GV: Nguyễn Thanh nhàn; ĐT, ZALO: 0968.383.303 STT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐA CHƯƠNG I: VEC TƠ C©u : C©u : C©u : C©u : C©u : Phát biểu đònh nghóa véctơ? a) Vec tơ điểm có qui đònh điểm đầu điểm cuối b) Véctơ đường thẳng có qui đònh hướng c) Véctơ đoạn thẳng có đònh hướng d) Véctơ đoạn thẳng xác đònh Chọn khẳng định a) Hai vectơ có giá vng góc phương b) Hai vectơ phương giá chúng song song c) Hai vectơ phương hướng d) Hai vt ngược hướng với vt thứ ba hướng Chọn khẳng định sai : Nếu hai vectơ chúng a) Có độ dài b) Cùng phương c) Cùng hướng d)r Cùng điểm gốc r r r a &b c)ngược hướng d)Cả a),b),c) sai Trong hình vuông ABCD tâm O M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Kết luận sau sai? P uur uur uur uu r MN = OC = AO = QP a) uur uur uu r uu r MQ = OD = NP = BO D Q A b) c) OP = OQ = OM = ON uu r uur uur uu r d) C©u : r b r z b)cùng hướng C©u : a Chọn khẳng định sai : Nếu vectơ khác vectơ đối chúng a) Cùng phương b) Cùng độ dài c) Ngược hướng d) Có chung đỉểm đầu Ba vectơ sau liên quan nào? a)cùng phương C©u : C O M N B OP = BN = MO = QA Số vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu điểm cuối điểm phân biệt cho trước a) 12 b) c) 15 d) 30 Số vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu điểm phân biệt cho trước điểm cuối điểm phân biệt cho trước GV: Nguyễn Thanh nhàn; ĐT, ZALO: 0968.383.303 a) 20 C©u : b) c) 72 d) 40 Cho điểm phân biệt A,B,C,D,E,F,G Hỏi có vectơ khác vectơ r tạo nên từ tập hợp điểm trên, với A,B,C gốc, D,E,F,G ngọn? a) 2.3.4 b) 3.4 c) + d) (3 + 4) C©u 10 : Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy AB = 3a, CD = 6a Khi uuur uuur AB + CD a) 9a b) 3a c) – 3a C©u 11 : Cho hình vng ABCD có cạnh 4a Khi giá trị nhiêu a) 8a b) 8a c) 4a d) uuur uuur AC + BD bao d) uuur uuu r AB − CA C©u 12 : Cho tam giác ABC có cạnh 2a Khi giá trị nhiêu bao 2a a) 4a b) 2a c) Cho tam giác ABC có cạnh a Độ dài b) a kết nào? c) a ∧ C©u 14 : Cho hình thoi ABCD có góc nhọn uur véctơ AC d) uuur uuur BA + CA C©u 13 : a) 2a a A = 600 véctơ d) uur AB a có độ dài Độ dài kết sau đây? 3 a) b) c) d) C©u 15 : Cộng vectơ có độ dài bằngr giá ta kết sau a) Cộng vt ta kết b) Cộng vt đơi ngược hướng ta kết r r 0 C©u 16 : c) Cộng 1001 vt ta kết d) Cộng 2007 vtuuuta vectơ có độ dài 10 r uuur uuur uuur uuur uuur Chỉ uvectơ tổng uur CG AB − AC − CD − DE − EF − FG uuur GC a) b) C©u 17 : Cho ∆ ABC Hãy chọn đẳng thức cáuucr vectơ sau c) GB d) uuur BG GV: Nguyễn Thanh nhàn; ĐT, ZALO: 0968.383.303 uuur uuur AB = AC uuur uuur AB = AC a) uuur uuur uuu r AB + BC = CA b) uuu r uuu r uuur AA − BB = AB c) d) C©u 18 : Cho ABC, M trung điểm BC Đẳng thức sau sai? uuuu r uuuu r r uuur uuu r uuur a) MB + MC = b) uuur uuur uuuu r AB + AC = 2AM AC − CB = BA uur uur uur BA − BC = AC c) d) C©u 19 : Cho hình bình hành ABCD tâm O Hãy đẳng thức đúng? uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuur a) AB + CB = AC uuur uuur uuur AB + AC = AO b) CA − CB = AB uuur uuur uuur OB + OC = DC c) d) C©u 20 : Cho hình bình hành ABCD tâm O Hãy đẳng thức sai? uuur uuur uuur a) AB + AD = AC uuur uuur AO = BO b) uuur uuur uuur AB − AD = DB uuu r uuur uuu r OA + OB = CB c) d) C©u 21 : Cho hình bình hành ABCD tâm O Hãy đẳng thức đúng? uur uuu r uur AB + AD = CA uur uuu r uur OC + OD = CD a) uur uur b) uuur uur uur c) d) C©u 22 : Cho r r r r a ≠ 0; b ≠ a) c) C©u 23 : Cho r AC + BD = r r a=b r r a&b a) r r a=b r r r r a +b = a −b Khi ta có đẳng thức sau: b) hướng r r r r a ≠ 0; b ≠ OA + OB = CB d) r r a &b ? ngược hướng r r2 r2 r2 a+b = a + b Khi ta có đẳng thức sau: r r a&b r r a⊥b b) r r a⊥b ? r r a &b c) hướng d) ngược hướng C©u 24 : Cho ∆ABC có trọng tâm G, I trung điểm BC Hãy chọn đẳng thức uuu r uur uuur uuur uur a) GA = 2.GI uur uur IG = AI b) GB + GC = 2.GI uuu r uur GA = AI c) d) C©u 25 : Cho ∆ABC I trung điểm BC Điểm G có tính chất sau G trọng tâm ∆ABC uuur uuur uuur r a) GA = 2.GI b) AG + BG + CG = GV: Nguyễn Thanh nhàn; ĐT, ZALO: 0968.383.303 uuur uuur uur GB + GC = 2.GI c) d) GI = AI C©u 26 : Cho ∆ABC có trọng tâm G, O tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Hãy câu sai uuur uuur uuur r uuu r uuur uuur r a) AG + BG + CG = b) uuu r uuur uuur uuur OA + OB + OC = 3.OG OA + OB + OC = uuur uuur uuur AB + AC = AG c) d) C©u 27 : Hãy chọn mệnh đề sai: Điều kiện đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng uuur uuur uuur AB + BC = AC a) AB + uBC = AC uuur uur c) C©u 28 : b) uuur AB = k BC ;( k ∈ R ) uuur uuur uuur r AB + AC + AD = Nếu hàng? a) A, B, C C, E uuur uuur uuur AB + AD = 3AE d) uuur CB = h AC ;(h ∈ R ) ba điểâm sau thẳng b) A, B, D c) A, D, E C©u 29 : d) A, Cho ∆ABC, E điểm cạnh BC cho BE = BC Hãy chọn đẳng thức a) uuur uuur uuur AE = AB + AC b) uuur uuu r uuur AE = AB − AC uuur uuur uuur AE = AB + AC 4 uuur uuur uuur AE = AB + AC 4 c) d) 0 C©u 30 : Kết biểu thức cos 45 + cos 45 cos 1350 + sin 900 r a) b) c) d) C©u 31 : Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi E trung điểm AB Góc hai vectơ uuur uuur EO & OD a) 450 b) 600 1350 C©u 32 : Hãy chọn mệnh đề đúng? r2 r a =± a a) r r a+b = C©u 33 : C©u 34 : r2 r a = a b) Cho ∆ABC cạnh 2a tích a) – 2a2 c) 1200 b) 2a2 c) uuur uuu r BC CA d) rr r a.b = d) nhận kết nào? c) 2a2 uuur uuur AB.CD d) 2a2 Cho hình thoi ABCD cạnh a Tích vô hướng kết nào? 2 a) – a b) a c) 2a d) GV: Nguyễn Thanh nhàn; C©u 35 : Cho r r r r a ≠ 0; b ≠ a) c) C©u 36 : Cho r r a&b hướng c) r r a=b r r a&b Khi ta có đẳng thức sau: r r a &b d) ngược hướng r r r r a −b = a + b Khi ta có đẳng thức sau: r r a⊥b b) hướng Cho ba điểm phân biệt A, B, C Nếu đúng? uuur uuur a) ? r r a⊥b b) r r r r a ≠ 0; b ≠ a) C©u 37 : r r a=b ĐT, ZALO: 0968.383.303 r r r r a+b = a + b uuur uuur AB = −3 AC r r a &b d) ? ngược hướng đẳng thức BC = AC uuur uuur BC = −4 AC b) uuur uuur BC = AC uuur uuur BC = −2 AC c) d) C©u 38 : Cho ∆ ABC có trung tuyến AM, I trung điểm AM Đẳng thức đúng? uu r uur uur r uuur uuur uuuu r uuu r a) IA + IB + IC = MA + MB + MC = 3.MI b) uur uur uur r IA − IB − IC = uu r uur uur r 2.IA + IB + IC = c) d) C©u 39 : Cho ∆ ABC ∆ A’B’C’ có trọng tâm G, G’ Đẳng thức sai? uuuur uuuu r uuuu r uuuu r uuuur uuuu r uuuu r uuur a) 3.GG ' = AA ' + BB ' + CC ' b) uuuur uuuur uuur uuuu r 3.GG ' = AC ' + BA ' + CB ' 3.GG ' = AB ' + BC ' + CA ' uuuur uuuur uuuu r uuuu r 3.GG ' = A ' A + BB ' + CC ' c) d) C©u 40 : Nếu G trọng tâm ∆ ABC đẳng thức đúng? a) uuur uuur uuur AG = ( AB + AC ) b) uuur uuur uuur AG = ( AB + AC ) uuur uuur uuur AG = ( AB + AC ) uuur uuu r uuur AG = ( AB + AC ) c) d) C©u 41 : Hãy chọn mệnh đề sai a) vt đối chúng có hồnh độ đối r r b) Nếu c) r a a có tung độ a r a phương rvới r i j có tung độ khir phương với r b d) Vt phương với C©u 42 : Hãy chọn mệnh đề sai uuuur a) Tọa độ OM a ⇔ có số thực k: r r b = k a tọa độ điểm M b) (M∈Ox M∈Oy) ⇔ ( xM = yM = ) GV: Nguyễn Thanh nhàn; c) M∈Ox ⇔ ĐT, ZALO: 0968.383.303 yM = d) M∈Oy xM = C©u 43 : Hãy chọn mệnh đề sai a) I trung điểm AB ⇔ Tọa độ I TBC tọa độ A B b) G trọng tâm ∆ABC⇔ Tọa độ G TBC tọa độ A, B C c) Cho tứ giác ABCD, gọi M,N,G trung điểm AB,CD,MN Ta có: Tọa độ G TBC tọa độ A, B, C D d) Tứ giác ABCD hình bình hành ⇔ C©u 44 : Cho điểm M(x;y) Hãy chọn mệnh đề sai a) b) c) d) M1 ( x1 ; y1 ) đối xứng M qua gốc O ⇔ ( M ( x2 ; y2 ) M ( x3 ; y3 ) x1 = − x & y1 = − y đối xứng M qua trục Ox⇒( x2 = x & y2 = − y đối xứng M qua trục Oy ( M ( x4 ; y4 ) x4 = y & y4 = − x x A + xC = xB + xD ) ) x3 = − x & y3 = y ) đối xứng M qua đường phân giác thứ y = x ) C©u 45 : Hãy chọn mệnh đề r r r a = π i a) Nếu a = (0; π ) uuuur r OM = − cos50° j b) M(– cos 500 ; 0) c) Để r 1r r u = i − j phương với r 1r r v = i − k j ukuuu= r d) Cho ∆ABC cór đường cao AH, trọng tâm G, uuur r cân A ⇔ C©u 46 : , với k∈ (0;1) Cho khơng phương; Hãy chọn mệnh đề C©u 47 : c)r r r r r v = x u y = 2.u Cho a) c) r r a+b r r a −b r r 2r r r 1r r r r u r r 4r u = a + b v = −1.a − b x = 2.a + b y = 1.a + b 3 3 ; ; b) ; d) r u r v; y r r b = (2;3) c = ( −6; −10) ; ; hướng với hướng với r c r c ; ; r u r u; y r r v; x u r r r r x = −2.v u = y a = (1; 2) Ta có ∆ABC AG = k x.i + k y j r r a; b a) r r AH = x.i + y j ngược hướng; ngược hướng; r r u; x hướng hướng Hãy chọn mệnh đề rđúng r b) d) a+b r r a+b phương với ngược hướng với r r a −b r c C©u 48 : Cho M(5; –3), kẻ MH ⊥ Ox; MK ⊥ Oy Hãy chọn mệnh đề a) OH = −5 b) OH − OK = (−5;3) c) OK = −5 OH + OK = (5; −3) d) GV: Nguyễn Thanh nhàn; ĐT, ZALO: 0968.383.303 C©u 49 : Cho M(1; –1); N(3;2); P(0; –5) trung điểm cạnh BC, CA, AB ∆ABC Tọa độ điểm A ( 5;0) (2; 2) a) (2; –2) b) (5;1) c) d) C©u 50 : Cho hình bình hành ABCD có A(–2;3), B(0;4), C(5; –4) Tọa độ đỉnh D ( 7; 2) a) b) (3; –5) c) (3;7) d) (3; 2) C©u 51 : Cho A(–4; –2), B(–2; –1) Hãy chọn mệnh đề đúnguuur uuur AB = ( −6;1) BA = (−2; −3) a) b) c) Tọa độ trung điểm I AB I(–3; –3) uuu r uuur OA = OB uuu r uuu r OA; OB d) hướng C©u 52 : Cho M(–2;1), N(2; –3) Khi tọa độ đỉểm P đối xứng với N qua M a) (6; –5) b) (–6;5) c) (–4;4) –4) C©u 53 : Cho A(4;2), B(2; –4) Hãy chọn mệnh đề sai a) ∆ABO có trực tâm O d) (4; b) ∆ABO có trọng tâm G (2; − ) c) ∆ABO có tâm đường tròn ngoại tiếp I(3; –1) d) ∆ABO ∆ C©u 54 : Cho ∆ABG có A(1; –2), B(–3;4), trọng tâm C(1;0) Hỏi tọa độ đỉnh G (− ; ) 3 a) b) (–1;2) c) (5; –2) d) (5;1) C©u 55 : Cho A(2;1), B(2;–2), C(–1; –2), D(2; –5) Hỏi điểm G(1; –2) trọng tâm ∆ sau a) ∆ABC b) ∆ABD c) ∆BCD d) ∆ACD r C©u 56 : (O; i) Cho điểm A, B trục uuur r AB = AB a) hướng c) Hãy chọn hệ thức sai AB; i AB + BC = AC hướng b) AB = − AB uuur r AB; i ngược ; ∀A, B, C OI = (OA + OB ) d) I trung điểm AB ⇔ C©u 57 : Cho A(0;3), B(1;5), C(–3; –3) Hãy chọn mệnh đề a) A, B, C khơng thẳng hàng b) A, B, C thẳng hàng uuur uuur AB; AC C©u 58 : c)B giữar A C r a = (2; −4); b = (−5;3) Cho a) (7; –7) 1;5) r r r u = 2.a − b Tọa độ b) (9; –11) d) hướng c) (9;5) d) (– GV: Nguyễn Thanh nhàn; ĐT, ZALO: 0968.383.303 C©u 59 : Cho A(0;1), B(–1; –2), C(1;5), D(–1; –1) Hãy chọn kết a) A, B, C thẳng hàng b) AB // CD c) A, B, D thẳng hàng d) AD // BC C©u 60 : Cho A(–2;2); B(–6; –1); C(–1; –1); D(3;2) Tứ giác ABCD hình gì? a) Hình bình hành (khơng đặc biệt) b) Hình thoi c) Hình chữ nhật d) Hình vng CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG ABˆ C α Cho ΔABC c©n t¹i A; AB=a vµ gãc = §é dµi ®êng cao BK kỴ tõ B α xng c¹nh AC, tÝnh theo a vµ tÝnh theo biĨu thøc nµo? Chän biĨu thøc ®óng? α α A: BK= a.cos2 ; B: BK= a.sin2 ; α α C: BK= a.tan2 ; D: BK= a.cot2 ; α α C©u 62 : Chän hƯ thøc ®óng ®ỵc suy tõ hƯ thøc : cos2 + sin2 =1; C©u 61 : A: cos2 α C: cos2 C©u 63 : NÕu sin α A: α = 105 25 + sin2 α + sin2 α = = ; B: α NÕu tan =-3 th× biĨu thøc A= A: C©u 65 : α NÕu cot = ; ; D: 5(cos2 α ; sin α − cosα cosα + sin α th× biĨu thøc A= +sin2 α C: 109 25 = α ; α ; )=5 lµ sè nµo? D: 111 25 cã gi¸ trÞ b»ng sè nµo? ; C: - ; sin α − cosα cosα + sin α α +sin2 +4cos2 107 25 B: B: cos2 th× gi¸ trÞ cđa biĨu thøc 5sin2 C©u 64 : ; α D: - cã gi¸ trÞ b»ng sè nµo? 3 19 21 A; 0,3; B:-0,3; C: ; D:2 2 Gi¸ trÞ cđa biĨu thøc M=4sin 45 +2 cos 60 -3 tan 30 + 5cot 60 b»ng sè C©u 66 : nµo? A: 25 40 C©u 67 : BiĨu thøc N= nµo? ; B: 27 40 ; cos2300 - sin2600+ C: − tan2600 ; D: cot21350 gi¸ trÞ b»ng sè GV: Nguyễn Thanh nhàn; 25 40 27 40 29 A: ; B: ; C: 0 NÕu 3cosx-sinx=1 vµ