ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ CẢ NĂM MỤC LỤC CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Trang Trang 23 Trang 29 Trang 43 Trang ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ CẢ NĂM CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA BÀI CĂN BẬC HAI LÝ THUYẾT I MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA BẬC HAI 1) * * * * 2) Ví dụ Tìm x, biết: 3) Ví dụ Tìm x, y biết: 4) Đặc biệt: * Nếu a, b dương thì: * Nếu a, b âm thì: Ví dụ (do 7; > 0) (do ) 5) ; ta có: ; II CĂN BẬC HAI SỐ HỌC Ở lớp ta biết: * Căn bậc hai số a không âm số x cho * Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: số dương ký hiệu số âm ký hi ệu * Số có bậc hai số 0, ta viết 1) Định nghĩa Với số dương a (a > 0), số gọi bậc hai số học (CBHSH) a Số gọi bậc hai số học Ví dụ CBHSH 16 (vì ) CBHSH 1,44 (vì ) CBHSH (vì ) 2) Chú ý a) Với , ta có: Nếu Nếu Khi viết ta phải có đồng thời b) Ta có Với Ví dụ c) Số âm khơng có bậc hai số học d) Phép tốn tìm bậc hai số học số gọi phép khai phương III SO SÁNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC * Với số a, b khơng âm ta có: Ví dụ BÀI TẬP Bài Tìm bậc hai số học số: Bài Tính: Trang ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ CẢ NĂM Bài Giải phương trình sau: a) b) c) d) e) f) g) h) Bài Giải phương trình sau: a) b) c) d) e) f) g) h) Bài Không dùng máy tính; so sánh số thực sau: a) b) c) d) e) f) Bài Khơng dùng máy tính; so sánh số thực sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) Bài Các số sau số có bậc hai số học? (giải thích) a) b) c) d) e) f) BÀI CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC LÝ THUYẾT I ĐỊNH NGHĨA Nếu dấu biểu thức A có chứa biến hằng; ta g ọi th ức b ậc hai; A bi ểu thức dấu Ví dụ II ĐIỀU KIỆN ĐỂ CĨ NGHĨA xác định (hay có nghĩa) (A khơng âm) Ví dụ Tìm điều kiện có nghĩa của: a) b) d) Giải a) (Điều kiện xác định) ĐKXĐ: b) ĐKXĐ: c) Vì nên ĐKXĐ: * Chú ý 1) Điều kiện có nghĩa số biểu thức: a) biểu thức ngun ln có nghĩa b) có nghĩa c) có nghĩa d) có nghĩa 2) Với ; ta có: Ví dụ Tìm điều kiện xác định của: a) b) Giải a) ĐKXĐ: b) ĐKXĐ: III HẰNG ĐẲNG THỨC Trang ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ CẢ NĂM Giải Ví dụ Tính: a) b) c) a) b) (vì ) c) (vì ) BÀI TẬP Bài Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) b) c) d) e) f) g) h) i) Bài Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) Bài 10 Rút gọn biểu thức sau: a) b) c) d) e) f) Bài 11 Rút gọn biểu thức sau: a) b) c) d) e) Bài 12 Rút gọn biểu thức sau: a) với b) với c) với d) với e) với f) với g) h) với Bài 13 Rút gọn biểu thức sau: a) b) c) d) e) f) (với ) g) h) Bài 14 Thu gọn tính giá trị biểu thức sau: a) với b) với c) với d) với e) f) BÀI LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN – CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG LÝ THUYẾT 1) Nếu 2) Nếu Ví dụ Tính: a) b) Giải a) b) Trang ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ CẢ NĂM Ví dụ Phân tích thành tích: a) Giải Giải b) (ĐK: ) a) b) Ví dụ Tính: (do ) BÀI TẬP Bài 15 Phân tích thành nhân tử: a) c) e) f) g) h) i) Bài 16 Tính (rút gọn): a) c) e) f) g) h) i) j) Bài 17 Rút gọn biểu thức sau: a) c) e) g) h) b) d) b) d) d) f) b) Trang ... ta có: Ví dụ BÀI TẬP Bài Tìm bậc hai số học số: Bài Tính: Trang ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ CẢ NĂM Bài Giải phương trình sau: a) b) c) d) e) f) g) h) Bài Giải phương trình sau: a) b) c) d) e) f) g) h) Bài. .. ĐKXĐ: * Chú ý 1) Điều kiện có nghĩa số biểu thức: a) biểu thức ngun ln có nghĩa b) có nghĩa c) có nghĩa d) có nghĩa 2) Với ; ta có: Ví dụ Tìm điều kiện xác định của: a) b) Giải a) ĐKXĐ: b) ĐKXĐ:... ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ CẢ NĂM Giải Ví dụ Tính: a) b) c) a) b) (vì ) c) (vì ) BÀI TẬP Bài Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) b) c) d) e) f) g) h) i) Bài Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) b) c) d) e)