8 BT điểm đặc biệt trên đồ thị hàm số

Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm DẠNG 1: TÌM ĐIỂM THUỘC ĐỒ THỊ THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN 2x 1 x  có khoảng cách từ M đến đường thẳng Câu Gọi điểm thuộc đồ thị hàm số d : y  3x  nhỏ Tìm giá trị biểu thức T  3a  b A T  10 B T  C T  D T  3x  y x  cách đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số khoảng  1;0  ;  2;7   0;1 ;  2; 7   0; 1 ;  2;7  A B C D 0;  ;  2;7     4x  y x  điểm M ; M để độ dài M 1M đạt giá trị nhỏ Câu Tìm nhánh đồ thị (C): nhất, giá trị nhỏ bằng: A B C D 2 2x 1 y  x có đồ thị  C  , gọi d tiếp tuyến  C  tiếp điểm M  0;1 Tìm Câu Cho hàm số y M  a; b   C điểm N có hồnh độ lớn mà khoảng cách từ N đến d ngắn �3 � � 7� N � ; 8 � N� 3; � N  0;1 N 2;    � A B �2 C D � � 4x  y x  có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  có hai điểm phân biệt M , N tổng Câu Cho hàm số khoảng cách từ M N tới hai tiệm cận nhỏ Khi MN có giá trị bằng: A MN  C MN  D MN  y C    x cho tổng Câu Có điểm M thỏa mãn: điểm M thuộc đồ thị hàm số khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận hàm số nhỏ A B C D Câu Có điểm thuộc đồ thị hàm số y   x  x  cách giao điểm đồ thị hàm số với trục tung khoảng 17 ? A B C D B MN  x2  x  x  , điểm đồ thị mà tiếp tuyến lập với hai đường tiệm cận Câu Cho hàm số tam giác có chu vi nhỏ có hồnh độ 4 4 A � 10 B � 12 C � D � y Câu Cho  P  : y  x2 A � 1� A� 2; �  P  Khoảng cách MA bé � � Gọi M điểm thuộc B C File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 10 Biết Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm A  x A ; y A  , B  xB ; y B  hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số 2 cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ Tính P  y A  yB  x A xB y x4 x 1 A P  10 B P   C P  D P  10  Câu 11 Khoảng cách nhỏ hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số 2x 1 y x  A  C Câu 12 Cho đồ thị C B hàm số y 2x  x  Tọa độ điểm M nằm  C  cho tổng khoảng cách  C  nhỏ từ M đến hai tiệm cận M  0; 2  M  2;6  A M  1;  M  0; 2  C Câu 13 Biết A  xA ; y A  B D M  1;  M  2;6  hoặc M  3;  M  3;  y B  xB ; yB  x 1 x 1 hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số: 2 cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ Tính: P  x A  xB  y A yB A P  B P   C P   D P  x  3x  y  C  Tổng khoảng cách từ điểm M thuộc  C  đến x2 Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hai hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ ? A B C D x  3x   C : y  x 1 Câu 15 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A  2;1 , D 2 B  3;0  C  2;1 D  0;3 Câu 16 Cho hàm số y  x  x  Tìm tất điểm M thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ M đến trục tung M  0; 1 M  2; 1 M  2; 1 A B M  1;  M  1;  M  1;  C D x  x2 y x  Điểm đồ thị mà khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đến Câu 17 Cho hàm số tiếp tuyến lớn có hồnh độ 4 4 A � B � C � D � x2 x  cho khoảng cách từ M đến trục tung Câu 18 Có điểm M thuộc đồ thị hàm số hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành A B C D 2x 1 y x  có khoảng cách đến trục hoành Câu 19 Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số y File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A M  0;  1 , N  1;  1 M  0;  1 C Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm B D N  2;1 M  0;  1 , N  2;1 2x  x  Gọi M điểm thuộc đồ thị d tổng khoảng cách từ M Câu 20 Cho hàm số  C  Giá trị nhỏ d đạt là: đến hai tiệm cận đồ thị hàm số A B 10 C D 2x 1 y M  a; b  x  mà có khoảng cách đến đường thẳng Câu 21 Gọi điểm đồ thị hàm số d : y  3x  nhỏ Khi  C : y  A a  2b  B a  2b  C a  b  D a  b  2 x 1 x  có đồ thị (C ) Giả sử A, B hai điểm thuộc (C ) đối xứng với Câu 22 Cho hàm số qua giao điểm hai đường tiệm cận Dựng hình vng AEBF Tìm diện tích nhỏ hình vng AEBF y S 8 S  16 B C D Smin  Câu 23 Đồ thị hàm số y  x  x  có tâm đối xứng là: I  0;  I  1;0  I  2; 2  I  1; 2  A B C D  C  hàm số y  x  Tổng khoảng cách từ M đến hai Câu 24 Gọi M điểm thuộc đồ thị A S  tiệm cận A  C đạt giá trị nhỏ B C D 2x 1 y x  Tìm điểm M  C  để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng đồ Câu 25 Cho hàm số  C  khoảng cách từ M đến trục Ox thị M  0; 1 M  1; 1 M  0; 1 M  0;1 � � � � � � � � M  4;3  M  4;3 M  4;5  M  4;3 A � B � C � D � x 3  C : y  x  Biết rằng, có hai điểm phân biệt thuộc đồ thị  C  cách hai Câu 26 Cho đồ thị trục toạ độ Giả sử điểm M N Tìm độ dài đoạn thẳng MN File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm A MN  B MN  C MN  D MN  2 x2 y  C  C  cho tổng khoảng cách từ M đến x2 Câu 27 Cho Tìm M có hồnh độ dương thuộc tiệm cận nhỏ M  2;  M  4;3 M  1; 3 M  0; 1 A B C D  C  : y  x  x  cách hai điểm Câu 28 Tính tổng hồnh độ điểm thuộc đồ thị A  12;1 B  6;3 , A B C D 2x  y C :   x  cho khoảng cách từ M đến đường thẳng  : Câu 29 Tìm điểm M đồ thị x  3y   đạt giá trị nhỏ � 1� � 7� M� 1; � M �3; � M  2;1 M  2;5 � � � � A B C D 2x  x  Điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai Câu 30 Gọi (H) đồ thị hàm số x 0 x  y0 đường tiệm cận nhỏ nhất, với bằng? A B C 2 D 1  C  hàm số y  x  x  3 cho tiếp tuyến M Câu 31 Có điểm M thuộc đồ thị  C  cắt  C  trục hoành hai điểm phân biệt A (khác M ) B cho M trung điểm AB ? A B C D DẠNG 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐI QUA ĐIỂM CHO TRƯỚC y Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m qua điểm N  2;0  m A m  B m  1 C D m  Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m qua điểm N  2;0  m C m  D m  1 2x + 6mx + y= A ( - 1;4) mx + Câu 34 Với giá trị m đồ thị hàm số: qua điểm ? m m  1 A m  C D m  B DẠNG 3: ĐIỂM CỐ ĐỊNH CỦA HỌ ĐỒ THỊ A B m  Câu 35 Đồ thị hàm số y  x  x  mx  m ( m tham số) ln qua điểm M cố định có tọa độ File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A M  1; 4  M  1;  M  1; 2  B C D 2x    m x  y C  mx  Câu 36 Cho hàm số có đồ thị m Hỏi đồ thị hàm số qua điểm cố định ? A B C D C : y  x  mx  m  C Câu 37 Cho họ đồ thị  m  Tọa độ điểm mà đồ thị họ  m  qua với giá tri thực m 2;1 , 0;1 1;0 , 0;1 2;1 ,  2;3 1;  ,  1;  A     B     C  D  Câu 38 Biết đồ thị (Cm ) hàm số y  x  mx  m  2018 luôn qua hai điểm M N cố định m thay đổi Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN A M  1; 4  Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm I  0; 2018  I  0; 2019  A B DẠNG 4: CẶP ĐIỂM ĐỐI XỨNG C I  1; 2018  D I  0;1 Câu 39 Đồ thị hàm số y  x  3mx  3m  có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ O m m   ,m  m  0, m � m m0 3 A B C D 3x  y x  có đồ thị  C  Tìm tọa độ tâm đối xứng đồ thị  C  Câu 40 Cho hàm số �1 � �1 3� �1 � � 3�  ; �  ; � � ; � � �; � � 2 2 2 2 � � � � � � � � A B C D Câu 41 -2017] Đồ thị hàm số A I (2; 1) y x 1  x  có tâm đối xứng điểm có tọa độ B I (2;1) C I (2;1) D I (2; 1) 5x  x  điểm điểm có tọa độ đây? Câu 42 Tâm đối xứng đồ thị hàm số  1;   1;10   1;5   1; 1 A B C D y   x   m   x  3m  Câu 43 Đồ thị hàm số có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc tọa O   m độ giá trị m  1, m  A B m  1, m  C m  D m  1 y Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  m có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A m  B m  C m �0 D  m  DẠNG 5: ĐIỂM CÓ TỌA ĐỘ NGUYÊN x  10 x  có điểm có tọa độ nguyên? hàm số A B C 10 D 2x  y 3x  có điểm có tọa độ số nguyên? Câu 46 Trên đồ thị hàm số  C Câu 45 Trên đồ thị y File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm B C Vô số D 3x - y= x + hai điểm phân biệt mà hai Câu 47 Có đường thẳng cắt đồ thị (C ) hàm số giao điểm có hồnh độ tung độ số nguyên? A B C 15 D x3 y x  Câu 48 Số điểm có tọa độ số nguyên thuộc đồ thị hàm số A B C D 2x  y 3x  có điểm có tọa độ số nguyên? Câu 49 Trên đồ thị hàm số A Vô số B C D 2x  y x  là: Câu 50 Số điểm có tọa độ số nguyên đồ thị hàm số: A B C D 2x  y x  Câu 51 Số điểm có toạ độ nguyên đồ thị hàm số A B C D  x2  x  y  C  Hỏi đồ thị  C  có điểm có tọa độ nguyên? x 1 Câu 52 Cho hàm số có đồ thị A B C D 2x 1 y x  có điểm có tọa độ nguyên? Câu 53 Trên đồ thị hàm số A B C D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ... 48 Số điểm có tọa độ số nguyên thuộc đồ thị hàm số A B C D 2x  y 3x  có điểm có tọa độ số nguyên? Câu 49 Trên đồ thị hàm số A Vô số B C D 2x  y x  là: Câu 50 Số điểm có tọa độ số. .. đồ thị hàm số: A B C D 2x  y x  Câu 51 Số điểm có toạ độ nguyên đồ thị hàm số A B C D  x2  x  y  C  Hỏi đồ thị  C  có điểm có tọa độ nguyên? x 1 Câu 52 Cho hàm số có đồ thị. .. 34 Với giá trị m đồ thị hàm số: qua điểm ? m m  1 A m  C D m  B DẠNG 3: ĐIỂM CỐ ĐỊNH CỦA HỌ ĐỒ THỊ A B m  Câu 35 Đồ thị hàm số y  x  x  mx  m ( m tham số) qua điểm M cố định có