Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 HÀM ĐẶC TRƯNG MŨ VÀ LOGARIT GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG Like Fanpage: Học tốn Phương Câu Có cặp số nguyên x ; y thỏa mãn x 2020 x x y y A 2020 Câu B 1010 C D Có cặp số nguyên x ; y thỏa mãn x , y 5;37 x y2 y x y2 y A 32 Câu B C D 33 Có số nguyên dương x thỏa mãn 2.2 x x sin y 2cos y A B C D Câu Có cặp số nguyên x; y thỏa mãn x 2020 Câu A 2020 B 2021 C 2022 D 2023 Có giá trị nguyên dương tham số m nhỏ 2018 để phương trình x 1 x 3y y log m m x x có nghiệm thực? A 2017 Câu B 2018 C 2016 D 2015 Có cặp số nguyên x ; y thỏa mãn y 100 x x y 12 x y 19 y 3x y A 10 Câu B 100 C 20 D 21 Có cặp số nguyên x ; y thỏa mãn x, y 3; 48 ( x 2) y A 46 y x x (1) B Câu C 45 D 4 x 1 Có số nguyên dương x thỏa mãn log ( ) x 4sin ycos y sin 2 y A Vô số B C D Câu Cho số thực x, y thỏa mãn x y y x Tìm giá trị lớn biểu thức P x y 1 B P C P D P 4 Câu 10 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x, y x, y không đồng thời A P x y log x 1 y 1 Tìm giá trị nhỏ P với P x y xy A B C D Câu 11 Có cặp số nguyên x; y thỏa mãn x 2020 y y x log3 x 1 ? A B C D Đăng ký KHÓA VIP TỔNG ƠN TỐN (NƯỚC RÚT) inbox trực tiếp Phương Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 Câu 12 Cho f x 2020 x 2020 x Gọi m0 số lớn số nguyên m thỏa m f m 1 f 2020 Giá trị m0 2020 C m0 2020 B m0 2019 A m0 2018 D m0 2021 Câu 13 Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x3 y 3xy x 3xy Tìm giá trị nhỏ P x3 y xy 3x x y 36 296 15 36 296 15 36 B C 9 Câu 14 Cho x, y số thực dương thỏa mãn bất đẳng thức A log D 4 36 x 1 y y x y y x 1 Biết y 1000 , hỏi có cặp số nguyên 3y 1 dương x ; y thỏa mãn bất đẳng thức 1 C 1501400 B 1501300 A 1501100 Câu 15 Cho số thực x, y không âm thỏa mãn : x x D 1501500 log 14 y y 1 Giá trị biểu thức P x y A B C D Câu 16 Cho x, y số thực thỏa mãn log (2 x 2) x y y (*) Biết x 2018 , số cặp x, y nguyên thỏa mãn đẳng thức (*) A B Câu 17 Cho a, b, c số thực thỏa mãn 2a D C b c 2 (a 1)2 (b 1)2 (c 1)2 4a bc Đặt 3a 2b c gọi S tập hợp gồm giá trị nguyên P Số phần tử tập abc hợp S A Vô số B C D P Câu 18 Phương trình log x A 11 có nghiệm B Câu 19 Cho 3, 4, 5, Tính a A log b c d B log abcd C 101 D 99 C D Câu 20 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x y 10 z Tính P A 2 B C 1 x y z D Câu 21 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log x log y log x y Giá trị tỉ số A 1 B 1 C 1 Câu 22 Cho x, y, a, b số dương thỏa mãn a b a x 1 b2 y D x y 1 a Giá trị nhỏ b biểu thức P x y y Đăng ký KHÓA VIP TỔNG ƠN TỐN (NƯỚC RÚT) inbox trực tiếp Phương Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 A 2 B 13 C Câu 23 Cho biết a, b, c số thực dương thỏa mãn 2018a a b A log 2018 2019 biểu thức P 2020c Hãy tính giá trị D 2019b b c C log 2018 2020 B log 2018 2019 log 2019 2020 D log 2018 2019.2020 Câu 24 Cho x, y dương thỏa mãn: log3 ( x2 y) log3 Giá trị lớn P xy thuộc khoảng 1 B ;3 2 A 1;1 D 2;0 C 5;10 z Câu 25 Cho a, b, c số thực dương x, y, z thỏa mãn a b c abc Tìm giá trị lớn x P y 1 z x y A 2 C 1 B Câu 26 Cho x 0; y 20202019( x y 4) D 4x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức ( x 2)2 P y 2x ? A P B P Câu 27 Cho x y thỏa mãn 3x y xy 2 A B C P 1 xy x y Giá trị nhỏ biểu thức P x y C Câu 28 Xét số thực a , b thỏa mãn điều kiện D P D 50 1 b a Tim giá trị nhỏ biểu thức 3b P log a 12log b a a A P 13 B P C P D P Câu 29 Xét số thực dương a, b, c, x, y, z thỏa mãn a 1, b 1, c a x b y c z abc Giá trị nhỏ biểu thức P x y z thuộc tập hợp ? A 2; B 4;6 C 6;8 D 8;10 Câu 30 Xét số thực dương a , b , x , y thỏa mãn a , b a x b y ab Giá trị nhỏ biểu thức P x y Pmin m m với phân số tối giản n , giá n n trị biểu thức T m2 n