Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng hướng dẫn học sinh giải toán về tuổi ở tiểu học (2014)

Khóa luận tốt nghiệp TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC - HÀ THỊ MIÊN SỬ DỤNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN VỀ TUỔI Ở TIỂU HỌC KH A U N T T NGHIỆP ĐẠI HỌC C u nn n :P n p p dạy học To n Tiểu học N ớn d n o ọc Th.S NGUYỄN VĂN ĐỆ HÀ NỘI, 2014 Hà Thị Miên K36A- GDTH Khóa luận tốt nghiệp ỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ nhiệt tình Thầy giáo khoa Giáo dục Tiểu học bạn sinh viên tạo điều kiện thuận lợi cho em q trình làm khóa luận Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới T S N u ễn Văn Đệ trực tiếp hướng dẫn, bảo tận tình để em hồn thành khóa luận Trong thực đề tài này, thời gian nghiên cứu lực em có hạn nên khóa luận khơng tránh khỏi thiếu xót hạn chế Vì vậy, em mong nhận tham gia đóng góp ý kiến thầy bạn bè để khóa luận em hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2014 Sn v n H T ị M n Hà Thị Miên K36A- GDTH Khóa luận tốt nghiệp ỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan đề tài: “Sử dụn s đồ đoạn t ẳn sn ớn d n ọc ả to n tuổ T ểu ọc” kết mà em trực tiếp nghiên cứu, tìm tòi thông qua hướng dẫn thầy cô, giúp đỡ bạn bè Trong trình nghiên cứu, em có sử dụng tài liệu số nhà nghiên cứu, số tác giả trích dẫn đầy đủ Tuy nhiên, sở để em rút vấn đề cần tìm hiểu đề tài Khóa luận kết riêng cá nhân em, không trùng với kết tác giả khác Những điều em nói hoàn toàn thật Hà Nội, tháng năm 2014 Sn v n H T ị M n Hà Thị Miên K36A- GDTH Khóa luận tốt nghiệp MỤC ỤC Mở đầu 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu đề tài Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận C n C sở lí luận 1.1 Đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học 1.2 Bài toán lời giải toán 1.2.1 Quan niệm toán 1.2.2 Lời giải toán 1.2.3 Ý nghĩa việc giải toán 1.2.4 Phân loại toán 1.2.5 Phương pháp tìm lời giải tốn 1.3 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 1.3.1 Khái niệm phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 1.3.2 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán Tiểu học 10 1.3.3 Các bước tiến hành cách trình bày toán sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 10 1.4 Bài toán tuổi Tiểu học 11 1.4.1 Kiến thức chung để giải dạng toán tuổi 11 1.4.2 Phân loại toán tuổi tiểu học 12 1.4.3 Tốn tuổi chương trình SGK Tiểu học 12 1.4.4 Phương pháp thường dùng để giải toán tuổi Tiểu học 14 Hà Thị Miên K36A- GDTH Khóa luận tốt nghiệp 1.4.4.1 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 14 1.4.4.2 Các phương pháp khác 15 Ch n Sử dụn s đồ đoạn t ẳn ớn d n ọc s n ả to n tuổ T ểu ọc 16 2.1 Phương pháp chung hướng dẫn học sinh giải toán tuổi Tiểu học 16 2.2 Hướng dẫn giải toán tuổi 16 2.2.1 Hướng dẫn giải toán đơn tuổi 16 2.2.1.1 Khái quát chung toán đơn tuổi 16 2.2.1.2 Một số ví dụ 16 2.2.2 Hướng dẫn giải tốn hợp tính tuổi 19 2.2.2.1 Khái quát chung toán hợp tính tuổi 19 2.2.2.2 Một số ví dụ toán cho biết tổng tỉ số hai người 20 2.2.2.3 Một số ví dụ tốn cho biết hiệu tỉ số hai người 25 2.2.2.4 Một số ví dụ tốn cho biết tổng hiệu số hai người 30 2.2.2.5 Một số ví dụ tốn tính tuổi với số thập phân 35 2.2.2.6 Một số toán khác 38 2.2.2.7 Nhận xét 40 P ụ lục Một số b to n tuổ sử dụn s đồ đoạn t ẳn để ả 41 Kết luận 43 T l ệu t m Hà Thị Miên ảo 44 K36A- GDTH Khóa luận tốt nghiệp MỞ ĐẦU í c ọn đề t Tiểu học cấp học tảng đặt sở ban đầu cho việc hình thành phát triển nhân cách người, đặt móng vững cho giáo dục phổ thơng cho tồn hệ thống giáo dục quốc dân Với quan điểm trên, giáo dục nói chung giáo dục Tiểu học nói riêng vận động chuyển đáng kể, việc đổi vận dụng phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo học sinh thầy cô, bậc phụ huynh toàn xã hội quan tâm Ở Tiểu học với mơn Tiếng Việt, mơn Tốn giữ vị trí quan trọng việc giáo dục phát triển người cách toàn diện Ý thức tầm quan trọng môn học, nhà trường Tiểu học trì dạy học Tốn, việc giúp em học tốt mơn học học có phương pháp mục tiêu hàng đầu đặt tiết học Để làm điều người giáo viên cần giúp học sinh phân tích tốn nhằm nhận biết yêu cầu, đặc điểm, chất toán, từ lựa chọn phương pháp giải thích hợp Giải toán mức độ cao tư Nó đòi hỏi học sinh phải huy động hầu hết kiến thức logic thể ngôn ngữ toán học Mỗi toán, dạng toán có mối quan hệ mật thiết với Việc tổ chức hướng dẫn học sinh nắm bắt kiến thức trừu tượng, toán phải dựa gần gũi, cụ thể với học sinh sau học sinh lại vận dụng nguyên tắc, khái niệm trừu tượng để giải vấn đề cụ thể theo đường nhận thức: “Từ trực quan sinh sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng trở thực tiễn” Mơn Tốn Tiểu học có nhiều dạng khác như: Toán cấu tạo số, toán chuyển động , tốn tuổi, tốn hình học…trong tốn tuổi đa dạng phong phú Toán tuổi phần Hà Thị Miên K36A- GDTH Khóa luận tốt nghiệp kiến thức việc giải toán Việc giải toán tuổi khơng ngừng góp phần quan trọng việc củng cố kĩ tốn học mà có nhiều ứng dụng khác thực tế Ngay từ lớp đầu Tiểu học, em học giải toán tuổi với nhiều phương pháp dạy học tích cực khác số phương pháp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Trong giải toán tuổi để giúp học sinh hiểu yêu cầu, nắm chất, phát triển tư khả giải tốn tuổi đòi hỏi người giáo viên phải hiểu rõ chất phương pháp, sử dụng triệt để ưu điểm phương pháp giải tốn sơ đồ đoạn thẳng Với lí ý thức tầm quan trọng việc dạy giải toán tuổi sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Tiểu học nên tơi chọn cho đề tài: “Sử dụn s đồ đoạn t ẳn ớn d n ọc s n ả to n tuổ T ểu ọc” nhằm nâng cao nghiệp vụ cho thân góp phần nâng cao chất lượng dạy giải toán tuổi Tiểu học, đồng thời phát triển tính tích cực, chủ động, sáng tạo cho học sinh Tiểu học Mục đíc n n cứu Trên sở nghiên cứu cách giải hướng dẫn học sinh giải toán tuổi, qua đề tài giúp cho học sinh nắm yêu cầu, chất toán tuổi, nâng cao hiểu biết toán học, bồi dưỡng kĩ giải tốn phát huy tính chủ động sáng tạo học sinh N ệm vụ n n cứu - Tìm hiểu phương pháp sơ đồ đoạn thẳng trọng dạy học Toán Tiểu học học - Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng hướng dẫn học sinh giải toán tuổi Tiểu Hà Thị Miên K36A- GDTH Khóa luận tốt nghiệp Đố t ợn v p ạm v n n cứu củ đề t - Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu phương pháp sơ đồ đoạn thẳng sử dụng phương pháp để giải toán tuổi - Phạm vi nghiên cứu: Các tốn tuổi chương trình Tiểu học P n p 5.1 N pn n cứu n cứu lí luận Nghiên cứu khai thác tài liệu lí luận dạy học mơn Tốn trường Tiểu học 5.2 P n p p đ ều tr qu n s t - Điều tra thực trạng giảng dạy giáo viên học tập học sinh trước sau thử nghiệm - Quan sát việc học tập học sinh liên quan đến luận văn - Thu thập kết thực tế học sinh làm sở thực tiễn để đưa hệ thống tập phù hợp có tính khả thi dành cho đối tượng học sinh Tiểu học - Đánh giá kết thử nghiệm 5.3 P n p p tổn ết n n ệm - Thống kê số liệu sau thử nghiệm lớp thí nghiệm - Lấy ý kiến đánh giá phản hồi Cấu trúc ó luận Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung khóa luận gồm hai chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng hướng dẫn học sinh giải toán về tuổi Tiểu học Hà Thị Miên K36A- GDTH Khóa luận tốt nghiệp NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ Í U N 1.1 Đặc đ ểm n ận t ức củ ọc s n t ểu ọc Nhìn chung Tiểu học hệ thống tín hiệu thứ chiếm ưu thế, em nhạy cảm với hoạt động bên ngoài, điều phản ánh qua hoạt động nhận thức học sinh Tiểu học Tuy nhiên, giai đoạn cuối học sinh Tiểu học hệ thống thứ hai phát triển mức thấp Khả phân tích em yếu, thường tri giác tổng thể Tri giác không gian chịu nhiều tác động trường tri giác gây biến dạng ảo giác So với học sinh đầu bậc Tiểu học, em học sinh cuối bậc Tiểu học có hoạt động tri giác phát triển hướng dẫn hoạt động tri giác khác nên xác dần Đặc điểm bật tư học sinh Tiểu học chuyển từ trực quan cụ thể sang tư khái qt Đó kết q trình học sinh tiếp xúc với thực tế, trao đổi xã hội học tập, đặc biệt hoạt động học tập nhà trường Các thao tác phân tích, tổng hợp so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa học sinh hình thành phát triển Khả lĩnh hội khái niệm phát triển tư cụ thể mang tính trực tiếp, tách nhiều khỏi tri giác trực tiếp dần mang tính trừu tượng Tưởng tượng học sinh Tiểu học hình thành phát triển học tập hoạt động khác Khuynh hướng tưởng tượng học sinh tiến dần đến phản ánh cách đắn đầy đủ thực khách quan sở tri thức tương ứng Hình ảnh tưởng tượng trở nên trọn vẹn hơn, phân biệt số lượng chi tiết nhiều xếp chúng chặt chẽ hơn, có lí Hà Thị Miên K36A- GDTH Khóa luận tốt nghiệp Chú ý khơng chủ định chiếm ưu học sinh Tiểu học Sự ý không bền vững đối tượng thay đổi Do thiếu khả tổng hợp, ý phân tán, lại thiếu khả phân tích nên dễ bị lơi vào hình ảnh trực quan, gợi cảm Sự ý học sinh Tiểu học thường hướng bên ngoài, vào hành động chưa có khả hướng vào trong, vào tư Như vậy, khả nhận thức học sinh Tiểu học ln hình thành, biến đổi phát triển qua lớp cấp học Vì vậy, dạy học nói chung dạy học Tốn nói riêng để đạt kết tối ưu ta cần vào đặc điểm nhận thức học sinh nêu đường nhận thức chân lí mà Lênin nêu: “Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng quay trở lại thực tiễn” Quá trình hướng dẫn học sinh giải toán cần vận dụng phương pháp trực quan hợp lí để thu hút ý học sinh, giúp học sinh hiểu chất toán biết giải toán cách khoa học, logic phát triển khả tư học sinh Do vậy, giải tốn tính tuổi cần hướng dẫn học sinh phân tích, tóm tắt tốn hợp lí để diễn đạt cách trực quan điều kiện toán cách tốt sơ đồ hóa đoạn thẳng Qua học sinh loại bỏ dấu hiệu không chất để tập chung vào chất tốn học tìm mối liên hệ cho cần tìm để tìm cách giải toán 1.2 B to n v lờ ả củ b 1.2.1 Qu n n ệm b to n to n Bài toán (theo G.Polya) việc đặt cần thiết tìm kiếm cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt đến mục đích định trơng thấy rõ ràng đạt Hà Thị Miên K36A- GDTH 2.2.2.4 Một số ví dụ b to n c o b ết tổn v ệu số củ n Ở dạng toán giáo viên cần lưu ý với học sinh kiến thức sau: Khi cho tổng hiệu hai số ta xác định số cần tìm sau: Số bé = (Tổng – Hiệu) : Số lớn = Số bé + Hiệu Hoặc: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Số bé = Số lớn – Hiệu Ví dụ 1: (SGK Tốn – Tr 47) Tuổi bố tuổi cộng lại 58 tuổi Bố 38 tuổi Hỏi bố tuổi, tuổi? Hướng dẫn cách giải: B ớc 1: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung toán Phần cho: + Tuổi bố tuổi 58 tuổi + Bố 38 tuổi Phần cần tìm: + Tuổi bố tuổi con? Để tìm số tuổi hai bố ta phải xem xét chúng mối quan hệ với mối quan hệ ràng buộc tuổi bố tuổi nhận thấy cách rõ ràng qua cách tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng: B ớc 2: Lập kế hoạch giải toán Ở bước ta hướng dẫn học sinh thơng qua số câu hỏi sau: 1) Muốn tính số tuổi hai bố ta làm nào? 2) Tổng hiệu số tuổi hai bố biết chưa? ) Dựa vào tổng hiệu số tuổi hai bố ta có tính đươc số tuổi hai bố khơng? Ta có sơ đồ khối sau: Tìm hai số biết tổng hiệu  Tuổi bố tuổi B ớc 3: Trình bày lời giải Bài giải Theo ta có sơ đồ: Tuổi là: Tuổi bố là: (58 – 38) × = 10 (tuổi) 58 – 10 = 48 (tuổi) Đáp số: Con 10 tuổi; Bố 48 tuổi B ớc 4: Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải Khuyến khích học sinh đưa cách giải khác Cách 2: (Theo phương pháp dùng chữ thay số) Gọi tuổi là: x (tuổi), (0  x  38) Tuổi bố là: 38  x (tuổi) Theo ta có: x  38  x  58  x  38  58  x  20 x  10 Vậy tuổi là: 10 (tuổi) Tuổi bố là: 10 + 38 = 48 (tuổi) Ví dụ 2: Trước năm, tuổi ba mẹ cộng lại 58 tuổi Sau năm, mẹ chị 25 tuổi em 31 tuổi Hãy tính tuổi người nay? Hướng dẫn cách giải: B ớc 1: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung toán Phần cho: + Trước năm, tuổi mẹ cộng lại 58 tuổi + Sau năm, mẹ chị 25 tuổi em 31 tuổi Phần cần tìm: + Tuổi mẹ, tuổi chị tuổi em? Để tìm số tuổi ba mẹ ta cần xem xét chúng mối quan hệ với mối quan hệ ràng buộc tuổi ba mẹ nhận thấy cách rõ ràng qua cách tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng: B ớc 2: Lập kế hoạch giải Ở bước ta hướng dẫn học sinh thơng qua số câu hỏi sau: 1) Bài toán cho biết mối quan hệ tuổi mẹ, tuổi chị tuổi em? 2) Để tính tuổi ba mẹ ta cần làm gì? 3) Làm để tính tổng số tuổi ba mẹ sau năm nữa? 4) Tổng số tuổi mẹ tăng năm có tính khơng? Ta có sơ đồ khối sau: Tổng tuổi ba mẹ trước năm (58 tuổi)  Tổng tuổi ba mẹ (58+ (5 ×3) = 73 (tuổi))  Tìm tuổi ba người biết tổng hiệu số tuổi ( Tổng số tuổi 73, hiệu số tuổi 25 31 tuổi)  Tuổi mẹ, tuổi chị tuổi em B ớc 3: Trình bày lời giải Bài giải Vì hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian nên mẹ chị 25 tuổi em 31 tuổi Theo toán, năm trước tuổi ba mẹ cộng lại 58 tuổi Cho đến người tăng lên tuổi Vậy số tuổi ba mẹ tăng năm là: × = 15 (tuổi) Tổng số tuổi ba mẹ là: 58 + 15 = 73 (tuổi) Ta có sơ đồ: Ba lần tuổi mẹ là: 73 +25 +31 = 129 (tuổi) Số tuổi mẹ : 129 : = 43 (tuổi) Số tuổi chị là: 43 – 25 = 18 (tuổi) Số tuổi em là: 43 – 31 = 12 (tuổi) Đáp số: Mẹ 43 tuổi; Chị 18 tuổi; Em 12 tuổi B ớc 4: Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải Cách 2: (Theo phương pháp dùng chữ thay số) Gọi số tuổi mẹ trước x (tuổi), (0  x  38) Tuổi chị trước là: x  25 (tuổi) Tuổi em là: x  31 (tuổi) Theo ra, tổng số tuổi mẹ trước 58 tuổi, ta có: x  x  25  x  31  58 3x (cộng hai vế với 56) 114 x  38 Vì năm người tăng thêm tuổi nên sau năm mẹ tăng thêm tuổi Số tuổi mẹ là: 38 + = 43 (tuổi) Số tuổi chị là: 43 – 25 = 18 (tuổi) Số tuổi em là: 43 – 31 = 12 (tuổi) Vậy mẹ 43 tuổi, chị 18 tuổi em 12 tuổi 2.2.2.5 Một số ví dụ b to n tín tuổ vớ số t ập p ân Để giải toán này, trước hết cần dẫn dắt học sinh đưa tốn tính tuổi với số tự nhiên, sau áp dụng phương pháp trình bày để giải Ví dụ: Năm nay, bố gấp 2,2 lần tuổi Hai mươi lăm năm sau, tuổi bố gấp 8, lần tuổi Hỏi bố gấp lần tuổi tuổi? Hướng dẫn cách giải: B ớc 1: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung tốn Phần cho: + Năm nay, tuổi bố gấp 2,2 lần tuổi bố + 25 năm sau, tuổi bố gấp 8,2 lần tuổi Phần cần tìm: + Tuổi bố gấp lần tuổi con? Để tìm số tuổi bố gấp lần tuổi con, ta phải xem xét chúng mối quan hệ với mối quan hệ ràng buộc tuổi bố tuổi nhận thấy cách rõ ràng qua cách tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng: B ớc 2: Lập kế hoạch giải toán Ở bước ta hướng dẫn học sinh thơng qua số câu hỏi sau: 1) Bài toán cho biết mối quan hệ tuổi bố tuổi con? 2) Để tính tuổi bố gấp lần tuổi ta cần làm gì? 3) Số tuổi bố biết chưa? 4) Muốn biết tuổi bố ta làm nào? 5) Tỉ số tuổi 25 năm sau ta làm nào? 6) Hiệu số tuổi hai thời điểm có tính khơng? Ta có sơ đồ khối sau: Hiệu số tuổi bố hai thời điểm (Hiệu số tuổi tại: 2,2 – 1=1,2 (phần), 25 năm sau: 8,2 – = 7,2(phần))  Tỉ số tuổi sau  Tuổi bố tuổi  Hiệu số tuổi hai bố  Tuổi bố gấp lần tuổi B ớc 3: Trình bày lời giải Bài giải Hiệu số tuổi hai cô cháu là: 2,2 – = 1,2 (lần tuổi cháu nay) Hiệu số tuổi hai cô cháu 25 năm trước là: 8,2 – = 7,2 (lần tuổi cháu lúc đó) Vì hiệu số tuổi khơng thay đổi theo thời gian nên 1,2 lần tuổi cháu 7,2 lần tuổi cháu 25 năm trước Tuổi gấp tuổi 25 năm trước số lần là: 7,2 : 1,2 = (lần) Ta có sơ đồ: Tuổi là: 25 : (6 – 1) × = 30 (tuổi) Tuổi bố là: 30 × 2,2 = 66 (tuổi) Hiệu số tuổi bố là: 66 – 30 = 36 (tuổi) Ta có sơ đồ tuổi bố gấp lần tuổi con: Tuổi bố gấp lần tuổi là: 36 : (3 – 1) × = 18 (tuổi) Đáp số: Con 18 tuổi bố gấp lần tuổi B ớc 4: Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải Giáo viên khuyến khích học sinh đưa lời giải khác Cách 2: (Theo phương pháp dùng chữ thay số) Gọi tuổi cháu là: x (tuổi) (  x  25 ) Tuổi bố là: x  (tuổi) 2,2 Tuổi cháu 25 năm trước là: x  25 (tuổi) Tuổi b là: (x  2,2) (tuổi)  25 Theo đề ta có: x  2,2  25  8,2  (x  25) Cộng vế với (205 – 2,2 × x ), ta được:  x  180 x  30 Vậy tuổi 30 tuổi Tuổi bố là: 30 × 2,2 = 66 (tuổi) Hiện tuổi bố tuổi là: 66 – 30 = 36 (tuổi) Tuổi bố gấp lần tuổi là: 36: (3 – 1) = 18 (tuổi) Vậy tuổi 18 tuổi bố gấp lần tuổi 2.2.2.6 Một số b to n c Ví dụ: Sau thời gian cơng tác, Hồng thăm gia đình Khi đến nhà, em Hồng nhận xét: Trước lúc cơng tác, tuổi anh Hồng tổng số tuổi người lại tron gia đình hơm tuổi anh Hồng tổng số tuổi người lại gia đình Hỏi gia đình Hồng có người? Hướng dẫn cách giải: B ớc 1: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung toán Phần cho: + Trước lúc cơng tác tuổi Hồng tổng số tuổi người lại gia đình + Hơm tuổi Hồng tổng số tuổi người lại Phần cần tìm: + Số người gia đình Hồng? Để tìm số người gia đình Hồng ta phải xem xét chúng mối quan hệ với mối quan hệ ràng buộc tuổi Hồng gia đình nhận thấy cách rõ ràng qua cách tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng: B ớc 2: Lập kế hoạch giải tốn Ở bước ta hướng dẫn học sinh thông qua số câu hỏi sau: 1) Bài toán cho biết mối quan hệ tuổi Hồng gia đình? 2) Để tính gia đình có người ta cần làm gì? 3) Ta có tính khơng? Ta có sơ đồ khối sau: Tỉ số tuổi Hoàng người lại gia đình  Số người gia đình Hồng khơng kể Hồng  Số người gia đình Hồng B ớc 3: Trình bày lời giải Bài giải Theo ta có sơ đồ: Số người gia đình khơng kể Hồn là: : = (người) Số người gia đình Hồng là: + = (người) Đáp số: người B ớc 4: Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải Giáo viên khuyến khích học sinh đưa toán tương tự toán cho 2.2.2.7 N ận xét Các toán hợp tuổi gồm nhiều dạng khác Đó tổng hợp tất dạng tốn có lời văn điển hình mà học sinh Tiểu học học Để giải tốn cách xác, ngồi việc học sinh lựa chọn phương pháp phù hợp phải xác định dạng tốn Khi đạt hai tiêu chí tốn hợp tính tuổi phù hợp với học sinh trình độ tư kĩ giải toán học sinh Khi hướng dẫn học sinh giải toán hợp tuổi, sử dụng sơ đồ đoạn thẳng phát huy tối đa vai trò Đối với nhiều tốn, việc vẽ sơ đồ đoạn thẳng có ý nghĩa tìm lời giải toán PHỤ ỤC MỘT S B BÀI TOÁN SỬ DỤNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI 1: Hiện tổng số tuổi hai chị em 22 tuổi Khi tuổi chị tuổi em tuổi chị gấp lần tuổi em Tìm tuổi người Đáp số: Chị 14 tuổi; Em tuổi B 2: Năm tuổi hai cha cộng lại 36 tuổi Đến tuổi tuổi cha tuổi tuổi cha lúc Tính tuổi cha Đáp số: Cha 30 tuổi; Con tuổi B 3: Tuổi cháu bằn lần tuổi cháu khí tuổi tuổi cháu Đến tuổi cháu tuổi tổng số tuổi hai cô cháu 96 tuổi Tìm tuổi người Đáp số: Cháu 24 tuổi; Cô 40 tuổi B 4: Hiện nay, tuổi cha lần tuổi tuổi Đến tuổi tuổi cha tổng số tuổi hai cha 79 tuổi Tìm tuổi hai người Đáp số: Con tuổi; Cha 28 tuổi B 5: Bình hỏi anh Hai Anh nói: “Nếu viết thêm 81 vào bên phải số tuổi anh cộng với số tuổi anh 