một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

Trong định hớng đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay, coi trọng và khuyến khích việc dạy học trên cơ sở phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của HS giúp các em tự phát

A ĐặT VấN Đề

I lí do chọn đề tài

Trong chơng trình Toán Tiểu học, việc dạy giải toán là một trong những mạch kiến thức rất quan trọng Bởi thông qua mạch kiến thức giúp HS biết luyện tập, vận dụng những kiến thức về toán Dạy học giải toán nhằm hình thành và phát triển trình độ t duy

ở HS (phát hiện và giải quyết vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp, rút quy tắc ở dạng tổng quát nhất định )

Một trong các mục tiêu mới và quan trọng của việc dạy học Toán ở tiểu học hiện nay là giúp học sinh tích cực ứng dụng các kiến thức và kĩ năng về môn Toán (đã học trong nhà trờng) vào việc giải quyết những tình huống thờng gặp trong đời sống

Trong định hớng đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay, coi trọng và khuyến khích việc dạy học trên cơ sở phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của HS giúp các em tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của bài học, để tự mình chiếm lĩnh kiến thức và biết vận dụng chúng; dạy học phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn tác động

đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS” “Giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng” là một trong những biện pháp đáp ứng đợc những yêu cầu trên

Từ lâu, giải toán đã trở thành một hoạt động trí tuệ sáng tạo và hấp dẫn đối với nhiều HS, các thầy cô và các bậc phụ huynh Hai vấn đề quan trọng đặt ra trong hoạt

động giải toán là nhận dạng bài toán và tìm phơng pháp giải thích hợp.“Giải toán bằng sơ

đồ đoạn thẳng” là con đờng khá thuận lợi trong việc dẫn HS nhận dạng bài toán và sớm tìm ra phơng pháp giải thích hợp Nó giúp cho HS lập kế hoạch giải bài toán một cách

dễ dàng, giúp cho hs phát triển đợc kĩ năng, kĩ xảo, năng lực, t duy và khả năng giải toán của các em

Muốn học sinh Tiểu học học tốt đợc môn Toán thì mỗi ngời giáo viên không phải chỉ truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo khoa, trong các sách hớng dẫn và thiết kế bài giảng một cách rập khuôn máy móc làm cho học sinh học tập một cách thụ động Nếu chỉ dạy học nh vậy thì việc học tập của học sinh sẽ diễn ra thật

đơn điệu, tẻ nhạt và kết quả học tập sẽ không cao Nó là một trong những nguyên nhân gây cản trở việc đào tạo các em thành những ngời năng động, tự tin, sáng tạo sẵn sàng thích ứng với những đổi mới đang diễn ra hằng ngày

Trong các phơng pháp giải toán ở Tiểu học, tôi nhận thấy, phơng pháp “giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng” còn có nhiều u điểm khác Nó phù hợp với nội dung chơng trình giải toán ở Tiểu học nói chung và chơng trình môn Toán lớp 4 nói riêng Hơn nữa, trong quá trình dạy học, bản thân tôi nhận thấy phơng pháp “giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng” phù hợp với nhiều đối tợng HS, phát huy đợc tính tích cực, chủ động sáng tạo và kích thích đợc hứng thú trong học tập của các em Nó góp phần làm cho các em thích học và

tự tin hơn khi học toán Quá trình áp dụng với từng đối tợng hs lớp mình bớc đầu tôi thu

đợc kết quả mong muốn

Từ những lí do trên, tôi đã chọn đề tài “ Hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ

đồ đoạn thẳng” để tìm hiểu, nghiên cứu nhằm tìm ra những biện pháp nâng cao khả năng giải toán của HS và từng bớc nâng cao chất lợng dạy học của lớp

Ii cơ sở khoa học và cơ sở thực tiễn của đề tài

1 Cơ sở khoa học:

Môn Toán giúp HS nhận biết những mối quan hệ về số lợng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực Nhờ thế mà HS có phơng pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách vận dụng có hiệu quả trong đời sống Môn Toán có khả năng giáo dục và rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận lô gíc, thao tác t duy cần thiết để con ngời phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con ngời lao động trong thời đại mới

Dạy học giải toán giữ vị trí quan trọng đặc biệt và chiếm khoảng thời gian tơng đối lớn trong nhiều tiết học cũng giống nh toàn bộ chơng trình môn Toán ở Tiểu học,đợc tích hợp trong các nội dung khác

Mỗi bài toán thờng là một tình huống có vấn đề trong thực tiễn, nội dung gần gũi với với đời sống và sản xuất ở địa phơng

Dạy học giải toán góp phần phát triển t duy lôgíc, bồi dỡng và phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực nh: Khái quát hoá, phân tích, tổng hợp,

dự đoán Dạy học giải Toán còn giáo dục học sinh những đức tính tốt nh: Tính cần cù, nhẫn nại, ý thức vợt khó, làm cho các en thích học

Để giải đợc một bài toán, ngời ta cần đợc thực hiện các thao tác phân tích đợc các mối liên hệ, phụ thuộc trong bài toán đó Muốn làm đợc việc này ngời ta thờng dùng các hình vẽ thay cho các số để minh hoạ các quan hệ của bài toán Ta phải chọn và sắp xếp các hình vẽ đó một cách hợp lí để dễ dàng thấy đợc các mối liên hệ và phụ thuộc giữa các yếu tố Tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải một cách dễ dàng hơn

Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có tác dụng rất lớn Nhìn vào sơ đồ

HS sẽ định ra đợc cách giải, có khi nhận thấy ngay kết quả bài toán.Vì lẽ đó mà phơng pháp này đợc dùng phổ biến làm chổ dựa cho việc lập kế hoạch và tìm cách giải bài toán

2 Cơ sở thực tiễn:

ở lớp 4, các em đã đợc học giải các bài toán điển hình giải bằng sơ đồ đoạn thẳng nh: “tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”, “tìm số trung bình cộng”,“tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, “tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.Vì vậy, trong quá trình dạy giải toán ở lớp 4 giáo viên cần sử dụng triệt để phơng pháp này

để giúp HS nắm chắc bản chất của mỗi dạng toán, nhận dạng nhanh và phát huy đợc tính chủ động sáng tạo của HS

Căn cứ vào tình hình và chất lợng môn Toán nói chung và kết quả phần giải toán của học sinh khối lớp 4 nói riêng trong quá trình dạy học và các bài kiểm tra định kì của trờng Tiểu học Long Sơn: Kết quả khảo sát chất lợng đầu năm cha cao, phần giải toán thì

số lợng HS làm đợc bài còn hạn chế, đặc biệt là HS Vân Kiều

III MụC đích nghiên cứu của dề tài:

Thực hiện đề tài này, bản thân tôi nhằm thực hiện các mục đích sau:

1 Tìm hiểu vai trò của việc hớng dẫn HS giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4

2 Nắm tình hình và đặc điểm học toán của học sinh khối lớp 4 ở trờng Tiểu học Long Sơn Đề ra những biện pháp thích hợp cho việc hớng dẫn HS giải toán bằng sơ đồ

đoạn thẳng đối với học sinh lớp 4 trờng Tiểu học Long Sơn

3 Góp phần đổi mới phơng pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học theo hớng phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh, tăng cờng hoạt động cá thể phối hợp với học tập và giao lu Hình thành và rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế

III Nhiệm vụ nghiên cứu:

1 Nắm rõ nội dung dạy học giải toán lớp 4

2 Điều tra thực trạng chất lợng học giải Toán khối lớp 4 trờng Tiểu học Long Sơn

3 Đề xuất một số biện pháp hớng dẫn HS lớp 4 giải Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

IV Phạm vi và đối tợng nghiên cứu:

1 Phạm vi nghiên cứu: Nội dung dạy giải toán lớp 4

2 Đối tợng nghiên cứu: Biện pháp hớng dẫn HS lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

V Phơng pháp nghiên cứu:

Để thực hiện đề tài này, tôi đã sử dụng các phơng pháp sau:

1 Nghiên cứu lý thuyết :

- Đọc các tài liệu, sách, báo, tạp chí giáo dục… có liên quan đến nội dung đề tài.

2 Nghiên cứu thực tế:

- Dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp về nội dung các trò chơi Toán học

- Tổng kết rút kinh nghiệm trong quá trình dạy học

3 Phân tích, đối chiếu, so sánh, tổng hợp.

4 Vận dụng kinh nghiệm bản thân.

5 Phơng pháp điều tra, khảo sát, thống kê thực tế.

( Điều tra thực trạng học Toán của Hs Lớp 4 từng giai đoạn trong suốt cả năm học)

B Giải quyết vấn đề.

