ĐỀ THI sở hà nội 1111111111111111

http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) ĐỀ THI THỬ CỦA SỞ GIÁO DỤC HÀ NỘI (GIỮA KỲ 2) THỜI GIAN 90’ LỜI GIẢI BỞI: THẦY NGUYỄN TIẾN ĐẠT Câu 1: Cho hàm số f ( x )  e nhiên 1 x2   x 12 m n biết f (1) f (2) f (3) f (2017)  e Với m,n số tự m tối giản Tính m  n n A m  n  2018 B m  n  C m  n  2018 D m  n  1 Ta có: 1 1   1 ( x  0) x ( x 1) x ( x 1)2 f (1) f (2) f (2017)  e e 2017  1 1     1.2 2.3 3.4 2017.2018 1 1 1 20171        2 3 2017 2018 e 2018 2018 m en  m  20182 1; n  2018  m  n  1 Câu 2: Cho y=f(x) hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn 6;6  Biết  1 f ( x ) dx  8; f (2 x ) dx  3; Tính I   f ( x )dx 1 A I=2 B I=5 C I=11 D I=14 Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) 3 1 Do f  x  hàm chẵn nên f 2 x   f 2 x    f 2 x  dx   f 2 x  dx Đặt x  t  dx  dt Đổi cận:   1 f 2 x  dx   f t  x t 6 6 dt  f t  dt   f t  dt   f 2 x  dx    f  x  dx  2 2 2 1 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  14 Câu 3: Hỏi có giá trị nguyên m để bất phương trình log 2 x  m log x  m  nghiệm với giá trị x  0;  A Có giá trị nguyên B Có giá trị nguyên C Có giá trị nguyên D Có giá trị nguyên   a 1 Ta có  để bất phương trình nghiệm với giá trị t      m  m    m2  4m   4  m  Suy giá trị nguyên m {-4, -3, -2, -1, 0} Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1); B(2;3;4) C(3;5;-2) Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 5  A I  ;4;1  37  B I  ; 7;0 Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan)  27  ;15;2 C I     D I 2; ;   2 Giả sử I  x ; y; z  IA  IB  IA  IB  1  x   2  y   1  z   2  x   3  y   4  z  2 2 2  x  y  10 z  23 1 IA  IX  IA  IC  1  x   2  y   1 z   3  x   5  y   2  z  2 2 2  x  y  z  32 2     Phương trình  ABC  qua A có VTCP n   AB, AC   16;11;1 : 16 x  11 y  z  3     x    Từ (1), (2) (3)   y    z      Câu 5: Trong không gian Oxyz cho điểm M  ; ;0 mặt cầu S  : x  y  z  Đường thẳng  2  d thay đổi, qua M, cắt mặt cầu (S) hai điểm A;B phân biệt Tính diện tích lớn S tam giác OAB A S 2 B S  C S  D S  Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng a AA’ BC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V  a3 3 B V  a3 24 C V  a3 12 D V  a3 B' A' C' K B A H M C Gọi M trung điểm BC Từ M kẻ MK vuông góc với AA’ S ABC SH   ABC   SH  BC      BC   AA ' M   a a a AM  BC    , AM   AH   BC  MK      d  AA '; BC   MK MK  AA '    Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) AA ' H ∽ AMK  A' H AH MK AH a   A'H   MK AK AK  VABC A ' B 'C '  S ABC A ' H  a3 12 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA=3 Mặt phẳng   qua A vuông góc với SC cắt cạnh SB;SC;SD điểm M,N,P Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP A V  64 2 B V  125 C V  32 D V  108 S N M P A B D C AMN vuông M APN vuông P  trục đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMNP đường trung trực AN SAC   O tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp C AMNP  R  OA  AC 32   V   R3  3 Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) Câu 8: Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ: cx  d Khẳng định sau đúng?  ad  A     bc  ad  B   bc  ad  C   bc  ad  D   bc  C Tứ diện D Hình bát diện Ta thấy hàm số đồng biến  a.d-b.c>0 Câu 9: Hình sau tâm đối xứng: A Hình lập phương B Hình hộp Tứ diện tâm đối xứng Câu 10: Tìm giá trị lớn hàm số y  ln 2 A maxy  1;e    B maxy  1;e    e2 ln x 1;e  x C maxy  1;e    e2 D maxy  1;e    e CÁCH 1: y' x  ln x 2  ln x   ; y '   x  e2 x2  y 1  0; y e   ; y e    max y 2 1;e  e e e   Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) CÁCH 2: MODE START :1   END : e   STEP : XẤP XỈ ĐÁP ÁN B Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x  y  z   Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P) A d  12 85 85 d  M , P   31 B d  6.1  3.2  2.3  6  32  2 C d   18 D d  12 12 Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S  : x  y  z  x  y   ; cắt mặt phẳng (P): x  y  z   theo giao tuyến đường tròn (C ) Tính diện tích S hình tròn giới hạn (C ) B S  A S    78 C S  26 D S   S  :  x 1   y  2  z  32  S  có tâm I 1; 2;0 , bán kính R  2 Giả sử J tâm đường tròn  IJ  d  I ; P   Gọi M điểm thuộc đường tròn r  MH  IM  IH   S   R  6 Câu 13: Một công ty dự kiến chi tỷ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ/m Chi phí để làm mặt đáy 120.000 đ/m2 Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty sản xuất (Giả sử chi phí cho mối nối không đáng kể) A.12525 thùng B.18209 thùng C 57582 thùng D 58135 thùng Đổi: tỷ = 1000 100.000 đồng = 0.1 Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) 120.000 đồng = 0.12 V   R h    Rh  R DIỆN TÍCH mặt xung quanh: S xq  2 Rh  10 R DIỆN TÍCH hai mặt đáy: 2 R Gọi số thùng x Số tiền cần làm là: x( Có 10 0,1 + 2 R 0,12 )=1000 R 10 5 0,1 + 2 R 0,12 = 0,1  0,1 + 2 R 0,12  3 (5.0,1) 2.0,12 R R R Số thùng tối đa làm: 1000 3 (5.0,1) 2.0,12  581,3 Câu 14: Cho hình nón có độ dài đường sinh l  2a , góc đỉnh hình nón 2  600 Tính thể tích V khối nón cho: A V  a 3 B.V  a C V  a 3 D V  a l h r a 3 R  l sin 30  a  h  l  R  a  V  Sh  3 2 Câu 15: Tìm điểm cực tiểu xCT hàm số y  x  x  x A xCT  B xCT  C xCT  1 D xCT  3 x  y '  x  x  9; y '     x  3 Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan)  x –3 y' +  – +  y   xCT  Câu 16: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x ; y  x A S  20 B S  C S  D S  20 x  Phương trình hoành độ giao điểm: x  x     x  2 S   x  x dx  Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1); B(2;-1;3) C(-3;5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A.D(-4;8;-3) B.D(-2;2;5) C.D(-2;8;-3) D.D(-4;8;-5)    x  4  AB  DC     ABCD hình bình hành       y   D 4;8;3  AD  BC       z  3 Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;1;1); B(2;5;-1) Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua A,B song song với trục hoành A ( P ) : y  z   B ( P ) : y  z   C ( P ) : y  3z   D ( P ) : x y  z       AB  2;4; 2   nP   AB ; i   0; 2; 4    P  : y  z     Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) Câu 19: Tìm nghiệm phương trình log  x 1  A.x=7 B.x=10 C.x=8 D.x=9 log  x 1   x 1   x  Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z   Tính bán kính R mặt cầu (S) B R  3 A.R=3 D R  C.R=9 S  : x  y  z  x  y  z     x 1   y  2   z  1   R  2  Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;-3); B( 2;-1;0) Tìm tọa độ vecto AB     A AB  1; 1;1 B AB  3; 3; 3 C AB  1;1;3 D AB  3; 3;3  AB (3;3;3) Câu 22: Hàm số sau đồng biến R? A y  log  x 1 B y  C y  log  x  1 3x D y  3x a x đồng biến a>1 Câu 23: Cho mặt cầu (S) bán kính R Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu Tính chiều cao h theo R cho diện tích xung quanh hình trụ lớn A h  R C h  R B.h=R Ta có: Khi mặt trụ nội tiếp mặt cầu thì: r  D h  R 2 h2  R2 Diện tích xung quanh hình trụ: S  r h Áp dụng BĐT Cô Si ta có: r2  h2 h2  R  R2  r  rh  S xq  2 R 4 Dấu “ = “ xảy r  h h2 nên: R  rh   h  R 2 Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) Lại có v2   a (t ).dt  70t  c  70.0  c = 35  c=35  v2  70t  35 Khi xe dừng hẳn: v=0 => 70.t  35  => t = 0.5 0.5 Quãng đường vật giai đoạn 2: S2   (70t  35).dt Tổng quãng đường: S1 + S2 = 96,25 (m) CÁCH 2: DÙNG CÔNG THỨC LÝ 10 (vui vui a  v  vo 7.5   7 t v12  vo  2as1 => s1  v  vo 352    87.5 (m) 2a 2.7 Giai đoạn 2: Từ lúc phanh đến lúc dừng v2  v12  as1 => s2  v2  v12  352   8,75 2a 2.(70) Tổng quãng đường S1 + S2 = 96,25 (m) Câu 32: Tìm số giao điểm n hai đồ thị y  x  3x  y  x  A n = B n = C n = D n = Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) x  3x   x   x 4x2     x  2   x2 2   x  Câu 33: Cho log  a, log  b Tính log 45 theo a, b A log 45  a  2b 2(1  a ) B log 45  2a  b C log 45  2a  b 1 a D log 45  a  b 1 Câu 34: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x    x Tính M+m A M  m  16 B M  m  12   10 Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) C M  m  16   10 D M  m  18 CÁCH TXĐ: [1;5] Có y '  61     x  x   5  x   16  x 1  x  25 x 1  x y '  1 x  61 61 ;y'0   x 5 25 25  61  Có y 1  8; y    10; y 5   M  10; m   M  m  16  25  CÁCH BẤM THỬ CÁC GIÁ TRỊ XẤU XÍ: DÙNG TABLE MIN MAX NHƯNG ĐẾN ĐÂY TA THẤY CÓ VẤN ĐỀ: TÍNH MIN + MAX TA SÁT ĐÁP ÁN A VÀ B Làm phát TABLE LẦN VỚI KHOẢNG SÁT HƠN Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan)  MIN + MAX = 16 Câu 35: Với số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định đúng? A log(ab )  log(a  b ) B log(ab )  log a  log b a  C log    log(a  b )  b  a D log    log b a  b  log(ab) = log a + log b Câu 36: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 x 1 A y = B x = C y = D x = -1 Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x = Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) Câu 37: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục nửa khoảng [-3;2), có bảng biến thiên hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A y  2 [3;2) B max y  [3;2) C Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số đạt cực tiểu x = -1 KHÔNG CÓ ĐÁP ÁN ĐÚNG! Câu 38: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )  e2 x A e B e 2x C e D  e 2x dx  2e x  C 2x dx  e x  C 2x dx  e x  C e2 x dx  e x 1  C 2x 1 dx  e x  C ( Công thức nguyên hàm hàm hợp ) cos x x Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội Câu 39: Tìm nguyên hàm số f ( x )  http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) A x B  2 cos dx   sin  C x x 2 cos dx  sin  C x x x C  2 cos dx  cos  C x x x D  2 cos dx   cos  C x x x CÁCH 1: + Đặt 2 dt  t   dx  dt  dx   x x x  1 x cos tdt   sin t  C   sin  C  2 2 CÁCH 2: CHUYỂN MÁY TÍNH SANG RADIAN (SHIFT MODE 4) (CALC 1) d 1 ( sin( )) dx x x 1 kết giống Chọn A Câu 40: Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5% năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x  N ) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng A 150 triệu đồng Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) B 154 triệu đồng C 145 triệu đồng D 140 triệu đồng Công thức lãi kép: Với A0 số tiền gửi ban đầu, r% lãi suất hàng năm, sau n năm vốn lẫn lãi n  r  người có An  A0 1   100  Nếu ban đầu ông Việt gửi x triệu đồng sau năm số tiền lãi ông có  6,5  x 1   x  x 1, 0653 1  100  Để số tiền đủ mua xe máy x 1,0653  1  30  x  144,2 Mà x tối thiểu nên x = 145 Câu 41: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục ℝ, có đạo hàm f '( x )  x ( x 1) ( x  1)3 Hàm số cho có điểm cực trị? A Có điểm cực trị B Không có cực trị C Chỉ có điểm cực trị D Có điểm cực trị f '( x )  x ( x 1) ( x  1)3  x 0  f '( x )    x    x  1  +Bên phải cùng, dấu hệ sộ a f  x  đổi dấu qua nghiệm x  x  1 , không đổi dấu qua nghiệm x  ( số mũ chẵn ) x  -1 f’(x) + - +  + Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) + Vậy hàm số cho có cực trị   CSB   60 , ASC   90 , SA  SB  SC  a Tính khoảng cách d Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có ASB từ A đến mặt phẳng (SBC) A d  2a B d  a C d  2a D d  a Gọi M trung điểm AC BM  AM  MC  a 2 Suy ∆ SMB vuông cân M ⇒ SM ⊥ MB ⇒ SM ⊥ (ABC) 1 a a2 a3  VS ABC  SM S ABC   3 2 12 a 3V a  d  A;SBC   S ABC  24  SSBC a Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) Câu 43: Cho hàm số y  f ( x )  ax  bx  cx  d ,(a, b, c , d  R, a  0) có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = điểm có hoành độ âm có đồ thị hàm số y  f '( x ) cho hình vẽ đây: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành A S  21 B S  27 C S  D S  Đồ thị hàm số y = f’(x) đồ thị hàm số bậc hai, nhận Oy làm trục đối xứng nên f ‘(x) = ax2 + c Đồ thị hàm số y = f’(x) qua (0;–3); (–1;0) (1;0) nên c = –3; a =  f '  x   3x   f  x    f '  x  dx  x  3x  C y = f(x) đạt cực trị x = ±1 Vì y = f(x) tiếp xúc với đường thẳng y = điểm có hoành độ âm nên f (–1) = ⇒ f(x) = x3 – 3x + Có f(x) giao Ox x = –2 x = Diện tích hình phẳng cần tính S 2  x 3x  27   x  x  dx    x  x  2 dx     x      2 2 3 Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) Câu 44: Hàm số y  x 1 đồng biến khoảng đây? A (1;1) B (;0) C (0; ) D (1; ) Hàm số y  x 1 parabol có bề lõm quay lên nên đồng biến 0; Câu 45: Tính tổng T tất nghiệm phương trình x  8.2 x   A T = B T = C T = D T = CÁCH 1: x =  =>x = x =  =>x =  CÁCH 2: t1t   x1.2 x   x1  x   x1  x  Câu 46: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (3 x  2)  log (6  x ) Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan)  6 A S  1;    2  B S   ;1   C S  1;  2 6 D S   ;    CÁCH 1: 3 x     x Điều kiện:     6  x  Với điều kiện bất phương trình cho tương đương với x    x  x   x  Kết hợp điều kiện ta có nghiệm bất phương trình  x  CÁCH 2: Ta thấy đáp án C có khoảng lớn Ta thử C trước Calc 100 (đại diện cho dương vô cực)  C sai Ta thử A Calc 1+0,1 => thỏa mãn bpt >0 Calc 6/5 – 0.1  A Nhưng đáp án D có khoảng lớn đáp án A Ta thử CALC 2/3 + 0.1  D SAI  Chọn A Câu 47: Cho hình trụ có đường cao h = 5cm, bán kính đáy r = 3cm Xét mặt phẳng (P) song song với trục hình trụ, cách trục 2cm Tính diện tích S thiết diện hình trụ với mặt phẳng (P) A S  5cm Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) B S  10 5cm C S  5cm D S  5cm Gọi AB giao (P) với hình tròn đáy (O) hình trụ Gọi H trung điểm AB Ta có OH ⊥ AB; OH = 2cm; OA = OB = 3cm  AB  AH  OA OH  cm  Thiết diện hình chữ nhật có kích thước AB  5cm h = 5cm nên có diện tích S  10 cm Câu 48: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn [a;b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y  f ( x ) , trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b ( hình vẽ đây) Giả sử SD diện tích hình phẳng D Chọn công thức phương án A, B, C, D cho đây? b a A S   f ( x )dx  f ( x )dx b a B S   f ( x )dx  f ( x )dx b a C S   f ( x )dx  f ( x )dx b a D S   f ( x )dx  f ( x )dx Từ a -> ta thấy phần diện tích nằm Ox => âm Từ -> b ta thấy phần diện tích nằm Ox => dương Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) b a S   f ( x )dx  f ( x )dx Câu 49: Tìm số cạnh hình đa diện có mặt A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh số cạnh đa diện n mặt không nhỏ 3n 3x5  7,5  số cạnh đa diện mặt không nhỏ  Đa diện mặt có cạnh Hoặc em vẽ hình Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) Câu 50: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  mx  x đồng biến khoảng (-2;0) A m  2 B m  2 C m   D m  13 13 CÁCH Có y '  x  2mx    x  mx   * Với x ∈ (–2;0) ta có *   m  f  x   Có f '  x    f 2   3x 1  3x  x x 1   x  x 13 ;f      2 3; lim f  x     max f  x   2  2;0 x 0  Vậy tất giá trị m cần tìm m  2 Cách 2: TABLE Ta thử m = 100 (vì đáp án m  2 , m   13 13 , m ) 2 x tăng y tăng => hàm số đồng biến  Loại B Ta thấy 13 13 13 ; 2 3; nhỏ Ta thử giá trị m 2 Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) x tăng, y vừa tăng vừa giảm => loại D Ta thử m= 2 đồng biến x tăng y tăng => hàm số TA CHỌN A Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội ... thức nguyên hàm hàm hợp ) cos x x Người bi quan phàn nàn gió; người lạc quan chờ đợi đổi chiều; người thực tế điều chỉnh lại cánh buồm Lớp toán thầy Đạt: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội Câu 39:... Quang Bửu, Hà Nội http://hoc24h.vn/ – Hotline: 1900.7012 Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT (https://www.facebook.com/thaydat.toan) Câu 37: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục nửa khoảng [-3;2), có bảng biến thi n... đúng? A y  2 [3;2) B max y  [3;2) C Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số đạt cực tiểu x = -1 KHÔNG CÓ ĐÁP ÁN ĐÚNG! Câu 38: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )  e2 x A e B e 2x C e D  e 2x dx 