ ] are p-values DLOG(INC) DLOG(CS) DLOG(INV) Joint Lag 9.628034 [ 0.022008] 7.675636 [ 0.053213] 7.873880 [ 0.048691] 44.06576 [ 1.37e-06] Lag 5.914539 [ 0.115843] 17.32706 [ 0.000605] 2.993967 [ 0.392556] 28.28131 [ 0.000856] df 3 d Dựa vào đồ thị sau kết luận mơ hình VAR Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 e Nhận xét đồ thị hàm phản ứng: Response to Cholesky One S.D Innovations ± S.E Response of DLOG(INC) to DLOG(INC) Response of DLOG(INC) to DLOG(CS) Response of DLOG(INC) to DLOG(INV) 016 016 016 012 012 012 008 008 008 004 004 004 000 000 000 -.004 -.004 10 -.004 Response of DLOG(CS) to DLOG(INC) 10 Response of DLOG(CS) to DLOG(CS) 0100 0100 0075 0075 0075 0050 0050 0050 0025 0025 0025 0000 0000 0000 -.0025 -.0025 -.0025 -.0050 10 Response of DLOG(INV) to DLOG(INC) 10 Response of DLOG(INV) to DLOG(CS) 06 04 04 04 02 02 02 00 00 00 -.02 -.02 -.02 -.04 10 10 10 Response of DLOG(INV) to DLOG(INV) 06 -.0050 06 -.04 Response of DLOG(CS) to DLOG(INV) 0100 -.0050 -.04 10 10 f Nhận xét đồ thị phân rã phương sai: Variance Decomposition Percent DLOG(INC) variance due to DLOG(INC) Percent DLOG(INC) variance due to DLOG(CS) Percent DLOG(INC) variance due to DLOG(INV) 100 100 100 80 80 80 60 60 60 40 40 40 20 20 20 0 10 Percent DLOG(CS) variance due to DLOG(INC) 10 Percent DLOG(CS) variance due to DLOG(CS) 80 80 60 60 60 40 40 40 20 20 20 10 10 Percent DLOG(INV) variance due to DLOG(CS) 100 100 80 80 80 60 60 60 40 40 40 20 20 20 10 10 10 Percent DLOG(INV) variance due to DLOG(INV) 100 Percent DLOG(INV) variance due to DLOG(INC) Percent DLOG(CS) variance due to DLOG(INV) 80 2 10 10 ... hơn? Tại sao? Câu 9: Lọc bỏ yếu tố mùa vụ khỏi chuỗi YNSA thu chuỗi Y Sử dụng mơ hình chuỗi thời gian giản đơn để dự báo chuỗi Y Mơ hình 1: Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C @TREND()... nhất? b Từ mơ hình vừa lựa chọn, viết phương trình dự báo? c Biết thông tin quý năm 2014 sau: Thời gian Y T 2014Q1 99640 157 2014Q2 99329 158 2014Q3 100279 159 2014Q4 100831 160 Hãy tính giá trị