VẤN ĐỀ HÀM HỢP – TÍNH GIÁ TRỊ HÀM SỐ Câu Cho hàm số f xác định tập số nguyên nhận giá trị tập số nguyên, thỏa mãn f ( 1) = f ( m + n ) = f ( m ) + f ( n ) + ( 4mn − 1) với m, n số nguyên f ( 19 ) Tính A f ( 19 ) = 1999 C f ( 19 ) = 2000 Chọn B f ( 19 ) = 1998 D f Lời giải ( 19 ) = 2001 B m = n = ⇒ f ( 2) = f ( 1) + = m = n = ⇒ f ( ) = f ( ) + 45 = 63 m = n = ⇒ f ( 8) = f ( ) + 189 = 315 m = n = ⇒ f ( 16 ) = f ( 8) + 765 = 1395 m = 2; n = ⇒ f ( 3) = f ( ) + f ( 1) + 21 = 30 m = 16; n = ⇔ f ( 19 ) = f ( 16 ) + f ( 3) + 573 = 1998 Câu Cho hàm số f xác định ¡ f ( x ) − f ( − x ) = x − 12 x3 + A f ( 1) = − C f ( 1) = nhận giá trị tập ¡ thỏa mãn: với x, y thuộc R Tính giá trị B f ( 1) f ( 1) = D f Lời giải ( 1) = − Chọn B Cho x = ta f ( 1) − f ( − 1) = − 12 ( 1) + = − x = −1 ta f ( − 1) − f ( 1) = ( − 1) − 12 ( − 1) + = 17 f ( 1) − f ( − 1) = − f ( 1) = ⇔ f ( − 1) = Ta có hệ − f ( 1) + f ( − 1) = 17 Cho Email: dangai.kstn.bkhn@gmail.com Câu Cho hàm số y = f ( x) thỏa mãn f (u + v) = f (u ) + f (v) với ∀ u, v ∈ R Biết f (4) = , hỏi giá trị f (− 6) nằm khoảng ? A (− 8; − 7) B (6;8) C (− 5;0) D ( − 10; − 8) Lời giải Họ tên tác giả : Nguyễn Đăng Ái Tên FB: Nguyễn Đăng Ái Chọn A Lời giải u = v = → f (0 + 0) = f (0) + f (0) = ⇔ f (0) = Cho Cho v = hàm lẻ Lại có: − u → f (u − u ) = f (u ) + f (− u ) = f (0) = ⇔ f (− u ) = − f (u ) → f (4) = f (2 + 2) = f (2) + f (2) = → f (2) = hàm số y = f ( x) 5 15 15 f (6) = f (4) + f (2) = + = → f (− 6) = − f (6) = − Suy ra: 2 (vì hàm y = f ( x) hàm lẻ) Chọn đáp án A Câu Cho hàm số f :¡ → ¡ ( thỏa mãn điều kiện ) ( ) f x + x + + f x − 3x + = x − 10 x + 17, ∀ x ∈ ¡ Tính f ( 2018 ) A f ( 2018) = 2018 B f ( 2018) = 20182 C f ( 2018) = 4033 D f ( 2018) = 3033 Lời giải Họ tên tác giả : Huỳnh Kim Linh Tên FB: Huỳnh Kim Linh Chọn C Ta cần thay x đại lượng để bảo tồn xuất ( f x2 + x + ) ( f x − 3x + ) phương trình Do ta cần có x + x + = x − 3x + ⇔ x = − x Như ta thay x − x Cuối ta tính : ( ) ( ) f x2 + x + = 2x2 + 2x + = x2 + x + − Vậy Câu f ( 2018) = 2.2018 − = 4033 x − 10 f ( x) = Cho hàm số f ( f ( x + 11)) A 1999 B 2009 x > 2018 x ≤ 2018 Tính giá trị f (1) + f (2018) C 4018 D 4036 Lời giải Họ tên tác giả : Nguyễn Đắc GiápTên FB: Nguyễn Đắc Giáp Chọn B Ta có: f (2018) = f ( f (2018 + 11)) = f ( f (2029)) = 2019 − 10 = 2009 f (2017) = f ( f (2017 + 11)) = f ( f (2028)) = f (2018) = 2009 … f (2009) = f ( f (2009 + 11)) = f ( f (2020)) = f (2010) = 2009 f (2008) = f ( f (2008 + 11)) = f ( f (2019)) = f (2009) = 2009 f (2007) = f ( f (2007 + 11)) = f ( f (2018)) = f (2009) = 2009 f (2006) = f ( f (2006 + 11)) = f ( f (2017)) = f (2009) = 2009 … f (1) = f ( f (1 + 11)) = f ( f (12)) = 2009 Do ta có Vậy f (2018) = f (2017) = L = f (1) = 2009 f (1) + f (2018) = 4018 111Equation Chapter Section 1(Email): locleduc10@gmail.com (Họ tên tác giả : Lê Đức Lộc, Tên FB: Lê Đức Lộc) ... = − f (6) = − Suy ra: 2 (vì hàm y = f ( x) hàm lẻ) Chọn đáp án A Câu Cho hàm số f :¡ → ¡ ( thỏa mãn điều kiện ) ( ) f x + x + + f x − 3x + = x − 10 x + 17, ∀ x ∈ ¡ Tính f ( 2018 ) A f ( 2018)... ta tính : ( ) ( ) f x2 + x + = 2x2 + 2x + = x2 + x + − Vậy Câu f ( 2018) = 2.2018 − = 4033 x − 10 f ( x) = Cho hàm số f ( f ( x + 11)) A 1999 B 2009 x > 2018 x ≤ 2018 Tính giá trị. .. giải Họ tên tác giả : Nguyễn Đắc GiápTên FB: Nguyễn Đắc Giáp Chọn B Ta có: f (2018) = f ( f (2018 + 11)) = f ( f (2029)) = 2019 − 10 = 2009 f (20 17) = f ( f (20 17 + 11)) = f ( f (2028)) = f (2018)