I Những yêu cầu cơ bản cần đạt về nội dung giải toán 4:

Trong chơng trình Toán lớp 4, yêu cầu về nội dung giải toán bao gồm: giải các bài toán có đến hai, ba bớc tính, có sử dụng phân số, nhằm củng cố các nội dung về số học,

đại lợng và đo đại lơng, hình học Giải các bài toán có liên quan đến: tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của chúng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng; tìm số trung bình cộng; các bài toán có nội dung số học đã học

Về giải toán có lời văn nói chung và các bài toán điển hình nói riêng, yêu cầu HS phải biết tự tóm tắt bài toán bằng cách ghi ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ, hình vẽ Biết giải

và trình bày bài toán có đến ba, bốn bớc tính

Sách giáo khoa Toán 4 đã thể hiện mức độ yêu cầu về kiến thức, kĩ năng cơ bản theo đúng trình độ chuẩn của nội dung dạy học toán trong môn Toán lớp 4 Cụ thể là: giảm các bài toán phức tạp, bài toán “ sao”(SGK cũ) và chỉ trình bày các bài toán cơ bản,

ít phức tạp

Tập trung giải quyết cho HS việc học phơng pháp giải toán ( cách giải toán và trình bày bài giải), phát triển t duy HS qua việc chuyển các bài toán đơn sang những bài toán hợp ( có hai ba phép tính trở lên)

Các bài toán trong SGK Toán 4 có nội dung đảm bảo tính cập nhật gần gũi với cuộc sống xung quanh trẻ và tình huống có thực đối với HS lớp 4

Tăng cờng các bài tập, thực hành luyện kĩ năng giải toán nh:

Trình bày, diễn đạt, nói và viết ( tóm tắt bài toán, lập bài toán, nêu câu lời giải ) cùng các thao tác t duy trong giải toán ( phân tích bài toán, tìm yêu cầu của bài toán, liên

hệ giữa “cái cha biết” và “cái đã biết” để tìm cách giải,) nó đợc thể hiện qua các bài toán thực hành rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học, các bài toán điển hình

I Tình hình thực tế:

Trên thực tế quá trình dạy học tôi nhận thấy nhiều HS rất lúng túng trong việc phân tích bài toán để lựa chọn phơng pháp giải thích hợp Các em cha biết vận dụng cách tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng để tìm cách giải hoặc cha biết cách tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

Cụ thể kết quả khảo sát môn Toán đầu năm:

*Tổng số học sinh khối 4: 48 em trong đó: 23 em hs Vân Kiều

Loại

Trong đó giải đợc bài toán có lời văn là 12 em, chiếm 25%

II Nguyên nhân:

a Về phía giáo viên:

ở trờng Tiểu học Long Sơn, đa số giáo viên đã nhanh chóng tiếp cận nội dung, phơng pháp dạy học, tổ chức các hình thức dạy học đa dạng, phong phú và phù hợp với

đối tợng Hs của từng lớp, từng địa phơng Hiểu và nắm chắc đợc ý đồ SGK, SGV để tổ chức dạy học bằng nhiều hình thức, từng bớc nâng cao chất lợng đại trà nói chung và chất lợng mũi nhọn nói riêng về môn Toán

Song bên cạnh đó, một số gv cha nhạy bén trong nắm bắt phơng pháp dạy học mới, cha mạnh dạn trong việc đổi mới phơng pháp dạy học nên việc truyền thụ kiến thức còn thiếu linh hoạt, sáng tạo, nặng về lí thuyết, phụ thuộc sách thiết kế, còn rập khuôn máy móc, cha có sự đột phá trong giảng dạy Việc rèn kĩ năng giải toán cho HS hiệu quả còn thấp Khi hớng dẫn HS tóm tắt bài toán, Gv cha khai thác hết các cách tóm tắt của bài toán, có bài toán tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng HS dễ nhận dạng, nhìn vào sơ đồ HS

dễ dàng tìm ra cách giải của bài toán nhng Gv vẫn tóm tắt bằng lời làm cho HS khó tìm

ra cách giải

Nhiều Gv còn gò ép, áp đặt cách giải đối với HS, sợ mất thời gian nên không để

HS khai thác, phát hiện ra các cách giải khác nhau cho một bài toán Gv cha sử dụng triệt

để hệ thống câu hỏi gợi mở giáp HS tóm tắt bài toán và nhanh chóng tìm ra các bớc giải chung của bài toán

Trong các tiết dạy, đặc biệt là các tiết thao giảng, thực tập, vì sợ mất thời gian, cháy giáo án nên Gv cha quan tâm đến HS yếu, vì thế HS yếu lại càng yếu, trong lúc đó những HS yếu vẫn có thể tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng bằng sự dẫn dắt, hớng dẫn từng bớc của Gv

b Về phía HS:

Đa số HS đã có phơng pháp học tập chủ động, sáng tạo; luôn trao đổi cùng bạn

để tìm ra cách giải bài toán hay nhất và gọn nhất đặc biệt Hs biết đánh giá kết quả học tập của mình và của bạn, luôn hứng thú say mê học toán Đặc biệt khi HS tìm ra đợc cách giải bài toán càng làm cho các em phấn khích hơn trong học tập

Tuy nhiên, bên cạnh đó, một số HS khác, đặc biệt là HS Vân Kiều, một mặt do trình độ nhận thức của HS còn thấp, mặt khác do các em cha nắm đợc dạng bài toán và các phơng pháp giải toán HS cha nắm đợc các yếu tố có mối liên hệ và phụ thuộc với nhau trong bài toán, cha biết cách sử dụng các hình vẽ và sắp xếp các hình vẽ đó một cách hợp lí để dễ dàng thấy đợc các mối liên hệ phụ thuộc giữa các yếu tố Do vậy mà

HS còn lúng túng, mập mờ khi nhận dạng và giải bài toán, sợ học tiết toán và đặc biệt là các bài toán có lời văn

Khi gặp những bài toán có ngôn ngữ toán học, ngôn ngữ trừu tợng nh: “quảng đ-ờng”, “sản phẩm”, “sản lợng”, “xí nghiệp” là các em lúng túng, hiểu bài toán còn chậm, không tóm tắt đợc bài toán nên không tìm ra cách giải hoặc giải sai HS cha biết dựa vào cái đã cho, cái cần phải tìm để nhanh chóng nhận dạng và tìm ra phơng án giải bài toán Nhiều em cẩu thả khi tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, vẽ tuỳ tiện, chia các đoạn thẳng không đều nhau dẫn đến giải sai bài toán

III Một số biện pháp hớng dẫn HS giải toán Bằng sơ đồ đoạn thẳng.

Từ thực tế trên, giáo viên cần nắm rõ từng đối tợng HS để hớng dẫn các em nhằm khắc phục đợc từng hạn chế của các em trong quá trình đi tìm phơng pháp giải các bài toán điển hình bằng sơ đồ đoạn thẳng.

Biện pháp 1: Tìm hiểu cách tổ chức dạy học nội dung giải toán 4:

Để giúp HS tự mình tìm hiểu các dữ liệu trong bài toán, từ đó thiết lập đợc các phép tính tơng ứng phù hợp, ngời Gv cần phải xây dựng các mức độ dạy học ở từng giai đoạn cho phù hợp với t duy và kiến thức của HS.

Có ba mức độ đối với việc tổ chức dạy học giải toán:

1, Mức độ 1: Hoạt động chuẩn bị cho giải toán:

- Trớc hết cần rèn luyện các thao tác thông qua hoạt động với các nhóm đồ vật tranh ảnh hoặc hình vẽ

- Các bài toán liên quan đến các đại lợng và mối quan hệ giữa các đại lợng là một phần quan trọng trong giải toán Điều chú ý là học sinh cần đợc rèn luyện kỹ năng đo đại lợng, tính toán trên các số đo đại lợng

- Phải hiểu đợc việc giải bài toán hợp là giải hệ thống các bài toán đơn Vì vậy việc dạy kỹ các bài toán đơn là một công việc chuẩn bị tốt cho việc giải bài toán hợp

2, Mức độ 2: Hoạt động làm quen với giải toán:

Để rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4 nói riêng và học sinh tiểu học nói chung, giáo viên cần giải quyết hai vấn đề cơ bản then chốt đó là:

+ Làm cho học sinh nắm đợc các bớc cần thiết của quá trình giải toán và rèn luyện

kỹ năng thực hiện các bớc đó một cách thành thạo

+ Làm cho học sinh nắm đợc và có kỹ năng vận dụng các phơng pháp chung cũng

nh thủ thuật giải toán vào việc giải các bài toán một cách có hiệu quả

Giải một bài toán cần tiến hành theo 4 bớc sau:

B

ớc 1: Tìm hiểu kỹ đề bài:

a, Để hiểu nội dung đề bài, học sinh cần hiểu cách diễn đạt bằng lời văn của đề toán, nắm đợc ý nghĩa và nội dung của đề bài thông qua việc tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, hoặc hình vẽ, hoặc bằng lời Học sinh tiểu học còn nhỏ, vốn hiểu biết còn ít, cái khó khăn đầu tiên của học sinh khi giải toán đó chính là việc thông hiểu về ngôn ngữ Bởi các

đề bài toán thờng là sự kết hợp giữa 3 thứ ngôn ngữ:

Ngôn ngữ tự nhiên

Ngôn ngữ nhân tạo

Ngôn ngữ ký hiệu

b, Mỗi bài toán bao gồm 3 yếu tố :

Dữ kiện bài toán : Là những cái đã cho, đã biết trong bài toán, đôi khi nó đợc cho dới dạng ẩn

Những ẩn số: Là những cái cha biết và cần tìm ( thờng diễn đạt dới dạng câu hỏi của bài toán)

Những điều kiện : Là quan hệ giữa các dữ kiện và ẩn số ( hoặc giữa cái đã cho và cái phải tìm)

c, Trong giải toán để học sinh có thể tập trung vào các yếu tố cơ bản của bài toán, giáo viên cần dạy cho học sinh biết tóm tắt đầu bài toán dới dạng ngắn gọn, cô động nhất bằng sơ đồ, bằng lời, hình vẻ, sơ đồ đoạn thẳng…

B

ớc 2: Lập kế hoạch giải

Lập kế hoạch giải là đi tìm hớng giải cho bài toán

Để lập kế hoạch giải một bài toán ta thờng dùng phơng pháp phân tích và tổng hợp Phân tích thờng đợc tiến hành dới 2 dạng:

1/ Phân tích để sàng lọc: Nhằm loại bỏ các yếu tố thừa, các tình tiết không cơ bản của bài toán

2/ Phân tích thông qua tổng hợp : Khi phân tích thông qua tổng hợp, ta đem các dữ kiện và điều kiện của bài toán với yêu cầu của bài toán để hớng sự suy nghĩ vào mục tiêu cần đạt là mối liên hệ giữa cái cần tìm với các dữ kiện Vì vậy, phân tích thông qua tổng hợp là khâu chủ yếu của quá trình giải toán, nên giáo viên cần từng bớc giúp học sinh sử dụng thao tác này thông qua luyện tập

Thông thờng ta hớng dẫn học sinh phân tích ngợc từ dới lên để tìm đợc hớng giải của bài toán

Ví dụ: Tính diện tích hình chữ nhật biết chiều rộng 6 cm và chiều dài gấp đôi

chiều rộng

Để giúp học sinh tìm đợc hớng giải của bài toán ta vận dụng phân tích thông qua tổng hợp từ dới lên nh sau:

Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm thế nào? ( Lấy chiều dài nhân với chiều rộng cùng đơn vị đo)

-Để tính diện tích hình chữ nhật trớc hết ta đi tìm gì? ( Tìm chiều dài)

-Muốn tìm chiều dài ta làm thế nào ?

Ta gợi ý tiếp: -Gấp đôi là gấp mấy lần? ( Gấp 2 lần)

B

ớc 3: Thực hiện kế hoạch giải.

Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch giải bài toán và trình bày bài giải

Theo chơng trình tiểu học, ở lớp 4 học sinh biết cách trình bày lời giải bài toán một cách thành thạo, sáng tạo và có tính lo-gíc cao

Chẳng hạn với bài toán :

Quyển sách của Lan gồm 120 trang, số trang Lan đã đọc bằng

3

1 số trang của quyển sách đó Hỏi Lan còn phải học bao nhiêu trang nữa thì hết quyển sách ? ( Toán 4 )

Lời giải bài toán đợc yêu cầu trình bày nh sau:

Giải

Số trang sách Lan đã đọc là: (1)

120 x

3

1 = 40 (trang)

Số trang sách Lan còn phải đọc là: (2)

120 – 40 = 80 (trang)

Đáp số: 80 Trang

Đối với lời giải của bài toán, học sinh có thể có nhiều cách trả lời khác nhau Ví

dụ trong bài toán trên câu (1) học sinh có các câu trả lời( câu lời giải) sau:

- Lan đã đọc đợc số trang sách là:

Câu (2) học sinh có thể có các câu trả lời sau:

- Số trang sách còn lại là :

- Quyển sách còn lại số trang là:

Câu trả lời của bài toán là câu trả lời mở Vậy cùng một phép tính học sinh có thể trả lời bằng nhiều cách khác nhau Nhng điều quan trọng là học sinh biết chọn ra câu lời giải nào hợp lý, ngắn gọn phù hợp nhất

B

ớc 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải:

Đây không phải là bớc bắt buộc đối với quá trình giải toán, nhng lại là bớc không thể thiếu đợc trong quá trình dạy học toán

Bớc này có mục đích :

- Kiểm tra rà soát lại công việc giải bài toán

- Tìm cách giải khác và so sánh các cách giải

- Suy nghĩ khai thác đề bài toán

Đối với học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng, mục đích cơ bản

là rèn cho học sinh thói quen kiểm tra, rà soát lại công việc giải Với học sinh khá- giỏi cần rèn luyện thói quen tìm cách giải khác cho một bài toán và so sánh các cách giải Hiện nay bớc này hình nh giáo viên ít quan tâm rèn luyện cho học sinh, chỉ mới dừng lại việc học sinh giải tìm ra kết quả cuối cùng của bài toán là đợc Hiểu đợc điều đó, giáo viên cần quan tâm, hớng dẫn học sinh để nhằm phát huy sáng tạo, tự mình tìm nhiều cách giải khác nhau

* Ví dụ: Hớng dẫn học sinh thực hiện các bớc giải toán sau:

Thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất đợc 127 tạ bắp, ở thửa ruộng thứ 2 đợc nhiều gấp

3 lần số bắp ở thửa ruộng thứ nhất Hỏi thu hoạch ở cả hai thửa ruộng đợc bao nhiêu tạ bắp?

- Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung:

Đọc bài toán (tuỳ theo tình hình lớp học, có thể cho học sinh đọc tập thể, đọc cá

nhân, đọc to, đọc nhỏ, đọc bằng mắt) để nhận biết ban đầu về bài toán

Cho học sinh tìm hiểu thuật ngữ “thu hoạch” nghĩa là gì? (Đồng nghĩa với việc

hái bắp để sử dụng)

Thuật ngữ “ở thửa ruộng thứ 2 đợc nhiều gấp 3 lần số bắp ở thửa ruộng thứ nhất”

nghĩa là gì? (So sánh số bắp thu hoạch ở hai thửa ruộng: có số bắp ở thửa ruộng thứ 2 nhiều gấp 3 lần số bắp ở thửa ruộng thứ nhất hay thữa thứ nhất bằng

3

1 thữa thứ hai)

- Nắm bắt nội dung bài toán:

Biết số bắp ở thửa ruộng thứ nhất là 127 tạ và số bắp ở thửa ruộng thứ 2 nhiều

gấp 3 lần số bắp ở thửa ruộng thứ nhất

Tìm số bắp ở cả hai thửa ruộng.

- Tìm cách giải:

Tóm tắt bài toán:

Bớc đầu học sinh mới học giải toán, giáo viên làm mẫu và hớng dẫn học sinh tóm tắt, các bài tập kế tiếp giáo viên chỉ định hớng kiểm tra học sinh tự tóm tắt (tóm tắt bằng lời, hoặc tóm tắt bằng hình vẽ)

Tóm tắt ngắn gọn làm nổi bật yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm.

* Cách 1: (Tóm tắt bằng lời, tóm tắt bằng hình vẽ).

Thửa 1: 127 tạ bắp

? tạ bắp

Thửa 2: Gấp 3 lần thửa 1

* Cách 2:

127 tạ

Thửa 1: ? tạ bắp

Thửa 2:

Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt (không nhìn đề toán mà nhìn

vào tóm tắt, học sinh tự nêu bài toán theo sự hiểu biết và ngôn ngữ của từng em)

Lập kế hoạch.

- Xác định trình tự giải bài toán theo cách thông thờng

Tìm số bắp ở hai thửa ruộng, cần phải biết những yếu tố gì? (biết số bắp ở từng

thửa ruộng là bao nhiêu tạ?)

Số ki-lô-gam bắp ở từng thửa ruộng đã biết cha? (số kg bắp ở thửa thứ nhất là

127 tạ, còn số kg bắp ở thửa thứ 2 cha biết)

Vậy phải tìm số tạ bắp ở thửa ruộng nào? (tìm số tạ bắp ở thửa thứ 2).

- Trình tự giải:

Trớc hết tìm số tạ bắp ở thửa ruộng thứ 2.

Sau đó tìm số bắp ở hai thửa ruộng.

- Xác lập mối quan hệ giữa các yếu tố và tìm đúng phép tính thích hợp:

Tìm số bắp ở thửa thứ 2?

Biết số bắp ở thửa 1 là 127 tạ.

Biết số bắp ở thửa thứ 2 nhiều gấp 3 lần số bắp ở thửa thứ nhất.

Vậy số tạ bắp ở thửa thứ 2 bằng số tạ bắp ở thửa thứ nhất nhân với 3.

Tìm số bắp ở cả hai thửa ruộng?

Biết số bắp ở thửa thứ nhất: 127 tạ

Biết số bắp ở thửa thứ 2 : (127 x 3) tạ.

Vậy số bắp ở hai thửa ruộng bằng tổng số tạ bắp ở hai thửa ruộng

- Thực hiện cách giải và trình bày:

Tuỳ theo trình độ học sinh, giáo viên cho học sinh thực hiện các phép tính trớc ở ngoài nháp sau đó trình bày bài giải hoặc viết câu lời giải và viết phép tính tơng ứng, thực hiện phép tính, viết kết quả

Giải

Số kg bắp thu hoạch ở thửa thứ 2 là:

127 x 3 = 381 (tạ)

Số kg bắp thu hoạch ở cả hai thửa ruộng là:

127 + 381 = 508 (tạ)

Đáp số: 508 tạ

- Kiểm tra bài giải: Kiểm tra tóm tắt, câu lời giải, phép tính, bằng cách đọc lại, làm lại phép tính…

3, Mức độ 3: Hoạt động hình thành kỹ năng giải toán.

Sau khi học sinh đã biết cách giải toán (có kỹ năng giải toán) để định hình kỹ năng ấy, giáo viên tổ chức rèn kỹ năng giải toán cho học sinh Rèn kỹ năng giải toán, nghĩa là học sinh vận dụng kỹ năng vào giải các bài toán khác nhau về hình thức Tuỳ theo thực tế lớp học, giáo viên có thể rèn kỹ năng từng bớc hoặc tất cả các bớc giải toán

* Ví dụ: Rèn kỹ năng tìm hiểu nội dung bài toán bằng các thao tác:

Đọc bài toán (đọc to, đọc nhỏ, đọc thầm, đọc bằng mắt)

Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt bài toán cho biết cái gì, bài toán yêu cầu phải tìm cái gì?

Biện pháp 2: Rèn giải toán từ dễ đến khó cho học sinh lớp 3

Cụ thể:

1 Dạng bài toán “ Tìm số trung bình cộng“

- Yêu cầu về kiến thức và kĩ năng:

+ HS bớc đầu hiểu biết về số trung bình cộng của nhiều số.

+ Biết tìm số trung bình cộng của hai, ba, bốn số.

+ Bớc đầu biết giải bài toán về tìm số trung bình cộng.

* Ví dụ: Bài toán:

Một tổ sản xuất ngày đầu làm đợc 50 sản phẩm, ngày thứ hai làm đợc 60 sản phẩm , ngày thứ ba làm đợc 70 sản phẩm Hỏi trung bình mỗi ngày tổ đó làm đợc bao nhiêu sản phẩm?

Giáo viên hớng dẫn giải bài toán:

B

ớc 1: Đọc kĩ đề, phân tích đề và vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.

50SP 60SP 70SP

SP làm trong 3 ngày

TB một ngày? SP

B

ớc 2:

Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ giữa cái đã biết và cái cha biết.

Tìm tổng số sản phẩm của ba ngày.

Tìm số trung bình cộng của ba số.

B

ớc 3:

Giải:

Số sản phẩm làm đợc trong ba ngày là:

50 + 60 + 70 = (SP)

Trung bình mỗi ngày làm đợc số sản phẩm là:

180 : 3 = 60 (SP)

Đáp số: 60 SP

B

ớc 4: Kiểm tra kết quả:

60 x 3 = 50 + 60 + 70 = 180

Chú ý:

Nếu học sinh không phân tích đợc sơ đồ để giải nh trên thì giáo viên có thể giúp các em lập kế hoạch giải:

Giáo viên

- Hỏi: Bài toán cho biết gì?

- Hỏi: Bài toấn yêu cầu tìm gì?

- Hỏi: Muốn tìm TBC của nhiều số ta phải

làm gì ?

- Hỏi: Muốn tìm TB mỗi ngày làm đợc bao

nhiêu sản phẩm ta phải làm gì ?

- Hớng dẫn đặt lời giải

Học sinh

- Ngày đầu làm: 50 SP Ngày thứ hai làm: 60 SP Ngày thứ ba làm: 70 SP

- Trung bình mỗi ngày làm đợc bao nhiêu

SP ?

- Lờy tổng các số hạng chia cho các số hạng ?

-Lấy tổng sản phẩm làm trong ba ngày chia cho 3

- Trung bình mỗi ngày làm đợc số sản phẩm là:

* Sai lầm học sinh có thể mắc phải:

Học sinh nắm đợc dữ kiện của bài toán song biểu thị bằng sơ đồ đoạn thẳng còn lúng túng

* Cách khắc phục:

Giáo viên hớng dẫn học sinh vẽ sơ đồ:

+ Số SP làm trong ngày đầu là một đoạn

+ Số SP làm trong ngày thứ hai là một đoạn dài hơn đoạn thẳng biểu thị ngày đầu + Số SP làm trong ngày thứ ba là một đoạn thẳng dài hơn đoạn thẳng biểu thị ngày hai

Nhấn mạnh học sinh đây là bài toán tìm TBC của ba ngày nên phải lấy tổng số SP làm đợc trong ba ngày chia cho 3

2 Dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu hai số đó

Bài toán

Tìm hai số khi biết tổng hai số bằng 456 và hiệu hai số là 24

Giáo viên hớng dẫn giải

B

ớc 1:

Nhận dạng bài toán

Đọc kĩ bài toán và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

?

Số lớn:

? 456

Số bé: 24

B

ớc 2:

Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ giữa những cái đã biết và cái cha biết

+ Tìm hai số lớn (hoặc hai lần số bé)

+ Tìm số lớn, số bé

B

ớc 3:

Cách 1: ?

Số lớn:

456

Số bé: 24

?

Số bé là: (456 - 24) : 2 = 216

Số lớn là: 216 + 24 = 240

Cách 2: ?

456

24

? 24

Số lớn là: (456 + 24) : 2 = 240

Số bé là: 240 - 24 = 216

B

ớc 4:

Kiểm tra

216 + 240 = 24

240 - 216 = 24

Chú ý:

Nếu học sinh không giải đợc nh trên, giáo viên có thể giúp cácc em lập kế hoạch

nh sau:

Giáo viên

- Hỏi: Bài toán cho biết gì?

- Bài toán yêu cầu gì?

-Muốn tìm đợc số đó ta phải làm gì?

-Muốn tìm đợc số bé ta phải làm gì?

-Bằng cách nào?

-Muốn tìm đợc số lớn ta phải làm gì?

Học sinh

Tổng hai số là: 240 Hiệu hai số là: 24 -Tìm hai số: Tìm số lớn và số bé

Tìm hai lần số bé: Tổng - Hiệu

Số bé = (Tổng - Hiệu)

Số lớn = Số bé + Hiệu Hoặc = Tổng - Số bé Lập kế hoạch giải tơng tự với cách giải số 2

Sai lầm học sinh có thể mắc phải:

Học sinh không biết tóm tắt đề toán bằng sơ đồ hoặc đoạn thẳng

Học sinh sai lầm trong cách tính Ví dụ: Không tìm hai lần số bé mà lấy thẳng tổng chia 2 để tìm số bé rồi lại lấy só bé cộng hiệu ra số lớn

Cách khắc phục:

Phải tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

Dựa vào đoạn thẳng hớng dẫn học sinh lập kế hoạch giải từ đó rút ra quy tắc:

+ Số bé = (Tổng + Hiệu) : 2

+ Số lớn = Số bé + Hiệu

3 Dạng tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó.

Bài toán:

Lớp 4A có 35 học sinh, trong số đó số học sinh nữ bằng

5

3 số học sinh nam Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ và học sinh nam?

Giáo viên hớng dẫn cách giải:

B

ớc 1:

Đọc kĩ đầu bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng