Đề thi tham khảo được biên soạn bởi giáo viên Huỳnh Minh Huệ, là tài liệu hữu ích dành cho giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy, đánh giá, củng cố, nâng cao kiến thức môn Toán lớp 9 cho các em học sinh.
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MƠN: TỐN –Thời gian: 150 phút NĂM HỌC 2012 – 2013 NGƯỜI RA ĐỀ: HUỲNH MINH HUỆ Câu 1: (2điểm) Chứng minh với số nguyên x, y thì: A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y4 số phương ĐỀ ĐỀ NGHỊ Câu 2: (5điểm) a/ (2điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A = x4 + 6x3 + 7x2 - 6x + b/ Cho biểu thức(3điểm): P= x ( x y )(1 y ) y ( x y )( x 1) xy ( x 1)(1 y ) ( x , y , y 1, x + y * Rút gọn P(2,0điểm) * Tìm x, y nguyên thoả mãn phương trình P = 2.(1,0điểm) Câu 3: (5điểm) a/ (2,5điểm) Tìm giá trị nhỏ A = (x-1)(x-4)(x-5)(x-8)+2002( b/ (2,5điểm) Giải phương trình: x 3x x x x x Câu 4: Cho tam giác ABC cân A, BC = cm, gọi I giao điểm đường phân giác Biết IA = cm, IB = 3cm Tính độ dài AB Câu 5:(4điểm) Cho đường tròn t âm O, điểm K nằm bên ngồi đường tròn Kẻ tiếp tuyến KA, KB với đường tròn ( A,B tiếp điểm) Kẻ đường kính AOC Tiếp tuyến đường tròn (O) C cắt AB E Chứng minh a/ Tam giác KBC đồng dạng tam giác OBE b/ CK vng góc OE Hết