Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 7: Phép vị tự

TaiLieu.VN Cho điểm O điểm A, B, C Gọi A, B , C lần lợt ảnh A, B, C qua phép tâm đối xứng tâm O.Xác định A, B, C so sánh OA với OA, OB’ víi OB, OC’ víi OC B A’ O C A C’ B’ Định nghĩa phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến,phép dời hình? Nêu tính chất chung phép biến hình này? TaiLieu.VN Em có nhận xét hình dạng kích thước hình H H’? O H H’ BÀI 7: PHÉP VỊ TỰ I Định nghĩa Cho điểm O số k ≠ Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho OM’= k.OM gọilàlàV(o,k) phép vị tự tâm O, tỉ số k Kí hiệu M’ M P P’ O N N’ Phép vị tự hoàn toàn xác định biết tâm tỉ số vị tự TaiLieu.VN TaiLieu.VN ví dụ M N’ M’ O N M’ O M N Chú ý: O, M, M’ thẳng hàng k < 0: M, M’ nằm khác phía so với O TaiLieu.VN k > 0: M, M’ nằm phía so với O N’  Vẽ ảnh tam giác ABC qua V(O;2) C’ B A A’ O C B’ 1? Cho ABC Gọi E F tương ứng trung điểm AB AC Tìm phép vị tự biến B C tương ứng thành E F Bài giải A E B F C +Vì đường thẳng nối điểm tương ứng BE CF cắt A nên tâm vị tự A 1 +Ta có AE = AB , AF = AC 2 phép vị tự cần tìm phép vị tự tâm A, tỉ số TaiLieu.VN Nhận xét: Phép vị tự biến tâm vị tự thành Khi k = , phép vị tự phép đồng Khi k = -1, phép vị tự phép đối xứng qua tâm vị tự M’ = V(O,k) (M)  M = V(O,1/k) (M’) 2? Chứng minh nhận xét M’ = V(O,k) (M)  OM’= k.OM   M = V(O,1/k) (M’) TaiLieu.VN OM = OM’ k M’ II TÍNH CHẤT Bài tập 1: M Cho hình vẽ: V(O;k) biến M, N thành M’, N’ M’N’ Hãy tính tỉ số ? MN Bài làm: O N’ N Với V(O;k), theo định nghĩa phép vị tự ta có OM’ = k OM, ON’ = kON  M’N’ = |k| MN Vậy M’N’ = ON’ – OM’ = kON – kOM = k(ON – OM) = kMN Tính chất 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến điểm M N thành điểm M’ N’ M’N’ = k MN M’N’ = |k| MN TaiLieu.VN Tính chất Phép vị tự tỉ số k: a, Biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự A điểm A’ B B’ I C C’ b, Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng x’ x TaiLieu.VN O A A’ Tính chất Phép vị tự tỉ số k: c, BiÕn tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến gãc thµnh gãc b»ng nã M’ M P P’ O N N’ d, Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R M’ O M I TaiLieu.VN I’ 4? Cho ABC có A’, B’, C’ theo thứ tự trung điểm BC, AC, AB Tìm phép vị tự biến ABC thành  A’B’C’ A B’ C’ G B A’ Bài làm: Theo tính chất đường trung tuyến tam giác có: GA’ = - GA GB’ = - GB GC’ = GC  Có phép vị tự V(G; ABC thành A’ B’C’ TaiLieu.VN ) biến C III TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN •Định lý : Với hai đường tròn cho trước ln có phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn * Trường hợp I trùng I’: Trường hợp 1: M’ Trường hợp 2: M’ M V     I  R ' I ;  R  TaiLieu.VN I V     M Có phép vị tự biến (I;R) thành (I’;R’) : V V       R ' R '  I;   I ;      R R      R ' I ;  R  * Trường hợp I không trùng I’ R ≠ R’ M’ M O’ O I I’ M” V Và  R '  O;   TaiLieu.VN R      V     biến đường tròn (I;R) thành đường   R ' O';  tròn (I’;R’) R  * Trường hợp I khác I’ R =R’ M’ M I O’ I’ M” Phép vị tự V(O, -1) biến biến đường tròn ( I ; R) thành đường tròn (I’ ; R’) TaiLieu.VN §7: PhÐp I Định nghĩa: II.Tính chất Tính chất Tính chất vÞ tù * PHIẾU HỌC TẬP: Hãy điền sai vào ô trống sau đây: a Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng S III Tâm vị tự hai đường tròn b Phép vị tự biến đường Đ Định lí : thẳng thành đường thẳng song song trùng với c Phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép vị tự bảo toàn khoảng cách điểm d Phép vị tự biến đường tròn thành TaiLieu.VN S S ... AF = AC 2 phép vị tự cần tìm phép vị tự tâm A, tỉ số TaiLieu.VN Nhận xét: Phép vị tự biến tâm vị tự thành Khi k = , phép vị tự phép đồng Khi k = -1, phép vị tự phép đối xứng qua tâm vị tự M’ =... tâm, phép tịnh tiến ,phép dời hình? Nêu tính chất chung phép biến hình này? TaiLieu.VN Em có nhận xét hình dạng kích thước hình H H’? O H H’ BÀI 7: PHÉP VỊ TỰ I Định nghĩa Cho điểm O số k ≠ Phép. .. sau đây: a Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng S III Tâm vị tự hai đường tròn b Phép vị tự biến đường Đ Định lí : thẳng thành đường thẳng song song trùng với c Phép tịnh tiến, phép đối