L10 nguyễn huệ huế HK2 1718 kho tai lieu THCS THPT

Sở GD&ĐT Thừa Thiên – Huế THPT Nguyễn Huệ Mã đề 261 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Mơn Tốn – Lớp 10 Năm học 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu �2 x   Tập nghiệm hệ bất phương trình � là:  x �0 � �3 � �3 � �3 �  ;1� A � B � ;1� C � ;1� �2 � �2 � �2 � Lời giải Chọn C � �x   nên đáp án Hệ tương đương với � � x � � Câu �3 �  ;1� D � �2 � C Miền bất phương trình x  y  khơng chứa điểm sau đây? A C  3;3 B D  1; 1 C A  1;1 D B  2;  Lời giải Chọn B Thử vào dễ thấy D  1; 1 không thỏa mãn bất phương trình nên đáp án Câu Bất phương trình 2x  x   có tập nghiệm A  1; � Chọn B �1 �  ; �� C  �;1 � 2; � D � �4 � Lời giải B  2; � A 2x  x  x 1   suy x  Đáp án A tương đương với Câu Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm O  0;0  song song với đường thẳng x  y   A x  y  Chọn B x  y  C x  y   Lời giải D x  y  B uu r Véc tơ phương đường thẳng d cần tìm nd   1; 1 , phương trình d :1 x    1 y    tương đương với d : x  y  , đáp án B Câu Bảng xét dấu sau biểu thức sau đây? x � � Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn f(x) A f  x   x  3x  - 2 C f  x    x  3x  + B f  x    x  3x  D f  x   x  3x  Lời giải Chọn B Căn vào bảng biến thiên hàm số f  x  có hai nghiệm 1, nên đáp án B D Vì đáp án B, D Parabol, vào bàng biến thiên đồ thì phải có đáp án B Câu Trên đường tròn lượng giác gốc A  1;0  , cung lượng giác AM biểu diễn cho cung có số đo  , cos  �0 điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ mấy? A I III B I II C I IV Lời giải Chọn C D II IV Căn vào tính chất đường tròn lượng giác đáp án C Câu Người ta điều tra ngẫu nhiên số cân nặng 30 học sinh nữ trường phổ thông, ghi bảng sau: Số cân nặng (kg) 38 40 43 45 48 50 Tần số N = 30 Tần suất (%) 6,67 13,33 30 20 13,33 16,67 Số cân nặng trung bình x , số trung vị M e , mốt M bảng thống kê A x  45; M e  44; M  43 B x  44; M e  44,5; M  43 C x  44; M e  44; M  44 D x  44,5; M e  44; M  43 Lời giải Chọn D Sử dụng MTCT theo bước sau: B1: mode AC (chuyển sang chế độ thống kê) B2: shift 1 (nhập bảng số liệu -kiểu cột dọc- theo bảng trên) B3: shift (gọi kết quả) Ta kết quả: x  44,5 Kết hợp với bảng thấy M e  43  45 44; M  43 Vậy x  44,5; M e  44; M  43 Chú ý: Cách sử dụng MTCT tìm độ lệch chuẩn, phương sai Tuy nhiên (khơng u cầu tính độ lệch chuẩn/phương sai); nên học sinh tính trung bình công thứch: x  Câu 38.2  40.4  43.9  45.6  48.4  50.5  44,5 30 Trên đường tròn lượng giác gốc A(1;0) , cho cung có số đo:  7 13 71 III IV  I II  4 4 Hỏi cung có điểm cuối trùng nhau? Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn A Chỉ I, II IV B Chỉ I, II III C Chỉ II, III IV Lời giải D Chỉ I II Chọn A 7 8       2  trùng với điểm Xét: II  4 4 13 12      3  III 4 4 71 72       8  trùng với điểm IV  4 4 Vậy Chỉ I, II IV có điểm cuối trùng Câu Tập nghiệm bất phương trình A [  1; 2] Chọn Ta có x 1  là: 2 x B (  1; 2) � 1� C ��; �� 2; � D [  1; 2) � 2� Lời giải C x 1 x 1 2x 1 1� 1  � 0 2 x 2 x 2 x � x  x  1   x   � � �� �� �x �2 � �x  � 1� �; �� 2; � Vậy S  � � 2� Câu 10 Lập phương trình tắc elip ( E ) biết tiêu cự trục lớn 10 A x2 y2   25 16 B x2 y   100 81 x2 y2   25 16 Lời giải C D x2 y   25 Chọn A Tiêu cự 6: 2c  � c  Trục lớn 10: 2a  10 � a  Có: b  a  c  16 � b  Vậy: ( E ) : x2 y   25 16 Câu 11 Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vòng Nếu biết bán kính bánh xe 6,5cm độ dài qng đường xe vòng phút gần với số sau đây? (lấy   3,1416 ) A 22042cm Chọn B 22043cm C 22055cm Lời giải D 22054cm D Số vòng bánh xe quay phút (180 giây) là: n  180 60  540 vòng 20 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Mỗi vòng bánh xe trải dài lên mặt đường quãng đường chu vi bánh xe l  2 6,5cm  40,8408cm Vậy quãng đường xe vòng phút L  540l  22054, 032cm : 22054cm Câu 12 Cho elip (E) : x  y  Mệnh đề SAI? c  a C Độ dài trục lớn A Tỉ số Chọn B Độ dài trục nhỏ D Tiêu cự Lời giải D x2 y (E) :  1 Ta có: (E) : x  y  hay 1 Suy ra: a  1; b  Tính c  a  b2    Kiểm tra kết thấy D sai (tiêu cự 2c  ) �x   3t Câu 13 Tìm m đề hai đường thẳng d1 : x  y  10  d : � vuông góc với �y   4mt 9 A m  B m �� C m   D m  8 Lời giải Chọn C uur Ta có: VTPT đường thẳng d1 nd1   2; 3 VTPT đường thẳng d uur nd2   4m; 3 uur uur uur uur Theo đề hai đường thẳng vng góc nên: nd1  nd2 � nd1 nd  � 2.4m   � m   Câu 14 Tam thức dương với giá trị x ? A x  x  10 B x  10 x  C x  x  10 Lời giải Chọn A D  x  x  10  9  Ta có: x  x  10  0, x �� a   0, � Câu 15 Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b, BC  a , biết b  c  a  3bc Tính góc A A 300 Chọn B 600 C 450 Lời giải D 750 A Ta có: b  c  a  3bc � b  c  b  c  2bc cos A  3bc Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn � A  300 � cos A  x  y  12 �0 � � Câu 16 Điểm điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình �x  y  �0 ? �x   � A Q  2; 3 B M  1; 3 C N  4;3 D P  1;5  Lời giải Chọn C Ta có tọa độ điểm N  4;3 thay x  4; y  vào hệ bất phương trình cho thỏa mãn nên điểm N  4;3 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình Câu 17 Với giá trị m đường thẳng  : 3x  y   tiếp xúc với đường tròn  C  :  x  m  y2  A m  m  B m  C m  D m  m  6 Lời giải Chọn D Ta có đường tròn  C  có tâm I  m;0  bán kính R  Theo đề ta có d  I ;    R � m4 3m  �  � m 1  � � m  6 � Câu 18 Điều kiện xác định bất phương trình  x  x  �x �3 B � �x �1 A x �1 là: x 1 C x �1 D x �3 Lời giải Chọn B  x �0 � �x �3 �� Ta có: Điều kiện xác định bất phương trình � �x  �0 �x �1 Câu 19 Tính góc hai đường thẳng d1 : x  y  10  d : x  y   A 900 B 450 C 600 D 00 Lời giải Chọn B ur uu r d1 có véc tơ pháp tuyến n1  2; 1 , d có véc tơ pháp tuyến n2  1; 3 ur uu r 2.1  1.3 cos d�1; d  cos n1 ; n2   10 Vậy góc hai đường thẳng 450     Câu 20 Trong giá trị sau, giá trị không nghiệm bất phương trình x   4 A x  B x  C x  D x  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Lời giải Chọn D Ta có x   � x  Do x  1 4 không nghiệm bất phương trình Câu 21 Bảng xét dấu sau bảng xét dấu biểu thức đây? A f  x    x  B f  x   16  x C f  x    x D f  x   x  Lời giải Chọn B Dựa vào bảng xét dấu ta có f  x   � x  f  x  có hệ số x âm Do f  x   16  x 2 Câu 22 Cho đường tròn  C  : x  y  x  y  Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn  C  M  1; 1 A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn A �3 � 10 Đường tròn  C  có tâm I � ; �, bán kính R  2 � � uuur �1 3 � IM � ; � �2 � Gọi d tiếp tuyến đường tròn C M 1; 1     uuur d qua M  1; 1 , nhận véctơ 2 IM  1;3 làm véctơ pháp tuyến Vậy phương trình đường thẳng d : x  3y   Câu 23 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức SAI? A cos    x    cos x B sin    x   sin x � � C sin �  x � cos x �2 � � � D cos �x  � sin x � 2� Lời giải Chọn D � � Ta có: cos �x  �  sin x � 2� Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 2 Câu 24 Tìm tâm bán kính đường tròn  C  : x  y  x  y   A Tâm I  2;  ,bán kính R  B Tâm I  1; 2  ,bán kính R  C Tâm I  1;  ,bán kính R  D Tâm I  1; 2  ,bán kính R  Lời giải Chọn D Đường tròn  C  có tâm I  1; 2  , bán kính R  12   2    Câu 25 Bảng xét dấu sau biểu thức đây? A f  x    x  1  x   x 1 C f  x   x2 Chọn B f  x    x  1  x   x 1 D f  x   x2 Lời giải C Từ bảng xét dấu ta có hàm số khơng xác định x  f  1  Câu 26 Góc có số đo 1080 đổi radian là:  3 A B C  10 D 3 Lời giải Chọn B 108    (rad) Do 108  180 �  600 Tính chiều cao AH tam giác Câu 27 Cho tam giác ABC có AB  8, AC  5, BAC 20 20 21 A B 40 C 40 D 7 Lời giải Chọn A Ta có: BC  AB  AC  AB AC.cos 600  SABC  �  10 AB AC.sinBAC Lại có S ABC  Câu 28 Cho cot   A 5 1 20 AH BC � 10  AH � AH  2 � 3 �    � �thì sin  cos  có giá trị bằng: � � 2 B C 5 D 4 5 Lời giải Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Chọn D Ta có: cot   � sin   Vì cot   � 3 � �1 �      cot    � �nên � � � � sin  �2 � 2 � sin   5 cos � cos  1 �  cos sin  2 �1 � 4 Vậy: sin  cos   � � �5� 5 Câu 29 Cho elip có tiêu điểm F1  5;0  ; F2  5;0  điểm M thuộc elip cho chu vi MF1F2 30 Tìm phương trình tắc  E  A x2 y  1 75 100 B x2 y  1 100 75 C 75 x  100 y  D 100 x  75 y  Lời giải Chọn B F F Ta có:  10 Chu vi tam giác MF1F2 30 nên: MF1  MF2  F1F2  30 � 2a  10  30 � a  10 Vì F1F2  10 nên 2c  10 � c  Do đó: b  a  c  102  52  75 Vậy phương trình elip là: x2 y  1 100 75 Câu 30 Miền nghiệm bất phương trình x  y   là: x  (bao gồm đường thẳng) 2 B Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng y  x  (không bao gồm 2 đường thẳng) C Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng y  x  (không bao gồm đường 2 thẳng) D Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng y  x  (bao gồm đường 2 thẳng) A Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng y  Lời giải Chọn B Ta có: x  y   � y  x 2 Thay tọa độ điểm O  0;0  vào bất phương trình ta có:   (vô lý) Vậy điểm O không thuộc miền nghiệm bất phương trình Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Nên miền nghiệm là: Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng y  x 2 (khơng bao gồm đường thẳng) Câu 31 Viết phương trình đường tròn tâm I  3;1 cắt đường thẳng  : x  y   hai điểm A, B cho AB  A  x  3   y  1  B  x  3   y  1  C  x  3   y  1  D  x  3   y  1  81 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có : d  d  I ;    3  2.1  12  22  AB � bán kính đường tròn R  d  � � � �2 � Vậy phương trình đường tròn :  x  3   y  1  2  x2 �0 x  3x  10 B  5; 3 � 2;3 C  5; 3 � 2;3 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A  5; 3 � 2;3 D  5; 3 � 2;3  Lời giải Chọn A Bảng xét dấu Vậy tập nghiệm BPT là:  5; 3 � 2;3 Câu 33 Trên đường tròn định hướng gốc A  1;0  có điểm M thỏa mãn sđ � AM  30� k 45�, k �� ? A 10 B C D Lời giải Chọn D Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Vẽ đường tròn lượng giác biểu diễn góc có số đo 30� k 45�, khoảng từ 0�đến 360� Có điểm M biểu diễn �x  �0 � Câu 34 Cho x, y thỏa �y  �0 Khi giá trị lớn biểu thức M  x  y bao nhiêu? �x  y  �0 � A B C D Lời giải Chọn C � x  �0 � Ta có: �y  �0 �x  y  �0 �  1  2  3 Vẽ đường thẳng sau hệ trục tọa độ: d1 : x   d2 : y   d3 : x  y   Điểm O thỏa mãn ba bất phương trình (1), (2), (3) nên miền nghiệm hệ bất phương trình miền tơ màu Kể đường thẳng d1 , d , d3 Gọi A  4; 1 giao điểm d d3 B  1; 1 giao điểm d1 d C  1;  giao điểm d1 d3 Tại A  4; 1 � M  x  y  9 Tại B  1; 1 � M  x  y  Tại C  1;  � M  x  y  Vậy M max  Câu 35 Điều kiện tham số m để bất phương trình  m  1 x  m  �0 vơ nghiệm là: Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 10 A m � 2; � B m �� C m �� D m � 1; � Lời giải Chọn C  m  1 x  m  �0 �  m  1 x �m   1 Nếu m  1 :  1 ۳ 3 : bất phương trình có vơ số nghiệm m2 m2 � � ; �� : bất phương trình có tập nghiệm S  � m 1 �m  � m2 � m  2� �; Nếu m  1 :  1 ۣ x : bất phương trình có tập nghiệm S  � � m 1 � m 1 � Vậy để bất phương trình vơ nghiệm m �� Nếu m  1 :  1 ۳ x Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình:  x  4 x5 B  �;6 A  5; 6 x5 �2 C  5; � D  5; 6 Lời giải Chọn D  x  4 x  x5 �x  �2 � � �x �6 Câu 37 Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với tốc độ 30 km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km / h Hỏi sau hai tàu cách km ? A 20 13 B 10 13 C 10 19 D 20 19 Lời giải Chọn A B 60 km A 60 80 km C Sau giờ, tàu thứ đến vị trí B , cách A 60 km ; tàu thứ hai đến vị trí C , cách A 80 km Khoảng cách hai tàu đoạn BC Theo định lý Côsin: BC  AB  AC  AB AC cos 600  20 13 Câu 38 Cho đường tròn  C  :  x  1   y    đường thẳng  : 3x  y  41  Có 2 điểm M đường thẳng  mà từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B tiếp điểm) đến đường tròn  C  cho góc � AMB  600 ? A Vô số B C D Lời giải Chọn D Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 11 A M I B   C  có tâm I  1; 2  , bán kính d  I,   R  BI 6 sin 300 Vậy d  I ,    MI � M hình chiếu I lên đường thẳng  Nên M �  300 � MI  Ta có: � AMB  600 � IMB Câu 39 Bất phương trình  m  1 x   m  1 x  m  �0 ( m : tham số) nghiệm với x �� A m � 1; � C m � 1; � B m � 2;7  D m � 2; � Lời giải Chọn C TH1: m  (đúng)  1 TH : m �1 Bất phương trình nghiệm với x �� m 1  m 1 � � �� � m   2 � � �0 m �1 � � Từ  1    m Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  1;  Đường thẳng d : ax  by  c  qua M cắt chiều dương trục Ox, Oy A, B cho diện tích tam giác OAB nhỏ Tính a  b (biết a, b ��,  a, b   ) A a  b  B a  b  C a  b  1 D a  b  2 Lời giải Chọn B Do M �d � a  4b  c  � c  a  4b a, b  �c � � c�  ;0 � ,B� 0;  � Ta có A � � a � � b� Vì A, B thuộc chiều dương trục Ox, Oy � c c ,  a b c2  a  4b    �8 (vì  a  4b  �16ab ) ab ab Khi S OAB Dầu xảy a  4b Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 12 Mà a, b ��,  a, b   � a  4, b  II.PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm) Câu �5 � Rút gọn biểu thức sau : A  sin �  a � cos  13  a   3sin  a  5  �2 � Lời giải �5 � Ta có A  sin �  a � cos  13  a   3sin  a  5   cos a  cos a  3sin a  3sin a �2 � Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  3; 1 , B  1;  , C  1; 2  Viết phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB Lời giải Ta có AB : 3x  y   � d  C , AB   3    Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng AB � R  d  C , AB   � Phương trình đường tròn:  x  1   y    2 -HẾT - Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 13 ... MTCT theo bước sau: B1: mode AC (chuyển sang chế độ thống kê) B2: shift 1 (nhập bảng số liệu -kiểu cột dọc- theo bảng trên) B3: shift (gọi kết quả) Ta kết quả: x  44,5 Kết hợp với bảng thấy M e... xúc với đường thẳng AB � R  d  C , AB   � Phương trình đường tròn:  x  1   y    2 -HẾT - Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 13 ... Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Vẽ đường tròn lượng giác biểu diễn góc có số đo 30� k 45�, kho ng từ 0�đến 360� Có điểm M biểu diễn �x  �0 � Câu 34 Cho x, y thỏa �y  �0 Khi giá trị lớn