18 PP dạy tiết ôn tập cuối năm hình học lớp 12 theo chương trình chuẩn

A Đặt vấn đề: Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy môn toán lớp 12, với việc dự đồng nghiệp đơn vị công tác, trực tiếp trao đổi kinh nghiệm dạy toán lớp 12 với bạn bè khác tr-ờng THPT tỉnh nhà, cho rằng: Tiết ôn tập cuối năm tiết dạy khó, dạy ôn tập cuối năm môn hình học lớp 12 Thực tế cho thấy giáo viên dạy toán th-ờng ngại (hoặc từ chối ) có đồng nghiệp đến dự ôn tập cuối năm (trừ tr-ờng hợp tra) giảng dạy tiết ôn tập cuối năm nhìn chung lúng túng, (hoặc nhắc lại kiến thức học dẫn đến không đủ thời gian, nêu số tập phần ôn tập cuối năm chữa dẫn đến không phủ kín tri thức cần ôn tập cho học sinh) để sau tiết dạy học em nắm đ-ợc mớ kiến thức rời rạc không kết thành mối liên quan hệ thống kiến thức cần nhớ, nên học sinh th-ờng mau quên Từ thực tiễn với kinh nghiệm thân, đồng nghiệp, bạn bè Tôi mạnh dạn đ-a ph-ơng pháp dạy tiết ôn tập cuối năm hình học lớp 12 theo ch-ơng trình chuẩn từ toán tổng hợp Thông qua toán kiến thức trọng tâm cần ôn tập tái cách có hệ thống Tiết dạy thấy sử dụng máy chiếu để dạy học sinh tiếp thu đ-ợc l-ợng kiến thức nhiều dể hiểu Nh-ng thực tế qua kiểm nghiệm cho thấy, cần dùng hai bảng phụ tiết dạy đem lại kết cao không sử dụng máy chiếu đ-ợc bạn đồng nghiệp đánh giá cao Vì xin trao đổi để đồng nghiệp bậc tiền bối góp ý để thân học hỏi, rút kinh nghệm nhằm dạy học toán có hiệu B giải vấn đề: Một số vấn đề cần trao đổi dạy tiết 44 ôn tập cuối năm hình học lớp 12 theo ch-ơng trình chuẩn Trong ch-ơng trình sách giáo khoa hình học lớp 12 ch-ơng trình chuẩn có tiết ôn tập cuối năm Chúng mạnh dạn phân chia nh- sau: Tiết 1: (tiết 43 PPCT) Ôn tập khối đa diện, mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Tiết 2: (tiết 44 PPCT) Ôn tập ph-ơng pháp tọa độ không gian Giáo án chi tiết I Mục tiêu: Qua học HS cần: 1.Về kiến thức: Yêu cầu học sinh phải nhớ, nắm vững khắc sâu hiểu rõ Các kiến thức ch-ơng trình, cụ thể là: - Toạ độ điểm, tọa độ vectơ, biểu thức tích vô h-ớng - Ph-ơng trình mặt cầu, cách xác định tâm bán kính - Ph-ơng trình đ-ờng thẳng, mặt phẳng vấn đề có liên quan Về kỹ năng: - Biết vận dụng kiến thức học trả lời câu hỏi, giải tập, có kỹ tính toán, vẽ hình - Rèn luyện kỹ quan hệ điểm - đ-ờng - mặt Về t- thái độ - Hiểu đ-ợc quan hệ điểm - đ-ờng - mặt ph-ơng pháp tọa độ không gian - Biết nhận xét, đánh giá làm bạn nh- tự đánh giá kết học tập thân - Chủ động chiếm lĩnh làm tái tri thức trọng tâm ch-ơng trình II Chuẩn bị giáo viên học sinh: 1) Chuẩn bị giáo viên: Ngoài giáo án, phấn, bảng có Hai bảng phụ Bảng 1: Ghi đề Bảng 2: Bảng tóm tắt quan hệ điểm - đ-ờng - mặt 2) Chuẩn bị học sinh Ngoài đồ dùng học tập nh- SGK, bút có - Kiến thức cũ ph-ơng pháp tọa độ không gian - Các dạng đề thi TN THPT năm gần ph-ơng pháp tọa độ không gian III ph-ơng pháp dạy học: Vận dụng linh hoạt ph-ơng pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực việc làm tái kiến thức trọng tâm cần ôn tập với ph-ơng pháp đàm thoại gợi giải vấn đề IV Tiến trình học: A ổn định kiểm tra sĩ số B Bài cũ: yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức trọng tâm ph-ơng pháp tọa độ không gian GV: Nhận xét bổ sung Các kiến thức trọng tâm tiết 44 1, Hệ tọa độ không gian: 2, Ph-ơng trình mặt phẳng 3, Ph-ơng trình đ-ờng thẳng 4,Các toán liên quan đến khoảng cách GV: Chia bảng thành cột Cột 1: Ghi lại kiến thức đ-ợc tái trình ôn tập Cột 2,3,4,5, giáo viên học sinh ghi lại hoạt động lên GV: Treo bảng phụ Trong không gian oxyz cho điểm: A (1; 0; ) B ( 1; 4; 2;) C (-1; ; 2) S ( 2; -1; 3) 1) CMR: SABC tứ diện 2) Tìm tọa độ hình chiếu H S xuống mp (ABC) từ suy toạ độ điểm S1 đối xứng với S qua mp (ABC) 3) Viết ph-ơng trình mặt cầu tâm S tiếp xúc với mp (ABC) 4) Tính thể tích khối tứ diện SABC S C A H B Hoạt động CMR: SABC tứ diện: Hoạt động thầy GV: Hoạt động trò Ta có: HD HS trả lời SABC tứ diện + Nếu thuộc trở thành đỉnh S,A,B,C có tứ diện đ-ợc + S mp (ABC) GV: HD HS trả lời AB = (0 ;4; 2) AC = (-2 ; ; 2) thuộc mặt phẳng HD HS trả lời (mp) không ? Ghi bảng cột mp (ABC) có vtpt n n = AB, AC Giả sử SABC tứ +Viết Ph-ơng trình mp (ABC) diện S có thuộc mp + chứng tỏ S mp (ABC) n chọn = ( 8; -4; 8) n = ( ; -1 ; 2) (ABC) không HD HS trả lời Ph-ơng trình mp (ABC) GV: B1.Tính AB , AC qua A (1 ; ; 0) nhận n Vậy em B2: gọi n vtpt mp (ABC) tính chứng tỏ SABC n = AB, AC tứ diện B3: Viết ph-ơng trình mp (ABC) xác GV: nêu b-ớc chứng tỏ SABC định tứ diện GV: nhà em qua A Nhận n làm vtpt làm vtpt có ph-ơng trình 2( x 1) 1( y 0) 2( z 0) x - y + 2z - = Ta thay toạ độ S (2 ; -1 ; 3) vào Ph-ơng trình mp (ABC) ta có: 2 - 1.(-1) + 2.3- = B4: thay tọa độ S vào ph-ơng trình CM cho thầy ba vectơ S mp(ABC) nên SABC mp (ABC) để chứng tỏ S mp SA , SB , SC tứ diện (ABC) Không đồng phẳng Ghi vào cột kiến thức đ-ợc tái - Toạ độ điểm, véctơ - Biểu thức tọa độ phép toán - Tích có h-ớng hai vectơ - Ph-ơng trình mặt phẳng Hoạt động Tìm tọa độ hình chiếu điểm S xuống mp (ABC) từ suy tọa độ điểm S1 đối xứng với S qua mp (ABC) Hoạt động thầy GV: H hình chiếu Hoạt động trò Ghi bảng HDHS trả lời: mp (ABC) có vectơ pháp tuyến đ-ờng thẳng d qua S n = (2 ; -1 ; ) điểm S xuống mp (ABC) vuông góc với mp (ABC) đ-ờng thẳng d vuông góc với mp H giao đ-ờng HDHS trả lời: (ABC)nên nhận thẳng d mp (ABC) Đ-ờng thẳng d qua S a =(2 ; -1 ; ) làm vtcp Khi đ-ờng thẳng d nhận a d = n thoả mãn tính chất ? HDHS trả lời GV: B1: viết ph-ơng trình tham Nêu cách viết ph-ơng số đ-ờng thẳng d y trình đ-ờng thẳng d B2: thay toạ độ tham số z =3 + 2t GV: ABC làm vtcp Ph-ơng trình tham số đ-ờng thẳng d qua S nhận a làm vtcp x = + 2t = - - t t R đ-ờng thẳng d vào Nêu cách tìm tọa độ H ph-ơng trình mp (ABC) H hình chiếu S xuống GV: suy giá trị tham số mp (ABC) S1 điểm đối xứng với B3: Thay giá trị tham số H ( + 2t ; -1 -t ; + 2t) S qua mp (ABC) tọa độ vừa tìm đ-ợc vào ph-ơng H (ABC) nên S1 thoả mãn điều kiện trình đ-ờng thẳng d suy 2(2 + 2t) -1(-1- t) + 2(3 + 