Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 3: Phép đối xứng trục

PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC HÌNH HỌC 11 TaiLieu.VN Kiểm tra cũ • Câu hỏi: Em cho biết đường trung trực đoạn thẳng A • Trả lời: • Đường thẳng d trung trực đoạn thẳng AB d qua trung điểm M đoạn AB d vuông góc với AB TaiLieu.VN d I B Bài tốn • Bài 1: Trên bàn Bida có hai cầu A B • Hỏi phải đẩy A theo hướng để sau đập vào cạnh bàn bắn trúng vào B • Giả sử cầu đập vào cạnh bàn bắn theo nguyên lí phản xạ gương TaiLieu.VN Bài tốn • Trên bàn Bida có vật cản, có hai cầu A B • Hỏi phải đẩy A theo hướng để sau đập vào cạnh bàn bắn trúng vào B TaiLieu.VN • Một đồn học sinh cắm trại bãi biển, có tổ chức chơi • Mỗi thành viên thuộc đội chơi đến lượt phải xuất phát từ vị trí A, chạy đến múc nước biển sau đổ vào thùng vị trí B Đội thắng đội đổ nhiều nước vào thùng, khoảng thời gian • Hỏi phải chọn vị trí lấy nước chỗ để thắng • Giả sử bãi biển phẳng mép nước thẳng TaiLieu.VN Bài toán Hai điểm đối xứng qua đườngAthẳng d I B Hai điểm A, B  AB  d gọi    AB  d  I đối xứng  AI  IB qua đường thẳng d  TaiLieu.VN Phép đối xứng trục • Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d • Phép đối xứng qua đường thẳng d phép biến hình, biến điểm A thành điểm B đối xứng với A qua d A d I B • Phép đối xứng qua đường thẳng d gọi đơn giản phép đối xứng trục • d gọi trục đối xứng • Kí hiệu phép đối xứng qua đường thẳng d Dd TaiLieu.VN Dựng ảnh qua phép đối xứng trục • Trong mặt phẳng P cho đường thẳng d điểm A, B, C • Dựng ảnh điểm A, B, C, đoạn AB, BC, CA qua phép đối xứng trục d TaiLieu.VN A' A' AA B B' C' C C dd Tính chất phép đối xứng trục • Từ việc dựng ảnh, ta thấy qua phép đối xứng trục d: • Ba điểm thẳng hàng biến thành ba điểm thẳng hàng thứ tự điểm bảo tồn • Đường thẳng AB biến thành đường thẳng A’B’ • Tia AB biến thành tia A’B’ • Đoạn thẳng AB biến thành đoạn A’B’ B • Góc ABC biến thành góc A’B’C’ • Tam giác ABC biến thành tam giác A’B’C’ • Mọi điểm nằm trục d biến thành TaiLieu.VN A' A B' C' C d Vận dụng - giải toán • Chú ý việc cầu đập vào cạnh bàn bắn theo nguyên lí phản xạ gương • Do đó, gọi B’ đối xứng B qua cạnh cần đẩy A theo hướng AB’ • Em giải thích cách làm TaiLieu.VN Vận dụng- giải tốn • Toán học hoá: Ta coi mép nước đường thẳng d, bãi biển mặt phẳng P, điểm xuất phát A, điểm đổ nước B Để thắng, cần có đoạn đường ngắn nhất, tức cần tìm điểm N d cho AN + NB ngắn A A B B d d N N • Hướng dẫn: Gọi B’ đối xứng B qua d điểm N cần tìm giao AB’ với d • Em giải thích cách làm TaiLieu.VN B' Trục đối xứng hình • Hãy quan sát hình sau cho biết tính chất chung chúng TaiLieu.VN Tạo hình có trục đối xứng • Hãy nhỏ giọt mực vào tờ giấy, nhanh chóng gấp tờ giấy lại theo đường thẳng (hai nửa tờ giấy chập vào nhau), sau mở tờ giấy quan sát hình có • Hãy thực hình bên để có hình có trục đối xứng TaiLieu.VN Trục đối xứng hình Định nghĩa:SGK Hình có trục đối xứng: SGK Em cho biết hình khác có trục đối xứng Hình thang có trục đối xứng khơng TaiLieu.VN Tổng kết học • Qua em cần: * Hiểu định nghĩa phép đối xứng trục * Hiểu tính chất phép đối xứng trục * Bước đầu vận dụng tính chất phép đối xứng trục giải tốn * Biết tốn học có ứng dụng thực tiễn * Biết cách toán học hoá tốn • Bài tập nhà: 7; 8; 9;10; 11 SGK TaiLieu.VN Kết thúc • Bài học kết thúc • Thân chào em! TaiLieu.VN Bài học hồn thành • TS Phạm Đức Quang – Viện CL CTGD TaiLieu.VN ... Trục đối xứng hình Định nghĩa:SGK Hình có trục đối xứng: SGK Em cho biết hình khác có trục đối xứng Hình thang có trục đối xứng khơng TaiLieu.VN Tổng kết học • Qua em cần: * Hiểu định nghĩa phép. .. d • Phép đối xứng qua đường thẳng d phép biến hình, biến điểm A thành điểm B đối xứng với A qua d A d I B • Phép đối xứng qua đường thẳng d gọi đơn giản phép đối xứng trục • d gọi trục đối xứng. .. nghĩa phép đối xứng trục * Hiểu tính chất phép đối xứng trục * Bước đầu vận dụng tính chất phép đối xứng trục giải toán * Biết toán học có ứng dụng thực tiễn * Biết cách tốn học hố tốn • Bài tập