Khóa học LIVESTREAM ơn thi THPT Quốc Gia Mơn Tốn website: www.bschool.vn _ Chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc Gia năm học 2019 − 2020 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút SỞ HÀ NỘI Thi KSCL lần 02 Họ tên: Đỗ Văn Đức Trong khơng gian ( d2 ) : vị trí tương đối hai đường thẳng Oxyz , x = + 2t ( d1 ) : y = −4 − 3t ; z = + 2t x − y +1 z − = = −3 A Trùng Mã đề thi: [1201.78931]-[00002] B Chéo Cho hàm số f ( x ) liên tục x − y C Song song D Cắt có bảng biến thiên hình vẽ + + − + + y −5 −4 Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( 2; ) B ( − ; − 1) C (1; ) D ( 4; + ) Trong không gian Oxyz , hình chiếu điểm M ( −5; 2;7 ) mặt phẳng tọa độ Oxy điểm H ( a ; b ; c ) Khi giá trị a + 10b + 5c A 35 C 15 D 50 Cho a số thực dương, khác Khi log a a A B D a C a B Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z + x − y + z − = Bán kính mặt cầu ( S ) A 25 B C 17 Cho hàm số y = f ( x ) xác định D \ −1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ x − y −1 + + + − y −1 − Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/thayductoan Khóa học LIVESTREAM ơn thi THPT Quốc Gia mơn Tốn website: www.bschool.vn _ Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = f ( x ) Khẳng định sau đúng? A Giá trị nhỏ hàm số −6 C Hàm số đạt cực tiểu x = −6 x dx A − + C x2 B Giá trị lớn hàm số D Hàm số đạt cực đại x = B ln x + C C + C x2 D ln x + C Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( 2; − 1;3) nhận vectơ pháp tuyến n (1;1; − ) , có phương trình A x + y − z − = 10 B x + y − z + = Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục x − y − −1 + C x − y + z + = có bảng biến thiên hình vẽ + D x − y − z + = 0 − + + + y −1 11 Giá trị cực tiểu hàm số A −1 B C D Cho hai đường thẳng d cắt khơng vng góc với Mặt tròn xoay sinh đường thẳng d quay quanh A Mặt phẳng 12 C Mặt nón D Mặt cầu B 25 C D Số phức sau có điểm biểu diễn hình học điểm M ( 3; − ) ? A z = − 5i 14 B Mặt trụ Cho số phức z = − 3i Khi z A 13 −1 B z = + 5i C z = −3 + 5i D z = −3 − 5i Cho hình lăng trụ ABC ABC có AB = a, AA = a Góc đường thẳng AC mặt phẳng ( ABC ) A 30 B 60 C 90 D 45 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/thayductoan Khóa học LIVESTREAM ôn thi THPT Quốc Gia Môn Toán website: www.bschool.vn _ 15 Tập nghiệm S phương trình x = x+1 1 A S = −1; 2 16 1 − + B S = ; C S = − ;1 D S = 0;1 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u = (1; 4;1) v = ( −1;1; − 3) Góc tạo hai vectơ u v A 30 B 120 17 Nếu f ( x ) − f ( x ) dx = f ( x ) + 1 18 D 60 dx = 36 f ( x ) dx A 10 B 31 C 30 D Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có diện tích 10 Diện tích xung quanh hình trụ A 10 19 C 90 B 5 C D 10 Cho hình phẳng ( D ) giới hạn đường y = sin x; y = 0; x = 0; x = Thể tích khối tròn xoay sinh hình ( D ) quay xung quanh Ox A 20 1000 C 2 1000 D 15 B 210 C156 C 29 C156 D 29 C155 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua M ( −3;5;6 ) vuông góc với mặt phẳng ( P ) : 2x − 3y + 4z − = A 22 2 Hệ số số hạng chứa x khai triển thành đa thức ( + x ) A 210 C155 21 B đường thẳng d có phương trình x +3 y −5 z −6 x +3 y −5 z −6 x −3 y +5 z +6 x +3 y −5 z −6 = = B = = C = = D = = −3 4 −3 −3 −4 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x ( x − 1)( x + ) ( − x ) x Số điểm cực trị hàm số cho A 23 Xét cấp số cộng ( un ) , n A u10 = 35 24 B * C D , có u1 = 5, u12 = 38 Khi u10 B u10 = 24 C u10 = 32 D u10 = 30 Cho hàm số y = f ( x ) , chọn khẳng định đúng? A Nếu f ( x ) đổi dấu x qua điểm x0 f ( x ) liên tục x0 hàm số y = f ( x ) đạt cực trị điểm x0 B Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f ( x0 ) = C Nếu f ( x0 ) = f ( x0 ) = x0 khơng phải cực trị hàm số D Nếu hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu giá trị cực đại lớn giá trị cực tiểu _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/thayductoan Khóa học LIVESTREAM ơn thi THPT Quốc Gia mơn Tốn website: www.bschool.vn _ 25 Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1) log ( x − 1) chứa số nguyên? A Vô số B C D B C 3e D e −1 x →0 x x 26 Giới hạn lim A ln 27 Cho số phức z = a + bi ( a, b thỏa mãn z − z = −1 + 6i Giá trị a + b B −3 A 28 ) D −1 C Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 + x + −2;1 Giá trị x−2 M + m A − 29 B − Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( P) : 2x + y − z + = có tâm I ( −2;5;1) tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình 25 C ( x − ) + ( y + ) + ( z + 1) = 16 D ( x + ) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 2 2 ( P) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng d2 : 2 2 chứa hai đường thẳng d1 : x −2 y +3 z −5 = = −1 −3 x +1 y + z − = = Khi phương trình mặt phẳng ( P ) −2 A x + y − z + 18 = B x − y + z − 22 = C x + y − z + 12 = D x − y − z + 18 = Khối bát diện cạnh a tích A a 32 (S ) D −6 B ( x + ) + ( y − 5) + ( z − 1) = 31 C −5 A ( x + ) + ( y − ) + ( z − 1) = 16 30 25 B 2a C 2a D a3 Biết hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm 0; 2 , f ( ) = 5; f ( ) = 11 Tích phân I = f ( x ) f ( x ) dx A 33 − 11 C D Tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − 3x + mx + đồng biến A m 34 B 11 − B m Tập xác định D hàm số y = ( x − x ) C m 3 D m A D = ( − ;0 1; + ) B D = ( − ;0 ) (1; + ) C D = D D = \ 0;1 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/thayductoan Khóa học LIVESTREAM ơn thi THPT Quốc Gia Mơn Tốn website: www.bschool.vn _ 35 Khối nón có chiều cao bán kính đáy tích 9 , chiều cao khối nón A 3 36 Nếu 39 C 2 0 D f ( x ) sin xdx = 20, xf ( x ) sin xdx = f ( x ) cos ( x ) dx 38 ln Biết B −50 A 15 37 B e2 x b dx = a + ln với a, b, c x e +1 c D −30 C 25 * b phân số tối giản Giá trị a − b + c c A B C D Từ chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; lập số tự nhiên chia hết cho 15, gồm chữ số đôi khác nhau? A 132 B 124 C 136 D 120 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng cân C , tam giác SAB vuông A, tam giác SAC cân S , biết AB = 2a, đường thẳng SB tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 45 Thể tích khối chóp S ABC A 40 a 10 B a 10 C a3 D a ( Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 3x −x )( ) − x − m có nghiệm nguyên? A 65022 41 B 65023 C 65021 D 65024 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d với a có đồ thị hình vẽ sau Điểm cực đại đồ thị hàm số y = f ( − x ) + A ( 3; ) 42 B ( −3; ) C ( 5;8 ) D ( 5; ) Cho hàm số y = ( m + 1) x3 − x + ( − m ) x + Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A 43 B C D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 4a, SA ⊥ ( ABCD ) , cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Gọi M trung điểm BC , N điểm cạnh AD cho DN = a Khoảng cách hai đường thẳng MN SB A a 35 B 3a 35 C 2a 35 D a 35 14 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/thayductoan Khóa học LIVESTREAM ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán website: www.bschool.vn _ Có số nguyên m thuộc −2020; 2020 cho phương trình 4( x −1) − 4m.2 x 44 −2 x + 3m − = có bốn nghiệm phân biệt? A 2020 B 2016 C 2022 D 2018 k 45 Với k 0, đặt I k = k − x dx Khi I1 + I + I + + I12 − k A 325 46 B 650 C 39 D 78 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d với a có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f ( − x ) = m có ba nghiệm phân biệt 47 A (1;3) B ( −3;1) C ( −1;1) D ( −1;3) Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + dx + e với a có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( f ( x ) ) = m (với m tham số thực) có tối đa nghiệm? 48 A 16 B 18 C 12 D 14 Xét x, y , z số thực lớn thỏa mãn điều kiện xyz = Giá trị nhỏ biểu thức S = log32 x + log32 y + log32 z A 49 16 B C 32 D Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx3 + cx + dx + e ( a ) Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên thuộc khoảng ( −6;6 ) tham số m để hàm số g ( x ) = f ( − x + m ) + x − ( m + 3) x + 2m nghịch biến khoảng ( 0;1) Khi tổng giá trị phần tử S 50 A 12 B C D 15 Cho mặt cầu có tâm O1 , O2 , O3 đơi tiếp xúc ngồi với tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) A1 , A2 , A3 Biết A1 A2 = 6, A1 A3 = 8, A2 A3 = 10 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh O1 , O2 , O3 , A1 , A2 , A3 A 90 B 154 C 1538 15 D 962 (Video chữa từ 31-50: https://www.facebook.com/dovanduc2020/videos/678968599614880/ ) _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/thayductoan ... −1) − 4m .2 x 44 2 x + 3m − = có bốn nghiệm phân biệt? A 20 20 B 20 16 C 20 22 D 20 18 k 45 Với k 0, đặt I k = k − x dx Khi I1 + I + I + + I 12 − k A 325 46 B 650 C 39 D 78 Cho hàm số y... quanh Ox A 20 1000 C 2 1000 D 15 B 21 0 C156 C 29 C156 D 29 C155 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua M ( −3;5;6 ) vng góc với mặt phẳng ( P ) : 2x − 3y + 4z − = A 22 2 Hệ số... phẳng có phương trình 25 C ( x − ) + ( y + ) + ( z + 1) = 16 D ( x + ) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 2 2 ( P) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng d2 : 2 2 chứa hai đường thẳng d1 : x 2 y +3 z −5 = = −1