440 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 HK2

Hàm số f x chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhấtA. Hàm số f x chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.. Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 1 1... Hãy

Phần 1 ĐẠI SỐ Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Câu 16 Cho hai số thực a b, sao cho ab Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Câu 18 Cho a b c d, , , là các số thực trong đóa c, 0 Nghiệm của phương trình ax b 0 nhỏ hơn

nghiệm của phương trình cx d 0 khi và chỉ khi

D f x( ) không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất

Câu 23 Với giá trị nào của a thì hệ phương trình 1

C có giá trị nhỏ nhất khi ab D không có giá trị nhỏ nhất

Câu 26 Chox2y2 1, gọi S xy Khi đó ta có

A S  2 B S 2 C  2S  2 D  1 S 1

Câu 27 Cho x y là hai số thực thay đổi sao cho , xy2 Gọimx2 y Khi đó ta có: 2

A giá trị nhỏ nhất của m là 2 B giá trị nhỏ nhất của m là 4

C giá trị lớn nhất của m là 2 D giá trị lớn nhất của m là 4

Câu 28 Với mỗi x 2, trong các biểu thức: 2

x,

21

x  ,

21

x  ,

12

x 

,2



21

D 818



Câu 30 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x23 x với x là:

f x x Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số f x( ) chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất

B Hàm số f x( ) chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất

a Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a?

Câu 38 Mệnh đề nào sau đây là đúng với mọi a?

A.

2

2

524

a a

a a

a a

a a





Câu 39 Với a b c  và , , 0 a b c   Để chứng minh bất đẳng thức 1 a b  b c  c a  6 ta

có thể áp dụng bất đẳng thức Cô-si theo cách nào sau đây?

Câu 48 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

A  I ,  II đúng. B  II , IV đúng C  II , III đúng D  I , IV đúng

Bài 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Câu 57 Số x  là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 3

A 5 x 1. B 3x  1 4. C 4x11x. D 2x  1 3.

Câu 58 Số x   là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 1

A 3 x 0. B 2x  1 0. C 2x  1 0. D x  1 0.

Câu 59 Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 1 1

Câu 70 Tập nghiệm của phương trình 3 3

Câu 84 Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 0

3

x x

x x

Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Câu 109 Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn 2 ?

x y

Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Câu 122 Cặp số 1; –1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? 

A xy– 30 B – –x y 0 C x3y 1 0 D – – 3 – 1x y 0 Câu 123 Cặp số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? 

Bài 5: DẤU TAM THỨC BẬC HAI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Câu 130 Tập nghiệm củabất phương trình 2

Câu 135 Tam thức yx22x nhận giá trị dương khi và chỉ khi 3

A x –3 hoặc x –1 B x –1 hoặc x  3 C x –2 hoặc x  6 D –1  x 3

Câu 136 Tam thức yx212x13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A x –13hoặc x  1 B x –1 hoặc x 13 C –13  x 1 D –1 x 13

Câu 137 Tam thức y x23x nhận giá trị âm khi và chỉ khi 4

x x x

Câu 160 Tập nghiệm của bất phương trình 1

x x

x x

Câu 171 Nếu 2m8 thì số nghiệm của phương trình 2

mx  mx  có nghiệm khi và chỉ khi

A m 0 hoặc m 1. B m 0 hoặc m 4 C m  hoặc 0 m 1. D 0m1.

Câu 177 Phương trình x22(m2)x m 2m  có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 6 0

3

x y

12

x x x

x y

Câu 196 Tập hợp các giá trị của m để phương trình



Câu 207 Cho tam thức bậc hai f x( )x2mx n Xét các mệnh đề sau:

(I) Điều kiện để tam thức có hai nghiệm trái dấu là n 0.

(II) Điều kiện để tam thức có hai nghiệm trái dấu là 2

m  n .(III) Điều kiện để tam thức có hai nghiệm phân biệt là 2

m  n (IV) Điều kiện để tam thức luôn dương với mọi x là 2

m  n .(V) Điều kiện để tam thức luôn dương với mọi x là mn 0.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

Chương 6: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC

Câu 208 Cung tròn có số đo là 5

Câu 209 Nếu một cung tròn có số đo là 0

a thì số đo radian của nó là

Câu 210 Một cung tròn có số đo là 0

45 Hãy chọn số đo radian của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây

Câu 212 Một cung tròn có số đo là 0

135 Hãy chọn số đo rađian của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây

A 3

4



B 56



C 23



D 43



Câu 213 Nếu một cung tròn có số đo là 0

3 thì số đo rađian của nó là

12145

12

A sin0 B cos0 C tan0 D cot 0

Câu 224 Ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác.Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây

A tan 0 B sin0 C cos0 D cot 0

32

22

C 7

15274

Câu 232 Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây

A cos() cos B sin() sin C tan() tan D cot() cot

Câu 233 Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây

A cos() cos B sin() sinC tan( ) tan D cot()cot

Phần 2 HÌNH HỌC Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ VÀ ỨNG DỤNG

Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ

Câu 234 Cho tam giác ABC Tìm tổng  AB BC,    BC CA,   CA AB , 

32

32

2



Câu 242 Cho tam giác đều ABC Tính giá trị biểu thức: cos AB BC, cos BC CA, cosCA AB , 

3



Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ

Câu 253 Tam giác ABC vuông ởA , AB  c, AC  b Tính tích vô hướng BA BC 

a

232

a

C

2

32

a

D

2

32

a



Câu 256 Cho tam giác ABC có BC  ;a CA  ;b AB  c Gọi M là trung điểm cạnh BC Hãy tính

Câu 268 Điều kiện của a

và b sao cho a b  2 0

C a

và b

và b cùng hướng

Câu 269 Cho hai véctơ a

và b khác 0

Xác định góc giữa hai véctơ a

và b khi a b. a b 

A. 180 B. 0 C. 90 D. 45

Câu 270 Cho hai véctơ a

và b khác 0

Xác định góc giữa hai véctơ a

và b nếu a b   a b 

A 180 B 0 C 90 D 45

Câu 271 Cho hai véctơ a

và b khác 0

Xác định góc giữa hai véctơ a

và b nếu hai véctơ 2

A tam giác OAB đều B tam giác OAB cân tại O

C tam giác OAB vuông tại O D tam giác OAB vuông cân tại O

Câu 273 Cho hai véctơ a

a b  a  b  a b 

C 1 2 2

.2

a b a b  a b

     

D 1 2 2

.4

a b a b a b

     

Bài 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

Câu 274 Tam giác ABC có A60,A C10, AB6, Tính cạnh BC

Câu 280 Tam giác ABC có C120,AC3 , B C 6 Tính cạnh AB

a

Câu 290 Cho tam giác cân ABC có  A 1200 và AB ACa Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho

25

Câu 292 Hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi E là trung điểm cạnh BC , F là trung điểm cạnh AE

425

Câu 295 Tam giác ABC có AB 4, AC  ,5 BC  Tính6 cos(BC)

A 1

14

Câu 298 Tam giác ABC có các góc  0  0

Câu 303 Cho tam giác ABC vuông tại A , ACb,AB  Lấy điểm c M trên cạnh BC sao cho góc

Câu 312 Tam giác ABC có AB  , 5 BC  ,8 CA  Gọi G là trọng tâm tam giác 6 Độ dài đoạn thẳng

Câu 313 Tam giác ABC có AB  , 5 BC  ,8 CA  Gọi G là trọng tâm tam giáC 6 Độ dài đoạn thẳng

BG bằng bao nhiêu?

1422

Câu 314 Tam giác ABC có AB  , 5 AC 9 và đường trung tuyếnAM  Tính độ dài cạnh BC 6

Câu 328 Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 3, 2 và 1.

Câu 334 Cho tam giác vuông, trong đó có một góc bằng trung bình cộng của hai góc còn lại Cạnh lớn

nhất của tam giác đó bằng a Tính diện tích tam giác

A

2

2.4

a

B

2

3.8

a

C

2

3.4

a

D

2

6.10

Câu 341 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3; 1), (2;10), (4; 2) B C  Tích vô hướng  AB AC.

bằng bao nhiêu?

Câu 342 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), ( 3;1)B  Tìm toạ độ điểm C trên Oy sao

cho tam giác ABC vuông tại A

Câu 343 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A( 2; 4), (8; 4) B Tìm toạ độ điểm C trên Ox sao

cho tam giác ABC vuông tại C

Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Câu 354 Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A( 2; 0), (8; 0), (0; 4) B C Tính bán kính đường tròn ngoại

tiếp tam giác

Câu 355 Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(100; 0), (0; 75), (72; 96)B C Tính bán kính đường tròn

ngoại tiếp tam giác

Câu 356 Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(4; 0), (0; 2), C(1, 6;3, 2)B Tính bán kính đường tròn ngoại

tiếp tam giác

A giá chúng trùng với nhau B tồn tại một số k sao cho ukv

C hai vectơ vuông góc với nhau D góc giữa hai vectơ là góc nhọn

Câu 360 Chọn phương án đúng điền vào chỗ trống

C nếu u  0

và giá của u

D nếu u  0

Câu 361 Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương

A Một vectơ B Hai vectơ C Ba vectơ D Vô số vectơ

Câu 362 Cho đường thẳng có phương trình tham số 2 3

song song

Câu 366 Hai vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng

A Song song với nhau B Vuông góc vơí nhau

Câu 373 Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A1; 2 ,  B3;1 và C5; 4  Phương trình nào sau đây là

phương trình đường cao của tam giác vẽ từA ?

k  D  d song sog với đường thẳng 3x5y0

Câu 376 Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n    2;3

Vectơ nào sau là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó

A u  2 3; 

B u  (–2 );3

C u  3 2; 

D u  –3 3; 

Câu 377 Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n    2; 0

.Vectơ nào không là vectơ chỉ phương của

Câu 378 Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát:–2x3 – 1y 0 Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ

phương của đường thẳng 

A 3; 2  B 2;3  C –3; 2  D 2; –3 

Câu 379 Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát:–2x3 – 1y 0 Những điểm sau, điểm nào

thuộc 

A 3; 0  B  1;1 C –3; 0  D 0; –3 

Câu 380 Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát: –2x3 – 1y 0 Vectơ nào sau đây không là

vectơ chỉ phương của 

Câu 381 Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát: –2x3 – 1 y 0 Đường thẳng nào sau đây

song song với 

4413

44169

14169

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Câu 393 Hãy chọn đáp án đúng điền vào chỗ trống Phương trình được gọi là

phương trình đường tròn tâm …

C  C đi qua điểm M2; 2  D  C không đi qua điểm A 1;1

Câu 399 Phương trình đường trịn  C có tâm I–2;3 và đi qua M 2; –3  là:

Câu 404 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C có phương trình : x2y24x8y  Đi qua 5 0

điểm A  1;0

A 3 – 4x y  3 0 B 3x4y 3 0 C 3x4y 3 0 D 3x4y 3 0 Câu 405 Đường thẳng d: 4x3ym0 tiếp xúc với đường tròn   2 2

A  đi qua tâm  C B  cắt  C và không đi qua tâm  C

C  tiếp xúc với  C D  không có điểm chung với  C

Câu 408 Cho hai điểm A 1;1 ,B7;5 Phương trình đường tròn đường kính AB là:

A M nằm ngoài  C B M nằm trên  C .

C M nằm trong  C D M trùng với tâm  C

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

Câu 410 Hãy chọn đáp án đúng điền vào chỗ trống  1 Cho hai điểm cố định F F và một độ dài không 1, 2

đổi 2a lớn hơn F F Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho 1 2  1 Các điểm F1

và F2 gọi là các tiêu điểm của elip Độ dài F F1 2 2c gọi là tiêu cự của elip

Câu 415 Phương trình chính tắc của  E có độ dài trục lớn 2a 10 và tiêu cự 2c  là: 6

k  D  d song song với đường thẳng 3x5y0

Câu 426 Bán kính của đường tròn tâm I2;5 và tiếp xúc với đường thẳng d: 4x3y 1 0 là

A 10 B 5 C 22

21

5

Câu 427 Cho hai đường thẳng  d1 :x2y  và 4 0  d2 : 2x   Tính góc giữa hai đường thẳng y 6 0

A  I B  II và IV  C  I và III  D IV 

Câu 436 Tìm phương trình đường tròn  C đi qua ba điểm A1;1 , B3;1 , C1;3

A Không cắt nhau B Cắt nhau C Tiếp xúc trong D Tiếp xúc ngoài

Câu 439 Đường thẳng : 4x3ym0 tiếp xúc với đường tròn   2 2

221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240

A D A C A C A C A B D A C A A C D A B D

241 242 243 2244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260

B C A B D B B C A C A A D C B A A B D C

261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280

C B A C D D D C A A B B D B C A D A C B

281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300

A A B C B B A D B C D A B A C B A C B A

301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320

D B A B D A B C C D B A C A D B C A D A

321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340

B A B B B A C D B A B D D B C A A B B A

341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360

B B D B A B D A B C B A B B D A B D B C

361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380

D B C C C B A A B C A D A A C C C A B C

381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400

D D A A A C B D D B A D C C C C D A C A

401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420

B A C D B A A D A C A B C C D B A A C A

421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440

D C B C C C C A A C D C C D D D D D C B

MỤC LỤC

Phần 1 ĐẠI SỐ 1

Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1

Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC 1

Bài 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 5

Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 10

Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 11

Bài 5: DẤU TAM THỨC BẬC HAI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 11

Chương 6: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC 18

Phần 2 HÌNH HỌC 20

Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ VÀ ỨNG DỤNG 20

Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ 20

Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ 21

Bài 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC 23

Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 30

Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 30

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 33

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 34

ĐÁP ÁN 37

MỤC LỤC 38