Tải Bài tập Toán 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo) - Bài tập Toán lớp 9 có lời giải

(1)

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại. A Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với hai biểu thức A, B mà A B  0 và B 0, ta có:

A AB

B  B

2 Trục căn thức ở mẫu

+ Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có:

A A B

B B 

+ Với các biểu thức A, B, C mà A0;A B 2 ta có:

 

2

C A B

C

A B A B  



+ Với các biểu thức A, B, C mà A0;B0;A B ta có:

 

C A B

C

A B

A B  



Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo) I Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hai biểu thức A, B mà A B 0;B0, khẳng định nào sau đây đúng?

A

A AB

B B

 

B

A AB

B  B

C

A AB

B  B D

A AB

B  B

Câu 2: Cho các biểu thức A, B, C mà

2

0;

(2)

A

 

2

C A B

C

A B A B

 



 B

 

2

C A B

C

A B A B

 

 

C

 

2

C A B

C

A B A B

 



 D

 

2

C A B

C

A B A B

 

 

Câu 3: Khử mẫu biểu thức

2

7x với x 0 ta được:

A 2

14x

x B 2

14

x C

14

x D 2

14x

x

Câu 4: Biểu thức liên hợp với 4 5 là:

A 5 4 B 4 5 C 4 5 D 5 4

Câu 5: Trục căn thức ở mẫu biểu thức

1 1

2 3  2 3 sau đó rút gọn được kết quả:

A 2 B 3 C 4 D 5

II Bài tập tự luận

Bài 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a)

8

17 b)

17

2x với x 0

c)

14

15 d)

7 6

a

b với a 0;b0

Bài 2: Trục căn thức ở mẫu:

a)

2 3 1 



b)

5

7 3 c)

3 3 2 1 2 3



 d)

14

10  3

(3)

a)

4 1 6

3 1  3 2  3 3

b)

5 2 6 5 2 6

 



 

c)

4 2

7  3  5 3

d)

b a

a b a b

 

  với a b, 0;a b

Bài 4: Tính giá trị của

1 2

x A

x

 

 tại

2 3

2

x 

Bài 5: Tính giá trị của

2 1

x B

x



 tại

1 1

3 1 3 1

x  

 

C Lời giải bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo) I Bài tập trắc nghiệm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

D C A C C

II Bài tập tự luận Bài 1:

a)

8 8 17 136

17  17 17  17

b) Với x 0 thì

2

17 17 2 34

2 2 2 2

x x

x  x x  x

c)

14 14 15 210

15  15 15  15

d) Với a0;b0 thì

7 7 6 42

6 6 6 6

a a b ab

b  b b  b

(4)

a)

 

  

 

2 3 1 2 3 1

2

3 1 3 1

3 1 3 1 3 1

   



   



  

b)

 

   

5 7 3 5 7 3 5 7 3

5

7 9 2

7 3 7 3 7 3

   

  



  

c)

  

     2

3 3 2 1 2 3

3 3 2 3 3 18 2 4 3

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

 

   

 

   

16 7 3 16 7 3 16 7 3

1 12 11 11

  

  

 

d)

 

  

 

14 10 3 14 10 3

14

2 10 3

10 3

10 3 10 3 10 3

 

   



  

Bài 3:

a)

4 1 6

3 1  3 2  3 3

 

      

 

   

4 3 1 3 2 6 3 3

3 1 3 1 3 2 3 2 3 3 3 3

  

  

     

   

4 3 1 3 2 6 3 3

2 1 6

  

  

 

2 3 2 3 2 3 3 7

      

b)

5 2 6 5 2 6

 



(5)

  

   

5 2 6 5 2 6 5 2 6 5 2 6

   

 

   

5 2 62 5 2 62

5 2 6 5 2 6 10

1 1

 

      

c)

4 2

7  3  5 3

 

  

 

  

4 7 3 2 5 3

7 3 7 3 5 3 5 3

 

 

   

   

4 7 3 2 5 3

7 3 5 3

4 2

 

     

7 5 2 3

  

d) Với a b, 0;a b thì

b a

a b a b

 

 

 

   

 

   

b a b a a b

a b a b a b a b

 

 

   

   

2 2 2 2

b a b a a b

a b a b

 

 

 

2 2 2 2

2

ab b a ab a ab b

a b a b

      

 

 

Bài 4:

Với

2 3

2

x  

thì

 3 12

2 3 4 2 3 3 1

2 2 2 2

(6)

Khi đó

3 1

1 3 1 2 3 1

2

3 2 3 2 4 3 2

2 2

A

 

  

  

   



Bài 5:

Với

1 1 3 1 3 1 3 1 3 1

1

3 1 3 1 2

3 1 3 1

x           

 

  thì

2.1 2

1 2 1 1

B   