2t) - = ? tọa độ H t = -1 H(0 ;0; 1) HDHS trả lời S1 điểm đối xứng S qua mp (ABC) nên S1 đối xứng với S qua H S1 đối xứng với S qua H hay H trung điểm suy H trung điểm SS1 S1(-2;1; -1) SS1 Ghi vào cột kiến thức đ-ợc tái hiện: - Ph-ơng trình đ-ờng thẳng - Điểm đối xứng với điểm qua mặt - Quan hệ điểm - đ-ờng - mặt Hoạt động Viết ph-ơng trình mặt cầu tâm S tiếp xúc với mp ( ABC ) Hoạt động thầy Hoạt động trò GV: HDHS trả lời Để viết đ-ợc ph-ơng Cần xác định rõ tọa độ tâm trình mặt cầu cần biết độ dài bán kính Ghi bảng cột Ta có : đ-ợc yếu tố ? d ( S , ( ABC )) = 2.2 1(1) 2.3 2 (1) 2 d ( S , ( ABC )) = =3 GV: HDHS trả lời Mặt cầu tâm S tiếp xúc Mặt cầu tâm S tiếp xúc với mp Mặt cầu tâm S (2; -1; 3) tiếp xúc với mp ( ABC ) có bán ( ABC ) có bán kính: kính R = R d ( S , ( ABC )) với mp ( ABC ) có bán kính bao nhiêu? Ph-ơng trình mặt cầu là: ( x )2 + ( y 1) ( z 3) GV: HDHS trả lời Nêu b-ớc viết B1: xác định rõ tọa độ tâm ph-ơng trình mặt cầu B2: xác định rõ bán kính tâm S tiếp xúc với mp ( ABC ) R d ( S , ( ABC )) B3: Viết ph-ơng trình mặt cầu tâm S ( xS ; yS ; z S ) bán kính R Ghi vào cột kiến thức đ-ợc tái hiện: -Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng -Viết ph-ơng trình mặt cầu, biết tọa độ tâm bán kính Hoạt động Tính thể tích khối tứ diện SABC Hoạt động thầy GV: Hoạt động trò HD HS trả lời Ghi bảng cột Ta có: Tính độ dài BA, BC So sánh độ dài cạnh BA (0;4;2) BA BA 20 Từ suy đặc điểm nhận xét BC = (-2; -4; 0) ABC BC BC GV: Để tính thể tích khối ABC cân B tứ diện SABC cần xác định yếu tố HDHS trả lời Gọi I trung điểm AC GV: Nêu b-ớc tính Cần xác định rõ đ-ờng I (0; 0; 1) I H thể tích khối tứ diện cao diện tích đáy BH AC HDHS trả lời SABC VSABC = Bh B1: Xác định tính độ dài đ-ờng cao khối tứ diện B2: Xác định đáy khối tứ diện tính diện tích đáy B3: Thay vào công thức V Bh 3 = S ABC SH = AH.BH.SH Với AH = BH =3 SH = Nên VSABC = Ghi vào cột kiến thức đ-ợc tái hiện: -Tích vô h-ớng -Quan hệ hình học tổng hợp hình học tọa độ -Thể tích khối chóp 3 =6 (đvtt) Hoạt động Thành lập bảng quan hệ điểm - đ-ờng - mặt Hoạt động thầy Hoạt động trò *HD HS thành lập bảng quan hệ *Học cách suy nghĩ tổng hợp *GV *Bắt ch-ớc theo mẫu Làm mẫu vài ví dụ, sau yêu cầu *Tự hoàn thiện bảng học sinh cho vài ví dụ, kiến thức nêu đ-ợc tổng kết thành bảng * GV cho học sinh tham khảo bảng tóm tắt quan hệ điểm -đ-ờng-mặt(đã chuẩn bị sẳn) *Yêu cầu học sinh nhà tự hoàn thiện Bảng tóm tắt quan hệ điểm-đ-ờng-mặt TT Điểm Đ-ờng Mặt Điểm A( xA ; yA ; z A ) AB ( x B x A ; y B y A ; z B z A ) mp trung trực đoạn AB B ( xB ; yB ; zB ) đt qua AB: xác định xác định Qua A( xA ; yA ; z A ) a = AB làm vtcp Điểm A ( xA ; yA ; z A ) qua trung điểm I AB Nhận n = AB làm vtpt đ-ờng thẳng d1 qua C mp(ABC) đ-ợc xác định B ( xB ; yB ; zB ) song song với AB Xác qua A C ( xC ; yC ; zC ) định Nhận n = AB, AC làm vtpt qua C Nhận AB làm vtcp M ( xm ; ym ; zm ) Đ-ờng thẳng qua M Mặt phẳng ( ) qua M vuông vuông góc với mp ( ) xác góc với đt xác định qua M định qua M Nhận n = a làm vtpt Nhận a = n làm vtcp H( xH ; yH ; zH ) H hình chiếu C H hình chiếu điểm S xuống đ-ờng thẳng d: Toạ xuống mp (ABC) độ H xác định V Cũng cố: 1) Qua học em cần nắm đ-ợc hệ thống toàn kiến thức đ-ợc ghi lại cột 1: 2) Nắm đ-ợc quan hệ điểm - đ-ờng - mặttrong tọa độ không gian VI Bài tập nhà: Đ-ợc chia làm thành hai ph-ơng án Ph-ơng án 1: (dành cho đối t-ợng học sinh từ trung bình trở xuống) Trong không gian oxyz cho điểm A( 1; ; 0) B ( ; 2; 0) C ( -1; ; 0) S ( 0; 0; 1) Yêu cầu em làm lại câu hỏi trên: Ph-ơng án 2: (dành cho đối t-ợng từ trung bình trở lên) Trong không gian Oxyz cho điểm A( 3; -1; 2) B (1; 2; ) C (1; -1; ) S ( 4; 2; 5) Yêu câu em làm lại câu hỏi 10 Trên nội dung cần đ-a vào dạy tiết ôn tập cuối năm(tiết 44 Hình học lớp 12 theo ch-ơng trình chuẩn) Tuy nhiên, tiến hành giảng dạy lớp giáo viên cần khái quát kiến thức cần ôn tập phân phối thời gian thật hợp lí, phát huy tối đa tính tích cực học sinh nâng cao hiệu tiết dạy VII Kết đạt đ-ợc Năm học 2008- 2009 đ-ợc phân công trực tiếp giảng dạy lớp 12A5, 12A6,12A7 kết cho thấy: im Lớp T l(%) Sĩ số 0-4 5- -10 Trên Khá TB giỏi Ghi áp dụng nh-ng không sử dụng 12A5 49 27 7 69,4 14,3 bảng quan hệ Không áp dụng mà dạy theo 12A6 51 18 26 62,7 2,0 ph-ơng pháp truyền thống Hệ thống hoá kiến thức chữa tập trọng tâm áp dụng có sử dụng thêm bảng 12A7 42 22 11 71,4 11 26,2 quan hệ iểm - đ-ờng - mặt III Kết luận - Dùng tập có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến thức cần ôn tập để dạy tiết 44 Hình học lớp 12 theo ch-ơng trình chuẩn giúp cho thân dạy tiết ôn tập thoải mái hơn, tạo mạch kiến thức cần ôn tập nên giúp học sinh phát huy đ-ợc tính tích cực, chủ động tìm tòi phát để nhớ lại khắc sâu kiến thức ph-ơng pháp toạ độ không gian - Ph-ơng pháp đ-ợc đồng nghiệp tổ toán áp dụng thừa nhận cách dạy hay, sáng tạo dễ dạy Đồng thời giải đ-ợc khó khăn chọn tập trọng tâm để dạy tiết ôn tập tiết 44 - Dùng ph-ơng pháp góp phần làm phong phú ph-ơng pháp dạy học toán góp phần làm thúc đẩy đổi dạy toán tr-ờng THPT, ngành giáo dục tỉnh nhà D Một số kiến nghị đề xuất Tiết ôn tập để nhắc lại kiến thức học, cố gắng giúp học sinh tìm mạch kiến thức nội dung đ-ợc học Nên có bảng hệ thống thể mối liên quan hệ thống kiến thức Nên chọn tập có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến thức cần ôn tập, qua khắc sâu, hệ thống nâng cao kiến thức học Luôn thay đổi hình thức ôn tập cho phong phú đa dạng hiệu qủa hình thức nào, học sinh phải đ-ợc chủ động tham gia vào trình ôn tập kiến thức Những SKKN đề tài nghiên cứu khoa học giáo viên tác giả viết dạy học toán nên đ-ợc s-u tầm, phổ biến ngành để đồng nghiệp trao đổi, rút kinh nghiệm, học hỏi nhằm nâng cao hiệu dạy học toán tỉnh nhà 12 Tài liệu tham khảo SGK hình học 12 Nhà XBGD năm 2008 (2 ) Sách tập hình học 12 Nhà XBGD năm 2008 ( 2bộ ) SGV hình học 12 Nhà XBGD năm 2008 ( ) H-ớng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008-2009 Nhà XBGD 13