L11 phan đăng lưu huế HK2 1718 kho tai lieu THCS THPT

Sở GD&ĐT Huế THPT Phan Đăng Lưu Mã đề 270 Câu y Cho hàm số trục tung A y  x   2x x 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Mơn Tốn – Lớp 11 Năm học 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  B y  5 x  C y  x  giao điểm  C với D y  5 x  Lời giải Chọn B Giao điểm y�  Ta có  C với trục tung  x  1 A  0;3 � k  y�    5 Vậy phương trình tiếp tuyến y  5 x  Câu �x  x  x �2 � y  � 2x  � 2a  x  Tìm a để hàm số liên tục x  � Cho hàm số 7 7 a a a a 4 A B C D Lời giải Chọn C Hàm số liên tục x   x    x  3  f x2  5x     f   � lim lim f  x   f   � l im  x  2 x �2 2x  x �2 x �2 x3 � lim  2a  �   2a  � a   2 x �2 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề là: A Hàm số y   x liên tục x0  x  3 B Hàm số y   x liên tục x 0 C Hàm số y   x liên tục D Hàm số y   x liên tục � Lời giải Chọn C Dễ thấy TXĐ hàm số Suy đáp án C Câu D   2; 2 , nên hàm số cho gián đoạn x0 � 2; 2 SA   ABC  Cho hình chóp S ABC có , tam giác ABC vng B , AH đường cao tam giác SAB Chọn khẳng định sai A AH  AC B AH  SC C AH  BC D SA  BC Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Lời giải Chọn A SA   ABC  � SA  BC Dễ thấy Suy đáp án D BC   SAB  � BC  AH nên C �AH  BC � AH   SBC  � AH  SC � �AH  SB Suy B Câu y  x3  x   P   P  M  0;3 Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến với A y   x  B y   x  C y  x  D y  11x  Lời giải Chọn Ta có B y�  x  � k  y�    1 Vậy phương trình tiếp tuyến: y   x  Câu Hàm số A C y = ( x - x - 7) y� = 3( 10 x - 3) có đạo hàm y� = 3( x - x - 7) Chọn B y� = 3( x5 - x - 7) ( 10 x - 3) ( x - 3) D Lời giải y� = 3( x5 - 3x - 7) B y = ( x - x - 7) y� = 3( x - x - 7) ( 10 x - 3) Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Câu m y = x3 x + mx + � Cho hàm số Tất giá trị tham số m để y �0 , " x �� là: � � m 4 m �4 A < m < B � C �m �4 D � Lời giải Chọn C m y = x3 x + mx + � ; y = x - mx + m y� �0, " x ��� x - mx + m �0, " x �� �-��� m 4m Câu Câu 0 m Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD Khi đó: uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur A CA + CB + CD = 3CG B CA + CB + CD = 3GC uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur CA + CB + CD = CG CA + CB + CD = CG C D Lời giải Chọn A uuu r uuur uuur r G trọng tâm tam giác ABD nên GA + GB + GD = uuu r uuu r uuur uuur r uuu r uuu r uuur uuur � CA + CB + CD - 3CG = � CA + CB + CD = 3CG 1 1 S= + + +L + n +L 25 125 Tính tổng A S= 24 B S =- C S = Lời giải D S= Chọn D u1 1 1 1 S= + + +L + n +L = u1 = ; q = 1- q (với 25 125 5 5) = �= 4 Câu 10 Chọn mệnh đề đúng: A Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với ( P) vng góc với đường thẳng b a song song C Nếu đường thẳng a mặt phẳng ( P) với D Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song với Lời giải Chọn B A sai, hai mặt phẳng trùng B ( P) C sai, a nằm mặt phẳng D sai, hai đường thẳng trùng uur r uur r uuur u r � CA = a , CB = b , AA = c Khi Câu 11 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' M trung điểm BB ' Đặt Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán r uuur r r b AM = a - c + A r uuur r r c AM =- a + b + C Chọn r uuur a r r AM =- + b + c B r uuur r b r AM = a - + c D Lời giải C Ta có r uuur uuu r uuur r uuur uuu r uuur uur uur uuur r r c uuu AM = AB + AB ' = AB + AA ' = AB + AA ' = CB - CA + AA ' =- a + b + 2 2 ( ) ( ) � Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh AB = a, góc BAD = 60 , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) , SA = x Tìm x để góc ( SBC ) ( SCD ) 900 a B A a Chọn a C Lời giải D a B Ta có tam giác SBC SCD (c-c-c) chung cạnh SC Kẻ BK ^ SC , DK ^ SC , SC ^ ( BDK ) � SC ^ OK � ( ABC ) ( SCD) góc DKB � góc Nối OK, tam giác OKC vng K Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán a a OK = BD = OC = , SC = x + 3a � DKB = 90 , 2 Ta có Khi suy mà SA SC = � SA2 OC = SC OK � D SAC , D OKC đồng dạng, suy OK OC 3a x a2 a = ( x + 3a ) �x= 4 SA   ABCD  Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, Chọn mệnh đề đúng: A BD   SAC  Chọn Ta có B BD   SAB  C Lời giải BD   SAD  D AC   SBD  A SA   ABCD  � SA  BD � BD   SAC  Mặt khác AC  BD y   x  1  x   Câu 14 Hàm số có đạo hàm � 1 A y  x  B y�  3 C y� Lời giải  2x 1 D y� Chọn D  x   x   x  Ta có y� Câu 15 Cho hàm số y  x  3x  ( P ) Viết phương trình tiếp tuyến (P) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = A y  x  B y  x  C y  x  Lời giải D y  x  Chọn C  x  Vì k = � x0 - = � x0 = � y0 = Khi PT tiếp tuyến y  x  Ta có y� Câu 16 Hàm số y 1  x �0  x3 có đạo hàm Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn A y�  3 x4 Chọn B x3 x4 C Lời giải y�  x4 D y�  x6 C x �  y�   x Ta có y�  x4 Câu 17 Hàm số y  x  x  có đạo hàm y�  A y�  C x3  x x  x  B x4  x2  Chọn  x2  � x4  4x2   2n  n  2n  bằng? Câu 18 A lim x3  x x4  4x2  y�  D x3  x x4  x2  Lời giải D x y�  y�  x3  x x4  4x2  Chọn B � C Lời giải D � C Lời giải D � A  2n  n n 0 lim  lim n  2n  1  n n Câu 19 lim  x  5 x �� bằng: B � A Chọn B � lim x   lim x � 1 x �� �  x � �  Câu 20 Tìm m để hàm số m A Chọn �lim x3  � �x �� � � 5� 5�  �   � �xlim � � �� x � x � � � � x 5 x  � f  x   � 2x 1  �  x  5  3mx x �5 � B m  liên tục �? C m  5 Lời giải D m A Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn + Với x  � f  x  x 5 x   hàm số xác định liên tục khoảng  5;  � � f  x    x    3mx  �;5  + Với x  hàm số xác định liên tục khoảng + Với x  lim f  x   lim x �5 x �5    x  5 x   x5 2x 1   lim 3 = lim x �5 x   x�5 x  10 lim f  x   lim � x    3mx � 15m  � x �5 x �5 � f    15m � f  x Để hàm số liên tục � liên tục x  Câu 21 lim  x �� x2  x   x A lim Ta có:  D C Lời giải  x  x   x  lim x ��  B Chọn � 15m  � m  x ��  D 6 x  x2  x   x x  lim  x � �  4  2 x x 6  y 3x  2 x  C Câu 22 Cho hàm số d : 5 x  y  23  : A y  x  ; y  x  23 Phương trình tiếp tuyến  C song song với đường thẳng B y  x  D y  x  ; y  x  13 C y  x  ; y  x  23 Lời giải Chọn B Ta có hàm số y'    x y 3x  2 x  C ĐK x �2 Do tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  5x  23 nênhệ số góc tiếp tuyến k  Hồnh độ tiếp điểm thỏa mãn Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán y'  �   x x 1 � 5� � x3 � M  1;   C  M TH1: x  tọa độ tiếp điểm suy phương trình tiếp tuyến y   x  1  � y  x  điểm (TM) M  1; 8   C  M TH2: x  tọa độ tiếp điểm suy phương trình tiếp tuyến y   x  3  � y  x  23 điểm (KTM) Vậy PTTT cần tìm y  x  Câu 23 Cho hình hộp ABCD.EFGH , gọi I tâm hình bình hành ABFE K tâm hình bình hành BCGF Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur uur uuur BD , AK , GF , IK , GF A uuur uuur uuur đồng phẳng B BD uuur uur uuur đồng phẳng C BD, EK , GF đồng phẳng D BD, IK , GC đồng phẳng Lời giải Chọn B IK  AC � IK   ABCD  ; GF  BC � GF   ABCD  uur uuur uuur ABCD   IK , GF Do giá vectơ song song với mặt phẳng chứa vectơ BD uuur uur uuur Vậy BD, IK , GF đồng phẳng uuuur uuuu r B C D Góc hai vectơ AD�và A�� C Câu 24 Cho hình lập phương ABCD A���� A 120� B 60� C 30� D 150� Ta có Lời giải Chọn B uuuu r uuuur uuuu r uuur C    AD� , AC   D ��  AD�, A�� AC  60�, tam giác ACD�đều Ta có Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  2a, AD  a, SAB nằm  SCD   ABCD  mặt phẳng vng góc với đáy Gọi  góc hai mặt phẳng Khi 3 tan   tan     30 �   60 � A B C D Lời giải Chọn C Gọi H , K trung điểm � CD   SHK  � CD  SK tan   lim AB, CD Suy SH   ABCD  ; HK  CD HK  a; SH   2a  a � Do   SKH Tính , suy a  �   60� a n     2n  1 3n  2n  Câu 26 Tính A B Chọn  C Lời giải D  3 B lim n     2n  1 3n  2n  n   2n  1 n n2  lim  lim 3n  2n  3n  2n  n Ta có:  lim 1  2 3   n n 3x  x lim x �� x  Câu 27 Tính A � B 1 C � D Lời giải Chọn D Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Ta có 3 3x2  x x 3 lim  lim x �� x  x �� 1 x Câu 28 Trong không gian, cho đường thẳng d điểm O Có mặt phẳng qua O vng góc với đường thẳng d ? A B C D vô số Lời giải Chọn C Theo hệ 1: qua điểm có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước Câu 29 Trong mệnh đề mệnh đề sau, mệnh đề sai là? A Hàm số y  cos x liên tục � B Hàm số y  sin x liên tục � D Hàm số y  x  liên tục � C Hàm số y  tan x liên tục � Lời giải Chọn C  x �  k Hàm số y  tan x xác định nên không liên tục � Chỉ liên tục tập xác định Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , góc ABC 60 , tam giác SBC cạnh a , hình chiếu vng góc S lên  ABC  trung điểm H cạnh BC  SAB   ABC  Khi đó: Gọi  góc hai mặt phẳng A   60 B tan   C   30 D tan   Lời giải Chọn B Tam giác SBC cạnh a , H trung điểm cạnh BC nên SH  BC Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán SH  a 10 Dựng HF / / AC � HF  AB Xét tam giác vng BHF có sin 600  HF a � HF  BH sin 600  BH �AB  HF � AB   SHF  � SF � SHF  Ta có �AB  SH mà nên SF  AB Khi �   ABC  ,  SAB    SFH � a SH tan     HF a 2 Trong tam giác vng SHF có uuur uuur CH Câu 31 Cho tứ diện ABCD có H trung điểm cạnh AB Khi góc vectơ AC 0 0 A 135 B 150 C 120 D 30 Lời giải Chọn B uuur uuur uuur uuur uuur uuur � ' ( CH , AC )  ( CH , CA ')  HCA AC  CA ' Gọi A’ điểm cho Khi uuur uuur 0 � '  150 ACH  30 � HCA ABC � � Vậy (CH , AC )  150 Câu 32 Hàm số y  cos(3 x  5) có đạo hàm C y '   sin(3 x  5) B y '  sin(3 x  5) C y '  3sin(3 x  5) D y '  3sin(3 x  5) Lời giải Chọn C y '    sin(3 x  5)   3sin(3 x  5) Câu 33 lim 8n  4n  bằng: A B C  D Lời giải Chọn A Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 11 � 3� n� 8 � 8 8n  n � lim n 2 lim  lim � 4n  � 2� 4 n� 4 � n � n� Câu 34 lim  n3  4n  1 A � bằng: D C B � Lời giải Chọn A � 1� � 1� lim  n3  n  1  lim n3 �   � � lim �   �  lim n  �   � n n � � n n � (Vì ) Câu 35 Cho tứ diện ABCD có AB  CD  AD  ; AC  BD  ; BC  Khi đó, góc hai đường thẳng BC DA là: A  BC , DA  300 B  BC , DA  900 C  BC , DA  600 D  BC , DA  450 Lời giải Chọn D uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur BD  BA BC � AD.BC BD.BC BC.BD.cos DBC uuur uuur cos  AD, BC   cos AD, BC  uuur uuur     AD.BC 2 AD BC  �  AD, BC   450    Câu 36 Khẳng định sau sai? d    A Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng    d vng góc với B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt  đường thẳng nằm d   a / / C Nếu đường thẳng d  a    d     D Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm Lời giải Chọn D Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 12    d     Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt 3x  lim Câu 37 x�2 x  bằng: A � B � C D Lời giải Chọn A lim x �2 Ta có 3x   � lim  x  1   0, lim  x    x2 x �2  x �2 x   0, x  y�  1 bằng: Câu 38 Cho hàm số y  x  Khi A B 6 C 2 D Lời giải Chọn A  6x Ta có y � � y�  1  Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA  AB  a , gọi O  AC �BD , gọi  goác cạnh bên mặt đáy KHẳng định ssau đúng? tan   0 A   60 B   45 C D   30 Lời giải Chọn A Ta có �    SA,  ABCD     SA, AO   SAO Lại có AO  a 2 , SA  a �  AO  a  � cos SAO SA 2a �   45 cos  AB, DM  Câu 40 Cho tứ diện ABCD cạnh a , M trung điểm cạnh BC Khi đó, bằng: Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 13 A C B D Lời giải Chọn D Gọi N trung điểm AC � MN / / AB �  DM , AB    DM , MN  a a MN  DM  DN  2, Ta có MN  MD  DN � � cos DMN  2MN MD a   a 3  � Câu 41 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD  60 , Gọi I trung điểm OD , A 45 Chọn SO   ABCD  , SI  B 75 a 39 12 Tính góc đường SA thẳng  ABCD  0 C 30 D 60 Lời giải C S A O B I D C Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 14 � Ta có: BAD  60 � BAD cạnh a a a 13 � OA  , OI  � IA  4 SI   ABCD  � IA  ABCD  Ta có: hình chiếu vng góc SA lên SI  �   300 �   � tan   �  SA,  ABCD     SA, AI   SAI IA SA   ABCD  Câu 42 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng Hãy tìm khẳng định sai khẳng định sau?  SAB    ABCD  B  SAD    ABCD  A  SAC    ABCD  D  SAC    SCD  C Lời giải Chọn D S A D B C Vẽ hình ta thấy Câu 43 Hàm số y  2 x  x có đạo hàm A y '  4 x  B y '  4 x  C y '  x  D y '  x  Lời giải Chọn D y  2 x  x � y '   x  Câu 44 lim x �5 x 1  x  A B D C Lời giải Chọn lim x �5 D x 1  x5  lim  lim x �5 x �5 x5 ( x  5) x      x 1    Câu 45 Hàm số y  2sin x  cos x có đạo hàm A y '  cos x  sin x B y '  cos x  2sin x C y '  cos x  sin x D y '  cos x  sin x Lời giải Chọn C Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 15 y  2sin x  cos x � y '  cos x  sin x 2x 1 y x   x �1 có đạo hàm: Câu 46 Hàm số y�  y�  2  x  1  x  1 A B y�  C 1  x  1 y�  D  x  1 Lời giải Chọn y�  A 2.1   1  x  1   x  1 x  1 Câu 47 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ có hệ số góc A B 5 C D Lời giải Chọn A y�  x  � y '  1  Câu 48 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Mệnh đề uuu r uuur uuur uuuu r BA  BC  BB '  BD ' A B uuu r uuur uuur uuuu r C BA  BC  BB '  BC ' D uuu r uuur uuur uuur BA  BC  BB '  BD uuu r uuur uuur uuur BA  BC  BB '  BA ' Lời giải Chọn A Quy tắc cộng hình hộp Câu 49 lim  n  3n   n  bằng: A B C D Lời giải Chọn D n  lim n  3 n  3n   n  lim 1  1  n  3n   n n n 3 lim   Câu 50 Trong mệnh đề sau, mệnh đề là: A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc vng góc với đường thẳng B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng Lời giải Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 16 Chọn D Tính chất hai đường thẳng vng góc -HẾT - Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 17 ... x  � f  x  x 5 x   hàm số xác định liên tục kho ng  5;  � � f  x    x    3mx  �;5  + Với x  hàm số xác định liên tục kho ng + Với x  lim f  x   lim x �5 x �5  