2000” Tính tuổi anh Hai Đáp số: 19 tuổi B 6: Năm mẹ 32 tuổi Tìm số tuổi mẹ, tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi Đáp số: Con tuổi; Mẹ 40 tuổi B 7: Cách năm, tuổi cha 30 tuổi Hỏi sau năm tuổi cha gấp lần tuổi Đáp số: năm B 8: Hiện tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Đáp số: Sau năm B 9: Chị năm 27 tuổi Trước đây, tuổi chị tuổi em tuổi chị gấp lần tuổi em Tính tuổi em Đáp số: Em 18 tuổi B 10: Tuổi ông năm gấp 4,2 lần tuổi cháu 10 năm trước, tuổi ơng gấp 10,6 lần tuổi cháu Tính tuổi ông, tuổi cháu Đáp số: Cháu 15 tuổi; Ơng 63tuổi KẾT U N Qua q trình tìm hiểu nghiên cứu đề tài: “Sử dụn s t ẳn ớn d n ọc s n đồ đoạn ả to n tuổ T ểu ọc”, em làm rõ nội dung sau: Cơ sở lí luận thực tiễn ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng với giải tốn nói chung giải tốn tuổi Tiểu học nói riêng Tìm hiểu tốn tuổi chương trình mơn Tốn Tiểu học, toán tuổi nâng cao sách tham khảo Phân loại toán tuổi thường gặp Tiểu học Xác định cách hướng dẫn học sinh giải toán tuổi Tiểu học Giải toán nâng cao tính tuổi, cụ thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải Sưu tầm số đề tốn, hướng dẫn học sinh giải tốn thơng qua sơ đồ đoạn thẳng để tham khảo Em mong đề tài góp phần thiết thực với giáo viên Tiểu học nói chung bạn sinh viên khoa Giáo dục Tiểu học nói riêng hiểu rõ cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng hướng dẫn học sinh giải toán tuổi ứng dụng để giải tốn tính tuổi Tiểu học Em xin chân thành cảm ơn! TÀI IỆU THAM KHẢO [1] Đỗ Đình Hoan, Tốn 1, 2, 3, 4, 5, Nhà xuất Giáo dục, 2006 [2] Bùi Văn Huệ, Tâm lí học Tiểu học, Nhà xuất Giáo dục, 2006 [3] Trần Diên Hiển, Thực hành giải toán Tiểu học, Nhà xuất Đại học Sư phạm, 2008 [4] Trần Diên Hiển, 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 4, 5, Nhà xuất Giáo dục, 2003 [5] Đỗ Trung Hiệu, Các tốn điển hình 4, 5, Nhà xuất giáo dục, 2003 [6] Đỗ Trung Hiệu, Phương pháp giải toán Tiểu học, Nhà xuất Giáo dục, 2003 [7] Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Phùng Quang, Kiều Đức Thành, Phương pháp dạy học Toán, Nhà xuất Giáo dục, 2001 [8] Nguyễn Phụ Hy, Phương pháp sơ đồ giải toán Tiểu học, Nhà xuất giáo dục Việt Nam, 2009 [9] G.Polya, Giải toán nào?, Nhà xuất giáo dục, 1997 [10] Phạm Đình Thực, 200 câu hỏi đáp dạy học Toán Tiểu học, Nhà xuất Giáo dục, 2005 ... CHƯƠNG SỬ DỤNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN VỀ TUỔI Ở TIỂU HỌC 2.1 P n p p c un ớn d n ọc s n ả to n tuổ T ểu ọc Theo G.Polya ta hướng dẫn học sinh theo bước: B ớc 1: Hướng dẫn học. .. pháp, sử dụng triệt để ưu điểm phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng Với lí ý thức tầm quan trọng việc dạy giải toán tuổi sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Tiểu học nên tơi chọn cho đề tài: Sử dụn s đồ đoạn. .. đồ đoạn t ẳn Căn vào đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học đặc trưng dạng toán tuổi việc giải tốn dạng sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng phù hợp đạt kết cao Sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng