GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 …………………… Ngày soạn: Ngày dạy: ………………… Lớp :……… BUỔI 8: ÔN TẬP CUỐI NĂM PHẦN ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Qua giúp học sinh: 1.Kiến thức: - Ôn tập hệ thống hoá kiến thức thống kê, biểu thức đại số Củng các khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, nghiệm đa thức Kỹ năng: - Học sinh có kĩ vận dụng linh hoạt hợp lí kiến thức học để giải yêu cầu toán Thái độ: Tự giác, cẩn thận, tích cực u thích mơn học Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tính tốn - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: TIẾT Ôn tập chương III: Thống kê Mục tiêu: - Củng cố kiến thức chương thống kê mơ tả Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN Năm học 2019 - 2020 - Giúp học sinh rèn luyện kĩ làm tập chương thống kê Hoạt động giáo viên Nội dung học sinh ? Dấu hiệu Tần số giá trị gì? Thế mốt dấu hiệu? Nêu cách tính số trung bình cộng? Bài 1: Theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 20 học sinh (ai làm được) ghi lại sau: 10 13 15 15 17 17 15 15 13 17 13 17 15 10 17 15 10 17 13 15 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? b) Lập bảng “tần số” nêu nhận xét c) Tính số trung bình cơng tìm mốt dấu hiệu d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng GV: Yêu cầu hs đọc đề Bài 1: ? Nêu dấu hiệu toán a/ Dấu hiệu thời gian làm toán học sinh ? Hs lên lập bảng tần số b/ Bảng “tần số” ? Nêu công thức tính số trung bình cộng Giá trị (x) Tần số (n) 10 13 15 17 Nhận xét: Có 20 hs tham gia làm tốn Có bạn giải Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 nhanh với thời gian 10 phút Có 17 bạn giải lâu với thời gian 17 phút Đa số bạn giải hết 15 đến 17 phút Hs lên bảng vẽ hình c/ Tính số trung bình cộng X = 10� + 13 � + 15� + 17 � 20 X = 289 = 14,45 20 M = 15 Bài : ( 1,0 điểm ) Điểm kiểm tra “1 tiết” mơn tốn “tổ học sinh” ghi lại bảng “tần số” sau: Điểm (x) Tần số (n) n 10 Biết điểm trung bình cộng 6,8 Hãy tìm giá trị n Bài 2: ? Em nêu cách tìm n 5� 6� 9� n 10 � 6,8 n 1 Theo bài: Hs trả lời HD: dựa vào cơng thức tính số trung bình cộng 50 � n 6,8 8n 50 9n 54, 6,8n � 2, 2n 4, �n Bài tập 3: Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai Số tiền góp bạn thống kê bảng ( đơn vị nghìn đồng) 5 2 3 4 10 5 2 Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng “tần số” , tính trung bình cộng rút nhận xét c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng TIẾT 2,3 Ôn lại kiến thức đơn thức, đa thức Mục tiêu: - Củng cố kiến thức chương biểu thức đại số - Giúp học sinh rèn luyện kĩ làm tập đơn thức đa thức Hoạt động GV HS Nội dung + Thế đơn thức ? Cho ví Lý thuyết dụ + Bậc đơn thức ? Xác định bậc, hệ số, phần biến đơn thức phần ví dụ? + Thế hai đơn thức đồng dạng ? + Nêu cách thu gọn đơn thức ? + Đa thức gì? Cho VD Thế đa thức biến? Nêu cách thu gọn đa thức biến? Cách xác định bậc đa thức? Hệ số tự do, hệ số cao đa thức? Thế nghiệm đa thức biến? Nêu cách tìm nghiệm cách kiểm tra xem số có nghiệm hay khơng nghiệm đa thức GV: Đưa đề 1: Bài : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số, phần biến Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN HS nêu cách làm hs lên bảng thực Năm học 2019 - 2020 � ��2 � A x3 � x y� � x y � �4 ��5 � ; x y � � �9 �3 4� B� x y � xy �4 � 5� � � Bài làm Hs lớp làm vào HS nhận xét sai �5 ��2 � A x3 � x y � � x y � �4 ��5 � x x3 x3 yy x8 y = Hệ số: ; phần biến: x8y5 ; bậc: 13 GV đánh giá chốt lại kiến thức � 4� �8 5� B� x y � xy � x y � �4 � �9 � � 8�5 11 � � x x.x y y y x y = �9� = Hệ số: ; phần biến : x 8y11 ; bậc: 19 Bài 2: Cho đa thức: GV đưa nội dung P x x5 x3 3x x x x5 HS nêu cách làm hoàn a) Thu gọn xếp hạng tử thành cá nhân vào vở, hai HS P(x) theo luỹ thừa giảm lên bảng trình bày b) Viết hệ số khác đa GV chốt lại kiến thức cần thức P(x) nhớ c) Xác định bậc đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự Giải a) ( ) b) 13;- 5; 3;- 2; c) Bậc P(x) Hệ số cao 13, hệ số tự Bài 3: Cho hai đa thức: P x = 13x5 - 5x3 + 3x2 - 2x + GV đưa HS hoạt động nhóm P x 5x3 x x 5x3 Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 Q x x5 x x5 x Đại diện nhóm lên bảng báo cáo kết quả, lớp nhận a) Sắp xếp đa thức theo xét, să sai luỹ thừa tăng biến ( ) ( ) ( ) b) Tính ( ) c) Tìm bậc đa thức tổng, đa thức hiệu Giải P x +Q x ; P x - Q x P x x2 2x4 a) Q x GV đưa tập HS lên bảng thực Dưới lớp làm vào ? Đa thức cho có nghiệm nào? x x2 P x Q x x 11x x b) P x Q x x 3x x P ( x) + Q ( x) c) Bậc Bậc P ( x) - Q ( x) là Bài 4: Cho đa thức f x x x GV đưa tập Tìm Tính ff( - 1) ; ( 0) ; ff( 1) ; ( 2) Từ suy nghiệm đa thức sau: nghiệm đa thức b) x Giải a ) 3 x 2 ; f 1 1 1 c ) 17 x 34 e) x 15 ; d ) x x f 02 f 1 12 ? Muốn tìm nghiệm đa f 22 thức ta làm nào? Vậy nghiệm đa thức f(x) HS thực cá nhân vào vở, vài HS lên bảng làm Bài 5: Tìm nghiệm đa GV chốt lại cách tìm nghiệm thức sau: đa thức biến bậc cách a) 3x chứng minh đa thức vô - 1 b) x nghiệm dạng dơn giản Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 c) 17 x 34 Bài ? Muốn tính giá trị biểu thức ta làm nào? d ) x x Một HS lên bảng thực hiện, lớp làm vào -2 0; e ) x 15 Bài 7: Tính giá trị biểu thức: HD e: ta có 100 b) x x x � x x = - HS thảo luận nhóm tập x �0 với x x �0 với x a) P x ax bx c x = 1; x = - vô nghiệm x 15 �15 với x Nên đa thức x 15 vô nghiệm Bài 6: Cho A x x x đa thức: Tính giá trị A(x) x = 2; x = - Giải A 22 5.2 A 3 3 3 25 Bài 7: a) P 1 a 1 b.1 c a b c P 1 a 1 b 1 c a b c b) 1 1 � 1 100 50 Bài 8: Cho hai đa thức: GV đưa tập Một HS lên bảng thực tính F ( x) + G ( x) HS xếp lại đa thức HS thực phép tính Dưới lớp làm vào F x x5 x x x3 x x G x x5 x x F ( x) + G ( x) Hãy tính F ( x) + � - G x� � ( )� HD: F x x5 x x3 x x G x x x x Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN F ( x) + � - G ( x) � � �trước ? Muốn tính hết ta cần thực điều gì? ( ) HS: Tìm Một HS đứng chỗ tìm -G x - G ( x) Năm học 2019 - 2020 1 F x G x 1 2 x x3 x x 4 F x x5 x x3 x x G x x x - x + 1 F x G x x5 x x3 x x 4 Một HS khác lên bảng thực F ( x) + � - G x� � ( )� Dưới lớp làm vào GV: Như vậy, để tính F ( x) - G ( x) F ( x) + � - G ( x) � � � ta tính GV đưa Bài ? Trước tính M + N N - M ta cần ý vấn đề gì? HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày Bài 9: Cho hai đa thức: N 15 y y y y y y M y y3 y y y5 y3 y5 Tính M + N N - M Giải Thu gọn: N = - y5 + 11y3 - 2y M = 8y5 - 3y + ( ) ( ) M + N = 8y5 - 3y + + - y5 + 11y3 - 2y = 7y5 + 11y3 - 5y + ( ) ( ) N - M = - y5 + 11y3 - 2y - 8y5 - 3y + = - 9y5 + 11y3 + y - Bài 10: Cho hai đa thức: P x x x x x GV đưa Bài 10, HS đọc yêu Q x 3x5 x 3x3 x cầu toán P ( x) - Q ( x) Q x - P ( x) ( ) Hai HS lên bảng thực (mỗi Tính Có nhận xét hai đa thức HS làm phần) nhận được? Giải ? Em có nhận xét hai đa P x Q x x 3x x3 x thức nhận được? Q x P x 4 x5 x x3 x * Nhận xét: Các số hạng hai đa thức tìm Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 đồng dạng với có hệ số đối 5 Bài tập nhà: Cho hai đa thức: A x –4 x – x x x x – x – B x –3x – x3 10 x – x x3 – – x x a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P (x) = A ( x) + B ( x) � Q ( x) = A(x) �B ( x) c) Chứng tỏ x = �1 nghiệm đa thức P(x) Trang ... nêu cách tìm n 5� 6� 9� n 10 � 6 ,8 n 1 Theo bài: Hs trả lời HD: dựa vào cơng thức tính số trung bình cộng 50 � n 6 ,8 8n 50 9n 54, 6,8n � 2, 2n 4, �n Bài tập... y � �4 ��5 � x x3 x3 yy x8 y = Hệ số: ; phần biến: x8y5 ; bậc: 13 GV đánh giá chốt lại kiến thức � 4� 8 5� B� x y � xy � x y � �4 � �9 � � 8 5 11 � � x x.x y y y x... Giải Thu gọn: N = - y5 + 11y3 - 2y M = 8y5 - 3y + ( ) ( ) M + N = 8y5 - 3y + + - y5 + 11y3 - 2y = 7y5 + 11y3 - 5y + ( ) ( ) N - M = - y5 + 11y3 - 2y - 8y5 - 3y + = - 9y5 + 11y3 + y - Bài 10: