Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh năm học 2018-2019 môn Toán lớp 12 THPT – Sở GD&ĐT Quảng Bình

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh năm học 2018-2019 môn Toán lớp 12 THPT – Sở GD&ĐT Quảng Bình là tài liệu luyện thi HSG hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 12. Cùng tham khảo và tải về đề thi để ôn tập kiến thức, rèn luyện nâng cao khả năng giải đề thi để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới.

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên: …………………… SBD: ……………………… KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2018-2019 Khóa ngày 14 tháng năm 2019 Mơn thi: TỐN LỚP 12 THPT Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề gồm có 01 trang Câu (2.0 điểm) ỉ 5ư có đồ thị ng cong (C ) v im I ỗỗ- ; ữữ Viết phương x è 4ø trình đường thẳng d qua I cắt (C ) hai điểm M , N cho I trung điểm MN b Cho hàm số y = x + x - x + m , với m tham số Tìm m để hàm số có cực đại a Cho hàm số y = Câu (2.0 điểm) a Giải phương trình sau tập số thực  : x3  x  x  12   x  3 x   x     x  1 b Cho sáu thẻ, thẻ ghi số tập E = {1;2;3;4;6;8} (các thẻ khác ghi số khác nhau) Rút ngẫu nhiên ba thẻ, tính xác suất để rút ba thẻ ghi ba số số đo ba cạnh tam giác có góc tù t Câu (2.0 điểm) Cho tích phân I  t     x sin x  dx a Tính I (t ) t = p b Chứng minh I (t ) + I (-t ) = 0, "t Ỵ  Câu (3.0 điểm) Cho khối tứ diện SABC hai điểm M, N thuộc cạnh SA, SB cho SM SN = , = Gọi (P) mặt phẳng qua hai điểm M, N song song với đường MA NB thẳng SC a Trong trường hợp SABC tứ diện cạnh a, xác định tính theo a diện tích thiết diện khối tứ diện SABC với mặt phẳng (P) b Trong trường hợp bất kì, mặt phẳng (P) chia tứ diện SABC thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần Câu (1.0 điểm) Chứng minh với số nguyên dương n > ta ln có: log n ( n +1) > log n + 2) n+1 ( -HẾT -