có giá trị bao nhiêu? A 79 B 25 C 34 D 85 Đăng ký KHĨA VIP TỔNG ƠN TỐN (NƯỚC RÚT) inbox trực tiếp cô Phương Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 xy 3x y x 1 Giá trị nhỏ biểu thức P x y 10 thuộc tập đây: Câu 31 Cho số thực x, y thỏa mãn x 1, y 3 log2 ( y 3)( x 1) C 4;5 B 3; A 1;3 Câu 32 Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a b D 5; Giá trị nhỏ biểu thức 1 P log a b log a b thuộc tập hợp đây? 4 b 11 5 5 B 4; C ; D 1; 2 2 2 Câu 33 Cho x, y số thực dương thỏa mãn xy y Giá trị nhỏ A 0;1 P 2x y x 2y a ln b Giá trị tích a.b ln x y C 108 B 81 A 45 D 115 Câu 34 Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a b a3 a x b y ab Giá trị lớn biều thức P x y thuộc tập hợp đây? Câu 35 Cho hai số thực a, b thỏa mãn log a P log3 a log A C 3; B 2; 3 A 1; log3 b D 4; Giá trị lớn biểu thức log b log3 log log3 B C log log3 D Câu 36 Cho số thực dương x, y thỏa mãn log16 x log 20 y log 25 thức T A T log log 2x y Tính giá trị biểu y x B T 2 C T 3 D T Câu 37 Cho p q số thực dương cho: log9 p log12 q log16 ( p q) Tìm giá trị q p 1 1 D 2 Câu 38 Cho x, y hai số nguyên không âm thỏa mãn log x y log x y Hỏi tổng x y A B C bao nhiêu? A B C D Câu 39 Cho số thực x Gọi giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức x 128 log P log x log A ab x a, b Tính ab B ab 35 C ab 7 D ab 35 Đăng ký KHĨA VIP TỔNG ƠN TỐN (NƯỚC RÚT) inbox trực tiếp cô Phương Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 Câu 40 Có cặp số nguyên x; y , x 2020 thỏa mãn phương trình log x log x y log y A 2020 D 1011 C 2019 B 1010 4x 4x 1 Câu 41 Biết x1 , x2 x1 x2 hai nghiệm phương trình log x x x a b , a, b Tính giá trị biểu thức P a b A P 4 B P C P 6 x1 x2 D P Câu 42 Cho phương trình log3 cot x log cos x Phương trình có nghiệm khoảng 0; 2020 A 2020 B 2019 C 1009 D 1010 Câu 43 Có giá trị nguyên y thỏa mãn log x y y Biết y 2020 x A C B D Câu 44 Cho bất phương trình log10 x log x m log100 x với m tham số thực Có giá trị m nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc 1; B A D C vô số Câu 45 Cho x, y số thực thỏa mãn log x y log x y 2 Tập giá trị biểu thức P x3 y có chứa giá trị nguyên A C B D Vô số Câu 46 Có số nguyên x cho tồn số thực dương y thỏa mãn x A 1.B C y2 2.2 y x ? D Câu 47 Tìm m để phương trình m 1 log 21 x m 5 log 4m có nghiệm 2 x2 5 ; 2 A 3 m B m C m 1 D 3 m Câu 48 Phương trình log cot x log cos x có nghiệm khoảng 0; 2020 ? A 2020 nghiệm B 1010 nghiệm C 2018 nghiệm Câu 49 Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn D 1009 nghiệm log ( x y 3) log x y x y ? A B Câu 50 Cho x, y thỏa mãn 2 x y 1 x y 1 3 D Vô số C x y 1 5 2 x y 1 5 2 2 x y 1 2 x y 1 3 Tìm giá trị lớn biểu thức P x y x y 2 A B 2 C Câu 51 Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn D log3 x y log2 x2 y A B C D Vơ số Đăng ký KHĨA VIP TỔNG ƠN TỐN (NƯỚC RÚT) inbox trực tiếp Phương Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 Câu 52 Có cặp số ( x; y) thuộc đoạn [1; 2020] thỏa mãn y số nguyên x ln x y e y ? A 2021 B 2020 C D log x log y log( x y ) Giá trị nhỏ 10 biểu thức S x y thuộc tập hợp đây? Câu 53 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x 5 A ; 3 4 B 0; 3 4 C ; 3 3 4 D ; 3 Đăng ký KHĨA VIP TỔNG ƠN TỐN (NƯỚC RÚT) inbox trực tiếp cô Phương ...Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 Câu 12 Cho f x 2020 x... b biểu thức P x y y Đăng ký KHÓA VIP TỔNG ƠN TỐN (NƯỚC RÚT) inbox trực tiếp Phương Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 A 2 B 13 C Câu 23 Cho... 79 B 25 C 34 D 85 Đăng ký KHĨA VIP TỔNG ƠN TỐN (NƯỚC RÚT) inbox trực tiếp cô Phương Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: https://www.facebook.com/cophuongtoan297 xy 3x y x 1 Giá trị