TUẦN 08 t4 02 PHIẾU ôn tập CHUYÊN đề HÌNH học dapan

CLB Tốn học MathSpace – Lớp luyện đề Phiếu ơn tập theo chuyên đề PHIẾU ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ: CÁC BÀI TỐN HÌNH HỌC Bài (LTV 2011-2012) Một tam giác thứ có chu vi gấp hai lần chu vi tam giác thứ hai Hỏi diện tích tam giác thứ gấp lần diện tích tam giác thứ hai? Hướng dẫn: A M N B C Giả sử có hai tam giác đều: ABC AMN thỏa mãn chu vi tam giác ABC gấp lần chu vi tam giác AMN Suy cạnh tam giác ABC gấp lần cạnh tam giác AMN Khi tam giác ABC chia làm tam giác với tam giác AMN Do đó: S ABC   S AMN Bài (AMS 2011 – 2012) Cho tam giác ABC biết BM = MC, CN = 3NA diện tích tam giác AEN 27cm2 Tính diện tích tam giác ABC Hướng dẫn: Nối E với C SNEC   S ANE  81cm2 SENB  SENC  81cm2 nên S ABN  81  27  54cm2 Thầy Trần Hữu Hiếu www.mathspace.edu.vn 0984 886 277 Page CLB Toán học MathSpace – Lớp luyện đề Phiếu ôn tập theo chuyên đề S ABC   54  216cm2 Đáp số: 216cm2 Bài (AMS 2009- 2010) Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm E cho AE = 2BE Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = CD Các đoạn thẳng BD CE cắt F Biết diện tích tam giác BEF 100 cm Tính diện tích tam giác ABC Hướng dẫn: A D E F B C BF BF Ta có: SBEF     S ABC ; SBFC    S ABC BD BD Suy ra: SBEF  SBFC  Suy ra: Có: BF   S ABC ; mà SBEF  SBFC  SBCE   S ABC BD BF  BD SBEF BE BF 2 15 15       S ABD   SEFE   100  750cm2 2 SBAD BA BD 15 S ABC   S ABD  3000cm2 Bài (AMS 2000- 2001) Cho tam giác ABC có cạnh AC = 18cm, BC = 22cm Biết tam giác ABD, AEG, CDE, DEG có diện tích Tính AE, CD Thầy Trần Hữu Hiếu www.mathspace.edu.vn 0984 886 277 Page CLB Toán học MathSpace – Lớp luyện đề Phiếu ôn tập theo chuyên đề Hướng dẫn: Ta có: S ABD  S AEG  SCDE  SDEG  S ABC 1 Vì S ABD  S ABC nên BD  BC  5,5cm (hai tam giác có chung chiều cao hạ từ A) 4  CD  22  5,5  16,5cm Vì S AEG  SDEG  SCDE , mà S ADC  S AEG  SDEG  SCDE 1  SCDE  S ACD , Mà hai hình chung chiều cao hạ từ D  CE  AC  6cm 3 Vậy: AE  18   12cm Bài (NTT 2012-2013) Cho tam giác ABC có diện tích 30m2 Gọi E điểm AB, F điểm AC; CE cắt BF D Tính diện tích tam giác BDC Hướng dẫn: A E F D C B Nối A với D Ta có:  SBDE BD BE BD     SABF BF AB BF SBDE 1 BD    SABC 2 BF BD  SBDE    S ABC BF (1) Thầy Trần Hữu Hiếu www.mathspace.edu.vn 0984 886 277 Page CLB Toán học MathSpace – Lớp luyện đề Có: SBDC  BD BD  SBFC  SBDC    S ABC BF BF Phiếu ôn tập theo chuyên đề (2) BD Cộng (1) với (2) ta có: SBDE  SBDC   S ABC    S ABC BF  BD  BF Vậy SBDC    30  10m2 Đáp số: 10m2 Bài (NTT 2013-2014) Cho tam giác ABC Gọi D điểm đoạn BC Lấy điểm E cạnh AC cho AE  AC Nối DE kéo dài cắt đường thẳng AB M, nối M với C Biết diện tích tam giác AME 20cm Hãy tính: a) Diện tích tam giác MEC b) Diện tích tam giác ABC Hướng dẫn: M A E B D C a) SMEC   S AME  80cm2 b) SMBE  SMEC  80cm2 nên S ABE  80  20  60cm2 S ABC   60  300cm2 Thầy Trần Hữu Hiếu www.mathspace.edu.vn 0984 886 277 Page CLB Toán học MathSpace – Lớp luyện đề Phiếu ôn tập theo chuyên đề Bài (LTV 2008-2009) Có ba hình vng Hình thứ có cạnh 3m Hình vng thứ hai có cạnh 4m Hình vng thứ có diện tích tổng diện tích hai hình vng thứ thứ hai Hỏi hình vng thứ ba có cạnh bao nhiêu? Đáp số: 5m Bài (AMS 2010-2011) Cho hình vng cạnh 1dm, nối trung điểm bốn cạnh hình vng để tạo thành hình vng thứ hai Lại nối bốn trung điểm bốn cạnh hình vng thứ hai tạo thành hình vng thứ ba, làm đến hình vng thứ mười Tính tổng diện tích mười hình vng Đáp số: 511 dm2 512 Bài (LTV 2011-2012) Nếu hình chữ nhật có chu vi 24m diện tích lớn bao nhiêu? Đáp số: 36m2 Bài 10 (LTV 2011-2012) Nếu chiều dài chiều rộng hình chữ nhật tăng lên 10% diện tích tăng thêm phần trăm? Đáp số: 21% Bài 11 (LTV 2012-2013) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng có diện tích 288m2 Hỏi chu vi mảnh vườn bao nhiêu? Đáp số: 72m Bài 12 (LTV 2018-2019) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng diện tích 200m2 Tính chu vi mảnh vườn Hướng dẫn: Thầy Trần Hữu Hiếu www.mathspace.edu.vn 0984 886 277 Page CLB Toán học MathSpace – Lớp luyện đề Phiếu ôn tập theo chuyên đề Cắt đôi chiều dài  hình vng, hình vng có diện tích 100m2  Độ dài chiều rộng 10m Đáp số: 60m Bài 13 (LTV 2014-2015) Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 5m Người ta mở rộng ruộng cách tăng thêm chiều rộng giữ nguyên chiều dài để ruộng hình vng Khi diện tích ruộng lớn diện tích ruộng ban đầu 100m2 Tính diện tích ruộng ban đầu Đáp số: 300m2 Bài 14 (LTV 2013-2014) Một hình chữ nhật có diện tích 60m2 Nếu tăng chiều dài thêm 1m, cịn chiều rộng để ngun diện tích tăng thêm 5m Tính chu vi hình chữ nhật Hướng dẫn: Chiều rộng HCN ban đầu là: 5:1  5m Chiều dài HCN ban đầu là: 60:5  12m Chu vi HCN là: 12  5   34m Đáp số: 34m Bài 15 (NTT 2011-2012) Một hình chữ nhật có chu vi 60m Tính diện tích nó, biết giữ ngun chiều rộng hình chữ nhật tăng chiều dài lên 2m ta hình chữ nhật có diện tích tăng thêm 24m2 Hướng dẫn: 2m 24m2 Chiều rộng ban đầu HCN là: 24 :2  12m2 Nửa chu vi HCN ban đầu là: 60:2  30m Chiều dài HCN ban đầu là: 30  12  18m Diện tích HCN ban đầu là: 12  18  216m2 Thầy Trần Hữu Hiếu www.mathspace.edu.vn 0984 886 277 Page CLB Toán học MathSpace – Lớp luyện đề Phiếu ôn tập theo chuyên đề Đáp số: 216m2 Bài 16 (NTT 2018-2019) Đội tình nguyện trường Nguyễn Tất Thành làm từ thiện trường học tỉnh Hà Giang Theo kế hoạch, đội dọn cỏ mảnh đất hình chữ nhật dài 220m, rộng 130m khuôn viên trường Đội dọn cỏ với diện tích 1,2 héc-ta (ha) Hỏi diện tích phần đất lại chưa dọn cỏ? Đáp số: 1,66ha Bài 17 (Cầu Giấy 2010- 2011) Cho hình chữ nhật chiều dài a(cm), chiều rộng b(cm) Nếu ghép hình chữ nhật với hình vng cạnh a(cm) ta hình chữ nhật có chu vi 34cm Nếu ghép hình chữ nhật với hình vng cạnh b(cm) ta hình chữ nhật có chu vi 26cm Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu Đáp số: 21cm2 Bài 18 (LTV 2013-2014) Bốn hình vng xếp thành hình chữ T hình vẽ Mỗi hình vng có cạnh 2cm Tính diện tích tam giác ABC? Hướng dẫn: S AMNP    24cm2 ; S AMC     6cm2 ; S APB     4cm2 ; SBNC     4cm2 S ABC  S AMNP  S AMC  SBNC  S APB  10cm2 Đáp số: 10cm2 Bài 19 (AMS 2001- 2002) Thầy Trần Hữu Hiếu www.mathspace.edu.vn 0984 886 277 Page CLB Toán học MathSpace – Lớp luyện đề Phiếu ôn tập theo chuyên đề 1 Cho tam giác ABC điểm D, E, F cho BD  AB, A E  CG  AC, CH  BC 3 Tính diện tích hình BDEGH biết diện tích tam giác ABC 180cm Hướng dẫn: Nối E với B, G với B 2 Ta có: S ADE  S ABE    S ABC   S ABC  40cm2 3 1 1 SGHC  SGBC    S ABC   S ABC  20cm2 3 SBDEGH  180  40  20  120cm2 Đáp số: 120cm2 Bài 20 (AMS 2003- 2004) Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 144cm2 Trên AB lấy điểm E, BC lấy điểm F Các 1 đoạn EB  AB,CF  CB Tính diện tích hình tam giác DEF 3 A E B F D C Hướng dẫn: 2 1 Ta có: SEBF    S ABC    S ABCD   S ABCD  16cm2 3 9 S ADE   S ABD   S ABCD  48cm2 3 1 SCDF   SBCD   S ABCD  24cm2 Thầy Trần Hữu Hiếu www.mathspace.edu.vn 0984 886 277 Page CLB Toán học MathSpace – Lớp luyện đề Phiếu ôn tập theo chuyên đề SDEF  S ABCD  S ADE  SEBF  SCDF  144  16  48  24  56cm2 Đáp số: 56cm2 Thầy Trần Hữu Hiếu www.mathspace.edu.vn 0984 886 277 Page ... Toán học MathSpace – Lớp luyện đề Phiếu ôn tập theo chuyên đề Bài (LTV 2 008- 2009) Có ba hình vng Hình thứ có cạnh 3m Hình vng thứ hai có cạnh 4m Hình vng thứ có diện tích tổng diện tích hai hình. .. www.mathspace.edu.vn 0984 886 277 Page CLB Toán học MathSpace – Lớp luyện đề Có: SBDC  BD BD  SBFC  SBDC    S ABC BF BF Phiếu ôn tập theo chuyên đề (2) BD Cộng (1) với (2) ta có: SBDE  SBDC... MathSpace – Lớp luyện đề Phiếu ôn tập theo chun đề Cắt đơi chiều dài  hình vng, hình vng có diện tích 100m2  Độ dài chiều rộng 10m Đáp số: 60m Bài 13 (LTV 2014-2015) Một ruộng hình chữ nhật có chiều