ĐĂNG KÍ HỌC IB THẦY HÀO KIỆT NHĨM GIẢI VẬN DỤNG CAO CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN - NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm 90 phút ĐỀ BÀI Câu 1: 1 Cho hàm số f x xác định ¡ \ thỏa mãn f x , f f 1 2x 1 2 Giá trị biểu thức f 1 f 3 A ln15 Câu 2: B ln15 C ln15 D ln15 1 Cho hàm số f x xác định ¡ \ thỏa mãn f x , f f 1 3x 3 Giá trị biểu thức f 1 f A ln10 Câu 3: Cho ò B ln10 x2 - (x 2 - x + 1) S = 2a + 3b A S = dx = C ln10 D ln10 a a với a; b số nguyên dương tối giản Tính b b B S = C S = 11 D S = 13 Câu 4: x2 - a dx = (ln c - ln d - ln e) với a, b ẻ Â + v c, d , e l số Cho ò 2 b x - 3x + 1)(x + x + 1) ( nguyên tố A 15 a tối giản Tính tổng S = a + b + c + d + e b B 24 C 13 D 23 x3 x a a dx 2ln c ln d 2ln e với a, b số nguyên dương, Cho tối giản; x 1 b b Câu 5: c, d , e số nguyên tố Tính T a b c d e A T 25 Câu 6: B T 33 C T 17 Gọi S t diện tích hình phẳng giới hạn đường y D T 27 x 1 x , y 0, x , x t , t Tìm lim S t t A ln B ln m Câu 7: Cho số thực dương m Tính x m2 A I ln m2 C D dx theo m 3x m2 B I ln 2m m 1 C I ln m2 2m D I ln m2 ĐĂNG KÍ HỌC IB THẦY HÀO KIỆT Câu 8: Cho hàm số y f x xác định \ 0;3 thỏa mãn f x , f 1 x x 3 f 1 Giá trị biểu thức f 2 f a b ln c ln với a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức a b c A 1 B 2 6 2 Câu 9: Tính tích phân C D 4 x4 x2 dx a b c d , với a, b, c, d số nguyên x 1 Giá trị biểu thức a b2 c4 : A 20 B 241 C 196 Câu 10: Cho hàm số f x xác định \ 1 thỏa mãn f x D 48 Biết f 3 f 3 x 1 1 1 f f Giá trị T f 2 f f bằng: 2 2 9 A T ln B T ln C T ln 5 m Câu 11: Cho I m x 1 x 2 D T ln dx m số thực dương Giá trị lim I m m bằng: A 1 ln B Câu 12: Giá trị tích phân ln 2 x 2018 x 1 2020 C ln D ln 22019 C 2019.22019 22019 D 2019 dx 22019 B 2019 A 2019.22019 Câu 13: Cho dãy số un xác định un xn x 2 n2 dx với n Số tự nhiên n lớn để un 5100 A 232 B 231 C 224 n Câu 14: Cho dãy số un xác định un un 1 441 un 440 A n 40 1 Câu 15: Cho x 2018 x 1 2020 D 223 dx với n Tìm số tự nhiên n biết 2019 B n 41 C n 21 x2 1 dx 2ln a ln x 2x x 2x 1 b c D n 20 với a, b, c số nguyên tố Giá trị biểu thức a b c A B 11 C D 13 | ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTOBE “ THẦY HÀO KIỆT TỐN” Để xem video tốn vận dụng cao ĐĂNG KÍ HỌC IB THẦY HÀO KIỆT 1 x Câu 16: Họ nguyên hàm hàm số f x A ln x C Câu 17: Tích phân A B xdx x 4 2 ln 1 x C C ln x C D ln x C có giá trị B C D Câu 18: Cho F x nguyên hàm hàm số f x 2017 x x 1 2018 thỏa mãn F 1 Giá trị nhỏ m hàm số F x ? A B 2018 C n x 1 x 3 1 ln B dx Câu 19: Cho dãy số un xác định un A 1018 1 ln C 1 D 1017 1 với n Giá trị lim un n 1 ln D 1 ln 1 x n 1 dx với n Dãy số lập thành n x 1 un Câu 20: Cho dãy số un xác định un cấp số cộng với công sai A ln B ln C ln D ln x dx với n Tìm số tự nhiên n lớn ( x 1) n 1 Câu 21: Cho dãy số (un ) xác định un để nun 5100 A 43 C 232 B 42 Câu 22: Cho dãy số (un ) xác định un để un un 1 A 43 ln 2 10 B 42 C 706 B ln m Câu 24: Cho I m x3n 1 x n 1 dx với n Tìm số tự nhiên n nhỏ x4n 2018 2017 D 231 Câu 23: Cho dãy số un xác định un n A ln 2019 2018 D 705 xn dx với n N * Tìm lim un x n 2018 C ln 2020 2019 D ln 2016 2017 99 dx có tất số nguyên dương m để e I m x 3x 50 ĐĂNG KÍ HỌC IB THẦY HÀO KIỆT A 100 B 96 C 97 D 98 (3x 5)10 dx ( x 2)12 Câu 25: Giá rị tích phân I 11 11 121 11 11 5 2 A 2 3 B D 121 11 11 3 2 C 2 5 Câu 26: Tính tích phân I x 1 2100 900 Câu 27: Tích phân B 11 99 (2 x 1)101 A 11 dx 299 81 C 1 0 ( x 1)( x 2)3dx a b ln c ln thức abc A 12 B 17 36 2100 900 D với a, b số hữu tỉ Giá trị biểu C 17 36 D / \ 0; thỏa mãn f ( x) Câu 28: Cho hàm số f ( x) xác định tập 299 900 108 , f (-2) x( x 3) f (2) Giá trị biểu thức f (-3) f (3) bằng? A ln 3 Câu 29: Tích phân B ln xx 2 3 dx C ln D ln 3 a ln b ln với a, b, c số nguyên a Giá trị c biểu thức a b c A 10 B C Câu 30: Tìm nguyên hàm hàm số f x A C 1 x4 ln C 3x 36 x f x dx 1 x4 f x dx ln C 3x 36 x 3 Câu 31: Cho D 11 x 3x5 B D 1 x4 ln C 12 x 36 x f x dx 1 x4 f x dx ln C 12 x 36 x x2 dx ln a b với a, b, c số nguyên dương Giá trị biểu x 1 c thức a b c bằng: A 29 B 19 Câu 32: Giá trị tích phân x 2019 1 x 1011 C 17 D 27 dx | ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTOBE “ THẦY HÀO KIỆT TỐN” Để xem video tốn vận dụng cao ĐĂNG KÍ HỌC IB THẦY HÀO KIỆT A 2020 1010 1010 1 2 B 1018 1009 Câu 33: Cho ò 4 D 1018 xdx (x + 2) B - Câu 34: Nguyên hàm hàm số f (x) = - (x + 1) + C Câu 35: Cho ò B (x + 1)(x + 2) òx 1 ln x + + C C - ln (x + 1) + C D ln x + + C C - D 2017 (x + 1) ò x + 2019 dx ) ( 42018 - 32018 2018.6 2018 Câu 37: Cho D x+ B - A C dx = a + b.ln + c.ln với a, b, c số hữu tỉ giá trị biểu thức 6a + b + c A Câu 36: Tích phân = a + b ln + c ln với a , b , c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c A - A 1009 1010 4 C 2020 1009 1 2 B bằng: 2018 - 2016.6 2016 C 32018 - 2018 2018.6 2018 2018 - 2018.32018 D - 3x dx = a ln + b ln với a , b số nguyên Mệnh đề sau + x+ đúng? A a = - b Câu 38: Cho ò B 2a = 3b x (x + 1) a + b + c bằng: 17 A 20 C 2a = - 3b D 3a = - 2b dx = a + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỉ Giá trị biểu thức B - 23 20 C 47 20 37 20 D Câu 39: Cho hàm số f (x) xác định ¡ \{- 2} thỏa mãn f ¢(x) = 3x - , f (0) = x+ f (- 4) = Giá trị biểu thức f (2)+ f (- 3)bằng A 12 B ln C 10 + ln D - 20ln Câu 40: Cho hàm số f (x) xác định ¡ \{0} thỏa mãn f ¢(x) = , f (1) = a x + x4 f (- 2) = b Giá trị biểu thức f (- 1)- f (2) theo a,b A b - a B - a - b C a + b D a - b ĐĂNG KÍ HỌC IB THẦY HÀO KIỆT BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO | ĐĂNG KÍ KÊNH YOUTOBE “ THẦY HÀO KIỆT TỐN” Để xem video tốn vận dụng cao ... tích phân ln 2 x 20 18 x 1 20 20 C ln D ln 22 019 C 20 19 .22 019 22 019 D 20 19 dx 22 019 B 20 19 A 20 19 .22 019 Câu 13: Cho dãy số un xác định un xn x 2 n 2 dx với n Số... 1009 1010 4 C 20 20 1009 1 2 B bằng: 20 18 - 20 16.6 20 16 C 320 18 - 20 18 20 18.6 20 18 20 18 - 20 18. 320 18 D - 3x dx = a ln + b ln với a , b số nguyên Mệnh đề sau + x+ đúng? A... 5 100 A 23 2 B 23 1 C 22 4 n Câu 14: Cho dãy số un xác định un un 1 441 un 440 A n 40 1 Câu 15: Cho x 20 18 x 1 20 20 D 22 3 dx với n Tìm số tự nhiên n biết 20 19