Khoá luận tốt nghiệp dạy học khám phá các nội dung quan hệ vuông góc trong không gian với sự hỗ trợ của phần mềm cabri 3d

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* NGUYỄN TIẾN NAM DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÁC NỘI DUNG VỀ QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM CABRI 3D KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán HÀ NỘI - 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* NGUYỄN TIẾN NAM DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÁC NỘI DUNG VỀ QUAN HỆ VUÔNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM CABRI 3D KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán Người hướng dẫn khoa ThS Phạm Thế Quân HÀ NỘI - 2019 LỜI CẢM ƠN Với tất lịng kính trọng biết ơn sâu sắc, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy khoa Tốn trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, người tận tình giúp đỡ bảo cho em suốt thời gian học tập nghiên cứu trường Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn ThS Phạm Thế Quân, người tận tình hướng dẫn tạo điều kiện thuận lợi để em hồn thành khóa luận Em xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo học sinh trường THPT Quế Võ số giúp đỡ tạo điều kiện cho em q trình thực khóa luận Và cuối em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè người thân quan tâm, động viên, giúp đỡ, đóng góp ý kiến, giới thiệu tài liệu giúp em hồn thành khóa luận Mặc dù thân cố gắng q trình tiến hành làm khóa luận, song lực thân hạn chế nên khóa luận cịn nhiều thiếu sót Vì vậy, em mong góp ý chân thành quý thầy cô bạn Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 02 tháng 05 năm 2019 Sinh viên thực Nguyễn Tiến Nam LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan khóa luận kết nghiên cứu thân với hướng dẫn ThS Phạm Thế Qn Kết khóa luận khơng trùng khớp với cơng trình nghiên cứu khác, sai sót, em xin hồn tồn chịu trách nhiệm Hà Nội, ngày 02 tháng 05 năm 2019 Sinh viên thực Nguyễn Tiến Nam DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ PPDH Phương pháp dạy học GV Giáo viên HD Hướng dẫn HS Học sinh SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông CNTT Công nghệ thông tin MTĐT Máy tính điện tử SGK Sách giáo khoa HĐ Hoạt động HĐTP Hoạt động thành phần HHKG Hình học không gian NXB Nhà xuất MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Nhu cầu định hướng đổi phương pháp dạy học 1.1.1 Nhu cầu đổi phương pháp dạy học 1.1.2 Định hướng đổi phương pháp dạy học 1.2 Dạy học khám phá 1.2.1 Khái niệm dạy học khám phá 1.2.2 Đặc trưng dạy học khám phá 1.2.3 Các hình thức dạy học khám phá 1.2.4 Ưu, nhược điểm phương pháp dạy học khám phá 10 1.3 Dạy học theo quan điểm tích hợp CNTT 10 1.3.1 Vai trò CNTT nhà trường THPT 10 1.3.2 Dạy học theo quan điểm CNTT 11 1.3.3 Tình hình ứng dụng CNTT trình dạy học HHKG trường THPT 12 1.4 Giới thiệu phần mềm Cabri 3D 14 1.4.1 Lý chọn phần mềm 14 1.4.2 Lịch sử phát triển phần mềm Cabri 3D 15 1.4.3 Cơng cụ ngun lý Cabri 3D 17 TIỂU KẾT CHƯƠNG 22 CHƯƠNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÁC NỘI DUNG VỀ QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM CABRI 3D 24 2.1 Chương trình hình học 11 THPT nâng cao 24 2.1.1 Nội dung chương trình hình học 11 THPT nâng cao 24 2.1.2 Nội dung quan hệ vng góc không gian 24 2.2 Cabri 3D hỗ trợ dạy học khái niệm 29 2.2.1 Các yêu cầu việc dạy học khái niệm 29 2.2.2 Những đường tiếp cận khái niệm 30 2.2.3 Xây dựng tình dạy học khái niệm với hỗ trợ Cabri 3D 30 2.3 Cabri 3D hỗ trợ dạy học định lý 46 2.3.1 Vị trí yêu cầu việc dạy học định lý 46 2.3.2 Hai đường dạy học định lý 46 2.3.3 Xây dựng tình dạy học định lý với hỗ trợ Cabri 3D 48 2.4 Cabri 3D hỗ trợ dạy học tập hình học khơng gian 59 2.4.1.Vai trò tập q trình dạy học Tốn 59 2.4.2 Dạy học phương pháp tìm lời giải toán 59 2.4.3 Xây dựng tình dạy học tập với hỗ trợ Cabri 3D 60 TIỂU KẾT CHƯƠNG 71 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 72 3.1 Mục đích thực nghiệm 72 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 72 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 74 3.4 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm 76 KẾT LUẬN 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đổi phương pháp dạy học nhiệm vụ cấp thiết đặt cho ngành giáo dục Nghị Đại hội đại biểu lần thứ IX Đảng rõ: “Đổi phương pháp dạy học, phát huy tư sáng tạo lực tự đào tạo người học, coi trọng thực hành, thực nghiệm, ngoại khóa, làm chủ kiến thức, tránh nhồi nhét, học vẹt, học chay” Dạy học khám phá phương pháp dạy học tích cực nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo người học Chúng ta cần vận dụng cách sáng tạo phương pháp dạy học đại theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức, tính chủ động, sáng tạo HS, tự nghiên cứu; bước áp dụng thành tựu CNTT vào hoạt động dạy học Trong năm vừa qua trường trung học phổ thông (THPT) quan tâm đạo tăng cường đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính chủ động sáng tạo HS, tăng cường ứng dụng CNTT, phương tiện trực quan dạy học, sử dụng phương tiện nghe, nhìn, thực thí nghiệm thực hành Bên cạnh phát triển CNTT cho đời nhiều phần mềm dạy học thông minh hỗ trợ đáng kể cho công việc người thầy CNTT phương tiện hỗ trợ cho hoạt động GV HS (trình chiếu, minh họa) mà cịn tham gia với vai trị tạo mơi trường thích hợp để học sinh khám phá, tương tác để tự hình thành tri thức mong muốn Như vậy, sử dụng CNTT để xây dựng môi trường học tập khám phá trình dạy học mơn tốn hướng đắn nhằm góp phần đổi phương pháp dạy học Trong chương trình THPT, Hình học mơn học có tầm quan trọng lớn HS Nó khơng trang bị cho HS kiến thức hình học mà cịn phương tiện để HS rèn luyện phẩm chất trí tuệ kỹ nhận thức Trong trình vận dụng kiến thức giải tập chứng minh, dựng hình, quỹ tích HS rèn luyện tư logic, tư thuật toán tư biện chứng Tuy nhiên kiến thức hình học, đặc biệt hình học khơng gian, mảng kiến thức khó HS Ngày khoa học máy tính CNTT thâm nhập vào lĩnh vực hoạt động người Riêng ngành tốn có phần mềm tương đối hữu dụng nhiều chương trình chuyên dụng cho mơn tốn học Những phần mềm giúp ích nhiều cho việc giảng dạy tốn học Chính việc sử dụng nhiều loại hình phương tiện trực quan, đáng ý phần mềm dạy học (Cabri, PowerPoint, Đồ thị, Violet, Maple ) nhằm hỗ trợ lẫn nhau, thúc đẩy hoạt động nhận thức tích cực học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn việc làm hồn toàn đắn Hiện nay, phần mềm Cabri 3D tỏ hữu ích việc giúp GV dạy mảng kiến thức quan hệ vng góc (Hình học khơng gian 11) Phần mềm bên cạnh lợi ích lớn HS ví dụ khắc phục khó khăn việc tưởng tượng hình khối không gian phức tạp, thời gian đầu HS tiếp cận với mảng kiến thức Đặc biệt, GV phát huy hết tính phần mềm q trình dạy học giúp ích nhiều việc phát huy tính chủ động, tích cực HS Chính lý chọn đề tài: “Dạy học khám phá nội dung quan hệ vng góc không gian với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D” đề tài nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Xây dựng tình dạy học khám phá nội dung quan hệ vng góc khơng gian với hỗ trợ phần mềm Cabri cách hiệu nhất; giúp HS phát huy tính tích cực, chủ động, tự khám phá nội dung kiến thức quan hệ vng góc không gian Nhiệm vụ nghiên cứu  Nghiên cứu sở lý luận phương pháp dạy học khám phá  Phân tích nội dung quan hệ vng góc không gian  Nghiên cứu phần mềm Cabri 3D  Xây dựng tình dạy học khám phá nội dung quan hệ vng góc khơng gian với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D Đối tượng, phạm vi nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung quan hệ vng góc khơng gian với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D  Phạm vi nghiên cứu: Các khái niệm, định lý, tập nội dung quan hệ vng góc chương trình lớp 11 (Ban nâng cao) Phương pháp nghiên cứu  Phương pháp nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu sách, báo, khóa luận, tạp chí,… có liên quan đến dạy học khám phá, phương pháp dạy học mơn Tốn, chủ đề quan hệ vng góc hình học khơng gian - Đọc tài liệu phần mềm hỗ trợ dạy học, đặc biệt phần mềm Cabri 3D kết hợp xem xét tình hình phát triển phần mềm Website chuyên ngành  Phương pháp điều tra, quan sát: - Tìm hiểu thực trạng dạy học khám phá nội dung quan hệ vng góc không gian với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D trường phổ thơng - Tìm hiểu thái độ học tập HS, tìm hiểu đánh giá GV, HS tác dụng việc dạy học khám phá nội dung quan hệ vng góc không gian với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D trường phổ thơng Cấu trúc khóa luận Khóa luận bao gồm phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo nội dung khóa luận gồm chương: CHƯƠNG 1: Cơ sở lí luận CHƯƠNG 2: Dạy học khám phá nội dung quan hệ vuông góc khơng gian với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D CHƯƠNG 3: Thực nghiệm sư phạm HĐTP1: Vẽ hình nhận dạng thiết diện Hình 2.37 Hình 2.36 GV dùng cơng cụ phần mền Cabri vẽ hình thỏa mãn u cầu tốn (Hình 2.36) Cụ thể là:  Dựng hình vng ABCD cơng cụ hình vng phần mềm  Dùng cơng cụ tia dựng tia Ax vng góc với mặt phẳng  P   Dùng công cụ điểm lấy điểm M Ax  Sử dụng công cụ vng góc dựng đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng  MBC  mặt phẳng  MCD   Dùng chức điểm giao lấy giao điểm  P  mặt phẳng  MBC   MCD   Dùng chức trung điểm dựng điểm I trung điểm đoạn RS  Dùng chức đường thẳng kiểm chứng D, A, S B, A, R thẳng hàng  Đặt thuộc tính vệt cho điểm I tính động cho điểm M , dùng cơng cụ hoạt náo kích hoạt cho M chuyển động tia Ax  HS quan sát hình thấy vết điểm I để lại có hình dạng đường thẳng Từ HS dễ dàng dự đốn quỹ tích điểm I nửa đường thẳng (Hình 2.37) HĐ2: Thực lời giải Để HS nhìn nhận tốn rõ GV gợi ý: 65 HS chứng minh AS  AR Từ suy RS // BD Thật ta có tam giác MBR vng M có MA đường cao: AM AR  1 AB AM AS   2 AD Mà AB  AD ( ABCD hình vng), từ 1   suy ra: AR  AS suy RS // BD Ta nhận thấy RS di chuyển ln ln có phương không đổi, nên trung điểm I RS chạy tia Ax phần kéo dài CA phía A Vậy M chạy tia Ax I chạy tia Ax Một số toán vận dụng: Bài toán 2.5: Cho tứ diện S ABH có ba mặt vng H ; mặt phẳng  P  thay đổi song song với AB SH , cắt HA, HB, SB, SA M , N , K , L Tìm quỹ tích tâm O tứ giác M NKL Bài tốn 2.6: Trên nửa đường trịn V  đường kính AB  2R Lấy điểm C tùy ý Vẽ CH vng góc AB H I trung điểm CH Trên nửa đường thẳng Lx vuông góc với mặt phẳng  CAB  I , lấy điểm S cho ASB  900 Tìm quỹ tích tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S ABI , C chạy đường tròn V  Bài toán 2.7: Trong mặt phẳng  P  cho đường trịn V  đường kính AB  2R Tâm O , S điểm đối xứng  O  qua A Dựng đường thẳng Sz vng góc với mặt phẳng  P  lấy điểm T với ST  R , M điểm chạy V  , D trung điểm TM Tìm quỹ tích D ; hình chiếu D ; hình chiếu D lên mặt phẳng  P  66 b) Sử dụng phần mềm Cabri 3D toán thiết diện Bài toán thiết diện dạng toán mà HS thường gặp nhiều khó khăn làm Chẳng hạn bước HS quan sát vẽ hình chủ yếu phụ thuộc vào khả tư HS, cụ thể phải biết tưởng tượng suy luận logic đối tượng Ngoài bước vẽ hình xem xét với thao tác tay thường dẫn đến hình vẽ thiếu xác, dẫn đến việc tìm dạng hình thiết diện gặp nhiều khó khăn Để giúp HS hoạt động GV sử dụng phần mềm Cabri để minh hoạ, thể qua số toán sau Bài toán 2.8: Cho hình lăng trụ đứng OAB.OAB có đáy OAB tam giác vuông O với OA  a , OB  b cạnh bên OO  h Mặt phẳng  P  qua O vuông góc với AB Thiết diện hình gì? Tính diện tích thiết diện Hướng dẫn giải HĐ1: Tìm hiểu toán xây dựng lời giải HĐTP1: GV hướng dẫn HS vẽ hình thước êke theo yêu cầu toán HS dựng mặt phẳng  P  qua O vng góc với AB Nhưng khó khăn để nhận dạng thiết diện mặt phẳng  P  cắt hình lăng trụ hình gì? Để nhận dạng thiết diện hình địi hỏi HS phải có khả tư trí tưởng tượng tốt Bởi mặt trực quan hình thiết diện bị che khuất khối đa diện HĐTP2: Để giúp đỡ HS hoạt động này, GV sử dụng phần mềm Cabri để thực hiện:  Sử dụng cơng cụ tam giác dựng hình tam giác OAB  Dùng cơng cụ dựng hình lăng trụ, dựng hình lăng trụ có đáy OAB  Dùng chức vng góc dựng mặt phẳng qua O vng góc với AB (Hình 2.38) 67  Dùng chức cắt đa diện thuộc tính ẩn để thực giao mặt phẳng  P  hình lăng trụ rõ (Hình 2.39) Hình 2.38 Hình 2.39 2.38  HS quan sát hình nhận thấy thiết diện mộtnh32b hình thang vuông  GV dịch chuyểnnh32 điểm O cho HS quan sát, HS nhìn thấy thiết diện lúc b hình thang mà tam giác trợ giúp phần mền vậy, HS nhận thấy hình thiết diện thay đổi (Hình 2.40) Hình 2.40 nh32b  GV sử dụng cơng cụ đo diện tích để đo diện tích hình tiết diện cho HS quan sát HĐ2: Thực lời giải 68 Ta có: Giao tuyến mặt phẳng  P  mặt phẳng  OAB  đường cao OK tam giác OAB Giao tuyến mặt phẳng  P  mặt phẳng  BAB  KO1 vng góc với AB cắt AA I So sánh AI với AA để xác định hình thiết diện Thật vậy: mặt phẳng  P  vng góc với AB , AB thuộc mặt phẳng  ABBA  Suy mặt phẳng  P  vng góc với mặt phẳng  ABBA  theo giao tuyến KO1 KO1 vng góc với AB O1 , mặt phẳng  AOB  vng góc với mặt phẳng  ABBA  , mặt phẳng  P  vng góc với mặt phẳng  ABBA  , giao tuyến mặt phẳng  P  mặt phẳng  AOB  OK suy OK vng góc với AB Vậy OK cạnh thiết diện OK đường cao tam giác OAB vuông O nên K thuộc đoạn AB , yêu cầu HS tính AI theo a h Nếu AI  AA a  h lúc IK cắt AB K  , OI cắt AO J , ta K J giao tuyến mặt phẳng  P  mặt phẳng  AOB  , K J cạnh thứ ba thiết diện, K J // OK suy OJ cạnh thứ tư thiết diện Nếu AI  AA tức a  h , lúc I thuộc AA thiết diện tam giác OKI HS tính diện tích thiết diện Bài tốn 2.9: Cho hình thang ABCD vng A D có AB  AD  a , DC  2a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  D lấy điểm S cho SD  a M trung điểm SA , mặt phẳng  DCM  cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện hình gì? Hướng dẫn giải HĐ1: Tìm hiểu toán xây dựng lời giải HĐTP1: GV sử dụng phần mềm Cabri để thực hiện:  Dùng công cụ đa giác dựng hình thang thỏa mãn yêu cầu tốn Dùng cơng cụ dựng tứ diện lồi để dựng hình chóp S ABCD (Hình 2.41) 69  Dùng cơng cụ vng góc dựng đường thẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  D , dùng công cụ điểm + Shift để lấy điểm S cho SD  a  Sử dụng chức trung điểm dựng điểm M trung điểm đoạn SA  Dùng công cụ mặt phẳng dựng mặt phẳng  DCM   Nhờ công cụ cắt đa diện ta kết Hình 2.42  Cho HS quan sát nhận dạng thiết diện mặt phẳng  DCM  hình chóp S ABCD  GV sử dụng thuộc tính đo góc để đo góc hình thiết diện M D HS nhận dạng hình thiết diện  Dùng chức cách nhìn thơng dụng kích hoạt cho xoay chuyển để HS quan sát góc độ khác Hình 2.41 Hình 2.42 nh3 nh32 b HĐ2: Thực 2b lời giải Để HS hiểu rõ hơn, GV hướng dẫn HS nhận xét mối quan hệ DC AB suy quan hệ MN AB HS nhận thấy AB // DC , MN // AB Suy MN // DC hay DMN  900 Vậy thiết diện DCMN hình thang vng M D 70 TIỂU KẾT CHƯƠNG Trong Chương 2, khóa luận trình bày nội dung sau: - Nội dung chương quan hệ vng góc tập trung vào kiến thức vị trí tương đối đối tượng: đường thẳng đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng Các kỹ mà HS cần đạt qua chương gồm hai kỹ chính: kỹ vẽ vẽ tốt hình khơng gian; thứ hai kỹ giải tập thiết diện, giao tuyến, khoảng cách, quỹ tích - Dạy học tình HHKG khái niệm, định lý, tập nói nội dung cốt lõi để người GV hướng đến Trong chương này, khóa luận đưa hệ thống tình dạy bao gồm khái niệm, định lý, tập chương quan hệ vuông góc Việc phân tích phương án sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học tình cách hợp lý, hiệu làm cho tính cụ thể, chi tiết đề nhấn mạnh Đối với dạy học tập, đề xoáy sâu vào dạng tập khó nhất, dạng quỹ tích khơng gian - Dùng phần mềm Cabri 3D để dạy HHKG giúp HS tránh lỗi vẽ hình sai khơng ý đến u cầu giả thiết, nhận định, kết luận trực giác tạo mà yếu tố dẫn đến bế tắc cách giải dẫn đến kết sai lầm Sử dụng phần mềm Cabri 3D giúp HS để vẽ hình “đúng” khơng gian, kết hợp với cơng cụ tính tốn, đo đạc có sẵn phần mềm giúp HS thực khảo sát từ gợi mở cho HS phát dự đoán kết tốn kiểm chứng lại kết q trình giải vấn đề 71 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Bước đầu kiểm tra tính khả thi tính hiệu việc sử dụng phần mềm Cabri làm phương tiện trực quan dạy học hình học khơng gian phần quan hệ vng góc, kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học, tiến hành thực nghiệm sư phạm hoạt động thực nghiêm đối chứng hai lớp có lực tương đối đồng đều, qua so sánh rút kết luận 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT Quế Võ Số Khối 11 trường có 15 lớp, trình độ hai lớp 11A3 11A5 đánh giá tương đồng với nhau, GV dạy hai lớp cô giáo Nguyễn Thị Lan Được đồng ý Ban giám hiệu nhà trường cô giáo chủ nhiệm, chọn lớp thực nghiệm 11A3 (có 40 học sinh) lớp đối chứng 11A5 (có 42 học sinh) Căn vào phân phối chương trình nội dung chương trình cần thực nghiệm, thời gian thực nghiệm tiến hành vào khoảng từ tháng đến tháng năm 2019 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành tiết với nội dung kiến thức quan hệ vng góc nằm chương trình hình học 11 Các tiết dạy lớp thực nghiệm tiến hành phòng học với giáo án điện tử soạn sẵn Đối với lớp đối chứng dạy bình thường Việc dạy học thực nghiệm đối chứng tiến hành song song theo lịch trình dạy nhà trường Trong trình dạy thực nghiệm HS làm hai kiểm tra đề với lớp đối chứng 72 Bài kiểm tra số (1 tiết): Trong mặt phẳng   cho hai điểm A, B phân biệt Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng   A lấy điểm S Gọi d đường thẳng nằm mặt phẳng   ln qua B Từ S hạ vng góc xuống d H Lần lượt hạ vng góc điểm A lên hai đường thẳng SH SB ta I K a) Chứng minh ABH vuông H Từ suy quỹ tích H đường thẳng d quay quanh B b) Chứng minh rằng: AK  SB Hình 3.1 Thang điểm: Mỗi câu điểm Vẽ hình đúng, nh3 đẹp điểm Những ý định sư phạm đề kiểm2btra: Câu a, b: Kiểm tra kỹ vận dụng định nghĩa đường thẳng vng góc mặt phẳng định lý liên quan Bài kiểm tra số (1 tiết): Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AC  BC  5, AB  AA  Gọi D trung điểm cạnh CC  a) Tính góc hai đường thẳng SB AB b) Chứng minh hình chóp S ABBA chóp tứ giác 73 c) Tính diện tích SAB Từ suy góc hai mặt phẳng  SAB   ABC  Hình 3.2 nh3 Thang điểm: Mỗi câu điểm Vẽ 2b hình đúng, đẹp điểm Những dụng ý sư phạm đề kiểm tra: Câu a: Kiểm tra kỹ vận dụng quy trình tìm góc đường thẳng Câu b: Kiểm tra định nghĩa cách chứng minh hình chóp hình chóp Câu c: Kiểm tra kỹ vận dụng cơng thức diện tích hình chiếu Nhận xét kiển tra: Đề số thiên định tính cịn đề số thiên định lượng Cả đề kiểm tra vừa sức so với trình độ chung lớp Nếu HS nắm lý thuyết vững vàng giải tốt toán 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Q trình tiến hành thực nghiệm sư phạm thu kết sau: + Trong tiết dạy giáo án điện tử lớp thực nghiệm HS tích cực tham gia xây dựng chịu khó suy nghĩ nhiều so với lớp đối chứng 74 + HS lớp thực nghiệm có biểu tượng khái niệm vững vàng, lập luận, trình bày lời giải mạch lạc có HS lớp đối chứng + Ở lớp thực nghiệm HS khơng cịn tâm lý sợ học hình học khơng gian học sinh chưa tốt, thay vào tâm vào giảng 3.3.2 Đánh giá định lượng Bảng 3.1 Bảng thống kê điểm số kiểm tra số Điểm 10 Tổng số Thực nghiệm 2 9 10 40 Đối chứng 9 42 Lớp Biểu đồ phân bố điểm (bài kiểm tra số 1) 12 10 10 9 9 6 5 Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng 2 2 0 0 0 10 Đồ thị 3.1 Biểu đồ phân bố điểm (bài kiểm tra số 1) Kết kiểm tra số sau: Lớp thực nghiệm có 36/40 (82,5%) HS đạt từ điểm trung bình, có 60% giỏi Có em đạt điểm 9, khơng có em đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 31/42 (73,8%) HS đạt từ điểm trung bình, có 31% đạt giỏi Có em đạt điểm 9, khơng có em đạt điểm tuyệt đối 75 Bảng 3.2 Bảng thống kê điểm số kiểm tra số Điểm 10 Tổng số Thực nghiệm 10 10 40 Đối chứng 14 42 Lớp Biểu đồ phân bố điểm (bài kiểm tra số 2) 16 14 14 12 10 10 10 9 Lớp thực nghiệm 6 Lớp đối chứng 4 4 3 2 0 0 0 10 Đồ thị 3.2 Biểu đồ phân bố điểm (bài kiểm tra số 2) Kết kiểm tra số 2: Lớp thực nghiệm có 34/40 (85%) HS đạt từ điểm trung bình, 60% giỏi Có HS đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 34/42 (81%) HS đạt từ điểm trung bình, có 38,1% giỏi Khơng có HS đạt điểm tuyệt đối Cả hai kiểm tra cho thấy kết đạt lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, đặc biệt loại đạt khá, giỏi cao hẳn 3.4 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm Quá trình thực nghiệm sư phạm cho thấy hào hứng tham gia HS việc sử dụng phần mềm Cabri 3D tiết dạy thực nghiệm Kết 76 học tập HS cải thiện thể qua kiểm tra sau tiết dạy thái độ HS sau tham gia đợt thực nghiệm Tuy nhiên, trình thực nghiệm sư phạm gặp số khó khăn như: học nhiều thời gian thơng thường; kỹ sử dụng máy tính phần mềm hạn chế Kết thực nghiệm cho thấy tính đắn giả thuyết khóa luận tính hiệu phương pháp dạy học khám phá với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D, nhiệm vụ thực nghiệm hoàn thành 77 KẾT LUẬN CHUNG Khóa luận “Dạy học khám phá nội dung quan hệ vng góc khơng gian với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D” trình bày kết sau: - Hệ thống số quan điểm lý luận dạy học đại dạy học khám phá, định hướng đổi PPDH việc ứng dụng CNTT dạy học Tốn - Chỉ đặc tính phần mềm Carbi 3D Cabri 3D có tính sư phạm cần thiết để dạy học khám phá nội dung quan hệ vng góc khơng gian - Xây dựng tình dạy học khái niệm, định lý, tập nội dung quan hệ vng góc khơng gian lớp 11 với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D - Bước đầu kiểm nghiệm giả thuyết khoa học thực nghiệm sư phạm Ý nghĩa khóa luận: - Việc áp dụng PPDH khám phá với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D có tác động tích cực tới việc học tập HS hoạt động giảng dạy GV như: tạo điều kiện cho HS tích cực tham gia vào học; góp phần phát triển tư cho HS; hướng dẫn GV, HS tự khám phá tri thức, tự phát giải vấn đề - Các kết nghiên cứu khóa luận dùng làm tài liệu tham khảo cho GV Tốn trường phổ thơng cho quan tâm dạy học khám phá phần mềm Cabri 3D 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo, Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể, năm 2017 [2] Bộ Giáo dục Đào tạo, Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn, năm 2018 [3] Văn Như Cương, Đoàn Quỳnh, Tạ Mân, Phạm Khắc Ban, Hình học 11 Nâng cao, NXB Giáo dục, năm 2007 [4] Văn Như Cương, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân, Bài tập Hình học 11 Nâng cao, NXB Giáo dục, năm 2007 [5] Vũ Cao Đàm, Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội, năm 2006 [6] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn tốn NXB Đại học Sư phạm, năm 2002 [7] Đào Thái Lai, “Ứng dụng CNTT vấn đề cần xem xét đổi hệ thống PPDH mơn Tốn”, Tạp chí giáo dục, số 9/2002 [8] Hồng Thúy Nguyên, Nghiên cứu việc sử dụng phần mềm cabri 3D giáo viên giảng dạy hình học khơng gian chương quan hệ song song quan hệ vuông góc lớp 11 trung học phổ thơng, Luận văn thạc sĩ, năm 2010 [9] Nguyễn Chí Thành, Tài liệu hướng dẫn sử dụng Cabri 3D V2 (e-book) 79 ... ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* NGUYỄN TIẾN NAM DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÁC NỘI DUNG VỀ QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM CABRI 3D KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC... dụng phần mềm Cabri 3D để hỗ trợ việc dạy học khám phá nội dung quan hệ vuông góc khơng gian đạt kết cao? Câu hỏi nghiên cứu giải đáp chương 23 CHƯƠNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÁC NỘI DUNG VỀ QUAN HỆ VNG... phần mềm Cabri 3D  Xây dựng tình dạy học khám phá nội dung quan hệ vng góc khơng gian với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D Đối tượng, phạm vi nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung