Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4 giải tốt dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

MỤC LỤC Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Hướng dẫn học sinh xác định phương pháp chung để giải tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” a) Hướng dẫn học sinh cách phân tích đề để tìm hướng giải b) Giúp học sinh nắm vững số kiến thức cần ghi nhớ 2.3.2 Hướng dẫn học sinh cách giải kiểu cụ thể dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Kết luận, kiến nghị - Kết luận - Kiến nghị Tài liệu tham khảo Trang 1 2 2 4 4 11 11 11 12 13 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Tốn học mơn khoa học có từ lâu đời ứng dụng hầu hết tất lĩnh vực sống Từ xa xưa người biết đến Tốn học thơng qua việc đo đạc, tính tốn Mơn Tốn tảng cho mơn khoa học khác, mơn thể thao trí tuệ Ngày thời kì cơng nghiệp hố - Hiện đại hố ngành khoa học ứng dụng tất ngành khoa học then chốt dầu khí, viễn thơng, hàng khơng, khơng thể thiếu Tốn học ngày gắn bó mật thiết với Toán học Sự đời phát triển mạnh mẽ công nghệ thông tin thực dẫn đến tượng “Bùng nổ ứng dụng Toán học đưa lại hiệu to lớn cho đời sống xã hội” Tốn học có vị trí đặc biệt việc nâng cao dân trí, khơng cung cấp cho người học kĩ tính tốn cần thiết mà tạo điều kiện chủ yếu rèn luyện khả tư lôgic, phương pháp luận khoa học Trong chương trình mơn tốn tiểu học, giải tốn có lời văn giữ vai trò quan trọng Thơng qua việc giải toán em thấy nhiều khái niệm toán học Như số, phép tính, đại lượng, yếu tố hình học , thực tiễn hoạt động người, thấy mối quan hệ biện chứng kiện, cho phải tìm Qua việc giải tốn rèn luyện cho học sinh lực tư duy, tính cẩn thận, óc sáng tạo, cách lập luận toán trước giải, giúp học sinh vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ tính tốn, kĩ ngơn ngữ Đồng thời qua việc giải toán học sinh mà giáo viên dễ dàng phát ưu điểm, thiếu sót em kiến thức, kĩ năng, tư để giúp học sinh phát huy mặt đạt khắc phục mặt thiếu sót Thực tế cho thấy, khả trình bày tốn giải học sinh tiểu học hạn chế, em tìm kết đúng, lời giải sai ghi đơn vị không Hoặc học sinh giải các toán kiện biết cách tường minh Chính vậy, tốn sáng tạo Một phần số giáo viên chưa có phương pháp hướng dẫn cụ thể, hướng dẫn cách qua loa chưa sâu vào chất dạng tốn Ơng cha ta nói: “Trăm nghe không thấy; Trăm thấy không làm” Ta làm ta học được; Tốt để người học làm giảng giải cách làm Chính điều tơi mạnh dạn đưa sáng kiến "Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp giải tốt dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó" để trao đổi, rút kinh nghiệm từ áp dụng vào tiết dạy đạt hiệu 1.2 Mục đích nghiên cứu Việc nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm nhằm mục đích: - Hướng dẫn học sinh giải dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số cho học sinh lớp - Nghiên cứu nhận thức quy luật tư duy, từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng từ tư trừu tượng trở thực tiễn, để hình thành cho học sinh kĩ giải tốn dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Phân dạng hướng dẫn giải tốn khơng nhầm lẫn với dạng khác - Đánh giá trình tiếp thu học sinh để có biện pháp tích cực, khắc phục tồn việc dạy học toán 1.3 Đối tượng nghiên cứu Các biện pháp dạy học dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” học sinh lớp 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc sách tham khảo tài liệu có liên quan - Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Điều tra, khảo sát thực nghiệm, pháp vấn, tổng kết kinh nghiệm phương pháp khác NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Từ xa xưa đến nay, toán học phát minh phát triển nhu cầu thực tế đời sống người nhu cầu thân Tốn mơn học cung cấp kiến thức, kĩ năng, phương pháp mang tính khoa học sáng tạo, góp phần xây dựng khả tư logic cho học sinh Đặc điểm tốn học mang tính trừu tượng cao, khái quát cao, đối tượng toán học lại mang tính thực tiễn, phương pháp dạy học toán xem xét quan điểm thừa nhận thực tiễn nguồn gốc nhận thức tiêu chuẩn tâm lý Phương pháp dạy học toán tiểu học vận dụng phương pháp dạy học tốn nói chung cho phù hợp với mục tiêu, nội dung, điều kiện dạy học tiểu học Đặc biệt việc giải Toán cấp tiểu học yêu cầu giáo viên cần hướng dẫn học sinh cụ thể, chi tiết tư em mức độ nhẹ nhàng Vì trình dạy học toán tiểu học giáo viên cần tổ chức hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức, kĩ học vào sống hàng ngày môn học khác Phải nắm mối quan hệ tốn học thực tế, số học hình học Tổ chức hoạt động thực hành có nội dung gắn liền với thực tế để học sinh nhận thức ứng dụng toán học phù hợp với tâm lí lứa tuổi Ở cấp tiểu học mơn tốn lớp có u cầu kiến thức kĩ hoàn thành việc dạy số tự nhiên bao gồm việc tổng kết hệ thống hoá tri thức số tự nhiên, bốn phép tính với số tự nhiên mức độ tiểu học Học sinh đọc, viết, so sánh số đến lớp triệu, biết đọc, viết phân số, so sánh phân số, thực phép tính cộng, trừ số có nhiều chữ số, biết thực phép nhân với số có nhiều chữ số, chia cho số có 2, chữ số, biết tính nhẩm trường hợp đặc biệt đơn giản Mà học sinh phải nắm quy tắc thứ tự thực phép tính biểu thức số, biết tính giá trị biểu thức số phân số Biết vận dụng số tính chất phép cộng, phép nhân, dấu hiệu chia hết để tính cách hợp lí Học sinh biết đơn vị, kí hiệu đơn vị đo độ dài, đơn vị đo khối lượng, đơn vị đo thời gian, đo diện tích mối quan hệ đơn vị đo liền Bên cạnh học sinh làm quen với số kiến thức hình học mới: hình bình hành, hình thoi; cách tính diện tích hình bình hành, diện tích hình thoi,…Và học sinh làm quen với tốn điển hình: Tìm số trung bình cộng; tổng – hiệu; tổng – tỉ; hiệu – tỉ Với học sinh lớp làm quen giải tốn điển hình với em điều khó Đặc biệt giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Vậy để giải tốt dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số cho học sinh cần: - Nắm khái niệm tỉ số hai số, tổng hai số, tốn học mang tính trừu tượng để học sinh hiểu vấn đề đòi hỏi giáo viên phải tạo động hứng thú học tập cho học sinh đồng thời giáo viên phải nắm rõ chất dạng toán Phải gợi cho em kiến thức có liên quan như: Các cơng thức toán học, ghi nhớ nhớ gấp số lần, số lần, số phần bằng nhau… Giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh nhận dạng toán tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, biết đưa tốn “lạ quen” để tìm cách giải cách dễ dàng nhất, hiệu Việc học giải toán nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức toán, rèn luyện kĩ thực hành với yêu cầu thể cách đa dạng, phong phú Từ học sinh có điều kiện để rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết giải toán thực tế 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Thuận lợi: Hiện qua trao đổi, trò chuyện với đồng nghiệp trường, nhận thấy tất giáo viên cho việc đổi phương pháp giải tốn có lời văn cho học sinh quan trọng Điều chứng tỏ giáo viên nhận thức tầm quan trọng việc đổi phương pháp giải tốn có lời văn học sinh q trình dạy học mơn Tốn cần thiết nâng cao chất lượng giảng dạy kết học tập học sinh Học sinh bước đầu làm quen với tốn điển hình có u thích ham tìm hiểu dạng tốn mới, kích thích tò mò, sáng tạo học sinh 2.2.2 Khó khăn: Đa số học sinh chưa u thích mơn Tốn mơn học khó nên tiết học em lơ là, không chịu tư duy, không chịu hợp tác với giáo viên dạy, nhà không chịu học làm tập Hiện học sinh chưa thực sáng tạo để đưa cách giải tốt cho Các em tình trạng tóm tắt lời chư a tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Vì việc tìm liệu tốn khó khăn, đặc biệt số em nhận thức chậm giải vấn đề tổng số, tỉ số (số lớn, số bé) Việc tiến hành giải toán cần đọc kĩ đề Hết sức tránh tình trạng vừa đọc xong bắt tay vào giải Ở cần lưu ý điểm sau: - Mỗi đề toán có hai phận: Bộ phận thứ điều cho, phận thứ hai phải tìm Muốn giải tốn học sinh cần phải xác định hai phận - Chúng ta cần tập trung vào từ quan trọng (từ khóa) đề tốn, từ chưa hiểu phải tìm hiểu ý nghĩa Cần hướng dẫn học sinh phân biệt rõ thuộc chất đề tốn, khơng thuộc chất đề tốn để hướng ý vào chỗ cần thiết - Thường dạng tốn có lời văn mà đặc biệt với tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cách tóm tắt giáo viên có ảnh hưởng lớn đến việc hình thành kĩ tóm tắt học sinh Việc hướng dẫn học sinh tóm tắt đề tốn sơ đồ đoạn thẳng thể rõ tỉ số sơ đồ hai số giúp học sinh có nhìn tổng thể mối quan hệ kiện toán Nhiều em học sinh bị ảnh hưởng nhiều từ “ít hơn”, “nhiều hơn”, “gấp lần”, “kém lần” việc xác định phép toán tương ứng mà chưa ý vào giả thuyết cách diễn đạt khác giả thiết Trong việc tóm tắt đề tốn phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, nhiều em học sinh gặp khó khăn việc xác định tỉ lệ đoạn thẳng việc biểu diễn số liệu đề lên sơ đồ Do việc biểu diễn khơng xác số liệu lựa chọn tỉ lệ không nên không nhận mối quan hệ đại lượng gây khó khăn cho việc phân tích tìm hướng giải tốn; khả phối hợp cách tóm tắt khác tốn hạn chế Kĩ viết lời giải em hạn chế Nhiều em lời giải bị phê dài dòng thiếu Điều vừa thể khả ngôn ngữ em cách diễn đạt, vừa cho thấy em chưa nắm vững yêu cầu toán Một số em quên ghi dấu ngoặc đơn vị quên ghi đơn vị 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Để giúp học sinh lớp giải tốt dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số tơi đưa số biện pháp sau: 2.3.1 Hướng dẫn học sinh xác định phương pháp chung để giải tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” a) Hướng dẫn học sinh cách phân tích đề để tìm hướng giải Đọc kĩ đề suy nghĩ xem đâu tổng tỉ số số cần tìm, đâu số bé đâu số lớn Nếu tổng số xác định xem tổng số bao nhiêu, tỉ số số thứ số thứ 2, số thứ số thứ (Đề cho tổng mà giấu chưa cho tỉ số ta phải tìm tỉ số Nếu đề cho tỉ số mà giấu chưa cho tổng ta phải tìm tổng) Bước 1: Vẽ sơ đồ minh họa toán (Chú ý: Vẽ phần phải nhau) Học sinh biết dựa vào tỉ số hai số để biết số ứng với phần, từ vẽ đoạn thẳng biểu thị số lớn, số bé Bước 2: Tìm tổng số phần Lấy số phần số bé cộng với số phần số lớn Bước 3: Tìm giá trị phần Lấy tổng hai số chia cho tổng số phần Bước 4: Tìm số bé Lấy giá trị phần nhân với số phần số bé Bước 5: Tìm số lớn Lấy giá trị phần nhân với số phần số lớn (hoặc lấy tổng hai số trừ số bé) Bước 6: Đáp số: Ghi cụ thể số bé, số lớn Lưu ý học sinh: - Có thể gộp bước bước với nhau; - Có thể tìm số lớn trước; - Thử lại vào giấy nháp mà thấy ghi đáp số (Cách thử lại: Lấy số lớn cộng với số bé kết tổng số làm đúng) b) Giúp học sinh nắm vững số kiến thức cần ghi nhớ Một số kiến thức liên quan đến dạng toán mà thường hướng dẫn để giúp học sinh ghi nhớ sau: Tỉ số hai số cho dạng phân số (Ví dụ: ), dạng gấp số lần (Ví dụ: Số lớn gấp lần số bé, gấp rưỡi, gấp đôi, gấp ba, ) dạng phép chia (Ví dụ: : cho biết thương hai số tức tỉ số 5:1, số lớn gấp lần số bé, ngược lại tỉ số tức số bé phần số lớn phần) - Tổng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật nửa chu vi chu vi chia cho - Tổng số trung bình cộng số nhân với - Tổng số trung bình cộng số nhân với - Tổng n số trung bình cộng n số nhân với n (n số số hạng) - Nếu tăng (hay giảm) số a đơn vị giảm (hay tăng) số a đơn vị tổng hai số không đổi - Nếu tăng (hay giảm) hai số a đơn vị tổng hai số tăng (hay giảm) a đơn vị - Nếu hai số tăng (hay giảm) a đơn vị tổng hai số tăng (hay giảm) a × đơn vị - Nếu tăng (hay giảm) số a đơn vị giảm (hay tăng) số a đơn vị tổng hai số khơng thay đổi Đó số kiến thức liên quan đến tổng tỉ số hai số hệ thống tập giáo viên cần giúp học sinh nắm kiến thức để sử dụng giải tập 2.3.2 Hướng dẫn học sinh cách giải kiểu cụ thể dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” DẠNG 1: CHO BIẾT CẢ TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ - Đề cho biết tổng tỉ số hai số (đây dạng em việc vẽ sơ đồ giải) Bài tập 1: Tổng số 84 Tỉ số hai số Tìm số đó? Hướng dẫn cách làm: Bước Xác định tổng hai số 84 tỉ số hai số Bước Vẽ sơ đồ đoạn thẳng để minh họa Số thứ nhất: Số thứ hai: Bước 3: Tổng số phần là: + = (phần) Bước 4: Số bé là: (84 : 7) x = 24 Số lớn là: 84 – 24 = 60 Bước 5: Đáp số: Số bé là: 12; Số lớn là: 60 Bài tập 2: Hai thùng dầu chứa tổng cộng 126 lít Biết số dầu thùng thứ số dầu thùng thứ hai Hỏi thùng có lít dầu? Hướng dẫn cách làm: Bước Đưa dạng - Hai thùng dầu chứa tổng cộng 126 lít Vậy tổng hai số 126 Bước Vẽ sơ đồ Số thứ nhất: Số thứ hai: Bước Tổng số phần là: + = (phần) Bước Thùng thứ chứa: (126 : 7) x = 90 Thùng thứ hai chứa: (126 : 7) x = 36 Bước dầu Đáp số: Thùng thứ chứa: 90 lít dầu; Thùng thứ hai chứa: 36 lít Đánh giá: Đối với dạng tập học sinh biết tổng hai số (hoặc hai đại lượng) tỉ số hai số (hai đại lượng) từ áp dụng bước giải tốn tìm đáp số DẠNG 2: CHO BIẾT TỔNG NHƯNG GIẤU TỈ SỐ CỦA CHÚNG (DẠNG BÀI “ẨN TỈ”) Đề cho biết tổng giấu tỉ số chúng (giấu tỉ số có nghĩa cho biết yếu tố liên quan để dựa vào tìm tỉ số tỉ số để vẽ sơ đồ giải) Bài tập Tổng hai số 72 Tìm hai số đó, biết số lớn giảm lần số bé Nhận xét - Bài tốn dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Dữ kiện thuộc dạng ẩn tỉ số Hướng dẫn cách làm: Bước Đưa dạng Số lớn gấp số bé lần suy số bé số lớn Bước Vẽ sơ đồ Số bé: Số lớn: Bước Tổng số phần là: + = (phần) Bước Số bé: (72: 6) x1= 12 Số lớn: (72: 6) x = 60 Bước Đáp số: Số bé: 12; Số lớn: 60 Bài tập Tìm hai số có tổng 900 Biết lấy số lớn chia cho số bé thương số dư Hướng dẫn cách làm: Bước Đưa dạng Ta có số lớn chia số bé thương dư Khi ta bớt số lớn ban đầu đơn vị số lớn gấp lần số bé Vậy tổng số lớn số bé 900 – = 886 tỉ số chúng 3: Bước Vẽ sơ đồ Số bé: Số lớn mới: Bước Tổng số phần là: + = (phần) Bước Số bé: (896 : 4) x 1= 224 Số lớn mới: 896 – 224 = 672 Số lớn ban đầu: 662 + = 676 Bước Đáp số: Số bé: 224; Số lớn: 676 Bài tập Tìm hai số có tổng 177 Nếu bớt số thứ 17 đơn vị thêm vào số thứ hai 25 đơn vị số thứ số thứ hai Hướng dẫn cách làm: Bước Đưa dạng - Tổng hai số sau thêm bớt là: 177 – 17 + 25 = 185 Khi tổng hai số sau thêm bớt 185 tỉ số chúng Bước Vẽ sơ đồ Số thứ sau bớt: Số thứ hai sau thêm: Bước Tổng phần là: + = (phần) Bước Số thứ sau bớt là: 185 : x 2= 74 Số ban đầu là: 74 + 17 = 91 Số thứ hai là: 177 – 91 = 86 Bước Đáp số: Số thứ nhất: 91; Số thứ hai: 86 Đánh giá: Đối với dạng toán “giấu tỉ” nên học sinh phải biết phân tích tốn để tìm tỉ số hai số để tìm mối liên quan, vẽ sơ đồ doạn thẳng áp dụng bước giải để tìm đáp số DẠNG 3: CHO BIẾT TỈ SỐ NHƯNG GIẤU TỔNG (DẠNG BÀI “ẨN TỔNG”) - Đề cho biết tỉ số giấu tổng (giấu tổng có nghĩa cho biết yếu tố liên quan để dựa vào tìm tổng tổng để vẽ sơ đồ giải) Bài tập Một hình chữ nhật có chu vi 350m, chiều rộng chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật Nhận xét Bài tốn dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hai số: Chiều dài số lớn, chiều rộng số bé, tổng nửa chu vi Dữ kiện thuộc dạng ẩn tổng - Trước giải theo bước phải tiến hành lập luận để tìm tổng Hướng dẫn cách làm: Bước Đưa dạng Bài toán cho chu vi hình chữ nhật để tìm tổng chiều dài chiều rộng ta cần tính nửa chu vi hình chữ nhật là: 350 : = 175 Bước Vẽ sơ đồ Chiều rộng là: Chiều dài là: Bước Tổng số phần là: + = (phần) Bước Chiều rộng là: 175:7 x = 75(m) Chiều dài là: 175:7 x = 100(m) Bước Đáp số: Chiều rộng: 75(m); Chiều dài: 100(m) Bài tập Tìm hai số biết số thứ số thứ hai Nếu lấy số thứ cộng với số thứ hai cộng với tổng chúng 168 Hướng dẫn cách làm: Bước Đưa dạng - Nếu lấy số thứ cộng với số thứ hai cộng với tổng chúng 168 Khi tổng hai số 168 : = 84 tỉ số chúng 10 Bước Vẽ sơ đồ Số thứ nhất: Số thứ hai: Bước Tổng số phần là: + = (phần) Bước Số thứ nhất: 84 : x 2= 24 Số thứ hai là: 84 – 24 = 60 Bước Đáp số: Số thứ nhất: 24; Số thứ hai: 60 Đánh giá: Đối với dạng toán “giấu tổng” nên học sinh phải biết phân tích tốn để tìm tổng hai số, xuất tổng hai số để tìm mối liên quan đưa tốn tìm hai số số biết tổng tỉ số hai số áp dụng bước giải để tìm đáp số DẠNG 4: KHƠNG CHO BIẾT CẢ TỔNG VÀ TỈ (DẠNG BÀI GIẤU CẢ TỔNG VÀ TỈ SỐ) - Đề giấu tổng lẫn tỉ số (ta phải dựa vào yếu tố liên quan để tìm ra tổng tỉ số để vẽ sơ đồ giải) Bài tập Trung bình cộng số 120 Tìm số biết số lớn gấp lần số bé Nhận xét: - Bài tốn dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Dữ kiện thuộc dạng ẩn tỉ số Hướng dẫn cách làm: Bước Đưa dạng - Trung bình cộng hai số 120 Vậy tổng hai số 240 - Số lớn gấp lần số bé Vậy tỉ số số bé số lớn Bước Vẽ sơ đồ Số thứ nhất: Số thứ hai: Bước Tổng số phần là: + = (phần) 11 Bước Số bé là: (240: 5) x = 48 Số lớn là: 240 – 48 = 192 Bước Đáp số: Số bé là: 48; Số lớn là: 192 Bài tập 2: Hiện tổng số tuổi hai mẹ 42 tuổi Biết năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi mẹ Hướng dẫn cách làm: Bước Đưa dạng - Hiện tổng số tuổi hai mẹ 42 tuổi năm tổng số tuổi hai mẹ là: 42+ + 4= 50 (tuổi) Khi tổng số tuổi mẹ tuổi 50 tỉ số tuổi mẹ tuổi Bước Vẽ sơ đồ Tuổi mẹ là: Tuổi là: Bước Tổng số phần là: + = (phần) Bước Tuổi mẹ sau năm là: 50 : x 4= 40 Tuổi mẹ là: 40 – = 36 Tuổi là: 42 – 36 = Bước Đáp số: Tuổi mẹ: 36; Tuổi con: Đánh giá: Đối với dạng học sinh cần linh hoạt áp dụng kiến thức có để tìm tổng tỉ số hai số (hai đại lượng) từ áp dụng bước giải để tìm đáp số DẠNG 5: DẠNG BÀI TỔNG HỢP - Dựa vào kiến thức học để tìm tổng tỉ số giải Bài tập 1: Trong hộp có 48 viên bi gồm ba loại: bi xanh, bi đỏ, bi vàng Biết số bi xanh tổng số bi đỏ bi vàng; số bi xanh cộng với số bi đỏ gấp lần số bi vàng Hỏi loại có viên bi? Hướng dẫn cách làm: Tổng số ba loại bi là: số bi xanh + bi đỏ + bi vàng = 48 viên bi xanh = đỏ + vàng 12 Vậy × bi xanh = 48 viên hay bi xanh = 24 viên Suy số bi đỏ + bi vàng = 24 viên bi đỏ + xanh =bi đỏ + bi vàng + bi đỏ = bi vàng Suy x đỏ = x bi vàng x bi đỏ = x vàng bi đỏ + bi vàng = 24 Vậy x bi vàng = 24 hay bi vàng = viên Vậy bi đỏ 24 -8 = 16 viên Đáp số: Bi xanh: 24 viên; Bi đỏ : 16 viên; Bi vàng: viên Đánh giá: Đối với dạng toán học sinh cần phải suy luận để tìm tổng hai số (hai đại lượng) chuyển toán từ lạ quen áp dụng cách giải để tìm đáp số Kết luận: Trên minh họa hướng dẫn giải tốn thuộc dạng tìm hai số biết tổng tỉ hai số cách vẽ sơ đồ minh họa Tuy nhiên, nhiều tốn sơ đồ khơng thể diễn tả lời toán, kiện toán khiến thay đổi phần biểu thị, phải lập luận, diễn giải hỗ trợ thêm cho sơ đồ Chính vẽ sơ đồ nhằm giúp học sinh dễ dàng nhìn thấy mối liên hệ toán Đối với học sinh có khả tiếp thu tốt khơng cần thiết vẽ sơ đồ minh họa mà cho em làm quen với lối tư duy, suy luận lơgíc (Khuyến khích trẻ làm theo hướng thành thạo cách vẽ sơ đồ) Với toán thêm vào số lượng đồng thời bớt số lượng; hay chuyển từ số sang số lượng mà tổng chúng khơng thay đổi Khi giải tốn dạng cần đưa hai số so sánh tỉ số số với tổng tỉ số hai số tìm lượng thêm vào bớt đi, lượng chuyển lên, chuyển xuống thêm vào chiếm phần so với tổng tỉ số hai số 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Sau thời gian áp dụng nội dung phương pháp cho học sinh, hướng dẫn cho học sinh giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó”, tơi nhận thấy kết học tập em nâng lên rõ rệt Từ chỗ học sinh giải tốn đơn giản chưa thạo mà đa số em giải thành thạo toán nhiều học sinh giải tập nâng cao dạng Qua việc áp dụng sáng kiến vào giảng dạy cho thấy em có ý thức làm Điều quan trọng khả phân tích, tổng hợp, khả suy luận logíc em tăng lên Chính nhờ phát triển khả tư nên em giải dạng toán khác nhanh hơn, dễ dàng 13 Tuy nhiên bên cạnh số em làm đạt kết chưa cao khả khả tư duy, suy luận hạn chế Sau bảng so sánh kết lớp 4B (áp dụng biện pháp SKKN trên) lớp 4A trường Tiểu học Đơng Hải Dạng tốn Dạng Dạng Dạng Dạng Dạng Tóm tắt Lớp 4A 4B 80% 88% 55% 75% 35% 55% 15% 35% 10% 25% Giải Lớp 4A 4B 83% 85% 60% 78% 25% 40% 18% 33% 8% 22% KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ - Kết luận Qua trình nghiên cứu sở lý luận, tìm hiểu thực trạng dạy thực nghiệm phương pháp giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Tơi thấy việc dạy học giải tốn chiếm vị trí quan trọng chương trình tốn học Tiểu học Thơng qua việc dạy tốn khả tư logic em phát triển, học sinh chủ động, sáng tạo tìm mối quan hệ kiện lời giải đúng, đồng thời thơng qua giải tốn mà em bước đầu làm quen với cách làm việc khoa học, em phải làm việc theo kế hoạch Giúp học sinh luyện tập, củng cố vận dụng kiến thức học vào thực tiễn đời sống hàng ngày, sở tảng cho việc học toán sau Muốn cho việc giải toán có hiệu người giáo viên phải biết vận dụng kỹ năng, nghệ thuật giải toán để tạo hứng thú cho em, gợi mở kiến thức câu hỏi nêu vấn đề phù hợp với đối tượng học sinh để em giải vấn đề Đồng thời giáo viên phải hiểu rõ chất dạng toán thực tìm tòi, trau dồi nghề nghiệp thể tình thương, trách nhiệm lòng u nghề mến trẻ - Kiến nghị Phòng Giáo dục Đào tạo cần thường xuyên tổ chức hội thảo chuyên đề sáng kiến kinh nghiệm hay để giáo viên áp dụng vào thực tế giảng dạy Nhà trường tổ chuyên môn thường xuyên thảo luận sáng kiến áp dụng hiệu trường học để vận dụng tiết dạy hoạt động giáo dục hiệu Khi dạy học giáo viên cần phải vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học tốn, dạy phải có đồ dùng trực quan Tạo thói quen cho học sinh làm tốn phải đọc kĩ tóm tắt tốn trước làm Sau làm xong phải kiểm tra kết tìm 14 Trên tồn nội dung sáng kiến đúc rút năm học vừa qua số ý kiến mạnh dạn đưa sau tiếp thu chuyên đề đổi phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh tìm cách giải giải thành thạo tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Từ giúp em tiếp thu kiến thức cách chủ động, trang bị cho em vốn kiến thức nâng cao để học lên lớp Tuy nhiên khoảng thời gian có hạn mà đề tài khơng tránh khỏi hạn chế thiếu sót Rất mong đóng góp ý kiến bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn chỉnh có tính khả thi Tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 17 tháng năm 2018 ĐƠN VỊ Tôi xin cam kết SKKN tự viết, khơng chép người khác Người viết Trịnh Thị Ngọc Tµi liƯu tham kh¶o - Phương pháp dạy học mơn Toán Tiểu học - Nhà xuất Giáo dục năm 2000 - Phương pháp giải Toán Tiểu học - Nhà xuất Giáo dục - 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp – - 100 câu hỏi giải đáp việc dạy Tốn Tiểu học - Phạm Đình Thục NXB Giáo dục - Hướng dẫn giảng dạy Toán - Nhà xuất Giáo dục - Sách giáo khoa Toán - NXB Giáo dục năm 1996 500 Bài toán chọn lọc – NXB tổng hợp Thành phố Hồ Chí Minh 15 Tuyển tập tốn hay khó lớp – NXB Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Các toán đố lớp – NXB Đồng Nai 10 Toán nâng cao bồi dưỡng học sinh giỏi lớp –Nguyễn Bảo Minh Lê Yến Ngọc - NXB Giáo dục DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên: Trịnh Thị Ngọc Chức vụ đơn vị công tác: Trường Tiểu học Đơng Hải 1, Thành phố Thanh Hóa, tỉnh Thanh Hóa TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh Kết giá xếp loại đánh giá (Phòng, Sở, xếp loại Tỉnh ) (A, B, Năm học đánh giá xếp loại 16 C) Phát huy tính tích cực, chủ động học sinh việc học mơn Tốn trường Cấp huyện A 2011 - 2012 Cấp huyện A 2013 - 2014 Cấp tỉnh C 2014 - 2015 THCS Rèn luyện kỹ giải tập cho học sinh lớp thông qua số tập ƯCLN BCNN Rèn luyện kỹ giải tập cho học sinh lớp thông qua số tập ƯCLN BCNN 17 ... CHO BIẾT CẢ TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ - Đề cho biết tổng tỉ số hai số (đây dạng em việc vẽ sơ đồ giải) Bài tập 1: Tổng số 84 Tỉ số hai số Tìm số đó? Hướng dẫn cách làm: Bước Xác định tổng hai số. .. “giấu tổng nên học sinh phải biết phân tích tốn để tìm tổng hai số, xuất tổng hai số để tìm mối liên quan đưa tốn tìm hai số số biết tổng tỉ số hai số áp dụng bước giải để tìm đáp số DẠNG 4: KHƠNG... 2.3.1 Hướng dẫn học sinh xác định phương pháp chung để giải toán Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó a) Hướng dẫn học sinh cách phân tích đề để tìm hướng giải Đọc kĩ đề suy nghĩ xem đâu tổng tỉ