Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2012-2013 (Đề đề nghị) biên soạn bởi Phòng Giáo dục và Đào tạo Đại Lộc. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập.
PHÒNG GD – ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP (NĂM HỌC 2012-2013) Mơn: Tốn (Thời gian: 150 phút) Họ tên người đề: Phạm Thị Lệ Dung ĐỀ ĐỀ NGHỊ Đơn vị: Trường THCS Quang Trung Bài 1: điểm a) Chứng minh rằng: n4 + 6n3 + 11n2 + 6n chia hết cho 24 với số tự nhiên n b) Tìm nghiệm nguyên phương trình: 2x + 3y = 11 Bài 2: điểm a) Rút gọn: A = 29 12 b) Cho x, y thỏa mãn 3x + 4y = Chứng minh x2 + y2 a 6 ( a 0) Cho M = a 1 Tìm số nguyên a để M số nguyên Bài 3: 3điểm a) Giải phương trình: x x x b)Cho A (3; -1); B (-1;-3); C (2;-4) Xác định dạng tam giác ABC tính diện tích tam giác Bai 4:(2điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A= x x x 30 x 25 Bài 5: điểm Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao 12cm, hai đường chéo AC BD vng góc với nhau, BD 15cm Bài : điểm Cho tam giác ABC cân A, O trung điểm BC Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC H, K Một tiếp tuyến với đường tròn tâm O cắt cạnh AB, AC M, N a) Cho góc B = góc C = Tính góc MON b)Cho BC = 2a Tính tích BM.CN c)Tiếp tuyến MN vị trí tổng BM + CN nhỏ nhất? Hết