Lập và phân tích dự án - Chương 2

Tài liệu tham khảo và ôn tập môn Lập và phân tích dự án

LOGOChươngChương22GIGIÁÁTRTRỊỊTHEO THTHEO THỜỜI GIAN I GIAN CCỦỦA TIA TIỀỀN TN TỆỆGv: ThS.HàngLêCẩmPhươngKhoaQuảnLýCôngNghiệpNộidungCÔNG THỨC GIÁTRỊ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA DÒNG TIỀNLÃI SUẤTMỘT SỐ KHÁI NIỆMVÍDỤ1. MỘT SỐ KHÁI NIỆMv Lãi tức (Interest): là lượng tiền tăng lên từ số vốn gốc đem đầu tư đến số vốn tích lũy cuối cùng.Lãi tức = Tổng vốn tích lũy –Vốn đầu tư ban đầuv Lãi suất (Interest Rate): biểu thị phần trăm của lãi tức đối với số vốn ban đầu trên 1 đơn vị thời gian.Lãisuất= (Tiềnlãi/ Vốngốc) x 100%1. MỘT SỐ KHÁI NIỆMv Lãi tức đơn (Single Interest): chỉ tính theo vốn gốc ban đầu màkhông xét đến phần lãi tức tích lũy, phát sinh do tiền lãi của những thời đoạn trước.Lãi tức đơn = Vốn đầu tư ban đầu x Lãi suất đơn x Số thời đoạni = P.S.NTrong đó P : số vốn cho vay (đầu tư)S : lãi suất đơnN : số thời đoạn trước khi thanh toán (rút vốn)v Lãi tức ghép (Compound Interest): lãi tức tại mỗi thời đoạn được tính theo vốn gốc vàtổng tiền lãi tích lũy được trong các thời đoạn trước đó=> với lãi suất ghép lài%, số thời đoạn làN, P làvốn gốc:Tổng vốn lẫn lãi sau N thời đoạn là: P(1+i)N 2. LÃI SUẤTLÃI SUẤT DANH NGHĨALÃI SUẤTLÃI SUẤT THỰC2. LÃI SUẤTLãisuấtdanhnghĩavàlãisuấtthựcØ Cáchphânbiệtlãisuấtdanhnghĩavàlãisuấtthực:v Khi thời đoạn phát biểu lãi = thời đoạn ghép lãi ⇒ lãi suất thực.v Khi thời đoạn phát biểu lãi ≠ thời đoạn ghép lãi ⇒ lãi suất Danh nghĩav Lãi suất phát biểu không cóxác định thời đoạn ghép lãi àlãi suất thựcv Lãi suất thực hoặc danh nghĩa được ghi kèm theo mức lãi suất phát biểu2. LÃI SUẤTØ Tínhlãisuấtthực:v Chuyển lãi suất thực theo những thời đoạn khác nhaui2= (1+i1)m–1Trong đó,i1: lãi suất thực cóthời đoạn ngắn (Vd: tháng)i2: lãi suất thực cóthời đoạn dài hơn (VD: năm)m:số thời đoạn ngắn trong thời đoạn dài (Vd: m = 12)Vídụ: cho lãi suất 12%/ năm, ghép lãi năm. Hãy tính lãisuất thực sau 5 năm?i5= (1+ 0.12)5–1 = 0.76232. LÃI SUẤTv Chuyểntừlãisuấtdanhnghĩasang lãisuấtthựcTính lãi suất danh nghĩa cho thời đoạn bằng thời đoạn ghép lãià Khi thời đoạn của lãi suất danh nghĩa bằng thời đoạn ghép lãi thìlãi suất danh nghĩa đócũng chính làlãi suất thực.Vídụ: Lãi suất 12% năm, ghép lãi theo quýà 3%/ quýcũnglàlãisuấtthựctheoquý. 2. LÃI SUẤTv Tínhlãisuấtthựctrong1 thờikỳtínhtoántheolãisuấtdanhnghĩai = (1 + r/m1)m2–1Trong đó,i : lãi suất thực trong 1 thời đoạn tính toánr : lãi suất danh nghĩa trong thời đoạn phát biểum1: số thời đoạn ghép lãi trong 1 thời đoạn phát biểum2: số thời đoạn ghép lãi trong 1 thời đoạn tính toánVídụ: Lãi suất 12%/ năm, ghép lãi theo quý, tính lãi suất thực của 1 năm, nửa năm?Lãi suất thực của 1 năm: i = (1 + 12%/4)4–1 = 12,55%Lãi suất thực của nửa năm: i = (1 + 12%/4)2–1 = 6,09%3. BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆa. Khái niệm về biểu đồ dòng tiền tệv Dòng tiềntệcủadựán(Cash Flow –CF): cáckhoảnthuvàchiv Quy ước, các khoản thu/ chi đều xảy ra tại cuối mỗi thời đoạn.Ở mỗi thời đoạn: Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu –Khoản chiP0A1A2F1F22 3 4 51 6 7 8 9 10…ni%3. BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆb. Các ký hiệu trên biểu đồ dòng tiền tệ↑: dòng tiền tệ dương, thu nhập↓: dòngtiềntệâm, chi phíP (Present Value): giátrị hiện tại, quy ước tại 1 điểm mốc nào đó (thường ở cuối năm 0, đầu năm 1 của dự án)F (Future): giátrị tương lai tại 1 điểm mốc quy ước nào đó (khác điểm 0).A (Annual/Uniform value): chuỗi các dòng tiền tệ cógiátrị bằng nhau, đặt cuối vàliên tục theo một số thời đoạnn (Number): số thời đoạn (Vídụ: năm, tháng, quý, …)i% (Interest): lãisuấthay suấtchiếttính (Discount Rate).3. BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆc. Tínhchấtv Tính cộng: các dòng tiền tệ tại cùng một thời điểm cóthể cộng/ trừ với nhau để códòng tiền tệ “tương đương”tại thời điểm đó. 3. BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆd. Các công thức tính giátrị tương đương cho các dòng tiền tệ đơn vàtheo thời gianv Dòng tiền tệ đơnCho P tìmFF = P(F/ P, i%, n)Hệ số –Giátrị –Lũy tích đơn: (F/P, i%, n) = (1 + i)nCho F tìmPP = F(P/ F, i%, n) Hệ số –Giátrị –Hiện tại đơn: (P/F, i%, n) = 1/(1 + i)nP0F2 3 4 51 6 7 8 9 10…ni%3. BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆv Dòng tiền tệ phân phối đềuCho A tìmFF = A (F/A, i%, n)Cho F tìmAA = F (A/F, i%, n)Cho A tìmPP = A (P/A, i%, n)Cho P tìmAA = P (A/P, i%, n)PF0 1 2 3 45nAi%Lưu ý: Với các biểu thức trên:•Giátrị P phải đặt trước giátrị đầu tiên của chuỗi A 1 thời đoạn.•Giátrị F phải đặt trùng với giátrịcuối cùng của chuỗi A.3. BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆv Dòng tiền tệ liên tục đều vô hạnCho P tìm AA = P*i%Cho A tìm PP = A/ i%P0 1 2 3 45nA∞i%3. BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆv Các vídụVídụ(Cho P tìm F): 1 người gởi tiết kiệm 600.000Đ, sau đó2 quý gởi thêm 300.000Đ, sau 5 quý gởi thêm 400.000Đ. Vậy sau 10 quý, anh ta sẽ được tổng cộng bao nhiêu tiền nếu lãi suất là5% quý?Giải0F = ?5Quyù600.000 Ñ2103300.000 Ñ400.000 Ñ 3. BIỂU ĐỒ DỊNG TIỀN TỆVídụ: 1 người vay 50 triệu Đ để mua tài sản vàsẽtrả nợ theo phương thức: trả đều đặn 15 lần theo từng q, kể từ cuối q thứ 3. Lãi suất theo q là5%. Hỏi giátrị 1 lần trả làbao nhiêu?GiảiF2= P(F/P, 5%, 2) = 50.000.000(1,1025) = 55.125.000A = P2(A/P, 5%, 15) = 55.125.000(0,0963)= 5.308.537,5 P = 50 triệu Đ0A = ?2 3 4 51 14i = 5%15 16 17F2= P23. BIỂU ĐỒ DỊNG TIỀN TỆe. Cơng thức tính giátrị tương đương cho các dòng tiền tệ phân bố khơng đềuv Dòng tiền tệ Gradient đềuP02 3 4 51 6 7 8 9 10…ni%11GGGGG1G2G3G4G5GHình: Biểu đồdòng tiền tệchuỗi Gradient đều3. BIỂU ĐỒ DỊNG TIỀN TỆv Dòng tiền tệ Gradient đềuGhi chú: Giátrị CF ở thời đoạn sau sẽ lớn hơn (hoặc nhỏ hơn)giátrịCF của thời đoạn trước 1 khoảng bằng nhau vàbằng G. Giátrị G đầu tiên ở cuối thời đoạn 2. Khi đó, chuỗi dòng tiền tệ được gọi là Chuỗi Gradient đều dương (hoặc đều âm).Cho G tìm FF = G (F/G, i%, n)Cho G tìm PP = G (P/G, i%, n)Cho G tìm AA = G (A/G, i%, n)3. BIỂU ĐỒ DỊNG TIỀN TỆe. Cơng thức tính giátrị tương đương cho các dòng tiền tệ phân bố khơng đều(tt)v Dòng tiền tệ hình họcP02 3 4 51 6 7 8 9 10…nI%11F2 = F1 x (1+j%)F1F2F3F4F5F1F6F3 = F2 x (1+j%)F4 = F3 x (1+j%)F5 = F4 x (1+j%)F6 = F5 x (1+j%)Hình: Biểu đồchuỗi dòng tiền tệhình học 3. BIỂU ĐỒ DỊNG TIỀN TỆv Dòng tiền tệ hình họcKhi các khoản thu – chi tăng (giảm) sau mỗi thời đoạn theo 1 tỷ lệ phần trăm khơng đổi (j%) đối với giátrịởthời đoạn trước.• Nếu i% ≠ j%:P = F1[1 –(P/F, i%, n) (F/P, j%, n)] / (i –j)F = F1[F/P, i%, n) –(F/P, j%, n)] / (i –j)• Nếu i% = j%:P = F1n (P/F, i%, 1)F = F1n (F/P, i%, n –1)3. BIỂU ĐỒ DỊNG TIỀN TỆv Vídụ: Người ta ước lượng chi phívận hành cho 1 thiết bị là4 triệu Đ trong năm đầu, sau đó tăng đều đặn 0,5 triệu Đ hàng năm cho đến cuối thời kỳ làm việc 10 năm của thiết bị. Nếu giásửdụng vốn của Cơng ty là 15% năm thìgiátrị tương đương hàng năm của chi phívận hành làbao nhiêu?GiảiTách chi phívận hành thành 2 thành phần: chuỗi phân bố đều với A1= 4 triệu Đ vàchuỗi Gradient với G = 0,5 triệu Đ04Năm4 triệu Đ21034,5 triệu Đ8,5 triệu Đ1988 triệu Đ7,5 triệu Đ5,5 triệu Đ5 triệu Đ3. BIỂU ĐỒ DỊNG TIỀN TỆv Vídụ(Chuỗi hình học): Giải bài tốn ở Vídụtrên với mức tăng chi phívận hành hàng năm là6% của chi phívận hành ở năm trước.GiảiChi phívận hành códạng chuỗi hình học với i = 15% vàj = 6%= 100.213.333 à A = F(A/F,15%,10)= 100.213.000 (0,0493) = 4.940.500,906,015,0)]10 %,6 ,/()10 %,15 ,/[( )] %, ,/() %, ,/[( 11−−=−−=PFPFAjinjPFniPFAF09,0200.019.909,0)2548,2( 000.000.409,0)7908,10456,4( 000.000.4F ==−=3. BIỂU ĐỒ DỊNG TIỀN TỆv Vídụ2 –9v Vídụ2 -10 . nhiêu?GiảiF2= P(F/P, 5%, 2) = 50.000.000(1,1 025 ) = 55. 125 .000A = P2(A/P, 5%, 15) = 55. 125 .000(0,0963)= 5.308.537,5 P = 50 triệu Đ0A = ?2 3 4 51 14i = 5%15 16 17F2=. 11−−=−−=PFPFAjinjPFniPFAF09, 020 0.019.909,0 )25 48 ,2( 000.000.409,0)7908,10456,4( 000.000.4F ==−=3. BIỂU ĐỒ DỊNG TIỀN TỆv Víd 2 –9v Víd 2 -1 0