Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2011-2012 - Sở GD&ĐT Yên Bái

Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2011-2012 - Sở GD&ĐT Yên Bái được chia sẻ trên đây. Tham gia giải đề thi để rút ra kinh nghiệm học tập tốt nhất cho bản thân cũng như củng cố thêm kiến thức để tự tin bước vào kì thi chính thức các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HOÁ CẤP TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2011-2012 MƠN THI: TỐN; LỚP: PHỔ THƠNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 03/03/2011 Đề thi có 01 trang  Thời gian làm 150 phút, không kể thời gian giao đề   Câu 1:         Tìm hai số x,y nguyên thoả mãn  x  xy  x  y  15 Câu 2: y  x  x2   y2 1    ( x  y )(1  )   xy          Giải hệ phương trình:  Câu 3:            Cho hình thang ABCD (AB//CD). Trên đáy lớn AB lấy điểm M khơng trùng với các đỉnh.  Qua M kẻ các đường thẳng song song với AC và BD, các đường thẳng này cắt hai cạch BC, AD  lần lượt tại E và F. Đoạn EF cắt AC và BD lần lượt tại I và J. Gọi H là trung điểm của IJ a Chứng minh rằng: FH = HE b Cho AB = 2CD. Chứng minh rằng: EJ = JI = IF Câu 4:  AB ). Các tiếp tuyến tại A và B của đường             Cho đường tròn O và một dây cung AB( O  tròn cắt nhau tại C. Kẻ dây cung CD của đường tròn đường kính OC( D  A, B ). Dây cung CD  cắt cung AB của đường tròn (O) tại E (E nằm giữa C và D) a Chứng minh:  BED  DAE b Chứng minh:  DE  DA.DB Câu 5: S Cho  1 1 , (k  ;1  k  2012)      1.2012 2.2011 k (2012  k  1) 2012.1 4024 So sánh S và  2013 Câu 6: x2 y2 z2    Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn xyz=1. Chứng minh rằng:  y  z  x  - HẾT -    Họ tên thí sinh: …………… .…………; Số báo danh: … ……; Phòng thi số: … Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay