DEHDG HK2 LOP 11 THPT CHUYEN TRAN HUNG DAO BINH THUAN 2018 kho tai lieu THCS THPT

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO KIỂM TRA HỌC KÌ 2- Năm học 2017-2018 Mơn Tốn lớp 11-Chương trình nâng cao Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 132 Họ, tên học sinh: Lớp: Câu Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  a; b  f  a   b , f  b   a , với  a  b Khi phương trình phương trình sau ln có nghiệm khoảng  a; b  A f  x   x  B f  x   a  C f  x   x  D f  x   x  Lời giải Chọn C Hàm số g  x   f  x   x xác định liên tục đoạn  a; b  g  a g  b  � �f  a   a � �� �f  b   b � �  b  a   a  b     b  a   Suy ra: phương trình f  x   x  ln có nghiệm khoảng  a; b  Câu Kết L  lim  5n  n  A � B � C Lời giải D Chọn B �5 �5 � � L  lim  5n  n5   lim � n �4 7� � � n � � � � Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc � ABC  60� Biết SA  SB  SC  a Góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  A 60� B 30� C 45� Lời giải D 90� Chọn D Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hình chóp S ABC hình chóp nên SG   ABC  AC  SG , AC  BD � AC   SBD  �  SBD    ABCD  Câu Một cấp số cộng gồm số hạng với số hạng đầu 15 số hạng cuối 69 Tìm cơng sai cấp số cộng A 12 B 10 D 10,5 C 12 Lời giải Chọn C u1  15 , u8  69 Ta có u8  u1  d � d  Câu u8  u1 69  15   12 7 Cho hình chóp S ABCD có SA   ABC  tam giác ABC vuông B Gọi AH đường cao tam giác SAB Khẳng định sau sai? A SA  BC B AH  AC C AH  SC Lời giải D AH  BC Chọn B +) BC  AB , BC  SA � BC   SAB  , AH � SAB  � AH  BC Theo gt AH  SB AH   SBC  � AH  HC HC � SBC  Do AH khơng thể vng góc với AC (Một tam giác khơng thể có đồng thời hai góc vng) Câu Tìm khẳng định khẳng định sau: 2x  x2  1  A lim B lim  x �0 x  x  x �� x  x  2 x 1 1 x  x C lim D lim   1 x � � x  x  x �0 x 1 Lời giải Chọn B � 1� � 1� x2 � 1 � 1 � � x 1 x � x � � � lim  lim  lim  x �� x  x  x �� x �  � 1� � 1 � 2� x �2   � �2   � � x x � � x x � Câu x  ax  b  Tìm tích số thực a b x � 1 x2  x Biết lim A a.b  20 B a.b  15 C a.b  10 D a.b  Lời giải Chọn A x  ax  b 6 x � 1 x2  x HOOCNE a Ta có: lim 1 Câu a 1 b 1 a  b 1 a  b  � a  4 � � � � x  a 1 �� � a.b  20 b   lim  � � x �x �1 �x  x  ; x �2 � Cho hàm số f  x   � x  Với giá trị tham số m hàm số cho liên tục � m; x  � điểm x  ? A m  B m  3 C m  1 D m  Lời giải Chọn A f  2  m x2  x   lim  x  1  x �2 x �2 x �2 x2 Hàm số liên tục điểm x  � f    lim f  x  � m  lim f  x   lim x �2 Câu B C D có cạnh đáy a Gọi M , N , P trung điểm Cho lăng trụ tứ giác ABCD A���� D Tính khoảng cách CC �và mặt phẳng  MNP  ? cạnh AD, DC , A�� A a B a C a D a Lời giải Chọn A �MP PCC � � a a P MNP  � d  CC � ;  MNP    d  C ;  MNP    CH   �MP � MNP  � CC � 2 � � CC � MNP  � CH  MN � � CH   MNP  � d  C ;  MNP    CH  a  a � CH  MP 2 � Câu 10 Một người muốn thuê khoan giếng sâu 20m lấy nước tưới cho vườn gia đình Tìm hiểu tiền cơng khoan giếng sở nọ, họ tính theo cách sau đây: giá mét khoan 10.000 đồng kể từ mét khoan thứ hai trở đi, giá mét sau tăng lên 7% giá mét khoan trước Hỏi người cần phải trả số tiền cho sở khoan giếng? A 373790 đồng B 455950 đồng C 409955 đồng D 448652 đồng Lời giải Chọn C 19 � � � � � � S  10000  10000 � 1 1 1 � 10000 � �  10000 � � � 100 � � 100 � � 100 � � 1.07   1.0719  � 19 � � �  10000  10000 � 1, 07  1, 07   1, 07 � 10000  10000 �  1.0.7 � � � � ; 409954.9232 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , tứ giác ABCD hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC cạnh bên AB  BC Mặt phẳng  P  qua A , vng góc với SD cắt SB , SC , SD M , N , P Khi ta kết luận tứ giác AMNP ? A AMNP tứ giác nội tiếp (khơng có cặp cạnh đối song song) B AMNP hình thang vng C AMNP hình thang D AMNP hình chữ nhật Lời giải Chọn A Dựng AP  SD  P �SD  Trong  SCD  dựng PN  SD  N �SC  Khi mặt phẳng  P  � APN  Trong mặt phẳng  ABCD  dựng AK  AD  K �BC  Mà AK  SA � AK  SD � K � APN  Trong  SBC  , gọi M  NK �SB Khi tứ giác AMNP thiết diện mặt phẳng  P  với hình chóp S ABCD suy tứ giác AMNP nội tiếp đường tròn Cách khác Dựng AP  SD  P �SD  Trong  SCD  dựng PN  SD  N �SC  Khi mặt phẳng  P  � APN  Trong  ABCD  , gọi O  AC �BD Trong  SAC  , gọi I  AC �SO Trong  SBD  , gọi M  PI �SB Khi mặt phẳng  P  � AMNP  Ta có IA.IN  IP.IM � AMNP nội tiếp đường tròn Câu 12 Cho cấp số cộng  un  có tổng n số hạng tính cơng thức S n  4n  n Gọi M tổng số hạng công sai cấp số cộng Khi đó: A M  1 B M  C M  D M  Lời giải Chọn B Ta có u1  S1  n� 2u1   n  1 d �   n  1 d � �� n � � � 4n  n �   n  1 d   2n � d   2n  2 Sn  � n 1 2 Vậy M  u1  d    Câu 13 Trong giới hạn sau, giới hạn không tồn A lim x �0 x x2 x �2 x  x  3x 5x x  10 x ��  x B lim C lim x3  x �2 x  D lim Lời giải Chọn B x x2 Ta có lim x � 2  lim  x � 2   x  3x  2 Suy lim x �2  lim  x 2 x 1  x  1  x   x � 2 x  x  2 x   lim  2  x  1  x   x� 2 x  x � 2  x x2   lim  x � 2  x  3x  2 x  x  2  lim   x x2 không tồn x  3x  2 Câu 14 Gọi S tập số nguyên a cho lim tổng phần tử S A S  B S    4n  2017 n  2018  an có giá trị hữu hạn Tính C S  D S  Lời giải Chọn C Ta có lim   Suy lim  � � 2017 2018 4n  2017n  2018  an  lim n �    a � � � n n2 � �  4n  2017 n  2018  an có giá trị hữu hạn a  � 2 x  �  x  x2 Câu 15 Cho hàm số y  � � � x  1 1 �x �2 Tìm khẳng định sai khẳng định sau x2 A Hàm số liên tục khoảng  �; 1 C Hàm số liên tục điểm x0  B Hàm số liên tục khoảng  1; � D Hàm số liên tục điểm x0  1 Lời giải Chọn D f  x   lim   2 x  1  ; lim  f  x   lim    x  x   2 Ta có x �lim x � 1  1  x � 1 x � 1 f  x  � lim  f  x  nên hàm số gián đoạn điểm x  1 Suy x �lim x � 1  1  Câu 16 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  3t  9t  ( t tính giây; s tính mét) Khẳng định sau đúng? A Vận tốc chuyển động thời điểm t  v  15 m / s B Vận tốc chuyển động thời điểm t  v  18 m / s C Vận tốc chuyển động thời điểm t  v  12 m / s D Vận tốc chuyển động t  t  Lời giải Chọn A  t   3t  6t  Ta có v  t   s� Do v    15  m / s  Câu 17 Cho dãy số  un  có un  A 10 2n  Số hạng số hạng thứ mấy? n 1 B C 12 D 11 Lời giải Chọn C Ta có: n  12 � 2n  � n  12  � n  10n  24  � � n  2( L) n 1 � Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA   ABCD  , SA  x Tìm x để hai mặt phẳng  SBC   SCD  tạo với góc 600 3a a A x  2a B x  C 2 Lời giải Chọn D D x  a Kẻ BH  SC � DH  SC (hai đường cao tương ứng hai tam giác nhau) �   SBC  ,  SCD     BH , DH   600 Có trường hợp xảy �  600 � BHO �  300 TH1: BHD a a OB OB  , tan 300  � OH   OH 2 Xét hai tam giác đồng dạng SAC OHC ta có OH SA  � OC SC a  x � 3 x   � x  2a  x 2 2 a x  2a x  2a � x  6a  � x  a (khơng có đáp án thỏa mãn) �  1200 � BHO �  600 TH2: BHD a a OB a OB  , tan 600  � OH   OH Xét hai tam giác đồng dạng SAC OHC ta có a OH SA x x  �  �  � x  2a  3x � x  a 2 2 a OC SC x  2a x  2a Câu 19 Giới hạn (nếu tồn hữu hạn) sau dùng để định nghĩa đạo hàm hàm số y  f  x  điểm x0 ? A lim x �0 C xlim �x f  x  x   f  x0  x f  x   f  x0  x  x0 B lim x �0 D lim x �0 f  x   f  x0  x  x0 f  x  x   f  x  x Lời giải Chọn C Theo định nghĩa đạo hàm điểm x  x0 Câu 20 Tìm khẳng định định khẳng định sau f  x   g  x   lim � f  x  g  x � A xlim � �x x �x � f  x   g  x   lim � f  x  g  x � B xlim � � x0 x � x0 � f  x   g  x   lim f  x   lim g  x  C xlim � x0 x � x0 x �x0 f  x   g  x   lim f  x   lim g  x  D xlim � x0 x � x0 x � x0 0 Lời giải Chọn B Theo tính chất giới hạn hàm số Câu 21 Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Tìm n cho tổng n số hạng cấp số cộng 3003 A n  79 B n  78 C n  77 Lời giải Chọn C D n  80 Do công sai số hạng đầu d  1, u n  nên tổng n số tự nhiên đầu tiên, ta có: n  n  1 Sn   3003 � n  n  6006  n  77 � �� � n  77 n  78 � Câu 22 Tìm khẳng định khẳng định sau A Hàm số có giới hạn điểm x  a có đạo hàm điểm x  a B Hàm số có đạo hàm điểm x  a liên tục điểm x  a C Hàm số có giới hạn trái điểm x  a có đạo hàm điểm x  a D Hàm số có liên tục điểm x  a có đạo hàm điểm x  a Lời giải Chọn B Một hàm số có giới hạn điểm x  a liên tục x  a liên tục chưa có đạo hàm ví dụ hàm số: �  x x �0 � f  x  � có giới hạn liên tục x  , khơng có đạo hàm x  �x x        Vì lim f  x   lim f  x   f    0, f �0  �0  f �0 x�0 x �0 Nên ba phương án A, C, D sai Câu 23 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  x cho tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ A y  7 x  B y  7 x  C y  6 x  Lời giải D y  6 x  Chọn C Ta có y �  3x  x    x  1  �6 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  x giá trị y � , nên hệ số góc nhỏ k  6 , ứng với hoành độ tiếp điểm x  1 � y  � y   6  x  1 � y  6 x  Câu 24 Một cấp số nhân có bảy số hạng với số hạng đầu công bội số âm Biết tích số hạng thứ ba số hạng thứ năm 5184 ; tích số hạng thứ năm số hạng cuối 746496 Khi số hạng thứ năm A 144 B 144 C 144 D 144 Lời giải Chọn D Gọi u1; u2 ; u7 cấp số nhân cần tìm q cơng bội cấp số nhân � � � u3.u5  5184 u q u1.q  5184 u q  5184 u2 3 � � � � � �1 � �1 � �1 Giả thiết ta có � u5 u7  746496 u1.q u1.q  746496 u12 q10  746496 q  12 � � � � � u  � � �1 q  2 � � u5  u1.q    12   144 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trong đẳng thức véc tơ sau đây, đẳng thứcuunào đúng? uuur uuur uuur u r uuur uuur uuur A AB  BC  CD  DA  B AB  AC  AD uur uuu r uur uuu r uur uuu r uur uuu r C SA  SD  SB  SC D SB  SD  SA  SC Lời giải Chọn D Gọi O  AC �BD � O trung điểm AC BD uur uuu r uuu r uur uuu r uuu r SA  SC  2SO ; SB  SD  2SO uur uuu r uur uuu r Do SB  SD  SA  SC Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , cạnh bên SA vng góc với đáy Mặt phẳng  P qua trung điểm M AB vng góc với SB , cắt AC , SC , SB N , P, Q Tứ giác MNPQ hình gì? A Hình thang vng C Hình thang cân B Hình chữ nhật D Hình bình hành Lời giải Chọn A Trong  SAB  , từ M kẻ đường thẳng vng góc với SB Q Trong  SBC  từ Q kẻ đường thẳng vng góc với SB cắt SC P Vì BC  AB, BC  SA � BC  SB BC //QP ,  ABC  từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC N Xét tứ giác MNPQ , ta có BC //QP nên tứ giác là hình thang Mặt khác BC  MQ � MQ  QP, MQ  MN nên tứ giác MNPQ hình thang vng  x  , hai học sinh lập luận theo hai cách Câu 27 Cho hàm số f  x   x   Để tính đạo hàm f � x 1 sau:  x  � x   x  �.x x x2 (I): f  x   � f� x    x 1 x  x    x 1     � 1 x2 �� � x 1  �   � � x  � x   x  1 x   x  1 x  Hỏi cách hai giải trên? A Cả hai B Chỉ (I) C Chỉ (II) D Cả hai sai  (II): f �  x   Lời giải Chọn A Xét cách (I): f  x   � f�  x  x 1 1  x 1  x � x 1    x 1 x x 1  � x  x  x x2 x    x  1  x  2 x   x  1  x  1 x  x 1 x 1     Vậy cách (I) Xét cách (II):   � � x 1 �� � f�   x  x 1  � � x 1 � x 1 � x 1 1 x2    x   x  1 x   x  1 x  Vậy cách (II) Do hai cách Câu 28 Cho dãy số  un  xác định u1  un 1   un Số hạng tổng quát dãy số : A un   n B un   3n   C un   3n n D un  5.3 Lời giải Chọn B Ta có u1  un 1   un nên dãy số cấp số cộng với công sai d  , số hạng đầu u1  số hạng tổng quát dãy số là: un    n  1 � un   3n Câu 29 Công thức tổng quát dãy số  un  xác định u1  , un1  2un   n �� là: n 1 A un   n 1 B un   n 1 C un   Lời giải n 1 D un   Chọn C n 1 Cách 1: Ta có u1  , u2  nên sử dụng phương pháp thử đáp án ta chọn un   Cách 2: Xét dãy số   :  un  Ta có 1  un 1   2un  Xét 1 2un    Do   cấp số nhân có số hạng đầu v1  , công bội q  un  n 1 n 1 n 1 Vậy  4.2  � un   Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A' B 'C ' , có cạnh bên AA'  21cm , tam giác ABC vuông cân ' A , BC  42cm Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A BC  A 21 cm B 21 cm C 21 2cm D 21 cm Lời giải Chọn B Tam giác ABC vuông cân A , BC  42cm � AB  AC  21 2cm ' Tứ diện A A' BC tứ diện vuông A Gọi h  d A;  A BC  , ta có:  1 1      21 h AA'2 AB AC 21     21 �h 441 Câu 31 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Góc hai đường thẳng góc nhọn B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c C Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c D Góc hai đường thẳng góc hai vectơ phương hai đường thẳng Lời giải Chọn C Phương án A sai góc hai đường thẳng góc vng Phương án B sai đường thẳng b trùng với đường thẳng c Phương án D sai góc hai vectơ góc tù Phương án C (theo định nghĩa sách giáo khoa) Câu 32 Cho biết tổng S  x  x  x   x n Tìm điều kiện x để lim S  n � � A x  B x �0 C x  x 1 x D x �1 Lời giải Chọn A u1  x � Ta có S tổng n số hạng cấp số nhân với � �q  x x Suy lim S  cấp số nhân lùi vô hạn n � � 1 x Do q  hay x  Câu 33 Cho tứ diện ABCD , biết hai tam giác ABC BCD hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC Gọi I trung điểm cạnh BC Khẳng định khẳng định sau? A BC   ADI  B AB   ADI  C AI   BCD  D AC   ADI  Lời giải Chọn A Ta có AI  BC DI  BC suy BC   ADI  Câu 34 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P  độ dài đoạn thẳng MN với N hình chiếu M lên mặt phẳng  P  B Khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng  P  song song với a khoảng cách từ điểm M thuộc a tới mặt phẳng  P  C Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm M trên mặt phẳng đến mặt phẳng D Khoảng cách hai đường thẳng chéo a b khoảng cách từ điểm N b đến điểm M thuộc mặt phẳng  P  chứa a song song với b Lời giải Chọn D Ta có khoảng cách hai đường thẳng chéo a b khoảng cách từ điểm N b đến mặt phẳng  P  chứa a song song với b Câu 35 Trong giới hạn sau giới hạn có kết � 1 x2  x  x A lim B lim C xlim � � x �0 x x �1  x    x2  x  D lim x � �  x  Lời giải Chọn C  Ta có xlim � �  x  x  x  � x � �  x � � Câu 36 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với một mặt phẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với D Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song với Lời giải Chọn C Theo lý thuyết � �  x  Câu 37 Cho hàm số f  x   � x  � Hàm số f  x  có đạo hàm f � x� � A 3� 1 � x   � � 2� x x x x x� C x x  x   x x x B 3� 1 � x   � � 2� x x x x x� D 3� 1 �  x   � � 2� x x x x x� Lời giải Chọn A ' �� � 1� � � �1  Ta có f �  x   � x  �� x  � � �x   � � � x� x �� x� � � �2 x x x � 3� 2 1 �  �x     � 2� x x x x x x x x� 3� 1 x   � 2� x x x x x Câu 38 Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân A 1;  2; 4;  8;  16;  32 B 1;3;9; 27;81; 243 � � � 1 D 4; 2;1; ;  ; C 2; 4;6;8;12;16;32;63 Lời giải Chọn B Theo tính chất cấp số nhân uk  uk 1.uk 1  k �2, k ��   Đáp án A:  8  �4.16 nên A sai Đáp án C: 62 �4.8 nên C sai �1 � �1� Đáp án D: � ��1 �  �nên D sai �2 � � 4� � � Câu 39 Cho hàm số f  x   sin x cos x Tính f � � � �3 � A B 1 C D 2 Lời giải Chọn D f  x   sin x cos x  sin x � f�  x   4.cos8 x � � �8 � Do f � � � 4.cos � �  �3 � �3 � Câu 40 Cho hàm số f  x  Tìm khẳng định khẳng định sau A Nếu hàm số liên tục  a; b  f  a  f  b   B Nếu f  a  f  b   hàm số liên tục  a; b  C Nếu hàm số liên tục  a; b  f  a  f  b   phương trình f  x   có nghiệm  a; b  D Nếu hàm số liên tục  a; b  f  a  f  b   phương trình f  x   có nghiệm  a; b  Lời giải Chọn D Theo lý thuyết Câu 41 Cho hàm số f  x   A � x  x  x  2009 Tập nghiệm bất phương trình f '  x  �0 B  2; 2 C  0; � D  �; � Lời giải Chọn A 2x2 f ' x Ta có f '  x  �x � Suy bất phương trình vơ nghiệm x2 2x Câu 42 Khẳng định sau đúng? A Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Có vơ số mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước C Có vơ số đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước D Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng Lời giải Chọn D Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Gọi H , K hình chiếu A lên SC , SD Dựng KN // CD , với N �SC Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Góc hai mặt phẳng  SAC  ,  SAD  góc HAK B Góc hai mặt phẳng  SCD  ,  SAD  góc AKN C Góc hai mặt phẳng  SBC  ,  ABCD  góc BSA D Góc hai mặt phẳng  SCD  ,  ABCD  góc SCB Lời giải Chọn B Ta có  SCD  � SAD   SD, AK � SAD  , AK  SD  1 SA   ABCD  � SA  AD, AD  CD � CD   SAD  � CD  SD Do KN // CD � KN  SD   Từ , � � SAD ; SCD  � AKN         Câu 44 Tìm mệnh đề mệnh đề sau r r r r r r A Ba véc-tơ a, b, c đồng phẳng c  ma  nb với m, n r r r u r r r r u r B Ba véc-tơ a, b, c đồng phẳng với véc-tơ d ta có d  ma  nb  pc với m, n, p C Ba véc-tơ đồng phẳng ba véc-tơ nằm mặt phẳng r r r D Nếu giá ba véc-tơ a, b, c đồng quy ba véc-tơ đồng phẳng Lời giải Chọn A Câu 45 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC , BD vng góc với đơi Khẳng định sau đúng? A Góc AC  ABD  góc CAB B Góc AD  ABC  góc ADB C Góc CD  ABD  góc CBD D Góc AC  BCD  góc ACD Lời giải Chọn A CB  BD � �� CB   ABD  suy AB hình chiếu AC lên  ABD  CB  BA � � � Do  AC;  ABD   CAB Ta có   Câu 46 Các giá trị x để  sin x;sin x;1  sin x ba số hạng liên tiếp cấp số cộng   2    k 2 ; x    k ; k �� B x   k 2 ; x  �  k 2 ; k �� 6   5   k 2 ; k ��D x   k , k �� C x   k ; x   k 2 ; x  6 A x   Lời giải Chọn A Để  sin x;sin x;1  sin x ba số hạng liên tiếp cấp số cộng thì:  sin x   sin x  2sin x � sin x  sin 3x  2sin x  � 2sin x cos x  2 cos x � 2sin x cos x  cos x  � cos x  sin x  cos x   � cos x  2sin x cos x  cos x   cos x  � � � cos x  2sin x  1  � � sin x   �  Với cos x  � x   k , k ��  � x    k 2 � , k �� Với sin x   � �  � x  k 2 � �   7 Biểu diễn họ nghiệm đường tròn lượng giác vị trí điểm xuất là: � ;  ; 6 Do loại Đáp án B, C Đáp án D Thiếu nghiệm Đáp án A Đầy đủ   Với x    k 2 ; k �� vị trí điểm biểu diễn là:  ứng với k  2  2   7 ; k �� vị trí điểm biểu diễn là:  ; ; Với x    k ứng với k  0;1; 6 Câu 47 Tính tổng S  A 1 1      18 2.3n 1 B C D Lời giải Chọn D 1 1 1 ; ; ; ; n1 ; cấp số nhân lùi vô hạn có: u1  ; q  18 2.3 u1 S   1 q 1 Dãy số: x2  x  Đạo hàm hàm số x2 x2  6x  x2  8x  x2  4x  � � � A y  B y  C y  2  x  2  x  2  x  2 Câu 48 Cho hàm số y   D y� Lời giải Chọn C Ta có: y  x  x  3 �  x     x   � x  x  3  x2  x  � y�  x2  x  2 x2  6x   x  2  x    x     x  x  3 � y�   x  2 � y�  x2  4x   x  2 Câu 49 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với mặt phẳng thuộc mặt phẳng D Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng vng góc Lời giải Chọn B Đáp án A Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng mà vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng Đáp án C Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với mặt phẳng thuộc không thuộc mặt phẳng Đáp án D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thì: song song cắt �2 x � Câu 50 Cho hàm số f  x   � x   � � A Hàm số liện tục � x �2 Tìm khẳng định sai khẳng định sau đây? x  B Hàm số liện tục khoảng  �;  D Hàm số liện tục khoảng  2; � C Hàm số gián đoạn x  Lời giải Chọn A Với x �2 hàm số liên tục Tại điểm x  ta có f    ; xlim �2 Do hàm số gián đoạn x  2 x  x  2  lim x �2 1 2 x 1  �; lim  lim  � x �2 x2  x   x �2 x  ... r A Ba véc-tơ a, b, c đồng phẳng c  ma  nb với m, n r r r u r r r r u r B Ba véc-tơ a, b, c đồng phẳng với véc-tơ d ta có d  ma  nb  pc với m, n, p C Ba véc-tơ đồng phẳng ba véc-tơ nằm mặt... M thuộc a tới mặt phẳng  P  C Kho ng cách hai mặt phẳng song song kho ng cách từ điểm M trên mặt phẳng đến mặt phẳng D Kho ng cách hai đường thẳng chéo a b kho ng cách từ điểm N b đến điểm... Một người muốn thuê khoan giếng sâu 20m lấy nước tưới cho vườn gia đình Tìm hiểu tiền công khoan giếng sở nọ, họ tính theo cách sau đây: giá mét khoan 10.000 đồng kể từ mét khoan thứ hai trở đi,