UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG LÊ XUÂN TÁM DẠY HỌC CHƯƠNG “ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG” VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM GEOGEBRA NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 11 THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Trịnh Thanh Hải Phú Thọ, năm 2018 i LӠ,&$0Ĉ2$1 7{L[LQFDPÿRDQluұQYăQQj\là cơng trình nghiên cӭu cӫa riêng tơi, kӃt quҧ nghiên cӭu xác, trung thӵFYjFKѭDcó bҩt kǤ cơng trình cơng bӕ Phú Th͕WKiQJQăP Tác giҧ luұQYăQ Lê Xuân Tám ii LӠI CҦ0Ѫ1 ĈӇWKӵFKLӋQYjKRjQWKjQKOXұQYăQQj\W{LÿmQKұQÿѭӧFVӵKӛWUӧJL~Sÿӥ FNJQJQKѭOjTXDQWkPÿӝQJYLrQWӯQKLӅXFѫTXDQWәFKӭFYjFiQKkQ/XұQYăQ FNJQJÿѭӧFKRjQWKjQKGӵDWUrQVӵWKDPNKҧRKӑFWұSNLQKQJKLӋPWӯFiFNӃWTXҧ nghiên FӭX OLrQ TXDQ FiF ViFK EiR FKX\rQ QJjQK FӫD QKLӅX WiF JLҧ ӣFiF WUѭӡQJ ĈҥLKӑFFiFWәFKӭFQJKLrQFӭXWәFKӭFFKtQKWUӏ« 7Uѭӟc hӃt, tơi xin gӱi lӡi cҧP ѫQ VkX VҳF ÿӃn PGS-TS Tr͓nh Thanh H̫i ± QJѭӡi trӵc tiӃSKѭӟng dүn khoa hӑFÿmOX{QGjQKQKLӅu thӡi gian, cơng sӭFKѭӟng dүn tơi suӕt q trình thӵc hiӋn nghiên cӭXYjKRjQWKjQKÿӅ tài nghiên cӭu khoa hӑc 7{L[LQWUkQWUӑQJFҧPѫQ%DQJLiPKLӋXWUѭӡQJ7+373KRQJ&KkX7+37 /RQJ&KkX6D7+373K1LQKFQJWRjQWKӇFiFWKҫ\F{JLiRFiFHP+6ÿһF ELӋW OjF{JLiR1JX\ӉQ1JӑF/DQQJѭӡLÿmQKLӋWWuQKSKӕLKӧSJL~SÿӥW{LWURQJTXi WUuQK71VѭSKҥPYjWURQJTXiWUuQKQJKLrQFӭX 7X\ Fy QKLӅX Fӕ JҳQJ QKѭQJ WURQJ OXұQ YăQ Qj\ NK{QJ WUiQK NKӓL QKӳQJ WKLӃX[yW.tQKPRQJFiFFKX\rQJLDTXêWKҫ\F{ÿӗQJQJKLӋSQKӳQJQJѭӡLTXDQ WkPÿӃQÿӅWjL«WLӃSWөFFyQKӳQJêNLӃQÿyQJJySJL~SÿӥÿӇÿӅWjLÿѭӧFKRjQ WKLӋQKѫQ 0ӝWOҫQQӳDW{L[LQFKkQWKjQKFҧPѫQ 3K~7K͕WKiQJQăP 7iFJL̫ Lê Xuân Tám iii MӨC LӨC MӢ ĈҪU 1 Lý chӑQÿӅ tài nghiên cӭu Tәng quan vӅ nghiên cӭXOLrQTXDQÿӃn luұQYăQ NhiӋm vө nghiên cӭu Giҧ thuyӃt khoa hӑc Khách thӇ nghiên cӭu - ĈӕLWѭӧng nghiên cӭu Phҥm vi nghiên cӭu 3KѭѫQJSKiSQJKLrQFӭu Cҩu trúc luұQYăQ &KѭѫQJ &Ѫ6Ӣ LÝ LUҰN VÀ THӴC TIӈN 1.1 Nhӳng vҩQÿӅ ÿәi mӟLSKѭѫQJSKiS'+ 1.1.1 Nhu cҫXÿәi mӟLSKѭѫQJSKiS'+ ĈӏQKKѭӟQJÿәi mӟLSKѭѫQJSKiS'+ 12 3KѭѫQJSKiS'+WtFKFӵc 14 1ăQJOӵF3+ *49ĈWURQJ'+WRiQ 15 1.2.1 Quan niӋm vӅ QăQJOӵF3+ *49Ĉ 15 1.2.2 Quan niӋm vӅ QăQJOӵF3+ *49ĈWURQJ'+WRiQ 18 1.2.3 Nhӳng biӇu hiӋn vӅ QăQJOӵF3+ *49ĈWURQJ'+WRiQFӫa HS 21 1.2.4 &iFQăQJOӵc thành tӕ cӫDQăQJOӵF3+ *49Ĉ 21 '+WKHRKѭӟng phát triӇQQăQJOӵc 22 1.3 Tәng quan vӅ vҩQÿӅ sӱ dөng phҫn mӅm DH hình hӑc 24 1.4 Tәng quan vӅ phҫn mӅm Geogebra 25 1.5 Thӵc trҥng tә chӭc sӱ dөng phҫn mӅm DH nӝi dung hình hӑc khơng gian lӟp 11 ӣ mӝt sӕ WUѭӡQJ7+37WUrQÿӏa bàn tӍnh Phú Thӑ 26 1.5.1 MөF ÿtFK \rX Fҫu, chuҭn kiӃn thӭc kӻ QăQJ cӫD FKѭѫQJ ³Ĉѭӡng thҷng mһt phҷng không gian Quan hӋ VRQJVRQJ´ 26 1.5.2 Thӵc trҥng viӋc sӱ dөng phҫn mӅm DH cӫa GV tӵ hӑc cӫa HS 30 1.5.3 Thӵc trҥng viӋc sӱ dөng phҫn mӅP *HRJHEUD WURQJ '+ FKѭѫQJ ³Ĉѭӡng iv thҷng mһt phҷng không gian Quan hӋ VRQJVRQJ´ 32 &KѭѫQJ THIӂT Kӂ CÁC TÌNH HUӔNG DҤY HӐ& Ĉ,ӆN HÌNH TRONG DҤY HӐ& &+ѬѪ1* ³ĈѬӠNG THҶNG VÀ MҺT PHҶNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN Hӊ 621* 621*´ 9ӞI SӴ HӚ TRӦ CӪA PHҪN MӄM GEOGEBRA NHҴM BӖ,'ѬӤ1*1Ă1*/ӴC PHÁT HIӊN VÀ GIҦI QUYӂT VҨ1Ĉӄ 36 éWѭӣQJVѭSKҥm vӅ viӋF'+FKѭѫQJ³Ĉѭӡng thҷng mһt phҷng không gian Quan hӋ VRQJVRQJ´Yӟi sӵ hӛ trӧ cӫa phҫn mӅm Geogebra nhҵm bӗLGѭӥng QăQJOӵF3+ *49Ĉ 36 2.2 ThiӃt kӃ mӝt sӕ tình huӕng '+ FKѭѫQJ ³Ĉѭӡng thҷng mһt phҷng không gian Quan hӋ VRQJVRQJ´Yӟi sӵ hӛ trӧ cӫa phҫn mӅm Geogebra nhҵm bӗi GѭӥQJQăQJOӵF3+ *49Ĉ 434 2.2.1 Sӱ dөng phҫn mӅm Geogebra DH khái niӋm 434 2.2.2 Sӱ dөng phҫn mӅP*HRJHEUDWURQJ'+ÿӏnh lý 49 2.3.4 Khám phá sáng tҥo vӟi sӵ hӛ trӧ cӫa phҫn mӅm Geogebra 67 2.3.2 ThiӃt kӃ phiӃu hӑc tұSÿӇ tә chӭFFiF+ĈKuQKKӑc vӟi Geogebra 72 &KѭѫQJ THӴC NGHIӊ06Ѭ3+ҤM 80 3.1 MөFÿtFKFӫD71VѭSKҥm 80 3.2 NӝLGXQJ71VѭSKҥm 80 3.3 Tә chӭF71VѭSKҥm 81 ĈӕLWѭӧQJ71VѭSKҥm 81 3.3.2 SoҥQJLiRiQ71VѭSKҥm 82 *971VѭSKҥm 82 3.3.4 TiӃQKjQK71VѭSKҥm 82 ĈiQKJLiNӃt quҧ TN 84 KӂT LUҰN 92 PHӨ LӨC v DANH MӨC TӮ VIӂT TҲT CNTT Công nghӋ thông tin DH Dҥy hӑc Ĉ& Ĉӕi chӭng GV Giáo viên +Ĉ HoҥWÿӝng HS Hӑc sinh 07Ĉ7 0i\WtQKÿLӋn tӱ NCS Nghiên cӭu sinh NCTLM 1JKLrQFӭXWjLOLӋXPӟL 1ăQJOӵFWKjQKWӕ NLTT 3+ *49Ĉ PMDH 3KiWKLӋQYjJLҧLTX\ӃWYҩQÿӅ 3KҫQPӅPGҥ\KӑF PPDH 3KѭѫQJSKiSGҥ\KӑF SL Sӕ Oѭӧng TB Trung bình THPT Trung hӑc phә thông TN Thӵc nghiӋm MӢ ĈҪU /êGRFKӑQÿӅWjLQJKLrQFӭX ĈҧQJYj1KjQѭӟc coi trӑng viӋc phát triӇQFRQQJѭӡi, coi ÿylà nguӗn lӵFKjQJÿҫu cӫDÿҩWQѭӟc+ѫQWKӃ, FRQQJѭӡLÿѭӧc giáo dөc tӵ giáo dөc ÿѭӧc coi nhân tӕ quan trӑng nhҩt ³YͳDOjÿ͡ng lc, vͳa mͭFWLrX´cho sӵ phát triӇn bӅn vӳng cӫa xã hӝi 1KѭĈLӅu 35 cӫa HiӃQSKiSQѭӟc cӝng hòa xã hӝi chӫ QJKƭD9LӋW1DPÿmFKӍ rõ ³*LiRGͭc ± ĈjRW̩o qu͙FViFKKjQJÿ̯X´ Giáo dөc ViӋW1DPÿDQJWұSWUXQJÿәi mӟi toàn diӋn nhҵm Kѭӟng tӟi mӝt nӅn giáo dөc tiӃn bӝ, hiӋQÿҥi ngang tҫm vӟLFiFQѭӟc thӃ giӟi Ӫy ban giáo dөc cӫD81(6&2ÿmÿӅ bӕn trө cӝt cӫa giáo dөc thӃ kӹ XXI ÿy là: HӑF ÿӇ biӃt (Learning to know), hӑF ÿӇ làm (Learning to do), hӑF ÿӇ chung sӕng (Learning to live together), hӑFÿӇ tӵ khҷQJÿӏnh (Learning to be) 7Uѭӟc yêu cҫu chung cӫa giáo dөc toàn cҫu, giáo dөc ViӋt Nam liên tөc có nhӳng cҧi cách vӅ mһt nӝi dung, hình thӭFSKѭѫQJSKiSJLҧng dҥ\SKѭѫQJSKiS kiӇPWUDÿiQKJLiYӟi mөFWLrX³Ĉәi mӟLFăQEҧn, tồn diӋn giáo dөFYjÿjRWҥRÿiS ӭng u cҫu cơng nghiӋp hóa ± hiӋQÿҥLKyDWURQJÿLӅu kiӋn kinh tӃ thӏ WUѭӡQJÿӏnh Kѭӟng xã hӝi chӫ QJKƭD Yj Kӝi nhұp quӕc tӃ´ ÿm ÿѭӧc nêu Nghӏ quyӃt Hӝi nghӏ lҫn thӭ 8, Ban chҩSKjQKWUXQJѭѫQJNKyD;, Nghӏ quyӃt sӕ 29-NQ/TW) Mӝt nӝi dung cӕWO}LOj³ti͇p tͭFÿ͝i mͣi m̩nh mͅ Yjÿ͛ng b͡ y͇u t͙ F˯E̫n cͯa giáo dͭF ÿjR W̩R WKHR K˱ͣng coi tr͕ng phát tri͋n pẖm ch̭W QăQJ Oc cͯa QJ˱ͥi h͕c´YjÿӇ OjPÿѭӧFÿLӅXÿyWUѭӟc tiên phҧLÿәi mӟLÿӝi QJNJGV - PӝWWURQJ QKӳQJ QKkQ Wӕ TX\ӃW ÿӏQK WUӵF WLӃS Vӵ WKjQK EҥL FӫD JLiR GөF Oj OӵF OѭӧQJ WLrQ SKRQJWURQJOƭQKYӵFÿәLPӟLJLiRGөF ĈәLPӟLSKѭѫQJSKiSDH WKHRKѭӟQJWtFKFӵFÿӏQKKѭӟQJSKiWWULӇQQăQJ OӵFQJѭӡLKӑF YjӭQJGөQJCNTT YjRYLӋFDH ÿDQJOj\rXFҫXEӭFWKLӃWÿһWUDӣWҩW FҧFiFFҩSKӑFP{QKӑFHiӋn xXKѭӟQJDH 7RiQӣ7UѭӡQJ7+37vӟi sӵ hӛ trӧ cӫa CNTT PMDH góp phҫn tҥRQrQP{LWUѭӡng hӑc tұSPDQJWtQKWѭѫQJ tác cao giúp phát triӇQQăQJOӵc 3+ *49Ĉ cho HS THPT Trong nӝi dung toán hӑFWURQJFKѭѫQJWUuQK7+37WKu+uQKKӑc mӝt mơn hӑF NKy ÿһc biӋt hình hӑc khơng gian vӟi tính trӯX Wѭӧng cӫD Qy WKѭӡng làm cho HS ngҥi hӑc GV khó truyӅQÿҥWÿӇ cho HS dӉ tiӃSWKX'RÿyÿmFy nhiӅu phҫn mӅm mơ phӓng hình hӑc khơng gian rDÿӡi giúp GV minh hӑa cho hӑc mӝt cách trӵF TXDQ KѫQ FKҷng hҥn Cabri 3D, Geospace, Geo math, The *HRPHWHU¶V6NHWFKSDG0ӛi phҫn mӅPÿӅu có nhӳQJѭXÿLӇm hҥn chӃ riêng cӫa Qy WX\ QKLrQ FK~QJ Fy FQJ ÿLӇm chung giúp GV minh hӑa hӑc mӝt cách trӵc quan giúp HS có thӇ tӵ khám phá hình hӑc khơng gian giúp cho mơn hình hӑFÿӥ NK{NKDQKѫQ 1ăPYӟi sӵ UDÿӡi cӫa phҫn mӅm hình hӑFÿҥi sӕ ÿӝng Geogebra vӟi phiên bҧQÿmEә VXQJWKrPWtQKQăQJ³'*UDSKLFV´ÿmJL~S giҧi quyӃt hҫu hӃt u cҫu vӅ dҥy hӑc hình hӑc khơng gian nên rҩt phù hӧp vӟLFKѭѫQJWUuQKViFKJLiRNKRDmơn tốn cӫa ViӋt Nam Thӵc tiӉn DH ӣ FiFWUѭӡng THPT cho thҩy viӋc thiӃt kӃ giҧng có sӱ dөQJFiFSKѭѫQJWLӋn DH phҫn mӅm hӛ trӧ vào trình DH nhҵm nâng cao chҩW Oѭӧng DH mơn tốn ӣ WUѭӡng THPT cҫn thiӃt 9Ӆ YҩQ ÿӅ Qj\ FNJQJ ÿm Fy PӝWVӕ1&6KӑFYLrQFDRKӑFFiFWKҫ\F{JLiRWuPKLӇXQJKLrQFӭXQKѭQJFKѭDFy ÿLVkXQJKLrQFӭXPӝWFiFKFyKӋWKӕQJYӅKѭӟQJQJKLrQFӭXVӱGөQJSKҫQPӅP GeRJHEUD WURQJ YLӋF Kӛ WUӧ DH P{Q 7RiQ OӟS QKҵP EӗL GѭӥQJ QăQJ OӵF 3+ *49Ĉ Do phҥm vi cӫD ÿӅ tài chӍ chӑn mӝW FKѭѫQJ Oj FKѭѫQJ ³Ĉѭӡng thҷng mһt phҷng không gian Quan hӋ VRQJVRQJ´ hình hӑc lӟp 11 7+37ÿӇ nghiên cӭu Vӟi lý trên, lӵa chӑn nghiên cӭXÿӅ tài: Dҥy hӑc FKѭѫQJ ³Ĉѭӡng thҷng mһt phҷng không gian Quan hӋ VRQJVRQJ´Yӟi sӵ hӛ trӧ cӫa phҫn mӅm Geogebra nhҵm bӗL GѭӥQJ QăQJ Oӵc 3+ *49Ĉ cho HS lӟp 11 THPT 7әQJTXDQYӅFiFQJKLrQFӭXOLrQTXDQÿӃQOXұQYăQ 2.1 Nhӳng cơng trình nghiên cӭu vӅ WiF ÿӝng cӫa CNTT ÿӕi vӟi DH nói FKXQJÿӕi vӟi DH mơn Tốn nói riêng 2.1.1 Trên th͇ giͣi Có nhiӅu nhӳng cơng trình nghiên cӭu vӅ WiF ÿӝng cӫD &177 ÿӕi vӟi DH QKѭ%DUURQ %HUJH FKӍ UD&177ÿmWUӣ thành công cө WK~Fÿҭy nhұn thӭc, cho phép tҥo tình huӕng hӑc tұp thӵFKjQK &177FKRSKpSQJѭӡi hӑc nhiӅXFѫKӝi khám phá, viӋc sӱ dөng thích hӧp CNTT có thӇ làm xúc tác cho viӋFWKD\ÿәi cҧ vӅ nӝi dung PPDH (Kulik, 1994, Valasidou Bousiou, 2005); CNTT có thӇ giúp HS mӣ rӝng hiӇu sâu sҳFKѫQQӝi dung kiӃn thӭc hӛ trӧ phát triӇn kӻ QăQJWѭGX\ FKR HS (Kozma, 2005, Kulik, 2003, Webb Cox, 2004); CNTT cịn có thӇ tҥRUDFѫKӝi cho HS sӱ dөng biӇu diӉQÿӝng (Sinclair Yurita, 2008) Không nhӳng thӃ viӋc sӱ dөng CNTT hӑc hӑc mang lҥi rҩt nhiӅu nhӳng lӧi thӃ QKѭ WUX\ Fұp thông tin rӝQJ UmL WăQJ FѭӡQJ WUDR ÿәi hӧp tác giӳDFiF+6Yj*9Kѭӟng viӋc vào cá nhân theo nhӳQJQăQJOӵc khác nhau, tҥo cҧm giác thoҧLPiLKѫQWURQJJLӡ hӑF $LMD&XQVNDYj,QJD6DYLFND KD\QKѭ mӝt lӟp hӑc không cҫn giҩy tӡ mà HS có thӇ dӉ dàng tiӃp cұn tӋp dӳ liӋu lӟn, có thӇ tҥR UD FiF ÿӕL Wѭӧng tốn hӑc 2D, 3D thông qua thiӃt bӏ CNTT cá nhân (Drijvers P., Luynda Ball, Barbel Barzel M., Katheleen Heid Yiming Cao, Michela Maschietto (2016), (trích dүn theo [29]) 2.1.1 ͦ Vi͏t Nam Tҥi ViӋW1DPÿmFyNK{QJtWFiFF{QJWUuQKQJKLrQFӭu, tài liӋXFiFÿӅ tài nghiên cӭXFNJQJQKѭFiFKӝi nghӏ, hӝi thҧo khoa hӑc vӅ phát triӇn sӱ dөng CNTT DH QKѭ VӅ ViFK ³Ӭng dөng CNTT vào DH mơn Tốn ӣ WUѭӡng phә WK{QJ´Fӫa Trҫn 7UXQJ ĈһnJ ;XkQ &ѭѫQJ 1JX\ӉQ 9ăQ +ӗng, NguyӉQ 'DQK 1DP 35 FKRÿҥt kӃt quҧ cao nhҩWĈӇ giҧLEjLWRiQÿychúng tơi trình bày vӅ viӋc vұn dөng mӝt PMDH vào DH FKѭѫQJ³Ĉѭӡng thҷng mһt phҷng không gian Quan hӋ VRQJ VRQJ´Yӟi sӵ hӛ trӧ cӫa phҫn mӅm Geogebra nhҵm bӗL GѭӥQJ QăQJ Oӵc 3+ *49Ĉ ӣ FKѭѫQJVDX 36 &KѭѫQJ THIӂT Kӂ CÁC TÌNH HUӔNG DҤY HӐ&Ĉ,ӆN HÌNH TRONG DҤY HӐC &+ѬѪ1*³ĈѬӠNG THҶNG VÀ MҺT PHҶNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN Hӊ 621*621*´9ӞI SӴ HӚ TRӦ CӪA PHҪN MӄM GEOGEBRA NHҴM BӖ,'ѬӤ1*1Ă1*/ӴC PHÁT HIӊN VÀ GIҦI QUYӂT VҨ1Ĉӄ 2.1 éWѭӣQJVѭSKҥP YӅYLӋFDH FKѭѫQJ³ĈѭӡQJWKҷQJYj PһWSKҷQJWURQJ NK{QJJLDQ4XDQKӋVRQJVRQJ´ YӟLVӵKӛWUӧFӫDSKҫQPӅP*HRJHEUDQKҵP EӗLGѭӥQJQăQJOӵF 3+ *49Ĉ HiӋn nay, quy mô sӕ HS mӛi lӟp ӣ WUѭӡQJ7+37WKѭӡQJGDRÿӝng tӯ ÿӃn 45 em HS mӝt lӟSĈӇ sӱ dөQJÿѭӧFFiFSKѭѫQJWLӋn DH hiӋQÿҥi, cө thӇ vӟL 07Ĉ7-PMDH giӡ hӑc vӟi sӕ HS ÿ{QJ QKѭ WKӃ, SKѭѫQJ WLӋn DH truyӅn thӕng cӫa mӝt lӟp hӑc truyӅn thӕQJ QKѭ EҧQJ ÿHQ SKҩn trҳng, bҧng phө, mơ hình trӵFTXDQ WKѭӡng có) lӟp hӑFFzQÿѭӧc trang bӏ WKrP FiF SKѭѫQJ WLӋn hiӋQ ÿҥL QKѭ Pi\ WtQK Pi\ FKLӃu Projector, máy chiӃu 2YHUKHDG WKѭӡng chiӃc/phòng) viӋc giҧng dҥy có sӵ hӛ trӧ cӫD 07Ĉ730'+ ÿzL Kӓi GV phҧi biӃt kӃt hӧp mӝt cách linh hoҥt PPDH truyӅn thӕng, PPDH hiӋQÿҥi mӟi mang lҥi hiӋu quҧ tӕt cho giӡ dҥy 'ѭӟLÿk\FK~QJW{LQrXUDPӝt sӕ ví dө vӅ viӋc kӃt hӧp giӳa viӋc sӱ dөng PPDH vӟi sӵ hӛ trӧ cӫD07Ĉ7-PMDH x Sӱ dөng Geogebra lӟp hӑc truyӅn thӕng DH 3+ *49Ĉ GV trӵc tiӃp sӱ dөQJ07Ĉ7NKDLWKiFFiFWtQKQăQJFӫD30'+ÿӇ trình bày giҧng HS TXDQViWFiFWK{QJWLQGR07Ĉ7ÿѭDUDWӯ ÿyQKұQ[pWSKiQÿRiQVX\ luұQYjÿѭDUDFiFGӵ ÿRiQQKұQÿӏnh Ví dө: Khi dҥy HS khái niӋm hình chóp +Ĉ1 Ti͇p c̵n tri thͱc mͣi thơng qua tình hu͙ng có v̭Qÿ͉ ĈѭDUDWuQKKXӕng có vҩQÿӅ, tiӃp cұn khái niӋm + Trong hình phҷQJWKuWDÿmELӃt hình tam giác, tӭ JLiFQJNJJLiF« Jӑi chung OjÿDJLiF 37 Hình: H1 *9 ÿѭDUDKuQKYӁ ( H2) Vӟi: Tam giác nҵm (P), S không thuӝc ( P) Tӭ giác (P), S không thuӝc ( P), Lөc giác nҵm nҵm (P), S khơng thuӝc ( P) Hình: H2 + HS quan sát hình H2 kӃt luұn FiFKuQKNK{QJOjFiFÿDJLiFÿmELӃt + HuQKÿyJӗPFiFÿDJLiFQjR" + GV kӃt luұn: Hình gӗPFiFKuQKWDPJLiFYjÿDJLiFÿyOjKuQKFKyS +Ĉ2: D ÿRiQ3KiWEL͋u khái ni͏m HS: Phát biӇu khái hình chóp GV: Chính xác khái niӋm +Ĉ 3: Cͯng c͙ khái ni͏m GV mӣ file hình ҧnh, HS nhұn biӃt có hình chóp? nhӳng hình 38 x Sӱ dөng Geogebra DH theo nhóm Chia lӟp hӑc thành nhiӅu nhóm nhӓ, mӛi nhóm có nhҩt mӝW 07Ĉ7 7Uѭӡng hӧp cho HS lên phòng thӵFKjQKWLQ FjLÿһt phҫn mӅm Geogebra NӃXFiFPi\WtQKÿѭӧc nӕi mҥng HS có thӇ chia sҿ thông tin vӟi Các +Ĉ chӫ yӃu bao gӗm: - GV giao nhiӋm vө cho HS nhóm thơng qua phiӃu hӑc tұp - Các thành viên nhóm sӱ dөng chung mӝW 07Ĉ7 Fy WUiFK QKLӋm cӝng tác, chia sҿ nhӳQJêWѭӣng cӫa bҧQWKkQÿӇ hoàn thành nhiӋm vө GV giao cho QKyPFNJQJQKѭQKLӋm vө cӫa bҧn thân Thay cho viӋc GV mӝt thao tác, trình bày, ӣ hình thӭc này, mӛLQJѭӡi WURQJQKyPÿӅu có thӇ trӵc tiӃp làm viӋc vӟL07Ĉ7YjFyFѫKӝ ÿӇ thӇ hiӋn, trao ÿәi nhӳQJVX\QJKƭFӫa bҧn thân vӟi cҧ nhóm Mӛi HS, khơng chӍ nghe, tұp làm mà FzQKѭӟng dүn bҥQFQJOjPTXDÿy JySSKҫQWăQJKLӋu qua hӑc tұp cӫa bҧn thân cҧ nhóm Mһt khác nhӳng HS có khҧ QăQJ FѫKӝi hӑc hӓi nhiӅu KѫQӣ thành viên nhóm Tùy tӯng nӝi dung hӑc cө thӇ ta có thӇ chia lӟp thành nhóm mӝt cách ngүu nhiên hoһFFKLDWKHRWUuQKÿӝ cӫa HS Ví dө làm viӋc vӟi nӝi dung mӟi có thӇ sӱ dөng nhóm ngүXQKLrQÿӇ HS giӓi, kèm cһSJL~Sÿӥ HS yӃu NӃu giӡ luyӋn tұp có thӇ FKLD QKyP WKHR WUuQK ÿӝ HS nhҵm phát huy tӕL ÿD NKҧ QăQJ Fӫa tӯng HS1KѭYұ\WURQJWUѭӡng hӧp viӋFÿҧm bҧo dҥy phân hóa rҩt tӕt 39 Ví dө: Ĉ͋ giúp HS tìm lͥi gi̫LEjLWRiQ ³Cho hình chóp S.ABCD, có ÿi\OjKuQKWKDQJ$%&'YͣL$%&'Yj$%!&'*͕L,OjWUXQJÿL͋PFͯD6& 0̿W SK̻QJ TXD\ TXDQK$, F̷W FiF F̩QK6%6' O̯QO˱ͫW W̩L 0 1 7uP W̵S KͫSJLDRÿL͋PH FͯD,0Yj$1´3KL͇u h͕c t̵Sÿ˱ͫc thi͇t k͇ QK˱VDX Nhi͏m vͭ 1: HS s͵ dͭQJ*HRJHEUDÿ͋ vͅ hình Nhi͏m vͭ 2: Phát hi͏n v͇WÿL͋P+ÿ͋ l̩i M di chuy͋n &KRÿLӇm M di chuyӇQÿӃn vӏ WUtÿһc biӋt: => H thuӝc AD => H thuӝc BI + Cho quay hình cho HS quan sát vӃt Hãy dӵ ÿRiQTXӻ WtFKÿLӇm H: H di chuyӇQWUrQÿRҥn thҷng + Mӣ lҥi fle hình ҧQK[iFÿӏnh giao tuyӃn cӫa hai mһt phҷng (SAD) (SBC) Hãy dӵ ÿRiQTXӻ WtFKÿLӇm H: H di chuyӇQWUrQÿRҥn thҷng giao tuyӃn cӫa hai mһt phҷng (SAD) (SBC) Nhi͏m vͭ 3: Phát hi͏n giͣi h̩n cͯa quͿ tích (da vào y͇u t͙ c͙ ÿ͓nh) + .OjWUXQJÿLӇm cӫa SD 40 + H thuӝc AD nên H thuӝc (ABCD), xoay hình dӵ ÿRiQWLӃp vӏ WUtÿһc biӋt cӫa H (ABCD) Dӵ ÿRiQ+WKXӝc BC KiӇm tra dӵ ÿRiQEҵng quan hӋ WѭѫQJJLDRFӫa AD BC + Tәng hӧp dӵ ÿRiQJLӟi hҥn quӻ tích: Nhi͏m vͭ 7uPK˱ͣng chͱng minh x Sӱ dөng Geogebra +Ĉ tӵ hӑc ӣ nhà cӫa HS GV có thӇ thiӃt kӃ phiӃu hӑc tұS ÿӇ giao cho HS vӅ nhà sӱ dөng Geogebra tӵ NKiPSKiYjWuPUDKѭӟng giҧi quyӃt cho nhiӋm vө Ví dө: HS sӱ dөng phҫn mӅm Geogebra: vӁ hình, Sӱ dөng chҳFQăQJGLFKX\Ӈn xoay hình, tính tốn yӃu tӕ cӫa phҫn mӅP ÿӇ trҧ lӡi cho câu hӓi trҳc nghiӋm Câu 1: &KRÿѭӡng thҷng cҳWQKDXYjNK{QJÿLTXDÿLӇm ;iFÿӏQKÿѭӧc nhiӅu nhҩt mһt phҷng bӣi a, b A ? A B C D Câu 2: Cho bӕQÿLӇPNK{QJÿӗng phҷng, ta có thӇ [iFÿӏQKÿѭӧc nhiӅu nhҩt mһt phҷng phân biӋt tӯ bӕQÿLӇPÿmFKR" A B C D (Hai câu h͗i có th͋ s͵ dͭng chͱFQăQJP̿t ph̻QJÿLTXDÿL͋Pÿ͋ ki͋m tra) Câu 3: Mӝt hình chóp cөWFyÿi\OjPӝt n giác, có sӕ mһt sӕ cҥnh : A mһt, C mһt, cҥnh cҥnh B D mһt, mһt, cҥnh cҥnh 41 (Câu h͗i có th͋ s͵ dͭng chͱFQăQJ[RD\KuQKÿ͋ ki͋m tra k͇t qu̫ b̹ng cách ÿ̿c bi͏t hóa s͙ n, ch̻ng h̩n n=4) Câu 4: Cho hình chóp mһt phҷng có Ojÿѭӡng thҷng mһt phҷng A B Câu 5: Cho hình chóp mһt phҷng có B Câu 6: Cho tӭ diӋn phҷng A C Giao tuyӃn cӫa D Giao tuyӃn cӫa hai mһt là: OjWUXQJÿLӇm , trӑng tâm tam giác OjWUXQJÿLӇm , D C , C Ojÿѭӡng thҷng mһt phҷng A Giao tuyӃn cӫa Câu 7: Cho hình chóp , hình chiӃu cӫa D , hình chiӃu cӫa OjWUXQJÿLӇm cӫa Gӑi NK{QJWUQJWUXQJÿLӇm B OjÿLӇm , Giao tuyӃn cӫa hai mһt phҷng và là: A , OjJLDRÿLӇm B , OjJLDRÿLӇm C , OjJLDRÿLӇm D , OjJLDRÿLӇm Fyÿi\ Câu 8: Cho hình chóp OjWUXQJÿLӇm A C , hình bình hành Gӑi Giao tuyӃn cӫa hai mһt phҷng OjWUXQJÿLӇm , lҫQOѭӧt là: B , tâm hình bình hành D , OjWUXQJÿLӇm (Các câu h͗i có th͋ s͵ dͭng chͱF QăQJ [iF ÿ͓QK JLDR ÿL͋m, giao tuy͇Q ÿ͋ ki͋m tra k͇t qu̫) Câu 9: Cho tӭ diӋn qua cҳt Gӑi , lҫQOѭӧWOjWUXQJÿLӇm lҫQOѭӧt tҥi , BiӃt cҳt Mһt phҷng tҥi %DÿLӇm VDXÿk\WKҷng hàng? A , , B , , C , , D , , 42 Câu 10: Cho tӭ diӋn cҳt tҥi Trên , cҳt tҥi , lҩ\FiFÿLӇm cҳt cho KhҷQJÿӏnh sau ÿk\ tҥi ÿ~QJ" A %DÿLӇm B %DÿLӇm thҷng hàng C %DÿLӇm D %DÿLӇm không thҷng hàng thҷng hàng thҷng hàng (Các câu h͗i có th͋ s͵ dͭng chͱF [iFÿ͓nh ÿ˱ͥng th̻QJÿLTXDÿL͋Pÿ͋ ki͋m tra k͇t qu̫) Fyÿi\ Câu 11:Cho hình chóp cҥnh Mһt phҷng A tam giác A B hình thang C hình bình hành ĈLӇm nҵm cҥnh B C Fyÿi\ Câu 13: Cho hình chóp Oj ED ÿLӇm cҥnh B Tӭ giác D mӝt hình bình hành tâm Gӑi ThiӃt diӋn cӫa hình chóp vӟi mһt C Hình thang Fyÿi\ Câu 14: Cho hình chóp OѭӧW Oj WUXQJ ÿLӇm cӫa cҥnh A .ThiӃt diӋn cӫa hình hình gì? A 1JNJJLiF phҷng D hình chӳ nhұt mӝWÿDJLiFFyEDRQKLrXFҥnh? phҷng ӣ cҳt hình chóp theo thiӃt diӋn Câu 12: Cho hình chóp chóp vӟi mp OjKuQKEuQKKjQKYjÿLӇm D Hình bình hành hình bình hành Gӑi lҫn ThiӃt diӋn cӫa hình chóp vӟi mһt OjÿDJLiFFyEDRQKLrXFҥnh ? B C D (Các câu h͗i có th͋ s͵ dͭng chͱF QăQJ [iF ÿ͓nh giao tuy͇n cͯa hai m̿t ph̻ng, k͇t hͫS[RD\KuQKÿ͋ ki͋m tra k͇t qu̫) x Ĉ͓QKK˱ͣQJY͉kͿ QăQJCNTT cͯa GV HS Trong trình giҧng dҥy, GV trӵc tiӃp sӱ dөQJ07Ĉ7-30'+ÿӇ trình bày giҧng, HS có thӇ tham gia hӑc tұp trӵc tiӃSWUrQ07Ĉ7-30'+'Rÿy\rXFҫu ÿһt vӟi GV HS cө thӇ QKѭVDX Vӟi GV: Cҫn trang bӏ ÿҫ\ÿӫ kiӃn thӭc kӻ QăQJYӅ viӋc sӱ dөng khai 43 WKiF07Ĉ7-30'+ÿӇ có thӇ linh hoҥt vұn dөng tình huӕng DH cө thӇ Vӟi HS: Cҫn trang bӏ ÿҫ\ ÿӫ kiӃn thӭc kӻ QăQJ Fѫ Eҧn vӅ viӋc sӱ dөQJYjNKDLWKiF07Ĉ7-30'+ÿӇ có thӇ WKDRWiFWUrQ07Ĉ7-30'+ÿӇ tiӃp thu kiӃn thӭc tìm kiӃm thơng tin x Ĉ͓QKK˱ͣQJY͉ÿL͉u ki͏QF˯Vͧ v̵t ch̭t cͯDFiFWU˱ͥng THPT Lӟp hӑc cҫQ ÿѭӧc trang bӏ FiF SKѭѫQJ WLӋn thiӃt bӏ DH hiӋQ ÿҥL QKѭ 07Ĉ7 Pi\ FKLӃu, công cө hӛ trӧ khác (có thӇ Fy ÿѭӧc phịng hӑc bӝ môn WURQJÿyFiF07Ĉ7ÿѭӧc kӃt nӕi vӟi, kӃt nӕi mҥng Internet tӕt) 7KLӃWNӃPӝWVӕWuQKKXӕQJDH FKѭѫQJ³ĈѭӡQJWKҷQJYjPһWSKҷQJWURQJ NK{QJJLDQ4XDQKӋVRQJsong´YӟLVӵKӛWUӧFӫDSKҫQPӅP*HRJHEUDQKҵP EӗLGѭӥQJQăQJOӵF 3+ *49Ĉ 2.2.1 S͵ dͭng ph̯n m͉m Geogebra DH khái ni͏m Theo NguyӉn Bá Kim [17], PhҥP*LDĈӭc, PhҥPĈӭc Quang [5], mơn Tốn, viӋc DH khái niӋm Tốn hӑc có mӝt vӏ trí quan trӑng hàng ÿҫu ViӋc hình thành mӝt hӋ thӕng khái niӋm Tốn hӑc nӅn tҧng cӫa tồn bӝ kiӃn thӭc tốn, tiӅQÿӅ hình thành khҧ QăQJYұn dөng hiӋu quҧ kiӃn thӭFÿmKӑFÿӗng thӡi có tác dөng góp phҫn phát triӇQQăQJOӵc trí tuӋ thӃ giӟi quan vұt biӋn chӭng cho HS Thӵc tiӉn viӋc DH cho thҩy, HS không giҧL ÿѭӧc tұp phҫn lӟn khơng hiӇu khái niӋm tốn hӑc tiӅm ҭn câu hӓi cӫD ÿӅ toán ViӋc DH khái niӋm Toán hӑc ӣ THPT nhҵm giúp cho HS ÿҥWÿѭӧc yêu cҫu sau: - HiӇXÿѭӧc tính chҩWÿһFWUѭQJFӫa khái niӋPÿy - BiӃt nhұn dҥng khái niӋm (tӭc biӃt kiӇm tra xem mӝWÿӕLWѭӧQJFKRWUѭӟc ÿyFyWKXӝc mӝt khái niӋPQjRÿyNK{QJ ÿӗng thӡi biӃt thӇ hiӋn khái niӋP QJKƭD tҥRUDÿѭӧc mӝWÿӕLWѭӧng mӝt minh hӑa cө thӇ cho mӝt khái niӋPFKRWUѭӟc, thông qua +Ĉ QKѭYӁ, gҩSKuQK« - BiӃt phát biӇXU}UjQJFKtQK[iFÿӏQKQJKƭDFӫa khái niӋm - BiӃt vұn dөng khái niӋm nhӳng tình huӕng cө thӇ +Ĉ giҧLWRiQFNJQJ QKѭӭng dөng vào thӵc tiӉn - HiӇXÿѭӧc mӕi quan hӋ cӫa khái niӋm vӟi khái niӋm khác mӝt hӋ thӕng khái niӋm 44 Trong DH FyFRQÿ˱ͥng hình thành khái ni͏m [8,17] &RQÿѭӡng quy nҥp: Xuҩt phát tӯ mӝt sӕ WUѭӡng hӧp cө thӇ (mô hình, hình vӁ, ví dө cө thӇ« ... iv thҷng mһt phҷng không gian Quan hӋ VRQJVRQJ´ 32 &KѭѫQJ THIӂT Kӂ CÁC TÌNH HUӔNG DҤY HӐ& Ĉ,ӆN HÌNH TRONG DҤY HӐ& &+ѬѪ1* ³ĈѬӠNG THҶNG VÀ MҺT PHҶNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN Hӊ 621* 621*´... ³Ĉѭӡng thҷng mһt phҷng không gian Quan hӋ VRQJVRQJ´ hình hӑc lӟp 11 7+37ÿӇ nghiên cӭu Vӟi lý trên, lӵa chӑn nghiên cӭXÿӅ tài: Dҥy hӑc FKѭѫQJ ³Ĉѭӡng thҷng mһt phҷng không gian Quan hӋ VRQJVRQJ´Yӟi... &iFWuQKKXӕQJDH FKѭѫQJ³Ĉѭӡng thҷng mһt phҷng không gian Quan hӋ VRQJ VRQJ´ Yӟi sӵ hӛ trӧ cӫa phҫn mӅm Geogebra nhҵm bӗL GѭӥQJ QăQJ Oӵc 3+ *49Ĉ cho HS lӟp 11 THPT 3KҥPYLQJKLrQFӭX *LӟLKҥQWURQJSKҥPYLTXiWUuQKDH