Khoá luận tốt nghiệp dạy học khám phá các nội dung về quan hệ song song trong không gian với sự hỗ trợ của phần mềm cabri 3d

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== PHẠM THU HẠ DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÁC NỘI DUNG VỀ QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM CABRI 3D Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Tốn KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Hà Nội, 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== PHẠM THU HẠ DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÁC NỘI DUNG VỀ QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM CABRI 3D Chun ngành: Phương pháp dạy học Tốn KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học ThS PHẠM THẾ QUÂN Hà Nội, 2019 LỜI CẢM ƠN Để hồn thành đề tài khóa luận kết thúc khóa học, với tình cảm chân thành, em xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới thầy khoa Toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện cho em có mơi trường học tập tốt suốt thời gian em học tập, nghiên cứu trường Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn tới ThS Phạm Thế Quân giúp đỡ em suốt trình nghiên cứu trực tiếp hướng dẫn em hồn thành khóa luận tốt nghiệp Đồng thời, em xin bày tỏ lòng cảm ơn thầy, cô giáo em học sinh trường THPT Dương Xá – Gia Lâm – Hà Nội giúp đỡ tạo điều kiện cho em trình thực khóa luận Cuối em xin gửi lời cảm ơn gia đình, bạn bè người thân giúp đỡ, tạo điều kiện cho em suốt q trình học tập hồn thành khóa luận tốt nghiệp Mặc dù thân cố gắng, song lực thân hạn chế nên khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót Vì vậy, em mong nhận góp ý chân thành quý thầy cô bạn Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 05 năm 2019 Sinh viên thực Phạm Thu Hạ LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan khóa luận kết nghiên cứu thân với hướng dẫn ThS Phạm Thế Qn Kết khóa luận khơng trùng khớp với cơng trình nghiên cứu khác Ngồi ra, khóa luận cịn sử dụng số nhận xét, đánh giá tác giả khác có trích dẫn thích nguồn gốc Hà Nội, tháng 05 năm 2019 Sinh viên thực Phạm Thu Hạ DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT GV: Giáo viên HS: Học sinh DHKP: Dạy học khám phá CNTT: Công nghệ thông tin PMDH: Phần mềm dạy học PN Phần nhìn thấy PKN Phần khơng nhìn thấy THCS: Trung học sở THPT: Trung học phổ thông SGK: Sách giáo khoa NXB: Nhà xuất MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Dạy học khám phá 1.1.1 Nội dung dạy học khám phá 1.1.2 Đặc điểm hình thức dạy học khám phá 1.1.3 Các mức độ dạy học khám phá 1.1.4 Ưu, nhược điểm phương pháp dạy học khám phá 1.2 Dạy học Toán với hỗ trợ công nghệ thông tin 1.2.1 Tình hình thức sử dụng cơng nghệ thơng tin dạy học tốn 1.2.2 Vai trị cơng nghệ thơng tin dạy học toán 1.3 Một số phần mềm toán học động dạy học toán 11 TIỂU KẾT CHƯƠNG 15 CHƯƠNG 2: DẠY HỌC KHÁM PHÁ NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM CABRI 3D 16 2.1 Nội dung yêu cầu dạy học quan hệ song song không gian phổ thông 16 2.2 Thiết kế hoạt động dạy học khám phá với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D 18 2.2.1 Công cụ chức Cabri 3D 19 2.2.2 Định hướng hình thức sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học 31 2.2.3 Một số tình dạy học theo hướng dạy học khám phá với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D 34 TIỂU KẾT CHƯƠNG 78 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 79 3.1 Mục đích thực nghiệm 79 3.2 Nội dung tổ chức thực nghiệm 79 3.3 Kết thực nghiệm 79 TIỂU KẾT CHƯƠNG 84 KẾT LUẬN CHUNG 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI “Học để làm người”, câu nói tiếng Bác Hồ khuyên học tập để trở thành người có ích cho xã hội, đất nước Như vậy, việc học không đơn việc biết mặt chữ, biết tính tốn giỏi mà ta phải học cho có đủ lực phẩm chất đáp ứng nhu cầu xã hội Chính thế, tháng năm 2017 Bộ Giáo dục Đào tạo cơng bố “Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể” với mục tiêu cần hình thành, phát triển học sinh phẩm chất 10 lực Trong lực chung, tất mơn học hoạt động giáo dục góp phần hình thành, phát triển lực tự chủ tự học, lực giao tiếp hợp tác, lực giải vấn đề sáng tạo Để đáp ứng nhu cầu đó, khơng cịn cách khác nhà giáo dục cần phải thay đổi từ cách dạy truyền thống sang phương pháp dạy học tích cực Phương pháp dạy học tích cực khái niệm nhắc đến nhiều giai đoạn để hiểu áp dụng cho hiệu khơng phải làm Dạy học khám phá số phương pháp dạy học tích cực hiệu Đây phương pháp dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức người học Hơn nữa, với phát triển vũ bão công nghệ thông tin, việc dạy học với bảng đen phấn trắng khiến người dạy gặp nhiều khó khăn cịn người học khơng hứng thú với học Chính vậy, việc dạy học nói chung dạy học mơn Tốn nói riêng cần tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin, sử dụng phần mềm dạy học tiến bộ, phương tiện dạy học trực quan để góp phần tạo nên mơi trường học tập mang tính tương tác cao, hỗ trợ giáo viên việc giảng dạy đặc biệt giúp học sinh học tập hiệu Trong chương trình Tốn phổ thơng, hình học khơng gian phần tương đối khó có tính trừu tượng cao Thực tế cho thấy, việc học sinh tiếp thu kiến thức phần hình học khơng gian khó khăn chưa hiểu rõ chất vấn đề Tuy nhiên việc áp dụng cơng nghệ thơng tin nói chung cụ thể phầm mềm Cabri 3D giúp giáo viên thuận tiện việc xây dựng học theo phương pháp dạy học khám phá giúp học sinh hiểu học cách rõ ràng Chính lý em chọn đề tài: “Dạy học khám phá nội dung quan hệ song song không gian với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D” đề tài nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp cho MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Đề xuất phương án ứng dụng phần mềm Cabri 3D vào dạy học khám phá nội dung quan hệ song song không gian nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo; giúp học sinh hiểu rõ chất nội dung quan hệ song song không gian NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU  Nghiên cứu sở lý luận phương pháp dạy học khám phá  Phân tích nội dung quan hệ song song khơng gian  Nghiên cứu phần mềm Cabri 3D  Xây dựng phương án dạy học khám phá nội dung quan hệ song song không gian với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU  Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung quan hệ song song không gian với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D  Phạm vi nghiên cứu: Các khái niệm, định lý, tập nội dung quan hệ song song chương trình lớp 11 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU  Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu lý luận dạy học môn tốn, sách, báo, tạp chí cơng trình liên quan đến đề tài  Phương pháp quan sát khoa học: Dự xem video tiết học có nội dung liên quan đến đề tài CẤU TRÚC KHỐ LUẬN Khố luận bao gồm phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục nội dung khóa luận gồm chương: Chương 1: Cơ sở lí luận Chương 2: Dạy học khám phá nội dung quan hệ song song không gian với hỗ trợ phần mềm cabri 3D Chương 3: Thực nghiệm sư phạm + Dựng trung điểm SA, sau dịch chuyển điểm M trùng với trung điểm SA để thấy B’C’D’M hình bình hành Hoạt động 2: Đưa lời giải Vì BC//B’C’ BC//AD nên B’C’//AD Mặt khác: +  AB’C’D    SAD   AD +  AB’C’D   P   B ' C ' +  P    SAD   MD ' Suy MD’//AD Vậy D’ giao điểm đường thẳng qua M song song với AD nên thiết diện (P) với hình chóp S.ABCD B’C’D’M Để B’C’D’M hình bình hành B’C’=MD’ 2 Mà B ' C '  BC  AD Suy MD '  AD Vậy M trung điểm cạnh SA c) Hình 2.73 76 Hình 2.74 Hoạt động 1: Dựng hình Cabri 3D - GV hướng dẫn HS dựng hình 2.73, 2.74 + Từ hình , dựng đường thẳng qua C’D’ B’M + Dịch chuyển M  A + Dựng I giao điểm đường thẳng qua C’D’ đường thẳng qua B’M + Dựng đường thẳng qua SI (Hình 2.73) + Dịch chuyển M  S (Hình 2.74) - Như vậy, cách dịch chuyển điểm M, HS quan sát tập hợp giao điểm hai cạnh đối thiết diện Hoạt động 2: Đưa lời giải Khi M  A D '  D Gọi I  AB ' DC '( MB ' D ' C ') Khi M  S D '  S nên S  MB ' D ' C ' Vậy tập hợp giao điểm hai cạnh đối thiết diện M di động cạnh SA đường thẳng SI trừ khoảng SI 77 TIỂU KẾT CHƯƠNG Chương tập trung trình bày số vấn đề sau: - Nội dung yêu cầu cần đạt chương quan hệ song song - Giới thiệu công cụ chức phần mềm Cabri 3D - Định hướng tổ chức sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học - Thiết kế số tình dạy học khái niệm, dạy học định lí, dạy học tập nội dung quan hệ song song có hỗ trợ phần mềm Cabri 3D 78 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm - Mục đích: Bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu đề tài - Tổ chức: Dạy sách giáo khoa hình học 11 nâng cao - Thời gian thực nghiệm: tiết tháng 3/2019 lớp 11A4 trường THPT Dương Xá 3.2 Nội dung tổ chức thực nghiệm - Nội dung: Bài 4: Hai mặt phẳng song song (tiết 2) - Đánh giá: Hình thức đánh giá thông qua phiếu lấy ý kiến giáo viên, học sinh (Phụ lục) 3.3 Kết thực nghiệm Mẫu 1: PHIẾU LẤY Ý KIẾN GIÁO VIÊN BAN ĐẦU Họ tên giáo viên: Trần Võ Văn Đơn vị công tác: Trường THPT Dương Xá Khi dạy phần hình học khơng gian thầy (cơ) gặp khó khăn gì? Học sinh tiếp thu kiến thức yếu so với phần khác, thường nản chí học Có ý kiến cho rằng: “Khi học hình khơng gian, học sinh phổ thơng gặp nhiều khó khăn so với học nội dung khác đại số, giải tích, hình học phẳng” Thầy (cơ) có đồng ý với ý kiến khơng? □ Khơng đồng ý × Đồng ý Học sinh học hình khơng gian yếu ngun nhân nào? - Học khơng hình dung hình khơng gian - Học sinh chưa nắm lí thuyết, khái niệm định lí, chưa nắm cách làm Thầy (cơ) có quan niệm dạy học nội dung “dựng hình khơng gian” chương trình lớp 11 trường phổ thơng nay? 79 Thầy (cô) sử dụng phần mềm dạy học phần hình họckhơng gian? Phần mềm Geogeobra, phần mềm Cabri 3D sử dụng ít, chủ yếu dùng tiết dạy chuyên đề Theo thầy (cơ) phần mềm Cabri 3D có ưu điểm nào? □ Khơng biết phần mềm □ Đã nghe nói phần mềm chưa sử dụng × Có mơi trường làm việc thân thiện cơng cụ vẽ hình có biểu tượng dễ nhớ, dễ sử dụng × Đồ hoạ Cabri 3D đẹp nên hình vẽ trực quan, sinh động × Có tính đặc biệt: hiển thị lại quy trình dựng hình, tạo vết (quĩ đạo), che/hiện đối tượng hình học, nhìn đối tượng hình học nhiều góc độ khác □ Có thể xây dựng môi trường học tập tương tác học sinh với phần mềm □ Ưu điểm khác: Tổng hợp phiếu đánh giá học sinh (Lớp 11A4: Sĩ số 40) Trong nội dung sau, phần kiến thức em thấy khó học nhất? □ Đại số (lớp 10) (20%) □ Hình học phẳng (lớp 10) (20%) □ Hình học phẳng (lớp11) (25%) □ Hình học khơng gian (85%) □ Lượng giác (50%) □ Giải tích (45%) Khi học HHKG, em gặp khó khăn nào? □ Khơng có khó khăn (5%) □ Khó khăn vẽ hình biểu diễn (35%) □ Hình biểu diễn mối quan hệ thực tế (VD: 80 quan hệ vng góc, quan hệ đối tượng,…) (50%) □ Phải tưởng tượng nhiều khơng có mơ hình, hình ảnh minh hoạ trực quan (85%) □ Hay bị nhầm với tính chất hình học phẳng (40%) □ Những khó khăn khác: khó nhớ lí thuyết, khơng tìm hướng chứng minh Kỹ vẽ hình biểu diễn khơng gian em rèn luyện chủ yếu học: □ Lớp (25%) □ Lớp (10%) □ Lớp 11 (65%) Em hiểu toán “dựng hình khơng gian”? Em có thường xun làm tốn q trình học hình khơng gian khơng? - Đa số học sinh ghi không hiểu để giấy trắng - Số cho vẽ hình để thể cách mối quan hệ song song, vng góc Dựng hình khơng gian lại vẽ mặt phẳng nên khó tưởng tượng + Mẫu 3: PHIẾU LẤY Ý KIẾN GIÁO VIÊN SAU KHI THỰC NGHIỆM Họ tên: Trần Võ Văn Đơn vị công tác: Trường THPT Dương Xá Mức độ (*) Nội dung Mức Mức Mức Mức Mức Đảm bảo kiến thức √ Rèn luyện kĩ vẽ hình √ Mức độ hiểu học sinh √ 81 Hứng thú học sinh √ Tính khả thi đề tài √ Hiệu đề tài √ Tổng hợp phiếu lấy ý kiến học sinh sau thực nghiệm (Sĩ số lớp: 40) Mức độ (*) Mức Mức Mức Mức Mức (75%) Nội dung Em có cảm thấy hiểu học tập có sử dụng phần (0%) (5%) (10%) (10%) (0%) (0%) (5%) (30%) (0%) (5%) (10%) (25%) mềm? Em có thấy hứng thú học tập với phần mềm? Yêu cầu thầy có phù hợp với khả em? Khả sử dụng phần mềm Cabri 3D em Đánh giá em hiệu giảng thực nghiệm (70%) (60%) (10%) (47.5%) (20%) (12.5%) (10%) (0%) (10%) (0%) (20%) (70%) Sau tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm, vào kết thu được, thấy rằng: + Việc dạy học khám phá ứng dụng phần mềm Cabri 3D bước đầu giúp HS hứng thú với học, em nhìn góc cạnh hình nên việc 82 tưởng tượng, tìm hướng chứng minh dễ dàng Đặc biệt em hiểu rõ vấn đề + Việc sử dụng phần mềm Cabri 3D hỗ trợ dạy học hình học khơng gian nhà trường THPT thực (đối với trường trang bị đầy đủ trang thiết bị hỗ trợ dạy học) 83 TIỂU KẾT CHƯƠNG Chương tiến hành thực nghiệm sư phạm lớp 11A4 trường THPT Dương Xá, Hà Nội nhằm kiểm tra tính khả thi hiệu đề tài khóa luận Vì thời gian có hạn nên trình thực nghiệm chưa nhiều kết thực nghiệm cho thấy rằng: - Phương án đề khả thi bước đầu có kết khả quan - Việc dạy học khám phá nội dung quan hệ song song không gian với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D thực lôi gây hứng thú cho học sinh, góp phần phát huy tính sáng tạo, tích cực chủ động học sinh q trình học, từ nâng cao chất lượng dạy học nội dung hình học khơng gian 84 KẾT LUẬN CHUNG Qua trình nghiên cứu, đề tài khóa luận thu kết sau: - Trình bày số vấn đề nội dung dạy học khám phá - Nghiên cứu sở lí luận việc ứng dụng CNTT dạy học toán - Tìm hiểu phần mềm tốn học động - Phân tích nội dung quan hệ song song không gian - Thiết kế số hoạt động dạy học khám phá sử dụng phần mềm Cabri 3D - Thực nghiệm sư phạm phần kiểm nghiệm tính khả thi đề tài 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng chương trình tổng thể [2] Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn [3] Bộ Giáo dục Đào tạo (2010), Dạy học tích cực – Dự án Việt Bỉ [4] Nguyễn Cao Cường (2014), Sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học quan hệ song song nhằm tích cực hóa hoạt động học tập học sinh lớp 11 trường phổ thông dân tộc nội trú tỉnh Sơn La, Luận văn Thạc sỹ, Trường Đại học Tây Bắc [5] Nguyễn Thị Dung (2015), “Nâng cao lực tư học sinh thông qua dạy học khám phá”, Tạp chí phát triển giáo dục, số [6] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) (2010), Hình học 11, bản, NXB Giáo dục [7] Trần Bá Hoành (2006), Đổi phương pháp dạy học, chương trình sách giáo khoa, NXB Đại học sư phạm [8] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB Đại học Sư phạm [9] Hà Thế Ngữ - Đặng Vũ Hoạt (1998), Giáo Dục Học (Tập 1), NXB Giáo dục [10] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên) (2006), Hình học 11, nâng cao, NXB Giáo dục [11] Sophie Pierre Renné de Cotreva (Montréal, Québec, Canada) (2007), Sách hướng dẫn Cabri 3D v2, (Nguyễn Chí Thành dịch) 86 PHỤ LỤC + Mẫu 1: PHIẾU LẤY Ý KIẾN GIÁO VIÊN BAN ĐẦU Họ tên giáo viên:………………………………………… Đơn vị cơng tác:………………………………………… Khi dạy phần hình học khơng gian thầy (cơ) gặp khó khăn gì? Có ý kiến cho : “ Khi học hình khơng gian, học sinh phổ thơng gặp nhiều khó khăn so với học nội dung khác đại số, giải tích, hình học phẳng” Thầy (cơ) có đồng ý với ý kiến không? □ Đồng ý □ Không đồng ý Học sinh học hình khơng gian yếu ngun nhân nào? Thầy (cơ) có quan niệm dạy học nội dung “dựng hình khơng gian” chương trình lớp 11 trường phổ thông nay? Thầy (cô) sử dụng phần mềm dạy học phần hình học khơng gian? Theo thầy (cơ) phần mềm Cabri 3D có ưu điểm nào? □ Khơng biết phần mềm □ Đã nghe nói phần mềm chưa sử dụng □ Có mơi trường làm việc thân thiện cơng cụ vẽ hình có biểu tượngdễ nhớ, dễ sử dụng □ Đồ hoạ Cabri 3D đẹp nên hình vẽ trực quan, sinh động □ Có tính đặc biệt: hiển thị lại quy trình dựng hình, tạo vết (quĩ đạo ), che/hiện đối tượng hình học, nhìn đối tượng hình học nhiều góc độ khác □ Có thể xây dựng mơi trường học tập tương tác học sinh với phần mềm □ Ưu điểm khác: 87 + Mẫu 2: PHIẾU LẤY Ý KIẾN HỌC SINH BAN ĐẦU (lớp 11) Trong nội dung sau, phần kiến thức em thấy khó học nhất? □ Đại số (lớp 10) □ Hình học phẳng(lớp 10) □ Hình học phẳng (lớp11) □ Hình học khơng gian □ Lượng giác □ Giải tích Khi học HHKG, em gặp khó khăn nào? □ Khơng có khó khăn □ Khó khăn vẽ hình biểu diễn □ Hình biểu diễn khơng thể mối quan hệ thực tế (VD: quan hệ vng góc, quan hệ đối tượng,…) □ Phải tưởng tượng q nhiều khơng có mơ hình, hình ảnh minh hoạ trực quan □ Hay bị nhầm với tính chất hình học phẳng □ Những khó khăn khác: Kỹ vẽ hình biểu diễn khơng gian em rèn luyện chủ yếu học: □ Lớp □ Lớp □ Lớp 11 Em hiểu tốn “dựng hình khơng gian”? Em có thường xun làm tốn q trình học hình khơng gian khơng? 88 + Mẫu 3: PHIẾU LẤY Ý KIẾN GIÁO VIÊN SAU KHI THỰC NGHIỆM Họ tên: …………………………………………… Đơn vị công tác: ……………………………………… Thâm niên: …………………………………………… Thầy(cô) cho biết mức độ thầy(cô) đánh giá nội dung sau trình dạy học theo giáo án Xin thầy (cô) đánh dấu √ vào ô mà thầy(cô) cho Mức độ (*) Mức Mức Mức Nội dung Đảm bảo kiến thức Rèn luyện kĩ vẽ hình Mức độ hiểu học sinh Hứng thú học sinh Tính khả thi đề tài Hiệu đề tài (*): Mức độ đánh giá từ thấp đến cao 89 Mức Mức + Mẫu 4: PHIẾU LẤY Ý KIẾN HỌC SINH SAU KHI THỰC NGHIỆM Họ tên: ………………………………………… Lớp: …………………………………………… Em đánh dấu √ vào ô mà em cho Mức độ (*) Mức Mức Mức Nội dung Em có cảm thấy hiểu học tập có sử dụng phần mềm? Em có thấy hứng thú học tập với phần mềm? Yêu cầu thầy có phù hợp với khả em? Khả sử dụng phần mềm Cabri 3D em Đánh giá em hiệu giảng thực nghiệm (*): Mức độ đánh giá từ thấp đến cao 90 Mức Mức ... với nội dung cụ thể đề tài: dạy học khám phá nội dung quan hệ song song không gian với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D 15 CHƯƠNG 2: DẠY HỌC KHÁM PHÁ NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN VỚI SỰ... lý luận phương pháp dạy học khám phá  Phân tích nội dung quan hệ song song không gian  Nghiên cứu phần mềm Cabri 3D  Xây dựng phương án dạy học khám phá nội dung quan hệ song song không gian. .. ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== PHẠM THU HẠ DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÁC NỘI DUNG VỀ QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM CABRI 3D Chuyên ngành: Phương pháp dạy học