Thông tin tài liệu
Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc THPT Vĩnh Yên Mã đề 203 Câu ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN Môn Toán – Lớp 11 Năm học 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút uuuu r uuur uuuu r uuur Cho OM = ( −2; −1) , ON = ( 3; −1) Tính góc OM , ON ( A 450 B 1350 ) D −1350 C 600 Lời giải Chọn C uuuu r uuur Ta có cos OM , ON = ( Câu ) −5 10 =− Cho hàm số y = sin x Hãy chọn câu A y + y ′′ = B y − y ′′ = C y = y ′ tan 2x D y + ( y ′ ) = Lời giải Chọn A Ta có y ′ = cos x ⇒ y ′′ = −4sin x ⇒ y + y ′′ = Câu Cho hàm số y = x + x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm M ( −1; ) là: A y = B y = −8 x + C y = −8 x − D y = −8 x + 10 Lời giải Chọn C Ta có y ′ = x + x ⇒ y ′ ( −1) = −8 ⇒ Phương trình tiếp tuyến là: y = −8 ( x + 1) + = −8 x − Câu 2x + có đạo hàm là: x−3 4x − A y ′ = B y ′ = ( x − 3) ( x − 3) Hàm số y = C y ′ = ( x − 3) D y ′ = −7 ( x − 3) Lời giải Chọn Ta có y ′ = Câu D −7 ( x − 3) Nghiệm phương trình cos x = π A x = + k 2π , k ∈ ¢ B x = π + k 2π , k ∈ ¢ C x = k 2π , k ∈ ¢ D x = k π , k ∈ ¢ Lời giải Chọn C Ta có cos x = ⇔ x = k 2π , k ∈ ¢ Câu Với giá trị m bất phương trình x − x + m ≤ vô nghiệm? A m < B m > C m > D m < Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Lời giải Chọn B Bất phương trình x − x + m ≤ vô nghiệm 1 > ⇔m> ⇔ x − x + m > ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ = − 4m < Câu Nghiệm phương trình cos x + 5sin x − = A x = k 2π B x = π + k 2π C x = π + kπ D x = − π + kπ Lời giải Chọn B cos x + 5sin x − = ⇔ − 2sin x + 5sin x − = ⇔ −2sin x + 5sin x − = sin x = π ⇔ ⇔ x = + k 2π ( k ∈ ¢ ) sin x = ( L ) Câu Đạo hàm bậc 21 hàm số f ( x ) = cos ( x + a ) π ( 21) A f ( x ) = − sin x + a + ÷ 2 π ( 21) C f ( x ) = cos x + a + ÷ 2 π ( 21) B f ( x ) = sin x + a + ÷ 2 π ( 21) D f ( x ) = − cos x + a + ÷ 2 Lời giải Chọn C π f ( x ) = cos ( x + a ) = sin x + a + ÷ 2 π 2.π f ′ ( x ) = cos x + a + ÷ = sin x + a + 2 ÷ ( n + 1) π ( n) Tổng quát: f ( x ) = sin x + a + ÷ ∀n ∈ ¥ * 22.π π ( 21) Vậy f ( x ) = sin x + a + ÷ = − sin ( x + a ) = cos x + a + ÷ 2 Câu Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có học sinh khối 12 , học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có đủ khối 35582 71128 71131 2092 A B C D 3791 75582 75582 2223 Lời giải Chọn D Chọn học sinh ⇒ Ω = C19 = 75582 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Gọi A biến cố học sinh chọn có đủ khối ⇒ A biến cố học sinh chọn khơng có đủ khối TH1: Khơng có khối 10 Ta chọn học sinh khối 11 12, có C14 cách TH2: Khơng có khối 11 Ta chọn học sinh khối 10 12, có C13 cách TH3: Khơng có khối 12 Ta chọn học sinh khối 10 11, có C11 cách Vì trường hợp học sinh chọn thuộc khối 12 tính lần ( ) ⇒ A = C148 + C138 + C118 − C88 = 4454 ⇒ P ( A ) = − P A = − 4454 2092 = 75582 2223 Câu 10 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = x − + x − ? A ( 1; −1) B ( −2; −10 ) C ( 0; −4 ) D ( 2;6 ) Lời giải Chọn D A: − + − = ≠ −1 ⇒ ( 1; −1) không thuộc đồ thị hàm số cho B: −2 − + −2 − = 10 ≠ −10 ⇒ ( −2; −10 ) không thuộc đồ thị hàm số cho C: − + − = ≠ −4 ⇒ ( 0; −4 ) không thuộc đồ thị hàm số cho D: 2 − + − = ⇒ ( 2;6 ) thuộc đồ thị hàm số cho Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang Gọi I , J trung điểm cạnh AD, BC G trọng tâm tam giác SAB Biết thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( IJG ) hình bình hành Hỏi khẳng định sau đúng? A AB = CD B AB = CD 3 C AB = CD D AB = 3CD Lời giải Chọn D ( GIJ ) ∩ ( SAB ) = d , G ∈ d Ta có IJ / / AB ⇒ d qua G song song với AB cắt SA K , cắt SB H Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( IJG ) tứ giác IJHK Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Ta có KH / / IJ ⇒ IJHK hình thang Để IJHK hình bình hành ⇔ IJ = KH 2 Vì G trọng tâm SAB ⇒ KH = AB ⇒ IJ = AB 3 Ab + CD AB + CD ⇒ AB = ⇔ AB = 3CD Mặt khác IJ = Câu 12 Cho tứ diện ABCD M điểm nằm đoạn AC (khác A, C ) Mặt phẳng ( P ) qua M song song với đường thẳng AB, CD Thiết diện ( P ) với tứ diện cho hình gì? A Hình chữ nhật B Hình thang C Hình vng D Hình bình hành Lời giải Chọn D Trong mp ( ABC ) , qua M kẻ đường thẳng song song với AB , cắt BC N Trong mp ( ACD ) , qua M kẻ đường thẳng song song với CD , cắt AD Q Trong mp ( BCD ) , qua M kẻ đường thẳng song song với CD , cắt BD P ⇒ Thiết diện ( P ) với tứ diện tứ giác MNPQ MQ / / NP ( / / CD ) ⇒ MNPQ hình bình hành Mặt khác MN / / PQ ( / / AB ) x + y = có nghiệm? Câu 13 Hệ phương trình 2 x + y = A B C D Lời giải Chọn C x + y = x + y = x + y = ⇔ ⇔ 2 xy = −2 x + y = ( x + y ) − xy = t = −1 ⇒ x, y nghiệm phương trình t − t − = ⇔ t = Vậy hệ phương trình có hai tập nghiệm ( −1; ) ( 2; − 1) 2 Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + x − y − = Ảnh đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 thì: A ( x − ) + ( y − ) = 36 2 B ( x − ) + ( y + ) = 2 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán C ( x + ) + ( y − ) = 36 D ( x − ) + ( y + ) = 36 2 Lời giải Chọn D ( C ) có tâm I ( −1; ) bán kính R = uuu r uur VO−2 : I a J ⇒ OJ = −2OI ⇒ J ( 2; −4 ) ( C ′) −2 ảnh ( C ) qua VO có tâm J ( 2; −4 ) bán kính R′ = −2 R = ( C ′) : ( x − ) + ( y + ) = 36 1 1 ; ; ; ; ;K Số hạng tổng quát dãy số là? 32 33 34 35 1 1 B un = n C un = n +1 D un = n +1 3 3 Lời giải Câu 15 Cho dãy số có số hạng đầu là: A un = 3n −1 Chọn B 1 1 1 Ta có: u1 = q = : = nên un = n −1 = n 3 3 3 Câu 16 Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a Gọi M , N trung điểm AD BC Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc hai đường thẳng AB MN 30° a a a a A MN = B MN = C MN = D MN = Lời giải Chọn D A M P D B N C Gọi P trung điểm AC Ta có NP / / AB, MP / / CD NP = MP = a ( theo tính chất đường trung bình) ⇒ (·AB, MN ) = (·NP, MN ) · cos MNP = MN + NP − MP = 2.MN NP a2 a2 − 4 = MN a a 2.MN MN + · MNP = 30° · AB , MN = 30 ° ⇒ ( ) · MNP = 150° Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán MN a · MNP = 30° ⇒ = ⇔ MN = a 2 MN · (vô nghiệm) MNP = 150° ⇒ =− a Câu 17 Cho hình vuông ABCD cạnh a Mệnh đề sau sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB AC = a B AB + CD + BC AD = a C AB.CD = a D AB AD = ( ) Lời giải Chọn C D A C B uuur uuur AB.CD = AB.CD.c os180° = −a Vậy C mệnh đề sai x −1 điểm có hồnh độ −1 x+2 B y = −3 x − C y = 3x + D y = 3x + Lời giải Câu 18 Phương trình tiếp tuyến hàm số y = A y = −13 x + 13 Chọn C x −1 y= ⇒ y′ = x+2 ( x + 2) x = −1 ⇒ y = − y ′ ( −1) = Phương trình tiếp tuyến hàm số y = y = ( x + 1) − ⇔ y = 3x + x −1 điểm có hoành độ −1 x+2 π Câu 19 Htrong khoảng 0; ÷ phương trình sin x + 3sin x.cos x = có nghiệm? 2 A B C D Lời giải Chọn A sin x = sin x + 3sin x.cos x = ⇔ sin x ( sin x + 3cos x ) = ⇔ tan x = −3 sin x = ⇔ x = kπ Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán kπ arctan ( −3) + 4 π Htrong khoảng 0; ÷ phương trình sin x + 3sin x.cos x = có nghiệm 2 π π x = , x = arctan ( −3) + 4 tan x = −3 ⇔ x = Câu 20 Xét tính chẵn, lẻ hai hàm số f ( x ) = x + − x − , g ( x ) = − x A f ( x ) hàm số lẻ, g ( x ) hàm số lẻ B f ( x ) hàm số chẵn, g ( x ) hàm số chẵn C f ( x ) hàm số chẵn, g ( x ) hàm số lẻ D f ( x ) hàm số lẻ, g ( x ) hàm số chẵn Lời giải Chọn D Tập xác định hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) D = ¡ Với ∀x ∈ ¡ ⇒ − x ∈ ¡ f ( − x ) = − x + − − x − = − f ( x ) ∀x ∈ ¡ Suy f ( x ) hàm số lẻ g ( − x ) = − − x = g ( x ) ∀x ∈ ¡ Suy g ( x ) hàm số chẵn Câu 21 Trong hộp đựng bi đỏ, bi xanh bi vàng, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy màu đỏ A B C D 13 15 Lời giải Chọn A Không gian mẫu: C15 Số cách thuận lợi để lấy viên bi màu đỏ là: C7 C73 Xác suất cần tìm: = C15 13 Câu 22 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(−2; 4), B(−6;1) A x − y + = B x − y + 22 = C x − y − 22 = D x + y − 10 = Lời giải Chọn B uuur Ta có: AB = (−4; −3) r Đường thẳng AB nhận n = (3; −4) làm véc tơ pháp tuyến Đường thẳng AB qua điểm A(−2; 4) nên có phương trình là: 3( x + 2) − 4( y − 4) = Hay AB : x − y + 22 = Câu 23 Tập nghiệm phương trình x2 − x − = x − là: x−2 A { 1} B { 0;1} Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán C { 2} D { 5} Lời giải Chọn D ĐK: x > x = ( L) 2 Phương trình tương đương với: x − x − = x − ⇔ x − x = ⇔ x = Vậy S = { 5} Câu 24 Tính I = lim 2n − 2n + 3n + A I = −∞ Chọn B I = C I = +∞ Lời giải D I = D − 2n − n n I = lim = lim = 2n + 3n + 2+ + n n (Bậc tử nhỏ bậc mẫu nên giới hạn ⇒ D x + có kết Câu 25 Giới hạn xlim →+∞ x + A −∞ B +∞ Chọn C Lời giải D D + x2 + x x = lim = lim x →+∞ x + x →+∞ 1+ x Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x − y + = , phép vị tự tâm I ( 0;1) tỉ số k = −2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d ′ , phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d ′ thành đường thẳng d1 Khi đó, phép đồng dạng biến đường thẳng thẳng d thành đường thẳng d1 có phương trình A x + y + = B x − y + = C x + y + = Lời giải D x + y − = Chọn C Lấy hai điểm A ( 1;1) B ( −1;0 ) thuộc đường thẳng d : x − y + = uur uuur Ta có V( I ;−2 ) ( A ) = A′ ⇔ IA′ = −2 IM ⇒ A′ ( −2;1) ; A1 = ĐOx ( A′ ) ⇒ A1 ( −2; −1) uuu r uur Tương tự V( I ;−2 ) ( B ) = B′ ⇔ IB′ = −2 IB ⇒ B′ ( 2;3) ; B1 = ĐOx ( B′ ) ⇒ B1 ( 2; −3) Đường thẳng d1 qua hai điểm A1 B1 nên có phương trình x + y + = Câu 27 Cho hàm số y = − x + x − x − 17 Phương trình y ′ = có hai nghiệm x1 , x2 Khi đó, tổng x1 + x2 A B C −8 D −5 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Lời giải Chọn B Ta có y ′ = − x + x − ; y ′ = ⇔ − x + x − = ( 1) Vì phương trình ( 1) có hai nghiệm x1 , x2 nên theo định lí Vi-ét ta có x1 + x2 = − b = a Câu 28 Cho cấp số cộng ( un ) có u5 = −15 u20 = 60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng A S 20 = 500 B S 20 = 250 C S 20 = 60 D S 20 = 600 Lời giải Chọn B u5 = −15 u + 4d = −15 u = −35 ⇔ ⇔ Gọi d công sai cấp số cộng ( un ) , ta có d = u1 + 19d = 60 u20 = 60 Khi đó, tổng 20 số hạng cấp số cộng 20 S 20 = ( u1 + u20 ) = 250 r 2 Câu 29 Cho v = ( 3;3) đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Ảnh ( C ) qua phép tịnh tiến r theo véctơ v ( C ′ ) có phương trình: A ( x − ) + ( y − 1) = B ( x + ) + ( y + 1) = C x + y + x + y − = D ( x − ) + ( y − 1) = 2 2 2 Lời giải Chọn A 2 Đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = có tâm I ( 1; −2 ) bán kính R = Đường tròn ( C ′ ) = Tvr ( C ) có tâm I ′ = Tvr ( I ) = ( 4;1) bán kính R = nên có phương trình ( x − 4) + ( y − 1) = Câu 30 Phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đôi trục bé qua điểm A ( 2; −2 ) x2 y2 A + = 20 Chọn x2 y B + = 16 x2 y2 C + = 36 Lời giải x2 y2 D + = 24 A x2 y + =1 a b2 a = 4b a = 4b a = 2b a = 20 ⇔1 ⇔5 ⇔ Theo giả thiết, ta có hệ phương trình 4 + = + = = b = a b b b2 b Giả sử Elip ( E ) có phương trình tắc x2 y2 Vậy ( E ) : + =1 20 Câu 31 Phương trình 2π A − 3 sin x − cos x = có nghiệm âm lớn π π B − C − D − 5π Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Lời giải Chọn D π ⇔ x = + k π ( k ∈ ¢) 5π ⇒ Nghiệm âm lớn phương trình x = − (ứng với k = −1 ) sin x − cos x = ⇔ tan x = ⇔ tan x = Câu 32 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OB = OC Gọi M trung điểm BC OM = a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách đường thẳng OA BC A a B a C a D a Lời giải Chọn C Ta có OM ⊥ BC (vì ∆OBC cân O), OM ⊥ OA (vì OA ⊥ (OBC ) ) ⇒ OM đoạn vng góc chung đường thẳng OA BC ⇒ d (OA; BC ) = OM = a Câu 33 Bất phương trình ( ) A 3; + 2 x + < − x có tập nghiệm ( ) C − ; − 2 ÷ B − 2;3 ( ) D + 2; +∞ Lời giải Chọn C 2 x + ≥ − ≤ x ≤ − ≤ x ≤ x + < − x ⇔ 3 − x ≥ ⇔ ⇔ 2 x + < (3 − x) x − 8x + > x < − 2 v x > + 2 ⇔ − ≤ x < − 2 ⇒ Đáp án C Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh điểm M (−6;1) qua phép quay Q( O ,−900 ) A M '(1;6) B M '(−6; −1) C M '(6;1) D M '(−1; −6) Lời giải Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 10 Chọn A Vẽ hình ⇒ ảnh điểm M '(1;6) − cos x Câu 35 Tìm tập xác định D hàm số y = + sin x π kπ A D = ¡ \ − + ,k ∈ ¢ π kπ C D = ¡ \ − + ,k ∈ ¢ 3π kπ B D = ¡ \ − + ,k ∈ ¢ π kπ D D = ¡ \ − + ,k ∈ ¢ Lời giải Chọn A Với x ∈ ¡ , ta ln có − cos x ≥ + sin x ≥ nên khơng thể có − cos 3x ; b < Khi a + b = ? A a + b = B a + b = −3 C a + b = Lời giải D a + b = Chọn A 2 Ta có ( C ) : x + y + x – = có I ( 1,1) ; R = ; ( C ′) : x + y + x – = có tâm I ′ ( −2;0 ) ; R = Gọi H , H ′ chân đường cao kẻ từ I , I ′ đến AB Gọi đường thẳng d qua M có r 2 n vecto pháp tuyến = ( c, d ) ; ( c + d > ) ⇒ d : c ( x − 1) + dy = Vì MA = 2MB ⇒ MH = 2MH ′ ⇔ MH = MH ′2 ⇔ R − IH = 4( R′2 − I ′H ′2 ) c = 2d ⇔ c = − 2d Với c = 2d ⇒ d : x + y − = ( L ) Với c = − 2d ⇒ d : x − y − = ⇒ a + b = + (− 2) = Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 16 2017 Câu 46 Cho khai triển P ( x ) = ( + x ) ( + x ) ( + 2017 x ) = a0 + a1x + + a2017 x Tính giá trị biểu thức T = a2 + ( + 22 + + 2017 ) 2 2017.2018 A ÷ 2 2016.2017 B ÷ 2016.2017 C ÷ 2 Lời giải 2017.2018 D ÷ Chọn Hệ số a2 hệ số x khai triển P ( x ) nên: a2 = 1( + + + 2017 ) + ( + + + + 2017 ) + + 2017 ( + + + 2016 ) ( 2 Hay a2 = ( + + + 2017 ) − + + + 2017 ) 2 + 22 + + 2017 ) = ( + + + 2017 ) − ( 12 + 2 + + 2017 ) ( 2 Vì T = a2 + 2017.2018 2017.2018.4035 Suy T = ???? ÷ − Khả sai đề???? Nếu bỏ ½ T đáp án???? Câu 47 Cho M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = M m A B cos x + 2sin x + Tính tích 2cos x − sin x + 4 11 Lời giải C D 20 11 Chọn C Có 2cos x − sin x + = vô nghiệm 22 + 12 < 42 nên tập xác định hàm số cos x + 2sin x + y= ¡ cos x − sin x + Lấy y ∈ TGT ⇔ pt ( 2cos x − sin x + ) y = cos x + 2sin x + có nghiệm ⇔ ( y − 1) + ( y + ) ≥ ( − y ) ⇔ 11y − 24 y + ≤ ⇔ Vậy M m = 2 ≤ y ≤ 11 11 y = x − 2009 x có đồ thị ( C ) M điểm ( C ) có hồnh độ x1 = Tiếp Câu 48 Cho hàm số tuyến ( C) ( C ) điểm M khác M , tiếp tuyến ( C ) M cắt ( C ) tại M cắt điểm M khác M , tiếp tuyến ( C) M n −1 cắt ( C) điểm M n khác M n −1 ( n = 4;5;6; ) Gọi ( xn ; yn ) A n = 675 C n = 672 2013 tọa độ điểm M n Tìm n để 2009 xn + yn + = B n = 679 D n = 685 Lời giải Chọn C Xét hàm số y = x − 2009 x (TXĐ: ¡ ) y ′ = x − 2009 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 17 M ( x1 ; y1 = x13 − 2009 x1 ) y(′x1 ) = x12 − 2009 Phương trình tiếp tuyến ∆ M y = ( x12 − 2009 ) ( x − x1 ) + x13 − 2009 x1 Hoành độ giao điểm ∆ ( C ) nghiệm phương trình: ( 3x − 2009 ) ( x − x1 ) + x13 − 2009 x1 = x − 2009 x ⇔ ( x − x1 ) ( x + x1 ) = x = x1 ⇔ → x2 = −2 x1 x = −2 x1 Làm tương tự ta có: x3 = −2 x2 = ( −2 ) x1 x4 = −2 x3 = ( −2 ) x1 … xn = ( −2 ) n −1 x1 Do x1 = ⇒ x2 = ( −2 ) , x3 = ( −2 ) , , xn = ( −2 ) n −1 2013 2013 Khi 2009 xn + yn + = ⇔ 2009 xn + xn − 2009 xn + = ⇔ xn + 22013 = ⇔ ( −2 ) 3( n −1) = −22013 ⇔ ( −2 ) n −3 = ( −2 ) 2013 ⇔ 3n − = 2013 ⇔ 3n = 2016 ⇔ n = 672 Câu 49 Có giá trị nguyên m ∈ [ 0; 2018] để phương trình sau có nghiệm? (x + x + ) − 2m ( x + x + ) + m − = B 2017 A 2016 C 2018 D 2019 Lời giải Chọn A Đặt: x + x + = t ⇒ t = ( x + 1) + ≥ Khi t = phương trình x + x + = có nghiệm x = Khi t > phương trình x + x + = t có nghiệm x phân biệt Phương trình cho tương đương: t − 2mt + 4m − = ⇔ t − = 2m ( t − ) ⇔ t + = 2m (do t ≥3) ⇔ t = 2m − (*) Để phương trình cho có nghiệm x phân biệt (*) có nghiệm t > ⇔ 2m − > ⇔ m > 2018 − + = 2016 (số) Do m ∈ ¥ m ∈ [ 0; 2015] ⇒ ≤ m ≤ 2018 ⇒ có: Câu 50 Để bất phương trình ( x + 5)(3 − x) ≤ x + x + a nghiệm ∀x ∈ [ −5 : 3] có giá trị nguyên tham số a ∈ [ −20; 20] ? A 16 B 15 C 41 D 20 Lời giải Chọn D Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 18 Điều kiện −5 ≤ x ≤ Đặt ( x + 5)(3 − x) = t ⇒ t ≥ t = − x + x + 15 = − x + x − + 16 = 16 − ( x + 1) ≤ 16 ⇒ ≤ t ≤ Bất phương trình ⇔ t ≤ 15 − t + a ⇔ a ≥ t + t − 15 ( t + t − 15 Bất phương trình ∀x ∈ [ −5 : 3] ⇔ a ≥ Max [ 0;4] ) Xét hàm số f ( t ) = t + t − 15 [ 0; 4] f ′ ( t ) = 2t + ⇒ f ′ ( t ) = ⇔ t = − ∉ [ 0; 4] f ( ) = −15; f ( ) = ⇒ Max ( t + t − 15 ) = [ 0;4] Do a ∈ [ −20; 20] a nguyên nên ⇒ ≤ a ≤ 20 ⇒ có ( 20 − ) + = 16 số -HẾT - Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 19 ... liền trước Hỏi sau kho ng thời gian bể đầy nước (kết gần )? A 3,64 B 4,14 C 4,64 D 3,14 Lời giải Chọn B Ta thấy, lượng nước chảy vào bể theo cấp số nhân với u1 = 60, q = Gọi n kho ng thời gian... Max ( t + t − 15 ) = [ 0;4] Do a ∈ [ −20; 20] a nguyên nên ⇒ ≤ a ≤ 20 ⇒ có ( 20 − ) + = 16 số -HẾT - Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 19 ... x = −3 sin x = ⇔ x = kπ Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán kπ arctan ( −3) + 4 π Htrong kho ng 0; ÷ phương trình sin x + 3sin x.cos x = có nghiệm 2 π π x = , x = arctan ( −3) + 4
Ngày đăng: 06/11/2019, 00:06
Xem thêm:
