LUU HUỆ PHƯƠNG BUỔI 4 đơn giản các bài toán tìm tâm mặt cầu NGOẠI TIẾP

Cô Lưu Huệ Phương - Chuyên luyện thi Đại học mơn Tốn Đăng kí khóa học VIP em inbox nhé! BUỔI 4: ĐƠN GIẢN BÀI TỐN TÌM “TÂM MẶT CẦU NGOẠI TIẾP” CÔ GIÁO: LƯU HUỆ PHƯƠNG Câu (Chuyên Quốc Học Huế Lần1) Cho mặt cầu tâm O tam giác ABC có ba đỉnh nằm mặt cầu với góc BAC  300 BC  a Gọi S điểm nằm mặt cầu, không thuộc mặt phẳng  ABC  thỏa mãn SA  SB  SC , góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABC  600 Tính thể tích V khối cầu tâm O theo a A V  3 a B V  32 3 a 27 C V  3 a 27 D V  15 3 a 27 Câu (Hàm Rồng ) Cho tứ diện ABCD có BC  a, CD  a 3, BCD  ABC  ADC  90 Góc đường thẳng AD BC 60 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD a a B a C D a 2 Câu (Chuyên Hưng Yên Lần 3) Cho hình 1hop S.ABCD có ABCD hình chữ nhật tâm I cạnh A AB  3a , BC  4a Hình chiếu S mặt phẳng  ABCD  trung điểm ID Biết SB tạo với mặt phẳng  ABCD  góc 45 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 125 125 25 a a a B C D 4a Câu (KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  a, AD  2a, AA '  3a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD A 14a 28 14a 3 A V  B V  6a C V  D V  6a 3 Câu (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Cho tứ diện ABCD có AB  CD  , AD  BC  , AC  BD  Tính thê tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 35 35  ( đvtt) D 35 35  ( đvtt) Câu (THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Cho hình chóp S.ABCD có đáy A 35  ( đvtt) B 35 ( đvtt) C ABCD hình chữ nhật có đường chéo 2a , cạnh SA có độ dài 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ? a a 2a a B C D 12 Câu (THPT-n-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4)Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC A tam giác cạnh a ; SA   ABC  Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB ; SC Diện tích mặt cầu qua điểm A , B , C , K , H Cô Lưu Huệ Phương - Chun luyện thi Đại học mơn Tốn Đăng kí khóa học VIP em inbox nhé! 4a 4a a A B 3a C D 3 Câu (CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK LẦN X NĂM 2019) Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi K trung điểm AB , M, N hình chiều K lên AD AC Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN ? 3a a 3a a B C D 8 Câu 10 (CỤM TRẦN KIM HƯNG -HƯNG YÊN NĂM 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy ABCD điểm H thuộc cạnh AB A cho HB  2HA Cạnh SA hợp với mặt phẳng đáy góc 60o Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 475a 55a B 21a C D 22a 3 Câu 11 (Cụm trường chuyên lần1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên A SA  a vng góc với đáy  ABCD  Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A 2a B 8a C 2a D a 2 Câu 12 (KINH MƠN HẢI DƯƠNG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, cạnh 4cm Biết SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có diện tích 112 8 5  (cm ) (cm ) (cm ) A B C (cm ) D 3 3 Câu 13 (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a SA  (ABCD), SA  a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A a B 2a C a Câu 14 Cho khối chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy D a , chiều cao 2 Gọi O tâm mặt cầu đường tròn ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Cosin góc hai mặt phẳng  OAB  OCD  bằng: 15 33 56 B C D 17 65 17 65 Câu 15 (Sở Bắc Ninh) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , A AB  a , BC  2a , đường thẳng AC tạo với mặt phẳng  BCCB  góc 30 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cho bằng: A 3a B 6a C 4a D 24a Câu 16 (THPT Nghèn Lần1) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A 2a B 2a 12 C 2a D 2a Cô Lưu Huệ Phương - Chuyên luyện thi Đại học mơn Tốn Đăng kí khóa học VIP em inbox cô nhé! Câu 17 (Chuyên Vinh Lần 3) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A , AB  1cm , AC  cm Tam giác SAB SAC vuông B C Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC tích A 5 cm3 Tính khoảng cách từ C tới  SAB  cm B cm C cm D cm Câu 18 (SGD-Nam-Định-2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặp phẳng  ABC  , tam giác ABC vuông B Biết SA  2a, AB  a, BC  a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A R  a B R  2a C R  2a D R  a Câu 19 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội) Cho tam giác ABC vuông B nằm mặt phẳng (P) có AB  2a , BC  3a Một điểm S thay đổi đường thẳng vng góc với  P  A (S  A) Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB,SC Biết S thay đổi điểm A, B, H, K thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính R mặt cầu A R  2a B R  2a C R  a D R  3a Câu 20 ( Sở Phú Thọ) Cho tứ diện ABCD có AB  BC  AC  BD  2a , AD  a ; hai mặt phẳng  ACD   BCD  A 64a 27 vng góc với Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD B 4a 27 C 16a D 64a Câu 21 (Sở Bắc Ninh 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với  ABC  , AB  a, AC  a 2, BAC  450 Gọi B ', C ' hình chiếu vng góc A lên SB,SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC'B' A a B a C a Câu 22 (Chun Bắc Giang) Cho hình chóp S.ABC có SA  D a a , cạnh lại a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: a a 13 a 13 a 13 B R  C R  D R  3 Câu 23 (Gang Thép Thái Ngun) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vuông cân B , BC  2a , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H , K hình chiếu A lên SB SC , thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp AHKCB A R  A 2a B a C 2a D 2a Cô Lưu Huệ Phương - Chuyên luyện thi Đại học mơn Tốn Đăng kí khóa học VIP em inbox cô nhé! Câu 24 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  , AD  cạnh bên hình chóp tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V  250  B V  125  50  C V  D V  500  27 Câu 25 (HSG Bắc Ninh) Cho tứ diện ABCD có AB  6a , CD  8a cạnh lại a 74 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 100 A S  25 a B S  100 a C S  D S  96 a a Câu 26 (Chun Hà Nội Lần1) Cho hình chóp O.ABC có OA  OB  OC  a , AOB  60 , BOC  90 , AOC  120 Gọi S trung điểm cạnh OB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a B a C a D a Câu 27 (THPT-Tồn-Thắng-Hải-Phòng) Cho hai mặt phẳng  P   Q  vng góc với theo giao tuyến  Trên đường thẳng  lấy hai điểm A , B với AB  a Trong mặt phẳng  P  lấy điểm C mặt phẳng  Q  lấy điểm D cho AC , BD vng góc với  AC  BD  AB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: 2a a a B C a D 3 Câu 28 (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh A 2 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng    qua A vng góc với SC cắt cạnh SB , SC , SD điểm M , N , P Thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP A V  125 B V  32 C V  108 D V  64 2 ... kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A a B 2a C a Câu 14 Cho khối chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy D a , chiều cao 2 Gọi O tâm mặt cầu đường tròn ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Cosin góc hai mặt. .. mặt phẳng  BCCB  góc 30 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cho bằng: A 3a B 6a C 4 a D 24 a Câu 16 (THPT Nghèn Lần1) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Thể tích khối cầu. .. tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A 2a B 8a C 2a D a 2 Câu 12 (KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, cạnh 4cm Biết SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt