THÔNG TIN TÀI LIỆU
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II – MƠN TỐN TRƢỜNG THCS-THPT NĂM HỌC: 2018 – 2019 LƢƠNG THẾ VINH Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 110 Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần II mơn Tốn trường THPT Lương Thế Vinh gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung đề xoay quanh chương trình Tốn 12, ngồi có số tốn thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức phân bố sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10 Đề thi biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa mơn Tốn 2019 mà Bộ Giáo dục Đào công bố từ đầu tháng 12 Trong xuất câu hỏi khó lạ câu 48, 50, 45 nhằm phân loại tối đa học sinh Đề thi giúp HS biết điểm yếu mạnh để có kế hoạch ôn tập tốt Câu (TH): Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 , phần ảo B Phần thực , phần ảo C Phần thực , phần ảo 2 D Phần thực 3 , phần ảo 2 Câu (NB): Trong hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x x0 y y0 z z0 Điểm M nằm a b c điểm M có dạng sau đây? A M at ; bt ; ct B M x0t ; y0t ; z0t C M a x0t ; b y0t ; c z0t D M x0 at ; y0 bt ; z0 ct Câu (NB): Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm giá trị cực đại yCD giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCD 2 yCT B yCD yCT C yCD yCT D yCD yCT 2 Câu (TH): Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 ; B 0; 1;0 ; C 0;0; 2 Phương trình mặt phẳng ABC A x y z B x y z 1 C x y z 1 D x y z Câu (TH): Đường thẳng y m tiếp xúc với đồ thị C : y 2 x x hai điểm phân biệt A xA ; y A B xB ; yB Giá trị biểu thức y A yB A B 1 C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu (NB): Trong hàm số đây, hàm số đồng biến tập B y log x 1 A y 213 x ? C y log x 1 D y log x 1 Câu (NB): Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y x3 3x B y x3 3x C y x x D y x x Câu (TH): Tìm tập xác định hàm số y x2 x A ; 3 1; B ; 3 3; e D 3; 1 C 3; 1 2x 1 Mệnh đề x 1 Câu (NB): Cho hàm số y A Hàm số nghịch biến ; 1 1; B Hàm số đồng biến ; 1 1; , nghịch biến 1;1 C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến ; 1 1; Câu 10 (NB): Thế tích khối cầu bán kính A R B 4 R3 C 2 R3 Câu 11 (NB): Cho f x , g x hàm số có đạo hàm liên tục D ,k R3 Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A f x g x dx f x dx g x dx C kf x dx k f x dx B f ' x dx f x C D f x g x dx f x dx g x dx Câu 12 (TH): Cho lăng trụ tứ giác có đáy hình vng cạnh a , chiều cao 2a Tính thể tích khối lăng trụ A 2a 3 B 4a 3 C a Câu 13 (TH): Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x A 65 B 20 C D 2a3 đoạn 1;3 x D 52 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 14 (TH): Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng chéo d1 : d2 : x2 y 2 z 6 2 x y z 1 Phương trình mặt phẳng P chứa d1 song song với d là: 2 A P : x y z 16 B P : x y z 16 C P : x y D P : x y 3z 12 Câu 15 (TH): Trong hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : P : x y z điểm I a; b; c Khi A B x 1 y z 1 cắt mặt phẳng 1 a b c C D Câu 16 (VD): Cho dãy số un cấp số cộng, biết u2 u21 50 Tính tổng 22 số hạng dãy A 2018 B 550 C 1100 Câu 17 (VD): Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A D 50 x 1 x 2x 1 C B D Câu 18 (TH): Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A V a3 B V a3 3 C V a3 D V a3 Câu 19 (TH): Họ nguyên hàm hàm số f x x 1 3x A x 1 x C x3 B x 1 C C x x x C 13 x 2 Câu 20 (TH): Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5 A S 1; 1 B S ; 3 D x x x3 C 25 1 C S ; 3 D S ;1 Câu 21 (TH): Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3;5;3 hai mặt phẳng Q : x y z Viết phương trình đường thẳng P , Q x t A d : y t z x B d : y t z t P : 2x y 2z , d qua A song song với hai mặt phẳng x t C d : y z t x t D d : y z t Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x t Câu 22 (TH): Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;1; đường thẳng : y 2t Hình chiếu z 2t vng góc A A M 3; 1; Câu 23 (TH): B H 11; 17;18 Cho f x, g x C N 1;3; 2 hàm số D K 2;1; liên 2 0 tục thỏa mãn f x dx 3, f x 3g x dx f x g x dx Tính f x dx A I B I Câu 24 (TH): Đồ thị hàm số y D I x4 x cắt trục hoành điểm? 2 B A C I C D Câu 25 (TH): Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 2; 1; 1 mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt cầu S có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P A S : x y z x y z B S : x y z x y z C S : x y z x y z D S : x2 y z 2x y z Câu 26 (VD): Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD Tính diện tích xung quanh hình nón A a2 B a a2 C D a2 Câu 27 (VD): Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton biểu thức x 11 A B 110 C 495 Câu 28 (TH): Cho số thực a 0; a Giá trị log a2 A 14 B a C D 55 D D x 3x ln Câu 29 (TH):Đạo hàm hàm số y log8 x x A 3x3 x3 3x 4 ln B x2 1 x3 3x 4 ln C 3x3 x3 3x u1 u3 10 Câu 30 (VD): Cho cấp số nhân un thỏa mãn Tìm u3 u4 u6 80 A u3 B u3 C u3 D u3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 31 (VD): Cho khối nón N đỉnh S , có chiều cao a độ dài đường sinh 3a Mặt phẳng P qua đỉnh S , cắt tạo với mặt đáy khối nón góc 600 Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng P khối nón N A 2a B a C 2a D a Câu 32 (VD): Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C hình vẽ bên đường thẳng d : y m3 3m2 (với m tham số) Hỏi có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị C ba điểm phân biệt? A B C D Vô số Câu 33 (VD): Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2i 3i z đường tròn Tính bán kính r đường tròn B r A r C r 10 Câu 34 (VD): Cho x 9 x 14, biểu thức M A 14 D r 20 81x 81 x có giá trị bằng: 11 3x 3 x C 42 B 49 D 28 Câu 35 (VD): Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy làm tam giác cạnh a, AA ' 2a Gọi góc AB ' BC ' Tính cos A cos B cos 51 10 C cos 39 D cos 10 x 1 t x 1 y m z Câu 36 (VD): Cho hai đường thẳng d1 : y t d2 : (với m tham số) Tìm 1 z 2t m để hai đường thẳng d1 ; d cắt A m B m C m D m Câu 37 (VD): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAD A a B a C a 3 D a Câu 38 (VD): Cho hộp có chứa bóng xanh, bóng đỏ bóng vàng Lấy ngẫu nhiên bóng từ hộp, tính xác suất để có đủ màu A 35 816 B 35 68 C 175 5832 D 35 1632 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 39 (VD): Cho phương trình log32 x 4log3 x m Tìm tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 B A C D Câu 40 (VD): Có tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y mx cắt đồ thị C : x3 x ba điểm B A Câu 41 A; B 0;1 ; C phân biệt cho tam giác AOC vuông O 0; ? (VD): Trong hệ D C tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 1; hai đường thẳng x t x y 1 z d1 : y t , d : Đường thẳng qua M cắt hai đường thẳng d1 , d có véc tơ 1 z 1 phương u 1; a; b , tính a b A a b 1 B a b 2 C a b D a b Câu 42 (VD): Hai người A B cách 180m đoạn đường thẳng chuyển động thẳng theo hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyển động với vận tốc v1 t 6t m / s , B chuyển dộng với vận tốc v2 t 2at m / s ( a số), t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A,B bắt đầu chuyển động Biết lúc đầu A đuổi theo B sau 10 (giây) đuổi kịp Hỏi sau 20 giây, A cách B mét? A 320 m B 720 m C 360 m D 380 m Câu 43 (VD): Một hình hộp chữ nhật có chiều cao 90cm , đáy hình hộp hình chữ nhật có chiều rộng 50cm chiều dài 80cm Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao 40cm Hỏi đặt vào khối hộp khối trụ có chiều cao chiều cao khối hộp bán kính đáy 20cm theo phương thẳng đứng chiều cao mực nước so với đáy bao nhiêu? A 68,32cm B 78,32cm C 58,32cm D 48,32cm Câu 44 (VD): Một cổng có hình dạng Parabol có khoảng cách hai chân cổng AB 8m Người ta treo phơng hình chữ nhật có hai đỉnh M , N nằm Parabol hai đỉnh P, Q nằm mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngồi phơng (phần khơng tơ đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho 1m2 cần số tiền mua hoa 200.000 đồng cho 1m Biết MN 4m; MQ 6m Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí cổng gần với số tiền sau đây? A 3.735.300 đồng B 3.347.300 đồng C 3.734.300 đồng D 3.733.300 đồng Câu 45 (VD): Cho hai số phức z , w thay đổi thỏa mãn z 3, z w Biết tập hợp điểm số phức w hình phẳng H Tính diện tích S hình H Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B S 12 A S 20 D S 16 C S 4 x 3m 0 9x dx m Tính tổng tất giá trị tham số m Câu 46 (VD): Cho A P 12 B P D P 24 C P 16 Câu 47 (VDC): Có cách phân tích số 159 thành tích ba số nguyên dương, biết cách phân tích mà nhân tử khác thứ tự tính lần? A 517 B 516 C 493 Câu 48 (VDC): Cho số thực a, b thỏa mãn a logb a D 492 16b b8 log a a 12b Giá trị biểu thức P a3 b3 A P 20 B P 39 C P 125 D P 72 Câu 49 (VDC): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt đáy nằm hình vuông ABCD Hai mặt phẳng SAD , SBC vng góc với nhau; góc hai mặt phẳng SAB SBC 600 ; góc hai mặt phẳng SAB SAD 450 Gọi góc hai mặt phẳng SAB ABCD , tính cos A cos B cos 2 C cos D cos f x x3 m 1 x 3m2 4m 5 x 2019 g x m 2m x 2m 4m x 3x (với m tham số) Hỏi phương trình g f x có Câu 50 (VDC): Cho hai hàm số nghiệm? A D C B HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C D B B A C C A D 10 B 11 C 12.D 13 B 14 B 15 D 16 B 17 B 18 A 19 B 20 A 21 C 22 A 23 A 24 B 25 A 26 D 27 C 28.A 29 B 30 A 31 A 32.C 33 C 34 D 35 D 36 D 37 B 38 B 39 C 40 B 41 D 42 D 43 C 44 D 45 B 46 B 47 A 48 D 49 C 50 C Câu 1: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phƣơng pháp Cho z a bi z a bi Số phức z có phần thực a, phần ảo a Cách giải: Vì z 2i nên z 2i Vậy phần thực , phần ảo 2 Chọn C Câu 2: Phƣơng pháp : Biến đổi phương trình tắc dạng tham số từ suy tọa độ điểm M Cách giải: x x0 at x x0 y y0 z z0 Ta có : suy phương trình tham số : y y0 bt a b c z z ct Nên M M x0 at ; y0 bt ; z0 ct Chọn D Câu 3: Phƣơng pháp Quan sát bảng biến thiên tìm điểm cực đại, cực tiểu giá trị cực đại, cực tiểu tương ứng Cách giải: Quan sát bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực đại x 2 yCD Hàm số đạt cực tiểu x yCT Vậy yCD yCT Chọn B Câu 4: Phƣơng pháp : Cách : Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn : Mặt phẳng P cắt ba trục Ox; Oy; Oz ba điểm A a;0;0 ; B 0; b;0 ; C 0;0; c a; b; c có phương trình x y z 1 a b c Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách :Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C nhận VTPT n AB; AC Từ viết phương trình mặt phẳng có VTPT n a; b; c qua M x0 ; y0 ; z0 a x x0 b y y0 c z z0 Cách giải: Ta có phương trình mặt phẳng ABC x y z z 1 x y 1 1 2 Chọn B Câu 5: Phƣơng pháp Nhận xét tính chất đường thẳng y m dựa vào điều kiện tiếp xúc với đồ thị hàm số hai điểm phân biệt Cách giải: Đồ thị hàm số C có dạng: Quan sát dáng đồ thị ta thấy, đường thẳng y m tiếp xúc với đồ thị hàm số C hai điểm phân biệt chúng phải hai điểm cực đại đồ thị hàm số x y 1 Hàm số y 2 x x có y ' 8 x3 x x x 1 x 1 y Vậy hai điểm cực đại đồ thị hàm số A 1;1 B 1;1 Vậy y A yB Chọn A Câu 6: Phƣơng pháp Hàm số y f x có tập xác định D đồng biến f x 0; x ( f x xảy hữu hạn điểm) Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Đáp án A : Hàm số y 213 x có TXĐ : D (loại A) y 3.213 x với x nên hàm số nghịch biến Đáp án B : Hàm số y log x 1 có TXĐ : D 1; nên loại B Đáp án C : Hàm số y log x 1 có TXĐ : D đồng biến y 2x với x 2x 1 ln nên hàm số (chọn C) Đáp án D : Hàm số y log x 1 có TXĐ : D y đồng biến 0; (loại D) 2x với x 0; nên hàm số x 1 Chọn C Câu 7: Phƣơng pháp Quan sát đồ thị hàm số, nhận xét dáng điệu đối chiếu với dáng đồ thị hàm số đáp án Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm bậc bốn trùng phương, loại A B Do lim y nên a , loại D x Chọn C Câu 8: Phƣơng pháp : Hàm số y f x với a số vô tỉ xác định f x a Cách giải: x ĐK : x x x 3 Nên TXĐ : D ; 3 1; Chọn A Câu 9: Phƣơng pháp Tính y ' ad bc cx d , xét dấu suy khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Cách giải: 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Ta có: 2 0 f x 3g x dx f x dx 3 g x dx 1 2 0 2 f x g x dx 2 f x dx g x dx 2 2 f x dx 3 g x dx f x dx 0 0 2 Từ 1 suy 2 2 f x dx g x dx g x dx 0 0 2 2 0 1 f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx Vậy f x dx 1 Chọn A Câu 24: Phƣơng pháp Số giao điểm đồ thị hàm số y f x với trục hồnh số nghiệm phương trình f x Cách giải: Xét phương trình x 1VN x2 x4 x x x x x 1 x 3 2 x x Vậy đồ thị hàm số y x4 x cắt trục hoành hai điểm 2 Chọn B Câu 25: Phƣơng pháp Tính R d I , P viết phương trình mặt cầu Cách giải: Ta có: R d I , P 1 1 12 22 22 3 Phương trình mặt cầu: S : x y 1 z 1 32 x y z x y z 16 2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A Câu 26: Phƣơng pháp: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R đường sinh l S Rl Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vng cạnh a R a , tính đường sinh dựa vào định lý Pytago Cách giải: Gọi I ; O tâm hình vng ABCD ABCD Suy IO AA a Hình nón có đỉnh I , bán kính đáy R OA AC đường sinh l IA Xét tam giác vng ABC có AC AB BC a R OA AC a 2 a 2 a Xét tam giác vuông IOA có IA OI OA a 2 Diện tích xung quanh hình nón S xq Rl OA.IA a a a2 2 Chọn D Câu 27: Phƣơng pháp: n Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton a b Cnk a n k b k n k 0 Cách giải: 11 Ta có: x C11k 311 k x k 11 k 0 Hệ số x ứng với k hay hệ số x C119 3119 495 Chọn C Câu 28: Phƣơng pháp: Sử dụng công thức log a b log a b;log a b .log a b 0 a 1; b Cách giải: 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có log a2 a 12 log a a 3 log a a 14 Chọn A Câu 29: Phƣơng pháp: Đạo hàm hàm logarit log a u ' u' u ln a Cách giải: x 3x ' 3x x2 1 Ta có: y ' log8 x 3x ' x 3x ln x 3x 3ln x 3x ln Chọn B Câu 30: Phƣơng pháp: Gọi cấp số nhân có số hạng đầu u1 công bội q q Số hạng thứ n dãy un u1.q n1 Từ ta giải hệ phương trình để tính q u1 u3 Cách giải: Gọi cấp số nhân có số hạng đầu u1 cơng bội q q u1 1 q 10 u1 u3 10 u1 u1.q 10 Khi u4 u6 80 u1.q 1 q 80 u1.q u1.q 80 u1 1 q 10 u1 1 q 10 Nhận thấy u1 không nghiệm hệ nên ta có u1.q 1 q 80 u1.q 1 q 80 q3 q u1 u3 q 2u1 Chọn A Câu 31: Phƣơng pháp: Xác định góc hai mặt phẳng tính tốn dựa vào kiến thức hình học biết Cách giải: 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi M trung điểm AB SM AB, OM AB góc SAB với mặt đáy góc SM OM hay SMO 600 Tam giác SOM vuông O có SO a 3: 2a sin 60 SO a 3, SMO 600 SM Lại có, tam giác SMA vng M có MA SA2 SM 9a 4a a AB 2MA 2a Vậy diện tích SSAB 1 SM AB 2a.2a 2a 2 Chọn A Câu 32: Phƣơng pháp: Quan sát đồ thị hàm số cho để tìm điều kiện m3 3m2 , từ giải bất phương trình tìm m Cách giải: Từ đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng d : y m3 3m2 cắt đồ thị hàm số y x3 3x ba m 1 m điểm phân biệt m3 3m2 m 3m m 1;3 \ 0; 2 mà m m 1 m 0 m m m 1 Vậy có giá trị m thỏa mãn điều kiện Chọn C Câu 33: Phƣơng pháp: - Gọi w a bi a, b , thay vào điều kiện tìm z theo a, b - Sử dụng điều kiện z để tìm mối quan hệ a, b Cách giải: Gọi w a bi a, b 19 , w 2i 3i z a bi 2i 3i z z a b 2 i 3i Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a b 2 i a b 2 i 2 2 3i 3i Mà z a 3 b 2 3 2 a 3 b 2 10 a 3 b 102 2 Vậy bán kính đường tròn cần tìm r 10 Chọn C Câu 34: Phƣơng pháp: Sử dụng giả thiết để tính 81x 81 x 3x 3 x thay vào biểu thức để tính M Cách giải: Ta 9x 9 x 14 9x Và 3x 3 x Nên M x có 196 92 x 2.9x.9 x 92 x 196 81x 81 x 196 81x 8 x 194 32 x 2.3x.3 x 32 x 9x 9 x 14 16 3x 3 x 81x 81 x 194 196 196 28 x x x x 11 11 11 Chọn D Câu 35: Phƣơng pháp: - Gọi M , N , P trung điểm AB, BB ', B ' C ' - Sử dụng tính chất góc hai đường thẳng chéo góc hai đường thẳng thuộc mặt phẳng mà song song với hai đường thẳng cho Cách giải: Gọi M , N , P trung điểm AB, BB ', B ' C ' Ta có: MN / / AB ' NP / / BC ' (đường trung bình tam giác) Do góc hai đường thẳng AB ' BC ' góc hai đường thẳng MN NP Gọi Q trung điểm A ' B ' MQ A ' B ' C ' MQ QP Tam giác MQP có MQ AA ' 2a, QP MP MQ QP 4a 20 a A'C ' 2 a a 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Lại có MN NP 1 a AB ' AB BB '2 a 4a ; 2 2 1 a BC ' BB '2 B ' C '2 4a a 2 2 Áp dụng định lý hàm số cô sin tam giác MNP ta có: 5a 5a 17a MN NP MP 4 0 cos MNP 2MN NP 10 a a 2 Do góc hai đường thẳng MN NP thỏa mãn cos MN , MP 10 Chọn D Câu 36: Phƣơng pháp: Đường thẳng d1 có VTCP u1 qua điểm M Đường thẳng d có VTCP u qua điểm M u1 ; u2 M 1M Khi d1 cắt d u1 ; u2 Cách giải: x 1 t Đường thẳng d1 : y t có VTCP u1 1; 1; qua điểm M 1; 2;3 z 2t x 2t Đường thẳng d : y m t có VTCP u2 2;1; 1 qua điểm M 1; m; 2 z 2 2t Khi u1; u2 1;5;3 M1M 0; m 2; 5 Suy u1; u2 M1M m 2 15 5m 25 m Chọn D Câu 37: Phƣơng pháp: Sử dụng lý thuyết đường thẳng song song với mặt phẳng: Cho hai điểm M , N mặt phẳng P / / Khi d M , P d , P d N , P 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Gọi H trung điểm AB suy SH ABCD Ta thấy: BC / / AD SAD BC / / SAD d C , SAD d B, SAD 2d H , SAD (vì H trung điểm AB ) Gọi K hình chiếu H lên SA HK SA AD AB AD SAB AD HK Lại có AD SH Từ hai điều suy HK SAD d H , SAD HK a a a a HA.HS 2 a SH , HA a Tam giác SAB cạnh nên HK 2 SA a d C , SAD 2d H , SAD a a Chọn B Câu 38: Phƣơng pháp: Chia trường hợp để tính số phần tử biến cố : “4 bóng có đủ màu” Sử dụng định nghĩa xác suất P A n A với n A số phần tử biến cố A n số phần tử n không gian mẫu Cách giải: Số phần tử không gian mẫu n C184 Gọi A biến cố “4 bóng có đủ màu” TH1:2 bóng xanh, bóng đỏ, bóng vàng có C52C61C71 10.6.7 420 TH2: bóng xanh, bóng đỏ, bóng vàng C51C62C71 5.15.7 525 TH3: bóng xanh, bóng đỏ, bóng vàng C51C61C72 10.6.7 630 Suy n A 630 420 525 1575 Xác suất cần tìm P A n A 1575 35 n C184 68 Chọn B Câu 39: 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phƣơng pháp: - Đặt ẩn phụ t log3 x , tìm điều kiện t từ điều kiện x - Sử dụng phương pháp hàm số tìm m Cách giải: Đặt log3 x t , phương trình trở thành t 4t m * Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 phương trình * có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn t1 t2 ' m m S 3 m m P m Do m nên m 4;5;6 có giá trị thỏa mãn Chọn C Câu 40: Phƣơng pháp: + Xét phương trình hồnh độ giao điểm d đồ thị C + Lập luận để phương trình có ba nghiệm phân biệt + Tìm tọa độ A, C Sử dụng định lý Vi-et tính chất OAC vng O OAOC để tìm m Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng d đồ thị C : x x3 x mx x3 x mx x x x m x x m * Để d cắt đồ thị C ba điểm phân biệt phương trình * có hai nghiệm phân biệt khác 4m m 0 m m Với x y B 0;1 x1 x2 Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình * A x1 ; mx1 1 ; C x2 ; mx2 x1.x2 m x1.x2 mx1 1 mx2 1 Để tam giác AOC vuông O OA OC OAOC x1 x2 m2 x1 x2 m x1 x2 23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 m m2 m m.1 m3 m 1 Vậy có giá trị m thỏa mãn điều kiện đề Chọn B Câu 41: Phƣơng pháp: - Gọi điểm A, B giao điểm với d1 , d suy tọa độ điểm A, B theo tham số - Sử dụng điều kiện MA phương MB lập hệ phương trình Cách giải: Gọi A t;1 t; 1 , B 1 2t ';1 t '; 2 t ' giao điểm với d1 , d Khi MA t 1;2 t; 3 , MB 2 2t ';2 t '; 4 t ' t t k 2 2t ' Ba điểm M , A, B thuộc nên MA k MB 2 t k t ' kt ' k t ' k Do A 0;1; 1 MA 1;2; 3 u 1; 2;3 VTCP hay a 2, b a b Chọn D Câu 42: Phƣơng pháp: Một vật chuyển động với vận tốc v t biến đổi theo thời gian t quãng đường vật khoảng t2 thời gian từ t1 đến t2 S v t dt t1 Cách giải: 10 Quãng đường người A 10 giây kể từ bắt đầu chuyển động 6t 5 dt 350m Quãng đường người 10 2at 3 dt a.t 3t B 10 10 giây kể từ bắt đầu chuyển động 100a 30 Vì sau 10 giây người A đuổi kịp người B người A lú ban đầu cách người B 180m nên ta có phương trình 100a 30 180 350 a suy v2 t 4t m / s 20 Quãng đường người A 20 giây kể từ bắt đầu chuyển động 6t 5 dt 1300m 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 20 Quãng đường người B 20 giây kể từ bắt đầu chuyển động 4t 3 dt 740m Khoảng cách hai người A người B sau 20 giây 1300 180 740 380 m Chọn D Câu 43: Phƣơng pháp: - Tính thể tích lượng nước khối hộp chữ nhật - Gọi h chiều cao mới, lập phương trình ẩn h với ý lượng nước hộp khơng đổi Cách giải: Thể tích nước trước đưa khối trụ vào là: Vn 40.50.80 160000cm3 Gọi h chiều cao mực nước sau đặt khối trụ vào Khi thể tích khối hộp chữ nhật chiều cao h V1 50.80.h 4000h Thể tích khối trụ có chiều cao h V2 202.h 400 h Thể tích phần nước trường hợp là: 4000h 400 h 4000 400 h Do thể tích nước khơng thay đổi nên: 160000 4000 400 h h 160000 58,32cm 4000 400 Chọn C Câu 44: Phƣơng pháp: + Tìm phương trình Parabol b + Diện tích hình phẳng giới hạn y f x ; y 0; x a; x b S f x dx a + Tính diện tích hình chữ nhật từ tính diện tích phần trồng hoa tính số tiền cần dùng để mua hoa trang trí Cách giải: 25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gắn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ, ta có Parabol qua điểm A 4;0 ; N 2;6 Gọi phương trình Parabol y ax b , Parabol qua điểm A 4; N 2;6 nên ta có hệ phương trình 16a b a nên Parabol y x 4a b b Hoành độ giao điểm Parabol trục hoành x x2 x 4 Phần diện tích cổng giới hạn Paraol 128 S1 x dx m 4 Diện tích hình chữ nhật MNPQ S2 6.4 24m2 Diện tích phần trang trí hoa S S1 S2 Số tiền cần dùng để mua hoa trang trí 128 56 24 m2 3 56 200000 3733300 đồng Chọn D Câu 45: Phƣơng pháp: Sử dụng phương pháp hình học: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z , w tính tốn Cách giải: Do z nên tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm O 0;0 bán kính R w w z w z z w z Do z w nên w z z w z z w Từ w hay tập hợp điểm biểu diễn số phức w hình vành khăn giới hạn hai đường tròn đồng tâm O bán kính r1 2, r2 Diện tích: S S2 S1 42 22 12 Chọn B Câu 46: Phƣơng pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến số t x để tính tích phân theo m 26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Từ giải phương trình ẩn m thu để tìm m Cách giải: 9x 3 3m dx 1 m 1 dx x 3m dx 0 0 9x 9x 9x Ta có I 1 1 dx m 1 x dx x 3 3 0 x m 1 1 dx 3 Ta tính J x x dt 9 ln 9dx dt Đặt t x dx ln t 3 9 t x x t Đổi cận: x t 12 1 1 1 1 dt dt dt Khi J t ln t 3 ln t t 3 3ln t t 12 t 3 ln 3ln t 12 12 12 1 1 ln ln ln 3ln 4 3.2ln m 1 m 1 m 1 2 Suy I m 1 , theo đề ta có m 2m m m 1 Tổng giá trị m 2 Chọn B Câu 47: Phƣơng pháp: Chia làm ba trường hợp: +) số giống +) ba số giống +) số đôi khác Cách giải: Ta có: 159 39.59 Đặt a 3m.5x , b 3n.5 y , c p.5z m n p Khi 159 a.b.c 3m n p.5 x y z 39.59 x y z 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) TH1: số a, b, c giống m n p 3, x y z nên có cách +) TH2: ba số giống khác số lại, giả sử 2m p p 2m a b m n, x y 2 x z z 2x Do p 0, z nên m 4, x nên có cách chọn m cách chọn x Ngoài m x n y p z trùng với TH1 nên trường hợp ta có 5.5 24 cách chọn +) TH3: Số cách chọn ba số m, n, p phân biệt có tổng C112 số cách chọn ba số x, y, z phân biệt có tổng C112 Suy số cách chọn ba số a, b, c phân biệt C112 C112 24.3 2592 cách chọn Vậy số cách phân tích (ba số khơng phân biệt thứ tự) 2592 25 517 cách 3! Chọn A Câu 48: Phƣơng pháp: Sử dụng công thức log a b log a b a 1; b để biến đổi giả thiết Sử dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số khơng âm a, b, c , ta có a b c 3 abc Dấu “=” xảy a b c Cách giải: Ta có a a logb a logb a 16b log 16b b8 log a a a b log a 12b a logb a 16b a3 log a b log a 12b2 a log a 16b8log b a3 a b 3 12b 12b a logb a 16b 3 logb a 12b2 (*) Đặt loga b t a bt Lại có a, b log a b hay t Khi ta có VT * a Cô si logb a 16b 3 bt 8.b t 8.b t Co si 12 b 88 3 t 6 t t 3 logb a 3 b 16.b t t 3 3 3 t b 8.b 12 bt b t b t 12 b t2 3 t 8.b 3 t 8 t 6 t t 8 8 12 b6 12b (vì t 3 t ) t t t t 3 t2 t b b t log a b t b Hay VT * 12b , dấu = xảy TM a b 8b b b t t 28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Suy P a3 b3 64 72 Chọn D Câu 49: Phƣơng pháp: - Sử dụng phương pháp tọa độ không gian, gắn hệ trục tọa độ gốc A trục tọa độ cho i hướng AB , j hướng AD k hướng lên vng góc với mặt đáy ABCD - Sử dụng công thức điểm, véc tơ, mặt phẳng, góc hai mặt phẳng để tính tốn Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ, giả sử ABCD hình vng cạnh , chiều cao hình chóp SH h Khi A 0;0;0 , B 1;1;0 , D 0;1;0 , C 1;1;0 Gọi tọa độ H a; b;0 S a; b; h Ta có: AS a; b; h , AD 0;1;0 n SAD AS , AD h;0; a BS a 1; b; c , BC 0;1;0 n SBC BS , BC h;0; a 1 AB 1;0;0 , AS a; b; h n SAB AB, AS 0; h; b n ABCD k 0;0;1 Do SAD SBC n SAD n SBC h2 a a 1 h2 a a 1 Góc SAB SBC 600 cos 600 n SAB n SBC b a 1 2 h2 a 1 h2 b b a 1 b 1 a b 2 2 2 2 1 a 1 a h b h b h b Góc SAB SAD 450 cos 450 n SAB n SBC n SAB n SAD ab h2 a h2 b2 n SAB n SAD ab a h2 b2 Suy ab a h2 b2 : b 1 a h2 b2 a : 2a 2 1 a Gọi góc SAB ABCD cos 29 n SAB n ABCD n SAB n ABCD b h b 2 a Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 50: Phƣơng pháp: + Biến đổi phương trình g x có ba nghiệm phân biệt + Chỉ hàm số y f x đồng biến + Từ suy số nghiệm phương trình g f x Cách giải: Xét phương trình g x m 2m x 2m 4m x 3x m2 2m 5 x3 2m2 4m 10 x x 3x x m2 2m 5 x m2 2m x 1 x m2 2m 5 x x x 1 x x x m2 2m x x 1 2 m 2m x x * m2 2m m 12 Xét phương trình (*): ac m2 2m 5 0; m nên phương trình (*) có hai nghiệm 2 m 2m 5 4m 8m 21 phân biệt u; v x Hay g x x u x v + Lại có f x x3 m 1 x 3m2 4m x 2019 f x x m 1 x 3m2 4m x m 1 2m2 2m 0; m nên hàm số f x hàm đồng biến f x 1 Từ g f x f x u f x v Vì f x hàm đồng biến nên phương trình 1 ; ; 3 có nghiệm ba nghiệm phương trình khác Từ phương trình g f x có ba nghiệm phân biệt Chọn C 30 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... u2 u1 d ; u21 u1 20 d nên u2 u21 50 u1 d u1 20 d 50 2u1 21 d 50 Tổng 22 số hạng dãy S 22 u1 u 22 22 u1 u1 21 d 22 2u1 21 d 22 50 .22 550 2 2... Cho hai hàm số nghiệm? A D C B HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C D B B A C C A D 10 B 11 C 12. D 13 B 14 B 15 D 16 B 17 B 18 A 19 B 20 A 21 C 22 A 23 A 24 B 25 ... SAB SAD 450 cos 450 n SAB n SBC n SAB n SAD ab h2 a h2 b2 n SAB n SAD ab a h2 b2 Suy ab a h2 b2 : b 1 a h2 b2 a : 2 a 2 1 a Gọi góc SAB
Ngày đăng: 23/12/2019, 22:20
Xem thêm: