Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị C... Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây...
Trang 1ÔN THI THPT QUỐC GIA KHÓA B-LIVE MÔN TOÁN
ĐỀ TỔNG ÔN HÀM SỐ - SỐ 02
Thầy Đỗ Văn Đức: http://fb.com/thayductoan
File PDF và Video: http://bit.ly/noidungbuoihoc2 Thông tin khóa học BLIVE 2K2: http://bit.ly/2k2thayduc
1 Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên khoảng (− +; ), có bảng biến thiên như hình sau:
y
−
2
1
−
+
Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 Cho hàm số 2 1
2
x y x
−
= + có đồ thị ( )C Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ
thị ( )C
A I −( 2; 2) B I( )2; 2 C I(2; 2− ) D I − −( 2; 2)
3 Hàm số y=x4 −2 nghịch biến trên khoảng nào?
2
−
B (−; 0) C 1;
2
D (0;+)
4 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5
y x
=
− là đường thẳng có phương trình?
5 Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?
1
=
+
y
2
=
y
1 2
=
− +
y
3 1
= +
y x
6 Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x2−9x+ là 2
Trang 27 Đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
−
=
− có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A x =2 và y =1 B x =1 và y = −3 C x = −1 và y =2 D x =1 và y =2
8 Cho hàm số 1
1
x y x
+
=
− Khẳng định nào sau đây là đúng?
9 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+5 trên đoạn 2; 4 là:
A
2; 4
miny =3 B
2; 4
miny =7 C
2; 4
miny =5 D
2; 4
miny =0
10 Biết đường thẳng 9 1
y= − x− cắt đồ thị hàm số
3 2
2
y= + − x tại một điểm duy nhất; ký hiệu (x0; y0) là tọa độ điểm đó Tìm y0
12
13
2
11 Hàm số ( 2)2
y= −x + có giá trị lớn nhất trên đoạn −1;1 là:
12 Cho hàm y= x2−6x+5 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
13 Cho hàm số 4 2
4
y=x + x có đồ thị ( )C Tìm số giao điểm của đồ thị ( )C và trục
hoành
14 Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
1 1
− 1
−
Trang 315 Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?
1
x y
x
−
=
1 4
y
x
=
3
x y x
+
=
9
x y
=
− +
16 Phát biểu nào sau đây là sai?
đạt cực trị tại điểm x0
17 Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây
A y= − + −x2 x 4 B y=x4−3x2−4 C y= − +x3 2x2+4 D y= − +x4 3x2+4
18 Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A y= − +x3 2x2−1. B y=x3−3x2+1. C y= − +x3 3x2+1. D.y= − +x3 3x2−4
19 Số giao điểm của đồ thị hai hàm số 2
1
y=x − là
20 Cho hàm số y= f x( ) có lim ( ) 2
→− = − và lim ( ) 2
→+ = Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
21 Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số y=x3−12x−1
y
5
2 1
y
Trang 4A y CĐ = −17 B y CĐ = −2 C y CĐ =45 D y CĐ =15
22 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
D Hàm số có ba điểm cực trị
23 Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A y= − +x3 3x+1 B y=x4−2x2+1 C y=x3−3x+1 D y=x3−3x2+1
24 Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào sau?
x y
x
−
=
x y x
=
1 1
x x
−
1 1
x y x
+
=
−
25 Cho hàm số y= f x( ) có ( ) 3( ) (2 )
f x =x x− x− Tìm số cực trị của hàm số ( )
y= f x
26 Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3
1
−
= +
x y
y
1
1
1
− 1
−
y
2
−
2
1 1
− 3
1
−
y
2
−
2
Trang 527 Cho hàm số 3
2
y x x có đồ thị ( )C Số giao điểm của ( )C và đường thẳng y=2
là
28 Đồ thị hàm số 4 2
2
y= − +x x là đồ thị nào sau đây?
A
-2 -1
1 2
x y
-2 -1
1 2
x y
.C
-2 -1
1 2
x y
-2 -1
1 2
x y
29 Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?
A y=x4+5x2− 1 B y= − −x3 7x2− − x 1
C y= − +x4 2x2−2 D y= − −x4 4x2+1
30 Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y= +x 1 và đường cong 2 4
1
x y x
+
=
− Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MNbằng:
31 Hàm số y= − +x3 3x2−1 có đồ thị nào sau đây?
32 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx−sinx đồng biến trên
Trang 633 Hình bên là đồ thị của hàm số y= f( )x Hỏi đồ thị hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (2; +) B ( )1; 2 C ( )0;1 D ( )0;1 và (2; +)
34 Cho hàm số y= f x( ) xác định trên \ −1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x( )=m có đúng ba nghiệm thực phân biệt
35 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
3 2
A y=2x+4 B y= − +x 2 C y=2x−4 D y= − +2x 4
36 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
2
y=x − −x tại điểm có hoành độ x =1 là
A 2x− =y 0 B 2x− − =y 4 0 C x− − =y 1 0 D x− − =y 3 0
y= f x =ax +bx +cx+d, a 0 Khẳng định nào sau đây đúng?
38 Cho hàm số y= f x( ) có ( ) 2( ) ( 2 )
f x =x x+ x +mx+ Có bao nhiêu giá trị nguyên
âm của tham số m để hàm số ( ) ( 2 )
2
g x = f x + −x đồng biến trên (1; + )
39 Cho hàm số y= f x( ) có ( ) 2( ) (2 )
f x =x x− x− Hàm số ( ) ( ) 3
y
Trang 7A (−; 0) B 3 5; 2
2
0;
2
2;
2
40 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số ( ) 3 2
f x = x − x − +m có các giá trị cực trị trái dấu?
41 Đồ thị hàm số 3 2
y=ax +bx +cx+d có hai điểm cực trị A(1; −7 ,) B(2; −8) Tính ( )1
42 Cho f x( ) là hàm đa thức bậc bốn, biết đồ thị hàm số y= f( )x có hai điểm cực trị là
( )0;1
A và B( )2;5 Điểm cực tiểu của hàm số ( ) ( ) 2
43 Cho hàm số
1
ax b y
x
−
=
− có đồ thị như hình dưới
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
44 Đồ thị hàm số 3 2
y=x − x + ax b+ có điểm cực tiểu A(2; 2− ) Khi đó a+b bằng
45 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số
y=x + m+ x + m − −m x−m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?
46 Cho hàm số 2sin cos
sin cos
y
−
=
+ đạt giá trị lớn nhất trên 0;4
bằng 1 Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A m − 1; 0) B m 0;1) C m 1; 2) D m 2;3 )
O
x y
1
− 1
2
−
2
Trang 847 Cho hàm số ( )
1
x m
f x
x
+
= + Có bao nhiêu giá trị nguyên m − 10;10 để
0;2
48 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 3
x y x
−
= + cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng:
49 Có bao nhiêu giá tri thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+ −m 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng bằng 1?
50 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên và bảng xét dấu đạo hàm như hình
( )
y= f − +x x − + x − x − x có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?