Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 7: Phép vị tự

PHÉP VỊ TỰ TaiLieu.VN PHÉP VỊ TỰ NỘI DUNG BÀI ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP VỊ TỰ ẢNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN QUA PHÉP VỊChỉnh TỰ phông chữ to Định nghĩa Cho điểm O cố định, số k không đổi khác 0, vớ i điểm M ta có mét ®iĨm M' nhÊt cho uuuu r uuuu r OM ' = kOM Đ ịnh nghĩ a: Phép đặt t ơng ứng vớ i điểm M điểm M' nh đ ợ c gọi phép vịtự tâm O tỉsố k Đ iểm O gọi tâm vịtự, k gọi tỉsố vịtự Kíhiệu Vok Phép vịtự hoàn toàn đ ợ c xác định biết tâm tỉsố vịtự uuuur uuur Nếu OM' = kOM ta nói M' ảnh M qua phép vịtự Vok hay Phép vịtự Vok biến M thành M' viết VOk : M → M' Chú ý: +k =1: M M - gọi phép đồng uuur uuuu r +k =-1 biÕn M thµnh M' : OM =- OM', M' ®èi xøng ví i M qua O, phÐp vịtự phép đối xứng tâm k O +Nếu VOk biến M thành M' thìV biến M' thành M Cho V0k hì nh H +Cho hs ghi ba điểm M, O, M' thẳng hàng Hì nh H' gồm ảnh M' tất điểm M thuộc hì nh H Khi hì nh H' ảnh hì nh H qua phép VOk Liên hệ thêm thực tế Các tính chất ca phộp v t a) Đ ịnh lí1 VOk : M → M'  uuuur uuur  ⇒ M'N'=kMN N N' C/m: Nếu O tâm phép vịtự uuuur uuur uuur uuuu r thìOM' = kOM , ON' = kON uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuuuur uuuu r uuuur M ' N ' = ON ' − OM ' = kON − kOM = k(ON − OM) = kMN HƯ qu¶ VOk : M → M'   ⇒ M ' N ' song song trù ng vớ i MN N N' M'N'=k MN b) Đ ịnh lí2 A, B, C thẳng hàng B nằm A , C VOk : A → A' B → B' C → C'      ⇒ A', B', C' thẳng hàng B' nằm A' C' uuur uuu r C / m : Tõ gt ta cã AC = mAB ( m >1) uuuur uuur uuuu r uuu r Theo định lí1 ta có A'C' = kAC , A'B' = kAB uuuuu r uuu r uuu r uuu r uuuuu r ⇒ A 'C ' = kAC = kmAB = m(kAB) = mA 'B' ⇒ A', B', C' thẳng hàng B' nằm A' C' Hệ quả: Phộp v t: +Biến đ ờng thẳng a thành đ ờng thẳng a' song song trù ng ví i a +BiÕn mét tia thµnh tia +BiÕn góc thành góc có số đo +Biến tam giác thành tam giác đồng ng vớ i tỉsố đồng ng k 3) nh ca ng trũn qua phộp v t Đ ịnh lí: Phép vịtự biến đ ờng tròn thành đ ờng tròn C/m G/sư cã VOk vµ (I, R), VOk I → I' I' cố định Lấy M tuỳ ý (I, R) vµ g/sư VOk M → M' ⇒ I'M'=k IM = k R VËy M' ∈ (I', R') ví i R'= k R ⇒ ¶nh cđa (I, R) qua VOk lµ (I', R') Chú ý hệ thống câu hỏi phần Chó ý +NÕu O n»m ngoµi (I, R) , OT tiếp tuyến (I, R) thìOT lµ tiÕp tun cđa (I', R') +NÕu VOk biÕn (I, R) thành (I', R') k O V biến (I', R') thµnh (I, R) Củng cố Trong học em cần nắm kiến thức sau Các tính chất phép vị tự Định uuuur uuur nghĩa V k : M → M'  ⇒ M'N'= kMN  O phép N → N'  vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng (cn không làm thay đổi thứ tự ba điểm ghi rừ thẳng hàng rng a a' ( a' // hc trï ng ví i a) Ox → Ox phần · · · xOy → x'O'y'= xOy quan ∆ABC → ∆A'B'C' (∆A'B'C' : ∆ABC) trọng) (I, R) → (I ', R ') BÀI TẬP VỀ NHÀ ƠN TẬP LÍ THUYẾT VÀ LÀM CÁC BI TP 1, 2, SGK- 89 Bài tập trắc nghiệm M Cho điểm M, N nh hì nh vÏ N G/sö V : M → M', N → N' -2 O O Đ ộ dài M'N' lớ n hay nhỏ lần so vớ i đoạ n MN a) -2, G/sử VO 1 b) c) d) - 2 biÕn (I, R) thµnh (I', R') BiÕt R' =3 cm, R có giá trịbằng a) 6cm b) -6cm, c) cm 2 d) cm ...PHÉP VỊ TỰ NỘI DUNG BÀI ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP VỊ TỰ ẢNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN QUA PHÉP VỊChỉnh TỰ phơng chữ to Định nghĩa Cho mét ®iĨm... nghĩ a: Phép đặt t ơng ứng vớ i điểm M điểm M' nh đ ợ c gọi phép v tự tâm O tỉsố k Đ iểm O gọi tâm v tự, k gọi tỉsố v tự Kíhiệu Vok Phép v tự hoàn toàn đ ợ c xác định biết tâm tỉsố v tự uuuur... biÕn M thµnh M' viÕt VOk : M → M' Chú ý: +k =1: M ≡ M - gäi phép đồng uuur uuuu r +k = -1 biến M thành M' : OM =- OM', M' đối xứng vớ i M qua O, phép v tự phép đối xứng tâm k O +Nếu VOk biến M thành