16 on tap cuoi nam hinh hoc kỳ 2 lớp 7

Ngày soạn:……………………….Ngày dạy:…………………… ; Lớp: BUỔI 16: ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC I.MỤC TIÊU Qua học , học sinh cần: Kiến thức: Nắm bắt hệ thống kiến thức hình học Kỹ năng: Biết cách vẽ hình theo yêu cầu bài, vận dụng kiến thức để giải tốn hình học 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác, trung thực Định hướng lực, phẩm chất: - Năng lực tự học, lực giải vấn đề, bồi dưỡng lực tư suy luận lôgic - Phẩm chất: Tự tin, trung thực II.CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước, compa 2.Học sinh: Đồ dùng học tập, chuẩn bị nội dung ôn tập III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định lớp Nội dung Tiết Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung µ −C µ =α B Bài 1:Cho tam giác ABC có Đường phân giác góc A cắt BC D a)Tính góc ADC góc ADB b)Kẻ AH vng góc với BC H Tính góc HAD µ ·ADC = B µ + BAD · µ +A =B Học sinh đọc đề bài, vẽ hình làm a) tập ngồi tam giác) µ ·ADB = C µ + DAC · µ +A =C (tính chất góc (tính chất góc ngồi tam giác)  µ µA   µ µA  µ µ ⇒ ·ADC − ·ADB =  B + ÷−  C + ÷ = B − C = α   2÷ 2÷     Mà ·ADC + ·ADB = 180o (hai góc kề bù) ·ADC = 90o + α ; ·ADB = 90o − α 2 Do b)Trong tam giác vng HAD có : α α  · HAD = 90o − ·ADH = 90o −  90o − ÷ = 2  Bài 2: Cho tam giác ABC có góc B nhọn.Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ BE=BC BD ⊥ BA BE ⊥ BC BD=BA ; kẻ a) Chứng minh AC = DE b) Gọi N trung điểm DE, M trung điểm AC Chứng minh: BN = BM c) Chứng minh: d) Chứng minh: · · DBN=ABM BN ⊥ BM a)Chứng minh AC = DE AC ⊥ DE · BE ⊥ BC ⇒ EBC = 90o ⇒ ·ABC + ·ABE = 90o · · BD ⊥ BA ⇒ DBA = 90o ⇒ DBE + ·ABE = 90o Do Xét ·ABC = BDE · ∆ABC ∆DBE Học sinh đọc đề bài, vẽ hình  AB = DB ( gt ) Gọi hs lên bảng vẽ hình · · Nêu Gt KL toán  ABC = DBE (cmt ) Để chứng minh AC = DE ta cần chứng  BC = BE ( gt )  minh điều gì? ∆ABC ∆DBE ( = ) Hai tam giác có yếu tố nhau, cần chứng minh thêm điều gì? Gọi HS trả lời HS khác nhận xét, Gv đánh giá Gọi hs lên bảng trình bày b) Hs trao đổi theo cạp đơi tìm lời giải Gọi hs nêu cách làm Các hs khác nhận xét HS lên bảng trình bày (còn cách làm khác khơng?) có : ⇒ ∆ABC = ∆DBE (c.g c ) ⇒ AC = DE b)Chứng minh BN = BM N trung điểm DE ⇒ DN = DE M trung điểm AC ⇒ AM = AC Mà DE = AC nên DN = AM Do · · ∆ABC = ∆DBE (c.g.c) ⇒ BAC = BDE Xét ∆BAM ∆BDN có: · · BA = BD; BAC = BDE ; AM = DN Suy c) Hs tự trình bày vào ∆BAM = ∆BDN (c.g c) ⇒ BM = BN · · DBN=ABM c) Chứng minh: · ⇒ ·ABM = DBN ∆BAM = ∆BDN Do (phần b) d)HS hoạt động theo nhóm BN ⊥ BM AC ⊥ DE Yêu cầu đại diện nhóm nêu cách làm d) Chứng minh: ·ABM = DBN · Do ( · · · DBN + NBA = DBA = 90 câu c) mà o · · ⇒ ·ABM + NBA = NBM = 90o ⇒ BN ⊥ BM +)Gọi Ovà I giao điểm đường thẳng AC với BE DE Do · · OEI = DEB (đối đỉnh) mà ·ACB = DEB · · OEI = ·ACB Suy µ + OEI · µ + ·ACB = 90o ⇒ ∆EOI ⇒O =O hay BTVN µ < 120o A DE ⊥ AC vng I Bài 1:Cho tam giác ABC có Dựng ngồi tam giác tam giác ABD ACE a)Chứng minh: BE = CD b)Gọi I giao điểm BE CD Tính góc BIC? c) Chứng minh IA + IB = ID d) Chứng minh Tiết 2: · · AIB = ·BIC= AIC = 120 o Bài 3: Cho tam giác ABC, kẻ AH vng góc BC a)Chứng minh : AB + HC = AC + HB b)Trên tia đối tia HA lấy D tùy ý nối DB, DC Chứng minh AB + DC = AC + BD Áp dụng kiến thức giải tập? Hs hoạt động nhóm nêu cách làm Gọi HS lên bảng trình bày a) AB + HC = AC + HB ⇔ AB − HB = AC − HC Xét tam giác ABH vuông H ⇒ AB = BH + AH (định lý pytago) 2 ⇒ AH = AB − BH (1) Tương tự tam giác ACH vuông H ⇒ AH = AC − CH (2) Từ (1) (2) : ⇒ AB − BH = AC − CH ⇒ AB + CH = AC + BH ΔABH b) vng H có : AB = AH + BH (3) ΔCDH vuông H có : DC = HC + HD (4) Cộng (3) (4) ta có: AB + DC = AH + BH + HC + HD ⇒ AB + DC = ( AH + HC ) + ( BH + HD ) = AC + BD Bài 4: Cho tam giác ABC cân A, đường cao BH Trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD⊥ AB, ME ⊥ AC, MF ⊥ BH a) Chứng minh ME = FH b) Chứng minh ΔDBM ΔFMB c) Chứng minh M chạy BC tổng MD + ME có giá trị không đổi d) Trên tia đối tia CA lấy điểm K cho KC = EH Chứng minh rằng: Trung điểm KD nằm cạnh BC a)Nối MH · · BH// ME( ⊥ AC) ⇒ FHM = HME Ta có (sole HS đọc đề bài, vẽ hình trong) Gọi HS lên bảng vẽ hình câu a Để chứng minh ME = FH ta cần chứng Xét ΔMHF ΔMHE có, minh điều gì? µ =E µ = 90o Gọi hs lên bảng · · F FHM = HME (cmt); MH chung; rồi? Do ΔMFH = ΔHEM (cạnh huyền-góc nhọn) ( góc vng chung cạnh huyền) ⇒ ME = FH b) ΔDBM ΔFMB có yếu tố Cần thêm yếu tố nữa? b) Ta có MF // AC (⊥ BH) Trao đổi nhóm hai bạn đưa câu trả lời · ⇒ ·ACB = FMB Gọi hs lên bảng trình bày ∆ABC ( đồng vị) mà ·ACB = ·ABC cân A) · · FMB = DBM c) Để chứng minh tổng MD+ME không đổi, ta cần chứng minh tổng độ dài đoạn thẳng không đổi Xét hai tam giác vng DBM FMB có : ( · · FMB = DBM HS suy nghĩ trả lời d) HS hoạt động nhóm tìm cách giải Các nhóm nêu cách làm (Gợi ý: Để chứng minh trung điểm DK thuộc BC ta gọi I giao điểm DK BC chứng minh ID = IC) BM chung ⇒ ∆DBM = ∆FMB c) Ta có ⇒ (cạnh huyền – góc nhọn) ∆DBM = ∆FMB (cmt) MD = BF (cạnh tương ứng) Lại có ME = FH (cmt) ⇒ MD + ME = BF + FH = BH (không đổi) d) Kẻ DP KQ vng góc với đường thẳng BC Gọi I giao điểm BC DK Ta có CK = EH (gt); EH = FM; FM = BD (cmt) ⇒ BD = CK Ta có ·ACB = ·ABC · µ ⇒ QCK =B mà ·ACB = QCK · Do ΔBPD = ΔCQK (ch-gn) ⇒ DP = KQ Mặt khác DP // KQ (⊥ BC) · · ⇒ PDI = QKI (so le trong) (đđ) Do ΔDPI = ΔKQI (g.c.g) ⇒ IK = ID Vậy trung điểm DK nằm cạnh BC BTVN 1.Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC Cb lấy D, E cho BD = CE a) Chứng minh tam giác ADE tam giác cân b) Gọi M trung điểm BC, Chứng minh AM tia phân giác góc DAE c) Từ B c kẻ BH cà CK vng góc với AD cà AE Chứng minh BH = CK d) Chứng minh ba đường thAM,BH, CK gặp điểm Tiết Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC có AC>AB, đường cao AD a)So sánh · BAD · DAC b)So sánh DB DC c) Lấy điểm E nằm D C, kẻ đường vng góc EH từ E đến AC Gọi K giao điểm AD HE Chứng · · DAE = DCK minh Nêu kiến thức áp dụng giải tập Gọi hs trình bày lời giải HS khác nhận xét, nêu ý kiến ΔABC µ > ACB · B a) có AC > AB nên µ < 90o − ·ACB ⇒ DAB · · ⇒ 90o − B < DAC b) AC>AB nên DC> DB(quan hệ đường xiên hình chiếu) CE ⊥ AK ; KE ⊥ AC c) Tam giác AKC có ⇒ AE ⊥ CK nên E trực tâm Do · · DAE = DCK (cùng phụ góc AKC) Bài K B Cho ∆ABC vuông A, vẽ trung tuyến ⊥ M I AM (M ∈ BC) Từ M kẻ MH AC, G tia đối tia MH lấy điểm K cho C A H MK = MH Hướng dẫn a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB a) Xét ∆MHC ∆MKB b) Chứng minh AB // MH MH = MK(gt) c) Gọi G giao điểm BH AM, I ·HMC = KMB · trung điểm AB Chứng minh I, G, C (đối đỉnh) thẳng hàng MC = MB ⇒ ∆MHC = ∆MKB(c.g.c) HS đọc đề vẽ hình, nêu GT, KL ⊥ b)Ta có MH AC Nêu cách chứng minh ⊥ ⇒ AB AC AB // MH c)Chứng minh được: ∆ABH = ∆KHB (ch-gn) ⇒ BK=AH mà BK = HC suy HA = HC ⇒ G trọng tâm ⇒ Mà CI trung tuyến I, G, C thẳng hàng BTVN: Cho tam giác ABC có CO cắt B D µ >B µ >C µ A Vẽ đường cao AH lấy O nằm A h, tia a)Chứng minh góc B C góc nhọn b)So sánh OB OC c)So sánh OD OH 2.Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến BD CE cắt G a)Chứng minh AG tia phân giác góc A b)Lấy I đoạn GC chp GI = GE Gọi K trung điểm AG Chứng minh ba đường thẳng BD, AI, CK đồng quy  ...Mà ·ADC + ·ADB = 180o (hai góc kề bù) ·ADC = 90o + α ; ·ADB = 90o − α 2 Do b)Trong tam giác vng HAD có : α α  · HAD = 90o − ·ADH = 90o −  90o − ÷ = 2  Bài 2: Cho tam giác... điểm KD nằm cạnh BC a)Nối MH · · BH// ME( ⊥ AC) ⇒ FHM = HME Ta có (sole HS đọc đề bài, vẽ hình trong) Gọi HS lên bảng vẽ hình câu a Để chứng minh ME = FH ta cần chứng Xét ΔMHF ΔMHE có, minh điều... ·ACB = QCK · Do ΔBPD = ΔCQK (ch-gn) ⇒ DP = KQ Mặt khác DP // KQ (⊥ BC) · · ⇒ PDI = QKI (so le trong) (đđ) Do ΔDPI = ΔKQI (g.c.g) ⇒ IK = ID Vậy trung điểm DK nằm cạnh BC BTVN 1.Cho tam giác ABC