VẤN ĐỀ TẬP HỢP ĐIỂM Câu Email: dongpt@c3phuctho.edu.vn P ) : y = −mx + 2m x + m − 2m ( m ≠ ) ( ( P ) đường Cho Parabol Tập hợp đỉnh Parabol ( C ) cắt trục hồnh điểm có tọa độ: cong ( 0; ) , ( −2;0 ) A ( −2;0 ) , ( −1; ) , ( 0;0 ) C B ( 0;0 ) , ( −2;0 ) , ( 1; ) D ( −2;0 ) , ( 1;0 ) Lời giải tác giả : Hoàng Tiến ĐơngTên FB: Hồng Tiến Đơng Chọn D xI = m xI = m ⇔ 3 y = − m + 2m + m − 2m y I = m + m − 2m Ta có tọa độ đỉnh I Parabol I ⇒ yI = xI3 + xI2 − xI Do m ≠ ⇒ xI ≠ Suy tập hợp đỉnh Parabol ( P ) ( C ) : y = x3 + x − x với ( x ≠ ) x = x + x − x = ⇔ x = −2 x = ( C ) ∩ Ox : Phương trình Ta có x ≠ nên ( C ) ∩ Ox = { ( −2;0 ) , ( 1;0 ) } Email: boigiabao98@gmail.com Câu 2 Cho Parabol (P) có phương trình y = x + Gọi I đỉnh (P); A, B hai điểm phân biệt thuộc (P) không trùng với I cho IA vng góc với IB Biết tập hợp trung điểm N 2 đoạn AB A, B thay đổi parabol có phương trình y = mx + n Tính P = m + 16n A P = 98 B P = 89 C P = 97 D P = 79 Lời giải tác giả : Nguyễn Quang Huy, FB: Nguyễn Quang Huy Chọn B Gọi A ( a; 4a Do IA qua + 1) I ( 0;1) nằm (P), đỉnh ( a; 4a A + 1) I ( 0;1) nênIA có phương trình y = 4ax + Đường thẳng IB vng góc với IA nên phương trình IB có dạng phương trình đường thẳng IB: x + 4ay − 4a = y=− x +1 4a Do ta có y = x2 + −1 ⇔ B ; + 1÷ x + 4ay − 4a = 16a 64a Tọa độ B nghiệm hệ phương trình: 1 a ; 2a + + 1÷ − 128a N trung điểm AB, suy N 32a Trang 1/2 - Mã đề thi 483 Nhận xét: Theo giả thiết tập hợp N parabol có dạng y = mx + n a a2 1 xN = ( − ) = − + 32a 32 1024a Do Từ ta xét a2 1 y N = 2a + + = 8( − + )+ 2 128a 32 1024a Vậy tập hợp điểm N Parabol y = 8x2 + m = => => P = 89 n = Do chọn B Câu 3: Email: honganh161079@gmail.com Biết đường thẳng y = mx cắt parabol y = 2x + x − 3tại hai điểm phân biệt A B, tập hợp trung điểm đoạn thẳng AB là: A.đường parabol y = 4x + C đường thẳng y = 4x + B.đường parabol y = 4x + x D đường thẳng y = 4x + tác giả : Đỗ Thị Hồng Anh , FB: Hong Anh Lời giải Chọn B 2 Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường: 2x + x − = mx ⇔ 2x + (1− m)x − = Vì ∆ = m − 2m+ 25 nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 x + x m− m= 4x + m= 4x + x = = ⇔ ⇔ y = mx y = 4x + x y = mx Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: Do đó, tập hợp trung điểm đoạn thẳng AB đường parabol y = 4x + x Trang 2/2 - Mã đề thi 483 ... tập hợp N parabol có dạng y = mx + n a a2 1 xN = ( − ) = − + 32a 32 1024a Do Từ ta xét a2 1 y N = 2a + + = 8( − + )+ 2 128a 32 1024a Vậy tập hợp điểm N Parabol y = 8x2 + m = => => P = 89. .. 89 n = Do chọn B Câu 3: Email: honganh1610 79@ gmail.com Biết đường thẳng y = mx cắt parabol y = 2x + x − 3tại hai điểm phân biệt A B, tập hợp trung điểm đoạn thẳng AB là: A.đường parabol y = 4x... y = mx y = 4x + x y = mx Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: Do đó, tập hợp trung điểm đoạn thẳng AB đường parabol y = 4x + x Trang 2/2 - Mã đề thi 483