DEHDG HK2 LOP 10 THPT CHUYEN TRAN HUNG DAO BINH THUAN 2018 kho tai lieu THCS THPT

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 05 trang) KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN HỌC LỚP 10 Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên học sinh: Lớp: Câu Cho sin   A 16 25      Tính giá trị cos 4 B C � 5 Lời giải D  Chọn D Với    cos     sin    Câu 2 �x  x   Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình � �x  x   A  1;  B  �;1 � 3; � C  �;  � 3; � D  �;1 � 4; � Lời giải Chọn D �x  x   �x  �x  �� � x  �x  �2 �x  x   �x  �x  Câu Cho góc  thỏa mãn A  24 25      Tính sin   cos   1 Tính giá trị sin 2 24 6 B  C D 25 5 Lời giải Chọn A sin   cos   1 � sin   1  cos  cos  � � Ta có sin   cos   � cos    1  cos    � 5cos   4cos  � � cos   �  Vì  thỏa mãn     nên cos   � sin   5 24 Do đó, sin 2  2sin  cos   25 Câu 2 x   3 � � Hệ bất phương trình �5 x  m có nghiệm khi: 7 � � A m �11 B m �11 C m  11 D m  Lời giải Chọn D x   3 �x  � � � � � 14  m �5 x  m x 7 � � � � Hệ bất phương trình có nghiệm 14  m  � 14  m  � m  Câu  Tìm tập nghiệm bất phương trình x  �3 � A � ; �� � �6 � � 3� � ; B � � � � � �  � x   2 2 �3 � ; � D � � �6 � � � � 3� � ; C � � � � � Lời giải Chọn A  ۳۳2  x �3 �x � Câu x2 3x x2 3x 3x x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x   m  1 x  9m   có hai nghiệm âm phân biệt? A  m  m  B  m  C m  D m  Lời giải Chọn A � �  0 � m2  7m   � � �b  0�� m 1  Phương trình có hai nghiệm phân biệt � a � � 9m   � �c  � �a �� m6 �� m 1 � ��  m 1 � � �� m  1 � � � m6 � � m � � Câu �x   t Cho hai điểm A  1;  , B  3;1 đường thẳng  : � Tìm tọa độ điểm C thuộc  để tam �y   t giác ABC cân C ? 13 � �7 13 � � �7 13 � � 13 �  ; � A � ;  � B � ; � C � ; � D � 6� �6 �6 � �6 � �6 � Lời giải Chọn C C � � C   t ;  t  Ta có CA  CB � CA2  CB �  1   t      t      t      t  �   t   t2    t   1 t  � t  2 2 2 �7 13 � Suy C � ; � �6 � Câu Một đường tròn có bán kính R  2 A cm 20 B 10  cm Tìm độ dài cung đường tròn  20 cm 2 C 10 cm D cm Lời giải Chọn D Độ dài cung Câu  10  đường tròn là: l  R   cm  Tập nghiệm bất phương trình x  x  15 �0 3� � � 3� 5; A ��;  �� 5; � B � C 2� � � 2� � �3 �  ;5 � �2 � � � � D  �; 5 �� ; �� � � Lời giải Chọn A � x � � Ta có x  x  15 �0 � � x � � Câu 10 Tính diện tích tam giác ABC có phương trình cạnh AB : x  y   ; BC :3 x  y  AC : x  y   A 20 B 32 C 16 D 12 Lời giải Chọn C Từ phương trình cạnh, dễ dàng suy tọa độ đỉnh là: A  5; 1 , B  1;3 , C  1; 3 Suy BC   2  2   6   10 ; d  A; BC   1 16  16 Vậy SABC  BC.d  A, BC   10 2 10 Câu 11 Elip ( E ) : x2 y2 + =1 có tâm sai bao nhiêu? 25 16 10 A B Lời giải C D Chọn C c với a = , c = a - b2 = � e = a Câu 12 Cho tam giác ABC biết A( 1; - 2) , B ( 5; - 4) , C ( - 1; 4) Đường cao AA�của tam giác ABC có phương trình: A x - y - 11 = B x - y + = C x + y +13 = D - x + y +11 = Lời giải Chọn A uuu r Đường cao AA�có vectơ pháp tuyến CB = ( 6; - 8) , qua A( 1; - 2) Tâm sai ( E ) : e = Nên phương trình tổng quát AA�là: ( x - 1) - ( y + 2) = � x - y - 11 = trục lớn ? x2 y x2 y2 C D     9 Câu 13 Tìm phương trình tắc Elip có tâm sai A x2 y2   B x2 y   Lời giải Chọn D Độ dài trục lớn 2a  � a  Tâm sai e  c a  � c   a 3 b  a  c    Vậy phương trình Elip cần tìm x2 y   Câu 14 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  8sin x  3cos x Tính T  2M  m2 A T  130 B T  C T  112 D T  Lời giải Chọn B P  8sin x  3cos x    cos x   3cos x   cos x �� 2 x Mà �1cos cos x Vậy M  m  T  M  m  2.5  32  Câu 15 Đổi số đo góc 108�sang đơn vị radian 3  A B C Lời giải  10 D 3 Chọn B  108 3  Ta có: 180 Câu 16 Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn f  x   ax  bx  c �0 với x �� Tìm giá trị nhỏ 4a  c b B Fmin  D Fmin  Fmin biểu thức F  A Fmin  C Fmin  Lời giải Chọn D Vì f  x   ax  bx  c �0 với x �� nên ta có   b  4ac �0 ۳ 4ac b ۳ ac b 4a  c ac � �2 b b Vậy Fmin  Câu 17 Trong phương trình sau, phương trình nà khơng phải phương trình đường tròn? A x  y  100 y   B x  y  x  y   C x  y  y  D x  y   Xét F  Lời giải Chọn B 2 �1 � � � Xét phương trình x  y  x  y   có a  b  c  � � �  �  nên phương trình �2 � � � phương trình đường tròn Câu 18 Cho tam thức bậc hai f  x    x  x  Tìm khẳng định khẳng định sau A f  x   với 3  x  2 f  x   với x  3 x  2 B f  x   với 3  x  2 f  x   với x  3 x  2 C f  x   với  x  f  x   với x  x  D f  x   với 3  x  2 f  x   với x  3 x  2 Lời giải Chọn C Ta có f  x   �  x  x   �  x  , x2 � f  x   �  x2  5x   � � x3 � Câu 19 Cho Elíp  E  : x2 y2   điểm M nằm  E  Nếu điểm M có hồnh độ 13 tích 169 144 khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm  E  bằng: A 160 B 159 C 144 D 164 Lời giải Chọn C xM  13 � yM  điểm M  13;0  a  169 , b  144 � c  a  b  25 � c  Hai tiêu điểm F1  5;0  , F2  5;0  MF1  8, MF2  18 � MF1.MF2  8.18  144 Câu 20 Bảng xét dấu tam thức nào? � x 2  f  x  A f  x    x  x  �  B f  x   x  x  C f  x    x  x  D f  x    x  x  Lời giải Chọn C Dựa bảng biến thiên ta thấy phương trình f  x   có hai nghiệm x  2 x  , bên cạnh hệ số a với x phải mang dấu âm Ta chọn f  x    x  x  Câu 21 Cho M  1; 1 đường thẳng  : x  y  m  Tìm m  cho khoảng cách từ M đến  1? A m  B m  �9 C m  4 m  16 D m  Lời giải Chọn B d  M ,  34 m 32  42 d  M ,   � m 1  m 1 m 1  m6 � �  � m 1  � � �� m   5 m  4 � � Vậy m  Câu 22 Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng 1 : x  y   0, 1 : x  y   điểm P  2;1 Viết phương trình đường thẳng qua P cắt hai đường thẳng 1,  hai điểm A, B cho P trung điểm AB A x  y   B 4x  y   C 4x  y   Lời giải Chọn C Gọi  đường thẳng cần tìm Ta có A   � � A  a; a  1 B   � � B  b;1  2b  D x  y  14  � a � ab  ab  � � � �8 11 � �4 � �� �� � A� ; � ; B� ; � P trung điểm AB � � a   2b  a  2b  3 � �3 � � � � � b � uuu r � 16 � AB �  ; � �3 � r Đường thẳng  qua P có véc tơ pháp tuyến n  4; 1 có phương trình  x    1 y  1  � x  y   Câu 23 Cho bất phương trình A  1 � 1  C  1 � 3x  1 1 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? x 4 3x 1 x 4 B Điều kiện xác định  1 x ��2 3x  x 4 D S   �; 4  � 1;1 � 4; � Lời giải Chọn C   2 Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình 2m  x  4mx   vô nghiệm C   m  B m  A m �� D m   Lời giải Chọn A Phương trình  2m    2  x  4mx   vô nghiệm � �  � 4m  2m   � 2  (luôn đúng) Vậy với m �� phương trình vơ nghiệm Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để  m  1 x  mx  m  0, x ��? 4 A m   B m  1 C m  D m  1 3 Lời giải Chọn A Với m   � m  1 , bất phương trình có dạng  x   � x  1 � m  1 không thỏa mãn yêu cầu toán m 1 � 0 m  m  1 x  mx  m  0, x ��� � Với m �۹ � 0 � m  1 � � m  1 m  1 � � m0 � �� ��2 �� � �� �m m  4m  m  1  3m  4m  � �� � m � �� Câu 26 Biểu thức: � 2003 A  cos    26   2sin    7   cos1,5  cos �  � thu gọn bằng: A cos  B  cos  C  sin  � � cos    1,5  cot    8  có � kết D sin  Lời giải Chọn D Biểu thức � 2003 A  cos    26   2sin    7   cos1,5  cos �  � � � cos    1,5  cot    8  �  cos   2sin        cos    1,5   cos    1,5  cot   cos   2sin   sin   sin  cot   cos   2sin   sin   cos   sin  Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình: x   m  1 x  m  2m  có hai nghiệm trái dấu, nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn nghiệm dương? m 1 � A � B  m  C  m  D  m  m0 � Lời giải Chọn B Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi: m  2m  �  m  (*) 3 2� Cách 1: Thử với m  , phương trình cho có dạng: x  x   � x   l Do  m  Cách 2: Giả sử phương trình có hai nghiệm x1   x2 Theo yêu cầu toán ta có: x1  x2  �  x  x2  � x  x2  � m   � m  (**) Kết hợp (*), (**) ta có đáp án B Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  x  y   đường thẳng d có phương trình: x  y   Tìm điểm M thuộc đường thẳng d cho từ M kẻ đến  C  hai tiếp tuyến hợp với góc 900 A M  2;  M 2;    C M   2;    1 M    2;   2;  1 M  2;  1 D M   2;  1 M  2;   1 B M Lời giải 2 Chọn A Đường tròn  C  có tâm I  2;1 , bán kính R  Điểm M thuộc đường thẳng d nên M  m; 1  m  Theo M kẻ đến  C  hai tiếp tuyến hợp với góc 900 nên dựa vào hình vẽ ta có: �  900 � BMI �  450 , BI  R  � MI  BMA Do đó:  m     m    12 � m  �   Vậ M  2;  M   2;   r Câu 29 Đường thẳng d có vectơ phương u   2; 1 Trong vectơ sau, vectơ vectơ r pháp tuyến d r r r A n   1;  B n   3;6  C n   3;6  D n   1; 2  Lời giải Chọn r r B u.n  Câu 30 Bất phương trình m2x - �9x + 3m nghiệm với x A m  B m � C m  1 D m  3 Lời giải Chọn D ( ) Bất phương trình cho tương đương với m - x - 3m - �0 � m = �3 � � m2 - = � � �� Vậy để bất phương trình với x � � � m = - � - 3m - �0 � m �� � � � � Câu 31 Cho f  x   x  Tập hợp tất giá trị x để f  x  �0 là: A  2;  � B  2;  � C  �; 2 Lời giải Chọn A �۳ 2x Ta có: f  x  �� x � � D � ;  �� � �   a   Kết là: A sin a  0;cos a  C sin a  0;cos a  Câu 32 Cho B sin a  0; cos a  D sin a  0;cos a  Lời giải Chọn C  Tập hợp tất giá trị x thoả mãn bất phương trình f  x   là: 3x   x 11 � � � � � 11 � �;  ���  ; � A � B � ;  �� 2;  � � �3 � � � 3� 11 � � � � 11 � � �;  ���  ; � C � ;  �� 2;  � D � 5� �3 � � 3� � Lời giải Chọn B x  11   Ta có: f  x    3x   x 3x  x  x  11 � 11 � f  x  �  � x ��  ; � � 2;  � 3x  x  � 3� Câu 33 Cho f  x    Câu 34 Tính góc hai đường thẳng 1 : x  y  10   : x  y   A 900 B 00 C 600 D 450 Lời giải Chọn D ur uu r Ta có: n1   2; 1 , n2   1; 3 cos  1 ,    2.1   1  3 Câu 35 Đổi số đo góc A 100 10  �  1 ,    450  rad sang đơn vị độ., phút, giây 12 B 150 C 60 Lời giải D 50 Chọn B   1800 Ta có: rad   150 12 12  1 Câu 36 Cho hai góc nhọn a; b thoả cos a  ;cos b  Tính giá trị biểu thức P  cos(a  b).cos(a  b) ? 119 113 117 115 A  B  C  D  144 144 144 144 Lời giải Chọn D Ta có: 1 1 119 P  cos( a  b).cos( a  b)  (cos 2b  cos 2a)  (2 cos b   2cos a  1)  (2   2)   2 16 144 Câu 37 Cho biết cot x  A Giá trị biếu thức A  bằng: 2 sin x  sinx cosx  cos x B 10 C D 12 Lời giải Chọn B 2 1   2(1  cot x) 2 sin x  sinx cosx  cos x sin x (1  cot x  cot x) (1  cot x  cot x) 1  2(1  )  10 1  A �2 x   3x  Câu 38 Tập nghiệm S hệ bất phương trình � là: �4  x   x 4 A S  (2; �) B (2; ) C ( ; �) 5 Lời giải Chọn B � x   3x  �x  � � � � 2  x  Ta có �  3x   x � � �x  2 Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số a để bất phương trình D (�; 2) ( x  5)(3  x) �x  x  a nghiệm x � 5;3 ? A a �4 B a �3 C a �5 Lời giải D a �6 Chọn C Đặt t  ( x  5)(3  x) � t   x  x  15 � x  x  15  t (đk: �t �4 ) Bất phương trình trở thành: t �15  t  a � t  t  a  15 �0(1) Ta có hệ số với t dương Yêu cầu đề xảy bpt (1) nghiệm với �t �4 � Phương trình t  t  a  15  có f (0) �0 15  a �0 a �15 � � � nghiệm phân biệt t1 �0  �t ���۳ � � � f (4) �0  a �0 a �5 � � � Câu 40 Viết phương trình đường tròn qua điểm A(2;0), B (0;6);O(0;0) ? A x  y  x  y   B x  y  x  y  C x  y  x  y  D x  y  y   Lời giải Chọn B Gọi phương trình đường tròn là: x  y  2ax  2by  c  0(C )  4a  � �a  � � (C ) qua điểm A(2;0), B(0;6);O(0;0) � � 36  12b  � � b3 � � c0 c0 � � Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x  y  x  y  a Câu 41 Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x � �; 2 B x ��  x  x   1 2x � � � 1� C x �� ; � D x ���; � � � � 2� Lời giải Chọn D �x �2  x �0 � � � � ۣ x ĐK : �  x �0 x� � � � Câu 42 Khoảng cách từ điểm M  0;1 đến đường thẳng  : x  12 y   là: 11 13 A 13 B C D 13 17 Lời giải Chọn D 5.0  12.1  d  M ,   1 52   12  Câu 43 Cho biểu thức f  x   x  x     x  Tập hợp giá trị x thỏa mãn bất phương trình f  x   là: A  �;0 � 2; � B  �;0  � 2;3 C  0;  � 3; � D  �;0  � 3; � Lời giải Chọn C x0 � � f  x  � � x  Bảng xét dấu: � x3 � x f  x �  0    � Vậy f  x   � x � 0;  � 3; � Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình:  x  x   x   là: � 2� �2 �  2;  A � ��� � � ;1� � � � � �2 � 9� � 4; 5;  � C � � �  13 � 1; B � � � �� 2; � � � � 17 � 5; � 3 D  �; 5 �� � 5� � Lời giải Chọn A x  x  2 � � � 2� �2 x �  � ;  � ;  � x   � � � � � � � � � �� � x   � �2 � � �2 � �x  x   � �x � 2;1 � 2� �2 � � x ��  2;  ��� � � ;1� � � � � �2 � Câu 45 Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn  C  :  x  3   y  1  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x  y   A x  y   x  y   B x  y  10  x  y  10  C x  y  x  y  10  D x  y  x  y  10  Lời giải Chọn C Đường tròn  C  có tâm I  3; 1 , bán kính R  2 Tiếp tuyến  / /d �  : x  y  c   c �7  c0  : 2x  y  � � ��  � 5c  � � c  10  : x  y  10  � � r Câu 46 Đường thẳng qua A(1; 2), nhận n  (2; 4) làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là: d  I ,   R � 5c A  x  y   B x  y   C x  y   Lời giải D x  y   Chọn C Phương trình đường thẳng cần tìm là: 2( x  1)  4( y  2)  � x  y  10  � x  y   Câu 47 Cho elip ( E ) có phương trình tắc là: x2 y2   , với a  b  Khi khẳng định sau a b2 đúng? A Nếu c  a  b ( E ) có tiêu điểm F1 (c; 0), F2 ( c;0) B Nếu c  a  b ( E ) có tiêu điểm F1 (0; c), F2 (0; c) C Nếu c  a  b ( E ) có tiêu điểm F1 (c;0), F2 (c;0) D Nếu c  a  b ( E ) có tiêu điểm F1 (0; c), F2 (0; c) Lời giải Chọn C Câu 48 Đường tròn (C ) : x  y  x  y  12  có tâm I bán kính R là: A I ( 4;6), R  B I (2; 3), R  C I ( 2;3), R  Lời giải D I (2; 3), R  Chọn B (C ) có tâm I (2; 3), bán kính R  22  (3)  12  Câu 49 Cho elip ( E ) : x2 y   M điểm thuộc ( E ) cho MF1  MF2 Khi tọa độ điểm M là: 16 A M (0; 2), M (0; 2) C M (4;0), M (4; 0) B M (0; 4), M (0; 4) D M (0; 1), M (0;1) Lời giải Chọn A Từ phương trình ( E ) ta có: a  4; b     Suy ra: c  a  b  � hai tiêu điểm F1 2 3; , F2 3;  MF1  MF2 � MF12  MF2 � ( xM  3)  yM  ( xM  3)  yM � xM  � xM  Thay xM  vào phương trình ( E ) ta được: yM  � yM  �2 Vậy có điểm M thỏa mãn toán: M (0; 2), M (0; 2) Câu 50 Cho hai điểm A(4;0), B(0;5) Phương trình sau khơng phải phương trình đường thẳng AB ? A x y   5 B y   x  15 �x   4t C � �y  5t Lời giải D x4 y  4 Chọn B Đáp án A (theo phương trình đường chắn) uuu r Có: AB  (4;5) véc tơ phương đường thẳng AB Lại có: đường thẳng AB qua điểm A(4;0) Kiểm tra đáp án C, D thấy Vậy đáp án B sai  ... c = a - b2 = � e = a Câu 12 Cho tam giác ABC biết A( 1; - 2) , B ( 5; - 4) , C ( - 1; 4) Đường cao AA�của tam giác ABC có phương trình: A x - y - 11 = B x - y + = C x + y +13 = D - x + y... Đường cao AA�có vectơ pháp tuyến CB = ( 6; - 8) , qua A( 1; - 2) Tâm sai ( E ) : e = Nên phương trình tổng quát AA�là: ( x - 1) - ( y + 2) = � x - y - 11 = trục lớn ? x2 y x2 y2 C D     9... Bất phương trình m2x - �9x + 3m nghiệm với x A m  B m � C m  1 D m  3 Lời giải Chọn D ( ) Bất phương trình cho tương đương với m - x - 3m - �0 � m = �3 � � m2 - = � � �� Vậy để bất