HDG ĐỒ THỊ HÀM SỐ D3D9

Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm DẠNG 3: XÉT DẤU HỆ SỐ CỦA BIỂU THỨC (BIẾT ĐỒ THỊ, BBT) Câu 82: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên y 2 1 O x 2 Mệnh đề dưới đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D Hướng dẫn giải Chọn A M  0; c  Do đồ thị cắt Oy nằm dưới trục Ox nên c  lim y  � Vì x ��� nên a  Hàm số có ba điểm cực trị nên ab  � b  Câu 83: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề dưới đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D Hướng dẫn giải Chọn D lim  �� a  Ta có x��� y (0)  mà y (0)  c � c  y '  4ax3  2bx  x(2ax  b) x0 � � y '  � b � x  � 2a Hàm số có ba điểm cực trị nên y’ = có ba nghiệm phân biệt b 0�b0 Do 2a (vì a  ) Vậy a  0, b  0, c  Câu 84: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  bx  c với a , b , c số thực Mệnh đề dưới đúng? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A c0 A a  , b  , c  B a  , b  , c  Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm C a  , b  , c  D a  0, b  0, Hướng dẫn giải Chọn D Đồ thị hàm số có nhanh cuối hướng lên nên a  Đồ thị hàm số có cực trị nên ab  mà a  nên b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c  Câu 85: Tìm a , b , c để hàm số y ax  cx  b có đồ thị hình vẽ sau: A a  1; b  1; c  1 C a  1; b  2; c  B a  1; b  2; c  D a  2; b  2; c  1 Hướng dẫn giải Chọn B b  � b  2c Để đường tiệm cận đứng x  thì c a 1� a  c y  Để đường tiệm cận ngang thì c  Khi y cx  cx  2c Để đồ thị hàm số qua điểm  2 ;0  thì c  Vậy ta có a  1; b  2; c   a �0  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? Câu 86: Hàm số y  ax  bx  c , File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A c0 A a  , b  , c �0 B a  , b  , c  Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm C a  , b �0 , c  D a  , b �0 , Hướng dẫn giải Chọn D a0 a0 � � � � a.b �0 ۳ � b � � � c0 c0 � Dựa vào đồ thị ta có � ax  b y cx  d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề mệnh đề dưới Câu 87: Cho hàm số đúng? A ac  , ab  B ad  , bc  C cd  , bd  Hướng dẫn giải D ad  , bc  Chọn D d d a 0� 0�c y  0�a c c c Quan sát đồ thị ta có: TCĐ , d dấu Lại có TCN , b x 0� y  0 c dấu Suy a , c , d dấu Lại có d , suy b , d trái dấu Suy ra: ad  , bc  ax  b y cx  d Mệnh đề sau đúng? Câu 88: Hình vẽ bên đồ thị hàm số x A bd  0, ab  B ad  0, ab  C ab  0, ad  Hướng dẫn giải D bd  0, ad  Chọn B �b � b  � ab  � ;0 � a � Ta có a Đồ thị cắt trục Ox điểm � a d TCN y   x  � ad  c c Mặt khác , TCĐ File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 89: Cho hàm số đúng? y Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm bx  c x  a ( a �0 a , b , c ��) có đồ thị hình bên Khẳng định dưới A a  , b  , c  ab  B a  , b  , c  ab  C a  , b  , c  ab  D a  , b  , c  ab  Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào hình vẽ, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  b  , tiệm cận đứng x  a  Hàm số nghịch biến khoảng tập xác định nên c  ab  , đáp án B đúng Câu 90: Cho hàm số y  ax  bx  c hình vẽ dưới c0 Dấu a , b c A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  ,b  0, Hướng dẫn giải Chọn D Nhìn vào đồ thị ta có a  c  Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b a trái dấu � b  Vậy a  , b  , c  ax  y x  b có đồ thị hình vẽ bên Câu 91: Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A a  b0 B A a   b Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm C a  b  Hướng dẫn giải D a   b Chọn A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  b Theo hình vẽ thì b  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  a Theo hình vẽ thì a  Do ta có a   b Câu 92: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A y  x  x  B y   x  3x  C y  x  3x  D y   x  3x  Hướng dẫn giải Chọn C Dựa đồ thị ta thấy hàm số đồng biến R cắt trục hoành điểm nên chọn hàm số y  x3  3x  Câu 93: Cho hàm số y ax  b x  có đồ thị hình dưới y x O 1 2 Khẳng định dưới đúng? A b   a B  b  a C b  a  Hướng dẫn giải File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D  a  b Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm Chọn C Nhìn vào đồ thị ta thấy : Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  a tiệm cận đứng x  Đồ thị �a 1 � �1 � b  a  1  � b b � 1 x  1 a cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Ta có : �a Câu 94: Đồ thị sau hàm số nào? Chọn đáp án đúng 2x 1 y x 1 A B y x3 1 x y C Hướng dẫn giải x2 x 1 D y x 1 x 1 Chọn A Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  Câu 95: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ c 0 Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  0, b  0, Hướng dẫn giải Chọn B Ta có, đồ thị điểm cực đại, điểm cực tiểu nên: a  , b  Mà đồ thị cắt Oy phía Ox nên c  Vậy, a  , b  , c  Câu 96: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị đường cong hình dưới Mệnh đề sau đúng? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm y O d 0 x A a  , c  , d  B a  , c  , d  C a  , c  , d  D a0, c0, Hướng dẫn giải Chọn B Dựa vào hình dạng đồ thị: đồ thị hàm bậc ba có hệ số a  , đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d   3ax  2bx  c Đồ thị có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung nên Ta có: y� y�  có nghiệm dương phân biệt �a �0 � a �0 � b  3ac  � � b  3ac  � 2b � �� � 0 b0 � 3a � �c � c0 � � 0 Suy �3a Câu 97: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị đường cong hình vẽ bên Mệnh đề dưới đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Hướng dẫn giải Chọn A File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm  3ax  2bx  c Do cực tiểu hàm số thuộc trục tung có giá trị âm nên d  Ta có y�  � c  Lại có x  nghiệm phương trình y � x0 � 2b 3ax  2bx � � 2b �   � a  0, b  � 3a x 3a � Câu 98: Cho hàm số y  ax  bx  c  a �0  có đồ thị hình bên Xác định dấu a, b, c A a  0, b  0, c  a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D Hướng dẫn giải Chọn C Dựa vào đồ thị � a  Đồ thị có điểm cực trị � a b trái dấu � b   0; c  , dựa vào đồ thị � c  Điểm cực đại có tọa độ y  ax3  bx  cx  d ,  a �0  Câu 99: Hàm số có đồ thị sau A a  0; b  0; c  0; d  C a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  D a  0; b  0; c  0; d  Hướng dẫn giải Chọn B Câu 100: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Hướng dẫn giải Chọn B Đồ thị cho hàm bậc Vì x � �, y � �� a  (hay phía bên phải đồ thị hàm bậc đồ thị lên nên a  )  3ax  2bx  c, y�  có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy a.c  � c  Xét y� Loại đáp án C D b � y�  6ax  2b  � x  3a , dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ điểm uốn dương Xét b �  � b  3a Suy a  0, b  0, c  0, d  Câu 101: Cho hàm số f  x   ax  bx  c (với ab �0 ) Chọn điều kiện đúng a, b để hàm số cho có dạng đồ thị hình bên �a  � b0 A � �a  � b0 B � a0 � � b0 C � Hướng dẫn giải a0 � � b0 D � Chọn D Hàm bậc trùng phương có hướng quay lên thì a  Đồ thị có cực trị nên phương trình x0 � y'  � � 2ax  b  � có nghiệm, ab  � b  Câu 102: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d Xét phát biểu sau: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm a  1 ad  ad  d  1 a  c  b  Số phát biểu sai A C Hướng dẫn giải B D Chọn B lim y  �� a  � phát biểu a  1 : Sai Do x �� Do y (0)  d   � phát biểu d  1 phát biểu ad  đều Sai Do y (1)  �  a  b  c d  � a  c  b  d  b  (Đúng), Phát biểu ad  đúng Vậy phát biểu 1, 2, sai � có phát biểu sai Câu 103: Giá trị a , b để hàm số A a  , b  y ax  b x  có đồ thị hình vẽ B a  1 , b  2 C a  1 , b  Hướng dẫn giải D a  , b  2 Chọn A Vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  nên suy a  a.0  b 2  �b2 0; 2   1 Đồ thị hàm số qua điểm nên Câu 104: Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị đường cong hình vẽ Tính tổng S  a  b  c  d File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan sát đồ thị hàm số, ta có: để phương trình Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm f  x  m có nghiệm phân biệt �  m  DẠNG 7: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ (BIẾT HÀM SỐ CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI) Câu 163: Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị Hình Khi đồ thị Hình hàm số dưới đây? y  x  6x  9x A C y   x  x  x B y  x  6x  x y  x 6 x 9 x D Hướng dẫn giải Chọn B Đồ thị hàm số hình nhận làm trục đối xứng nên hàm số chẵn Loại phương án y   x  x  x y  x  x  x y  1  y  x  6x2  x x  1, Mặt khác, với ta có (nhìn vào đồ thị) nên chọn phương án y  log x Câu 164: Cho hàm số Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: log x  m m A Phương trình ( tham số) có hai nghiệm phân biệt B Hàm số xác định với x �0 C Hàm số đồng biến khoảng xác định y�   x �0  x ln10 D Hướng dẫn giải Chọn C File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 46 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm log x x  � y  log x  � log   x  x  � y  log x Hàm số có đồ thị hình vẽ Vậy hàm số không đồng biến khoảng xác định Phương án B sai y  x3  x  Câu 165: Hàm số có đồ thị dưới đây: A B C D Hướng dẫn giải Chọn A y  x3  x  �0 - Chúng ta thấy nên đồ thị phải nằm trục hoành, loại đáp án B - Đáp án A, D hai đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng hàm chẵn mà hàm số đề cho hàm chẵn nên loại A, D DẠNG 8: CÂU HỎI GIẢI BẰNG HÌNH DÁNG CỦA ĐỒ THỊ ax + b cx + d có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực Câu 166: Cho hàm số f ( x) = m tham số m để phương trình có nhiều nghiệm thực f ( x) = A m > C m > B m > D m > 0; m �1 Hướng dẫn giải Chọn D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 47 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm ax + b cx + d nằm bên trục hồnh, sau lấy đối xứng Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f ( x) phần đồ thị lại qua trục hoành ta đồ thị hàm số f ( x) = m Lại có: số nghiệm phương trình số giao điểm đường thẳng y = m đồ thị y = f ( x) hàm số f ( x) = m Vậy phương trình có nhiều nghiệm thực m > 0; m �1 y = f ( x) Câu 167: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để phương trình f ( x) = m có đúng hai nghiệm phân biệt f ( x) = A m  , m = C m  , < m