Từ vấn đề đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh; kết hợp đánh giá học sinh theo Thông tư 22/2016 nhằm nâng cao chất lượng dạy học và giáo dục
Trang 1CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
SÁNG KIẾN
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4 HỌC TỐT DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG
Quảng Ninh, tháng 10 năm 2018
Trang 2CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
SÁNG KIẾN
HỌC TỐT DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG
Họ và tên: Phạm Thị Ngọc Mai Chức vụ: Giáo viên - Tổ phó 3 - 4 - 5 Đơn vị công tác: Trường Tiểu học số 1 Gia Ninh Huyện Quảng Ninh - Tỉnh Quảng Bình
Quảng Ninh, tháng 10 năm 2018
1 PHẦN MỞ ĐẦU
1.1 Lý do chọn đề tài
Trang 3Ở cấp Tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng trong việc phát triển nhân cách con người Việt Nam Đặc biệt là môn Toán có một vị trí hết sức quan trọng, bởi vì: Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống Chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt các môn học khác ở Tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc Trung học
Trong chương trình Toán tiểu học dạng toán “ Tìm số trung bình cộng” ở lớp 4 có
một vị trí hết sức quan trọng trong các mạch kiến thức Đây là dạng toán khó đối với
được chia thành các loại nhỏ mà khi gặp phải học sinh thường lúng túng mơ hồ và sai lầm; khó tìm ra hướng giải quyết và thường nhầm lẫn từ dạng này sang dạng khác, không phát hiện số các số hạng và cách giải hay giải toán một cách máy móc nặng nề
về rập khuôn, bắt chước Nếu không xác định cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu vững chắc thì học sinh sẽ không giải quyết được những bài toán ở dạng cơ bản
và nâng cao Việc dạy dạng toán này có hiệu quả tốt sẽ giúp các em rèn luyện đức tính kiên trì, vượt khó vì khi giải các em phải tự mình xem xét vấn đề, tự mình giải quyết vấn đề và tự mình kiểm tra lại kết quả Bên cạnh đó nhiều bài toán có nội dung thú vị
mà khi giải các em thấy hứng thú Qua đó giúp các em ham thích môn toán và có nhu cầu học toán
Là một giáo viên Tiểu học, tôi thấy được việc dạy “Tìm số trung bình cộng” là
hết sức cần thiết đối với học sinh Từ vấn đề đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh; kết hợp đánh giá học sinh theo Thông tư 22/2016 nhằm nâng cao chất lượng dạy học và giáo dục toàn diện, trong tôi luôn luôn trăn trở, tự đặt câu hỏi cho mình trong mỗi tiết dạy; làm thế nào để nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán, làm thế nào để học sinh nắm được bài, tôi nhận thấy việc giúp đỡ học sinh phát hiện ra được cái học sinh chưa làm được và tìm cách giải các bài toán là việc làm hết sức quan trọng, giúp học sinh có khả năng phân tích, tổng hợp, tư duy nhằm nâng cao chất lượng học toán Chính vì vậy, nhận thức rõ được yêu cầu cần
số biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng toán tìm số trung bình cộng” với mong
muốn giúp học sinh có kĩ năng nhận dạng toán, phân tích bài toán, biết lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho từng bài toán thuộc dạng toán này, tránh những sai sót khi giải toán đồng thời tạo sự hứng thú đối với môn học
1.2 Điểm mới của đề tài.
Trang 4Thông qua việc tìm hiểu cấu tạo chương trình, tài liệu hướng dẫn học, chuẩn kiến thức kĩ năng, khảo sát thực tế khi dạy học các bài toán về trung bình cộng muốn đạt kết quả tốt, GV cần chỉ cho HS cách học, biết cách suy luận, biết tự tìm lại những điều đã quên, biết cách tìm tòi để phát hiện kiến thức mới Học sinh cần được rèn luyện các thao tác tư duy tương tự, quy lạ về quen,…Điểm mới của đề tài này là chỉ cụ thể ra những cái chưa làm được của học sinh thường gặp phải, phân loại được các dạng
toán trung bình cộng để tìm ra các biện pháp phù hợp với đối tượng cụ thể, góp phần
cho học sinh dễ dàng hoàn thành tốt kiến thức“ Tìm số trung bình cộng”,giải thành
thạo các bài toán, biết tự kiểm tra đánh giá kết quả của mình (đại trà học sinh phải đạt được) đồng thời cũng chú trọng đến kiến thức nâng cao để bồi dưỡng cho học sinh (học sinh giỏi, học sinh năng khiếu)
2 PHẦN NỘI DUNG
Trang 52.1 Thực trạng.
2.1.1 Thuận lợi
học mới đầu tiên của huyện Quảng Ninh Đa số học sinh được trang đầy đủ đầy đủ tài liệu hướng dẫn và đồ dùng học tập, có ý thức tự học khá tốt Bản thân các giáo viên chủ nhiệm lớp và bộ môn thích nghiên cứu sâu và dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh
triển và đặc điểm của giáo dục nước ta Mô hình mới thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo nguyên tắc lấy học sinh làm trung tâm, học tập mang tính tương tác và phù hợp với từng cá nhân học sinh
Chuyển việc truyền thụ của giáo viên thành việc hướng dẫn học sinh tự học Lớp học do học sinh tự quản và được tổ chức theo các hình thức như: Làm việc theo cặp, làm việc cá nhân và làm việc theo nhóm Học sinh được học trong môi trường học tập thân thiện, thoải mái, không bị gò bó, luôn được gần gũi với bạn bè, với thầy cô, được sự giúp đỡ của bạn học trong lớp, trong nhóm và thầy cô, phù hợp với tâm sinh
lý lứa tuổi các em, học sinh khá giỏi được phát huy, học sinh còn hạn chế, yếu kém được học sinh của nhóm và giáo viên giúp đỡ kịp thời ngay tại lớp
2.1.2 Khó khăn
Hiện nay chương trình Toán tiểu học đã có sự đổi mới, khoa học hơn song chương trình kiến thức lớp 1, 2, 3 rất đơn giản, đến lớp 4 học sinh phải gặp những kiến thức khó với lượng kiến thức khá nhiều Đây là một vấn đề khó khăn cho cả người dạy
và người học
Trong các dạng toán có lời văn ở lớp 4 thì dạng “ Tìm số trung bình cộng” là
dạng toán được học đầu tiên ở lớp 4 và các em có thể gặp suốt trong quá trình học toán
ở Tiểu học Một số học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọng tâm của đề toán, không chịu phân tích đề toán khi đọc đề, dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán cho nên sau khi học xong bài, các em chưa nắm bắt được lượng kiến thức thầy cô giáo giảng, rất nhanh quên và
kĩ năng tính toán chưa nhanh, số lượng học sinh tiếp thu chậm, yếu toán có lời văn tương đối nhiều
Trình độ của học sinh không đồng đều trong một lớp: có em làm nhanh nhưng cũng có em làm chậm Các em bước đầu chuyển từ tư duy cụ thể sang tư duy trừu tượng cho nên việc nhận thức và tiếp thu kiến thức gặp không ít khó khăn, chưa mang lại kết quả như chương trình đề ra
Dạng toán Tìm số trung bình cộng được đưa vào chương trình Toán 4 được phân
bố vào bài 13, trang 33,34,35 (Tài liệu hướng dẫn Toán 4), Ôn tập về trung bình cộng
và một số bài toán trong các tiết Em ôn lại những gì đã học; Em đã học được những gì,
… Thời lượng ít như vậy và trên thực tế giáo viên phải dạy nhiều môn, thời gian dành
Trang 6để nghiên cứu, tìm tòi những phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh
trong lớp còn hạn chế Do vậy, chưa lôi cuốn được sự tập trung chú ý nghe giảng của
học sinh
Vào đầu năm học 2017 - 2018, tôi đã được Nhà trường phân công chủ nhiệm và
Mức đạt được
Dạng toán
Qua kết quả khảo sát của bài kiểm tra tôi nhận thấy đa số các em đọc và viết số số
thành thạo, biết cách chia cho số có 1 chữ số và tìm thành phần chưa biết của phép
tính Tuy nhiên kỹ năng giải toán về Tìm số Trung bình cộng còn rất yếu
2.2 Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học dạng toán tìm số trung
bình cộng
Sau khi khảo sát chất lượng giải toán đầu năm học, bản thân tôi đã đã nắm bắt
hiểu những sai lầm mà các em thường mắc phải khi giải toán, tôi đã tiến hành xây
dựng các giải pháp như sau:
2.2.1 Khơi gợi, tạo hứng thú học tập cho học sinh
Nhà tâm lí học Pôlya nói: “… Con người chỉ tư duy tích cực khi có nhu cầu Hoạt
động nhận thức chỉ có kết quả cao khi chủ thể ham thích, tự giác và tích cực”
(Pôlya, Tâm lý học, Tập II, Tr 128)
Do đó trong dạy học giải toán tôi đã khéo léo sử dụng các phương pháp thích hợp
có tác dụng khơi gợi và kích thích sự chú ý, tích cực hoá hoạt động tư duy của học
sinh, làm cho học sinh nhận thức được đầy đủ ý nghĩa thực tiễn của giờ đang học
Đồng thời xây dựng niềm tin vào khả năng cho học sinh, làm cho học sinh cảm thấy
rằng nếu mình tập trung, chịu khó học tập thì sẽ thu lượm được những kết quả tốt đẹp
có ích cho bản thân, vừa lòng thầy cô, cha mẹ Đặc thù của việc giải toán đòi hỏi có
các đức tính cần cù, chịu khó, tỉ mỉ, nhẫn nại, thẩm mĩ, … nhưng học sinh tiểu học do
tâm lý lứa tuổi thường hay phân tán sự tập trung, chóng chán Hoạt động gợi nhu cầu
Trang 7nhận thức, gây hứng thú môn học có thể được sử dụng linh hoạt trong quá trình giảng dạy Không nhất thiết, đơn thuần chỉ sử dụng ngay đầu tiết dạy
Muốn không khí lớp học vui tươi, kích thích sự tò mò, khơi dậy hứng thú của học sinh về chủ đề sẽ học, bản thân tôi nghiên cứu kỹ tài liệu, sách giáo khoa để lựa chọn
hình thức sao cho phù hợp, có thể là: đặt câu hỏi, câu đố vui, kể chuyện, một tình
huống, tổ chức trò chơi hoặc sử dụng các hình thức khác
Ví dụ 1 : Bài : Tìm số Trung bình cộng
Trước khi vào tiết học, GV tổ chức HS chơi trò chơi “Ai nhanh ai đúng”.
Các em sẽ cùng nhau tính nhanh 1 bài toán nhỏ gắn với thực tế các em: Bạn Lan có 4 cái kẹo, bạn Bình có 6 cái kẹo Nếu chia đều số kẹo đó thì mỗi bạn được bao nhiêu cái ? Thông qua trò chơi, HS sẽ cảm thấy trò chơi mà mình vừa được tham gia rất gần gũi với bản thân, không chỉ thế trò chơi còn kích thích tính tò mò, khơi dậy hứng thú trong học Cũng bắt đầu từ đây giáo viên dẫn dắt vào bài mới và giới thiệu đây là dạng
tục được trải nghiệm kiến thức mới
2.2.2 Tổ chức cho học sinh trải nghiệm, phân tích, khám phá và rút ra được kiến thức mới
Để hình thành khái niệm số trung bình cộng và tìm ra được quy tắc của dạng toán
tìm số trung bình cộng tôi đã sử dụng hình thức thảo luận nhóm 4, yêu cầu HS tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng tìm ra quy tắc tìm số trung bình cộng của nhiều số hạng Tôi đã đưa thêm 1 ví dụ nữa, các em tiếp tục thực hành và sau đó tìm điểm chung giữa 2 ví dụ này để cùng rút ra công thức tính
trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
Muốn làm được điều đó điều đầu tiên đỏi hỏi các em phải tìm hiểu nội dung bài toán (đề toán) thông qua việc đọc bài toán dù bài toán cho ở dạng có lời văn hoàn chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt sơ đồ Học sinh cần phải đọc kĩ, hiểu rõ đề toán cho biết cái gì? Bài toán hỏi gì? Khi đọc bài toán phải hiểu thật kĩ một số từ, thuật ngữ quan trọng chỉ rõ tính huống toán học được diễn đạt theo ngôn ngữ thông thường, chẳng hạn như “bay đi”, “làm vở”, “ăn hết” Nếu trong bài toán nào có có thuật ngữ học sinh chưa hiểu rõ thì giáo viên phải hướng dẫn để cho học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của từ đó ở trong bài toán đang làm Khi đọc đề xong có thể gạch chân các từ ngữ quan trọng trong đề bài Các từ ngữ đó là sẽ là cơ sở quan trọng để tìm ra cách giải bài toán, sau đó cho học sinh thuật lại vắn tắt bài toán mà không cần phải đọc nguyên văn bài toán đó
Yêu cầu các nhóm thảo luận tóm tắt
Khi các em tóm tắt được có nghĩa là các em đã phân tích được bài toán, hiểu được nội dung bài toán
Trang 8Nếu nhóm nào còn lúng túng trong câu hỏi thì tôi đưa ra thêm câu hỏi gợi ý
giúp nhóm đi vào tiến trình phân tích thuận lợi hơn là : Nếu chia đều số học sinh vào
các lớp thì mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Như vậy các em sẽ dễ dàng nắm bắt kiến
thức hơn Bản thân các em sẽ cảm thấy hứng thú hơn với giờ học bởi chính mình đã tự tìm ra quy tắc này, tự khắc sâu kiến thức cho bản thân mình
Học sinh rút ra được cách tìm số trung bình cộng như sau:
- Bước 1: Tính tổng của các số đó
- Bước 2: Chia tổng đó cho số các số hạng
Sau khi tìm ra được công thức của dạng toán này, học sinh sẽ thực hành để vận dụng kiến thức mới đó thông qua các bài tập cụ thể hình thành cho học sinh kĩ năng giải toán dạng này Mục tiêu ở đây là hình thành năng lực khái quát hóa và kĩ năng giải toán, rèn luyện năng lực sáng tạo trong học tập Ta có thể tiến hành giải pháp sau đây: cho HS giải các bài toán nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa số đã cho
và số phải tìm hoặc là điều kiện trong bài toán
Ví dụ:
Bài toán 1: Tìm số trung bình cộng của các số 34, 76, 55
Bài toán 2: Nhóm Hoa Lan làm được 24 bông hoa Nhóm Sao Băng làm được nhiều hơn nhóm Hoa Lan 12 bông hoa nhưng lại ít hơn nhóm Vành Khuyên 2 bông hoa Hỏi trung bình mỗi nhóm làm được bao nhiêu bông hoa?
Bài toán 3: Số trung bình cộng của hai số là 14 Biết một trong hai số là 9 Tìm
số kia
- Giải bài toán có nhiều cách khác nhau (VD: Bài toán 2, 3)
- Tiếp xúc các bài toán thiếu đi một số các dữ liệu đã cho (VD: Bài toán 2, 3)
- Giải các bài toán trong đó phải xét tới nhiều khả năng xảy ra để chọn được một khả thỏa mãn với điều kiện của bài toán
- Biết lập và biến đổi bài toán (Xây dựng bài toán ngược)
Điều quan trọng và chủ yếu của việc dạy học giải toán là giúp cho học sinh tự mình tìm hiểu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán và thiết lập được các phép tính số học tương ứng Trước khi cùng nhau bước vào phần thực hành, yêu cầu học sinh trong nhóm nhắc lại các bước giải 1 bài toán:
*Bước 1: Tìm hiểu nội dung của bài toán
*Bước 2: Tìm tòi cách giải của bài toán
*Bước 3: Hướng dẫn thực hiện cách giải bài toán
*Bước 4: Kiểm tra kết quả của bài toán
Để củng cố phần hình thành kiến thức này giáo viên đưa ra hình thức trò chơi "Ô
thời gian nào đó các em làm nhanh, nếu bạn nào nhanh và đúng thì sẽ được phần thưởng Đó là một trong những hình thức khắc sâu kiến thức cho học sinh
Trang 92.2.3 Hướng dẫn học sinh khắc phục một số sai lầm hay mắc phải khi giải các dạng toán trung bình cộng
Trong quá trình dạy học nói chung và dạy học giải toán trung bình cộng nói riêng, giáo viên cần theo dõi để tìm ra được những sai lầm của học sinh trong học tập cũng như trong giải toán như: không nắm được cách giải; bài giải còn thiếu, phép tính
chưa đúng với lời giải đặt ra; lời giải chưa đầy đủ; sai tên đơn vị… Để từ đó tìm ra
hướng khắc phục những thiếu sót, sai lầm cho học sinh nhằm giúp các em ngày càng tiến bộ hơn
Đặc biệt ở bài toán Tìm số trung bình cộng này tôi đã phát hiện ra sai lầm của các
em là nhầm lẫn số các số hạng hoặc là xác định số các số hạng chưa đúng Sau đây là một số ví dụ cụ thể tương ứng với các dạng:
Dạng 1: Các bài toán giải trực tiếp nhờ công thức
Ví dụ : Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg,
34kg Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu kg?
công thức tìm số trung bình cộng một cách máy móc rập khuôn (Học sinh cứ nghĩ số các số hạng ở đây là 2)
Bài giải:
Số mét kg cân nặng của bốn em là:
36 + 38+ 40 + 34 = 148(kg) Trung bình mỗi em cân nặng số kg là
148 : 4 = 37(kg) Đáp số: 37 kg
Dạng 2: Các bài toán chưa giải trực tiếp nhờ công thức
Ví dụ 1: Tổ Một góp được 36 quyển vở Tổ Hai góp được nhiều hơn tổ Một 2
quyển nhưng lại ít hơn tổ Ba 2 quyển Hỏi trung bình mỗi tổ góp được bao nhiêu quyển vở?
Bài giải sai Tổng số vở của 3 tổ là:
36 + 2 + 2= 40 (quyển vở) Trung bình mỗi tổ góp được số quyển vở?
40 : 2 = 20(quyển vở) Đáp số: 20 quyển vở
Trang 10*Nguyên nhân sai: Học sinh tìm hiểu dữ kiện bài toán không kĩ nên chưa xác
định được tổng của ba số, xác định sai số các số hạng Học sinh cứ áp dụng công thức trực tiếp để làm
Bài giải (đúng)
Tổ Hai góp được số quyển vở là
36 +2 = 38 (quy ển vở)
Tổ Ba góp được số quyển vở là
38 + 2 = 40 (quyển vở) Tổng số vở của 3 tổ là:
36 + 38+ 40= 114 (quyển vở) Trung bình mỗi tổ góp được số quyển vở là:
114 : 3 = 38(quyển vở) Đáp số: 38 quyển vở
*Ví dụ 2: Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B Trong 2 giờ đầu, mỗi giờ ô tô chạy
được 46km, giờ thứ ba ô tô chạy được 52km, hai giờ sau mỗi giờ ô tô chạy được 43km thì đến tỉnh B Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô chạy được bao nhiêu kilomet?
Bài giải 2: (sai)
2 giờ đầu ô tô chạy được số km là:
46 x 2 = 92 (km )
2 giờ sau ô tô chạy được số km là:
43 x 2 = 86 ( km ) Trung bình mỗi giờ ô tô chạy được số km là:
(92 +86 +52): 3 = 76 (km)
* Nguyên nhân sai: (có 2 nguyên nhân)
- Học sinh không đọc kĩ đề, áp dụng rập khuôn công thức tìm số trung bình cộng.
Bài làm sai, đáp số sai
- Học sinh nhầm lẫn khi tính trung bình, tính được tổngthấy tổng của ba số hạng
92, 86 và 52 nên đem chia cho 3 dẫn đến bài làm sai (mặc dù kết quả không được
Bài giải:
2 giờ đầu ô tô chạy được số km là:
46 x 2 = 92 (km )