Bồi dưỡng chuyên đề dạng toán có lời văn điển hình cho học sinh năng khiếu tham gia CLB em yêu toán 4 của trường THTHCS cát vân

MỤC LỤC STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Nội dung Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung 2.1 Cơ sở lý luận 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Các biện pháp tiến hành giải vấn đề 2.3.1 Dạng thứ nhất: “Tìm số trung bình cộng” 2.3.2 Dạng thứ hai: “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” 2.3.3 Dạng thứ ba: “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” 2.3.4 Dạng thứ tư: “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Tài liệu tham khảo Trang 2 3 5 11 14 17 19 19 19 21 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Như lời Bác dạy: “ Vì lợi ích mười năm trồng Vì lợi ích trăm năm trồng người” úng vậy, thực lời Bác dạy: Giáo dục học sinh phát triển toàn diện từ cấp Tiểu học làm tảng cho lớp học, cấp học sau nhiệm vụ giáo viên, nhà trường bậc Tiểu học Các em học sinh, mầm non hôm chủ nhân kỷ XXI - người thơng minh, dí dỏm, hoạt bát, có ánh sáng trí tuệ, có tâm hồn sáng, lành mạnh Con người văn hóa thời đại tiên tiến văn minh Vậy, để hoàn thành tốt nhiệm vụ dạy học, việc nắm vững kiến thức, khắc sâu nội dung mơn học mà giảng dạy, người giáo viên phải có lực sư phạm định Đ Tốn học có vị trí quan trọng sống thực tiễn, cơng cụ cần thiết cho môn học khác để giúp cho học sinh nhận thức giới xung quanh, để hoạt động có hiệu thực tiễn Khả giáo dục nhiều mặt mơn Tốn to lớn, giúp khả phát triển tư lơgic, phát triển trí tuệ Nó có vai trị to lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề có suy luận, có khoa học tồn diện, xác, có tác dụng phát triển trí thơng minh, tư độc lập sáng tạo, linh hoạt góp phần giáo dục ý thức kiên nhẫn, ý chí vượt khó vươn lên Từ vị trí vơ quan trọng mơn Tốn, qua nhiều năm giảng dạy tơi nhận thấy bậc tiểu học, đa số em trí nhớ chưa bền vững, thích học chóng chán, gặp phải vấn đề mang tính chất trừu tượng Trong học Tốn, đọc, phân tích đề nhiều hạn chế Thường học sinh giải toán theo mẫu (như phần lý thuyết); cịn tốn dạng mức độ nâng cao học sinh khơng thể tự phân tích đề để đưa tốn dạng quen thuộc biết Khi học dễ nhớ mau quên, tập trung ý học tốn chưa cao Vì giáo viên cần phải làm để khắc sâu kiến thức cho học sinh tạo khơng khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực việc tiếp thu kiến thức Qua thực tế năm giảng dạy lớp 4, qua thời gian bồi dưỡng học sinh có khiếu Trường Tiểu học vàTrung học sở Cát Vân, thấy số lượng học sinh có khiếu mơn Toán kỹ phát vấn đề giải vấn đề dạng toán nâng cao chưa nhiều Đặc biệt kỹ giải toán lồng ghép kiến thức hai, ba dạng tốn trở lên lại khó khăn Nhiều năm qua, thân giao nhiệm vụ bồi dưỡng phụ trách Câu lạc học sinh có khiếu mơn Tốn lớp 4, tơi ln ln trăn trở sâu tìm hiểu nội dung chương trình mơn Tốn lớp đại trà nâng cao, tìm phương pháp tối ưu để giảng dạy có hiệu Và thân nhận thấy mục tiêu việc bồi dưỡng học sinh có khiếu mơn Tốn khơng phải để tạo nhà Toán học thực tế, học sinh có khiếu có em trở thành tài Tốn học tương lai Mục tiêu việc làm bồi dưỡng cho học sinh nắm phương pháp giải tốn có lời văn điển hình chương trình tốn học lớp kỹ cần thiết, cơng cụ quan trọng giúp em giải toán phức tạp lớp Để đạt mục tiêu đó, việc bồi dưỡng học sinh có khiếu mơn Tốn, đặt cho tơi nhiệm vụ sau: Phát học sinh có khả trở thành học sinh có khiếu Tốn học Bồi dưỡng hứng thú học Toán cho học sinh Bồi dưỡng kiến thức, kĩ giải Tốn có lời văn điển hình cho học sinh Để tạo tiền đề cho học sinh học mơn Tốn ngày tốt hơn, tơi dành nhiều thời gian để nghiên cứu, nâng cao chất lượng học tập mơn Tốn, đặc biệt phương pháp giải dạng tốn có lời văn điển hình từ đến nâng cao cho học sinh lớp Vì thế, tơi định chọn đề tài nghiên cứu “Bồi dưỡng chun đề dạng tốn có lời văn điển hình cho học sinh khiếu tham gia CLB "Em yêu Toán 4" trường TH&THCS Cát Vân” 1.2 Mục đích nghiên cứu * Đối với giáo viên: Phát khả năng, khiếu học Toán học sinh từ cung cấp cho học sinh kiến thức bản, khái niệm đơn giản học Toán nâng cao dần tập cho học sinh theo nguyên tắc từ dễ đến khó, từ đến phức tạp - Phân loại dạng tập tốn điển hình * Đối với học sinh: - Bồi dưỡng hứng thú học Toán cho học sinh - Bồi dưỡng kiến thức, kĩ giải dạng Toán có lời văn điển hình cho học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu - 11 học sinh có khiếu môn Tiếng Việt tham gia Câu lạc “Em yêu Toán 4” trường Tiểu học Trung học sở Cát Vân - Các tài liệu liên quan đến Toán Tiểu học như: + Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán + Toán nâng cao lớp + 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 4-5 + Bỗi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu học 1.4 Phương pháp nghiên cứu * Phương pháp quan sát: Quan sát thực tế, thực trạng công tác đạo, cơng tác bồi dưỡng, q trình học tập, chất lượng học tập HS có khiếu khối * Phương pháp nghiên cứu tài liệu: nghiên cứu sách báo, giáo trình, tài liệu có liên quan đến cơng tác bồi dưỡng học sinh có khiếu Nghiên cứu chất lượng học sinh có khiếu năm trước Nghiên cứu công tác đạo nhà trường cơng tác bồi dưỡng học sinh có khiếu * Phương pháp điều tra, vấn: Điều tra, vấn, thu thập thông tin số liệu, chất lượng học sinh có khiếu năm trước chuyên môn nhà trường giáo viên chủ nhiệm * Phương pháp tổng kết kinh nghiệm NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận Trong hoạt động dạy học khơng thể khơng nói đến phương pháp dạy phương pháp học, hai hoạt động diễn song song Nếu ý đến việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà không ý đến việc tiếp thu hình thành kỹ năng, kỹ xảo q trình học khơng mang lại kết cao Khi học sinh không nhận thức tri thức khoa học khơng hình thành kỹ năng, kỹ xảo Cho dù giáo viên có phương pháp dạy học hay đến đâu nữa, mà học sinh khơng có phương pháp học tập khoa học khơng giải nhiệm vụ dạy - học Đối với mơn Tốn mơn học tự nhiên trừu tượng, đa dạng lơgic, hồn tồn gắn với thực tiễn sống hàng ngày Bởi vậy, học sinh khơng có phương pháp học khơng nắm kiến thức Tốn học với môn học khác nhận thức cũng gặp nhiều khó khăn Mơn Tốn mơn học quan trọng, chìa khóa để mở mơn học khác Đồng thời, có khả phát triển tư lơgic, phát triển trí tuệ cần thiết giúp người vận dụng vào sống hàng ngày Trong Tốn, bên cạnh việc tìm tịi sáng tạo phương pháp giảng dạy phù hợp với yêu cầu học đối tượng học sinh Mỗi giáo viên cần giúp em có phương pháp lĩnh hội tri thức Tốn học Học sinh có phương pháp học Tốn với dạng việc học dạt kết cao Từ khuyến khích tinh thần học tập em cao 2.2 Thực trạng vấn đề Qua nhiều năm giảng dạy, thân nhận thấy giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh có khiếu Tốn nắm nội dung chương trình kiến thức Toán lớp 4, đặc biệt dạng toán giải có lời văn điển hình, biết vận dụng đổi PPDH: Lấy học sinh làm trung tâm, biết trân trọng sáng tạo dù nhỏ học sinh, biết sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở để hướng dẫn học sinh phân tích tìm hiểu tập Cơng tác đạo nhà trường cán giáo viên nhân thức sâu sắc vận động lớn ngành “Đổi công tác quản lí nâng cao chất lượng giáo dục”, phong tào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực” Tuy nhiên thời gian dành cho chương trình bồi dưỡng hoạt động Câu lạc học sinh có khiếu khơng phải nhiều so với lượng kiến thức em cần nắm q rộng Các tập giải tốn điển hình sách bồi dưỡng học sinh khiếu (học sinh giỏi) đa dạng phong phú Kết khảo sát 11 học sinh có khiếu mơn Tốn lớp tham gia Câu lạc “Em yêu Toán 4” giải tốn điển hình chương trình nâng cao nhà trường sau: Tổng số 11 Hoàn thành Xuất sắc (điểm - 10) SL TL 9,1% Hoàn thành Tốt (điểm 7- 8) SL TL 18,2% Hoàn thành (điểm - 6) SL TL 72,7% Vậy đâu nguyên nhân dẫn đến tình trạng chất lượng giải tốn điển hình mơn Tốn học sinh khiếu không đạt yêu cầu mong muốn? Qua trình giảng dạy lớp năm học 2018 - 2019, nhận thấy học sinh học Tốn nâng cao chưa tốt mơn Tốn mơn học địi hỏi học sinh phải có khả tư trừu tượng, lôgic, khả phán đoán giải vấn đề cách nhạy bén, lâu chưa có cách phát huy tối đa lực học tập học sinh; chưa bồi dưỡng cho em đam mê Toán học, đam mê tìm tịi, phát tri thức từ tốn chương trình SGK tài liệu nâng cao * Về phía giáo viên: Do phải dạy nhiều môn học, thời gian dành cho nghiên cứu, tìm tịi, lựa chọn phương pháp dạy học cho phù hợp với đối tượng học sinh đặc biệt học sinh có khiếu mơn Tốn chưa nhiều Nên giáo viên chưa lôi tập trung ý học sinh vào tìm hiểu vấn đề, phân tích, phát vấn đề giải tốn nâng cao đặc biệt giải tốn có lời văn điển hình Tốn Bên cạnh đó, nhận thức vị trí, tầm quan trọng tốn điển hình mơn Tốn chưa đầy đủ, dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức cịn dàn trải Những học sinh có khiếu sau hoàn thành tập sách giáo khoa mà chưa hết thời gian tiết Toán giáo viên chưa biết đưa tập bổ sung với lượng kiến thức nâng cao giúp em phát huy khả tư duy, sáng tạo học Tốn * Về phía học sinh: Các em thường gặp khó khăn xác định dạng toán, học song dạng toán sang dạng toán khác lại quên cách giải dạng toán học trước Đặc biệt gặp tốn lồng ghép 2-3 chí đến dạng tốn em sợ khó lúng túng tìm hướng giải Bên cạnh đó, số phụ huynh kiến thức hạn chế lại chưa thường xun động viên, khích lệ sáng tạo, tìm tịi em mà cần thấy bảo khó để hỏi thầy Xuất phát từ thực trạng nguyên nhân trên, đồng thời thấy rõ vai trò, nhiệm vụ giáo viên trực tiếp giảng dạy mạnh dạn đưa giải pháp sau đây, hy vọng nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh có khiếu mơn Toán tham gia Câu lạc “Em yêu Toán 4” giải tốn có lời văn điển hình chương trình Tốn 2.3 Các biện pháp tiến hành giải vấn đề Để giúp học sinh có kỹ giải tốn điển hình thành cách linh hoạt nắm dạng tốn, có khả vận dụng sáng tạo giải toán với mức độ nâng cao Tôi giúp cho học sinh nắm số bước giải dạng tốn điển hình, sau nâng dần mức độ khó cách đưa tập nâng cao lồng ghép vào mạnh kiến thức sách giáo khoa sau học sinh hoàn thành hết tập lớp Với cách làm này, học sinh tiếp cận với kiến thức nâng cao cách tự nhiên, khơng gị ép, tạo tâm lí thoải mái nên em hào hứng giải tập mức độ khó Khi em giải tập nâng cao lồng ghép tiết học Tốn, tơi ln tun dương kịp thời khiến em hãnh diện trước bạn lớp Đây động lực, nguồn động viên lớn giúp em vươn lên học tập Đối với dạng giải tốn điển hình, tơi tiến hành sau: 2.3.1 Dạng thứ nhất: “Tìm số trung bình cộng” a) Kiến thức Đối với dạng toán này, học sinh nắm khái niệm số trung bình cộng Biết cách tìm số trung bình cộng nhiều số Khi giải tốn dạng này, thơng thường em thường sử dụng công thức Các công thức tổng quát: Số trung bình cộng = ( Tổng số hạng) : Số số hạng Tổng số hạng = Số trung bình cộng × Số số hạng Số số hạng = Tổng số hạng : Số trung bình cộng b) Các tốn vận dụng: - Dạng bản: Bài toán 1: Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh cân nặng 36kg, 38kg, 40kg, 34kg Hỏi trung bình em cân nặng kg? - Yêu cầu HS nêu cách giải toán Vận dụng cơng thức ? (Số trung bình cộng = ( Tổng số hạng) : Số số hạng.) - HS nêu công thức vận dụng tiến hành giải Bài giải: Trung bình bạn cân nặng số kg là: (36 + 38 + 40 + 34) : 4= 37(kg) Đáp số: 37 kg - Dạng nâng cao: Bài tốn 2: Trung bình cộng ba số 24 Nếu gấp số thứ lên lần trung bình cộng chúng 28 Nếu gấp số thứ ba lên lần trung bình cộng chúng 36 Tìm số - u cầu HS phân tích đề tìm hướng giải tốn - Nêu cơng thức vận dụng Cách tìm số liệu toán cung cấp Bài giải: Tổng ba số cần tìm là: 24 × = 72 Tổng lần số thứ với số thứ hai số thứ ba là: 28 × = 84 Số thứ là: 84 – 72 = 12 Tổng lần số thứ ba với số thứ số thứ hai là: 36 × = 108 Số thứ ba là: (108 - 72) : = 18 Số thứ hai là: 72 – 12 – 18 = 42 Đáp số : Số thứ : 12 ; Số thứ hai : 42 Số thứ ba : 18 - Dạng cần phải sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải: Áp dụng kiến thức học sinh làm quen với nhiều dạng tốn trung bình cộng mà có tốn khơng tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng, học sinh khó khăn việc suy luận tìm cách giải Bài tốn 3: An có 120 vở, Bình có 78 Lan có số trung bình cộng ba bạn 16 Hỏi Lan có vở? Sau đọc kỹ đề tốn, phân tích mối quan hệ đại lượng bài, học sinh tóm tắt tốn sơ đồ: + Trước hết vẽ đoạn thẳng: thể mức trung bình cộng số bạn + Dựa vào học sinh nêu cách vẽ đoạn thẳng biểu thị tổng số bạn: gấp lần mức trung bình cộng số bạn + Từ vẽ đoạn thẳng biểu thị số Lan (ít mức trung bình cộng 16 quyển) Sau hướng dẫn tìm hiểu đề tóm tắt sơ đồ, nhiều học sinh biết bước tìm cách giải Những em chưa làm bài, sau nghe bạn trình bày cách suy luận sơ đồ em nắm tự giải toán dạng tương tự Bài giải: Theo ra, ta có sơ đồ: lần trung bình cộng số ba bạn là: 120 + 78 – 16 = 182 (quyển vở) Trung bình cộng số ba bạn là: 182 : = 91 (quyển vở) Số Lan là: 91 – 16 = 75 (quyển vở) Đáp số: 75 Đây số làm học sinh q trình ơn luyện dạng tốn “Tìm số trung bình cộng” (Bài làm em Lê Thị Thanh Huyền) (Bài làm em Lê Hữu Bảo Quốc) 2.3.2 Dạng thứ hai: “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” a) Kiến thức bản: Cơng thức tổng quát: Cách 1: Số bé = (Tổng – Hiệu) : Số lớn = Số bé + Hiệu Hay: Số lớn = Tổng – Số bé Cách 2: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Số bé = Số lớn – Hiệu Hay: Số bé = Tổng – Số lớn b) Các toán vận dụng: - Dạng bản: Bài toán 1: Tổng hai số 48, hiệu hai số 12 Tìm hai số đó? Tóm tắt toán sơ đồ, sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ hiệu, em tóm tắt tốn sơ đồ Số lớn: Số bé: 12 48 Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: + Nếu lấy tổng trừ hiệu, kết có quan hệ với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu 12 sơ đồ) từ học sinh dễ dàng nhận thấy phần lại lần số bé Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé Tất học sinh nêu tìm số bé là: (48 – 12) : = 18 Tìm số bé suy số lớn là: 18 + 12 = 30 Hay: 48 – 18 = 30 Như qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm phương pháp giải dạng tốn áp dụng để giải tập tìm hai số biết tổng hiệu nhiều dạng khác (HS tự suy luận để giải cách 2: Tìm số lớn trước, tìm số bé sau) - Dạng nâng cao: Bài tốn 2: Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 48m, chiều dài chiều rộng 4m Hỏi diện tích mảnh vườn m2 ? Phân tích: Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) x Tổng chiều dài + chiều rộng = chu vi hình chữ nhật : Bài giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 48 : = 24 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: (24 + 4) : = 14 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 24 – 14 = 10 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 14 x 10 = 140 (m2) Đáp số: 140 m2 Bài toán 3: Một phép trừ có tổng số bị trừ, số trừ hiệu 7652 Hiệu lớn số trừ 798 đơn vị Hãy tìm phép trừ ? Phân tích: Số bị trừ - số trừ = hiệu => số bị trừ = số trừ + hiệu Số bị trừ + số trừ + hiệu = số bị trừ + số bị trừ = x số bị trừ Bài giải: Số bị trừ là: 7652 : = 3826 Tổng số trừ hiệu số bị trừ 3826 Hiệu là: (3826 + 798) : = 2312 Số trừ là: 3826 – 2312 = 1514 Vậy phép trừ là: 3826 – 2312 = 1514 + Dạng suy luận lồng ghép dạng toán tốn : Bài tốn 4: Trung bình cộng số lít dầu thùng 264 lít, biết rót 90 lít dầu thùng thứ sang thùng thứ hai thừng thứ 64 lít dầu Tìm số lít dầu ban đầu thùng Phân tích : Phân tích : Lồng ghép dạng tốn : “Trung bình cộng” “Tổng - hiệu” - Yêu cầu HS xác định dạng toán (Tổng – Hiệu) - Vậy tổng toán đâu ? (Được giấu trung bình cộng số lít dầu thùng) - Yêu cầu HS xác định hiệu tốn (Hiệu 64 lít rót 90 lít dầu từ thùng sang thùng tổng số lít dầu thùng khơng thay đổi) 10 Bài giải : Tổng số lít dầu thùng : 264 × = 528 (lít) Khi rót 90 lít dầu từ thùng thứ sang thùng thứ hai tổng số lít dầu thùng khơng thay đổi Ta có sơ đồ chuyển 90 lít dầu từ thùng sang thùng thứ hai : ? lít Thùng thứ hai : 64 lít 528 lít dầu Thùng thứ : ? lít Số lít dầu ban đầu thùng thứ là: (528 - 64) : + 90 = 322 (lít) Số lít dầu ban đầu thùng thứ hai là: 528 – 322 = 206 (lít) Đáp số: Thùng thứ nhất: 322 lít dầu Thùng thứ hai: 206 lít dầu Đây số làm học sinh trình ơn luyện dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” (Bài làm em Hoàng Thị Thùy Linh) (Bài làm em Bùi văn Huy) 2.3.3 Dạng thứ ba: “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” a) Kiến thức Công thức tổng quát: Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm số bé: Số bé = Tổng : (SPSB + SPSL) × SPSB (SPSB: Số phần số bé; SPSL: Số phần số lớn) Bước 3: Tìm số lớn: Số lớn = Tổng – Số bé (Học sinh tìm số lớn trước, tìm số bé sau) b) Các toán vận dụng: 11 - Dạng bản: Bài toán 1: Tổng hai số 84, tỉ số hai số Tìm hai số đó? - HS vận dụng công thức để giải cách đơn giản Bài giải:: Ta có sơ đồ: Số lớn: 84 Số bé: Số bé : 84 : (5 + 2) × = 24 Số lớn : 84 – 24 = 60 Đáp số: Số bé : 24 ; Số lớn : 60 - Dạng nâng cao thể dạng ẩn tổng tỉ số: Nắm quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải nhiều toán dạng, học sinh khiếu biết áp dụng quy tắc để giải tốn khó dạng (đó tốn dạng tổng, tỉ thể dạng ẩn) Bài toán 2: Tổng số tuổi anh em 25 tuổi Trước tuổi anh tuổi em tuổi anh gấp hai lần tuổi em Tính tuổi người nay? Phân tích: Đây thực tốn tìm số biêt tổng tỉ số không dạng mà nâng cao lên cách diễn đạt tỉ số dạng ẩn Vì nhận đề học sinh lúng túng xác định cách giải Sau gợi ý, phân tích hướng dẫn bước sơ đồ hố nội dung toán em nhận dạng tốn quen thuộc “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” + Trước hết yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi anh em trước đây, từ học sinh rút sơ đồ đoạn thẳng biểu thị tuổi hai anh em hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian Dùng phương pháp giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số số học sinh dễ dàng tìm đáp số tốn Bài giải: Vì hiệu số tuổi khơng thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ: Tuổi em trước đây: Tuổi anh trước : Tuổi em nay: 25 tuổi Tuổi anh nay: Nhìn vào sơ đồ ta thấy, tuổi em là: 25 : (2 + 3) × = 10 (tuổi) Tuổi anh là: 25 – 10 = 15 (tuổi) Đáp số: Anh: 15 tuổi; Em: 10 tuổi 12 Bài tốn 3: Có 68 trâu bị Biết số trâu số bị Tìm số loại Phân tích: - Bài toán ẩn tỉ số số trâu số bị - Để tìm tỉ số ta cần tiến hành quy đồng tử số hai phân số đó: Khi số phần lấy số phần chia loại số phần biểu thị cho số Bài giải: 2×3 3× = = = = 3× 4× 6 Vì số trâu số bò nên số trâu chiếm phần số Ta có: bị chiếm phần Theo ra, ta có sơ đồ: Trâu : Bò : 68 Số trâu là: 68 : (8 + 9) × = 36 (con) Số bò là: 68 - 36 = 32 (con) Đáp số : Trâu : 36 ; Bò: 32 + Dạng suy luận lồng ghép dạng toán tốn : Bài tốn 4: Trung bình cộng lớp 4A, 4B 4C trồng 180 Lớp 4A trồng 4B 4C 120 cây, số lớp 4B số lớp 4C Tìm số lớp trồng Phân tích : Lồng ghép dạng toán : “Trung bình cộng” “Tổng - hiệu” “Tổng - tỉ” - Tổng số trồng lớp = Số trung bình cộng × - Tìm số lớp 4A: Sử dụng tốn “Tổng - hiệu” - Tìm số lớp 4B 4C: Sử dụng toán “Tổng - tỉ” Bài giải: Tổng số lớp trồng là: 180 × = 540 (cây) Ta có sơ đồ: ? Lớp 4B 4C : 120 540 Lớp 4A : ? Số lớp 4A trồng là: (540 – 120) : = 210 (cây) Tổng số lớp 4B 4C trồng là: 540 – 210 = 330 (cây) Theo ra, ta có sơ đồ: Lớp 4C: 330 Lớp 4B: Số lớp 4B trồng là: 330 : (2 + 3) × = 198 (cây) 13 Số lớp 4C trồng là: 330 – 198 = 132 (cây) Đáp số: Lớp 4A: 210 cây; Lớp 4B: 198 cây; Lớp 4C: 132 Đây số làm học sinh q trình ơn luyện dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” (Bài làm em Lê Thị Thanh Lam) (Bài làm em Lê Thị Hồi Thương) 2.3.4 Dạng thứ tư: “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” a) Kiến thức Công thức tổng quát: Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm số bé: Số bé = Hiệu : (SPSL - SPSB) × SPSB (SPSB: Số phần số bé; SPSL: Số phần số lớn) Bước 3: Tìm số lớn: Số lớn = Hiệu + Số bé (Học sinh tìm số lớn trước, tìm số bé sau) b) Các toán vận dụng: - Dạng bản: Bài tốn 1: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu chúng 30 số số Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ hiệu, vừa biểu thị mối quan hệ tỷ số: Bài giải: Ta có sơ đồ: Số lớn: Số bé: 30 Số lớn là: 30 : (5 - 2) × = 50 Số bé là: 50 – 30 = 20 Đáp số: Số bé: 20; Số lớn: 50 14 - Dạng nâng cao: Nắm vững quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải toán nâng cao Qua cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng việc suy luận tìm cách giải Bài tốn 2: Hiệu hai số 7, gấp số thứ lên lần giữ nguyên số thứ hai hiệu 39 Tìm hai số đó? Hướng dẫn học sinh sơ đồ hoá nội dung toán sau: Trước hết vẽ hai đoạn thẳng biểu thị hai số mà hiệu chúng Tiếp theo kéo dài đoạn thẳng biểu thị số thứ để hiển thị số gấp lên lần Yêu cầu học sinh xác định sơ đồ đoạn thẳng hiệu Ta có sơ đồ tốn: Số thứ nhất: lần số thứ nhất: 39 Số thứ hai: Với sơ đồ học sinh thấy : Bốn lần số thứ là: 39 – = 32 Số thứ là: 32 : = Số thứ hai là: 8–7=1 Vậy hai số Bài tốn 3: Hiện nay, tuổi cha gấp lần tuổi Trước năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi Tính tuổi cha tuổi nay? Đây tốn khó, học sinh lúng túng hiệu tỉ số dạng ẩn Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng em dễ có sở để suy luận đưa toán dạng điển hình Sơ đồ tốn: Trước năm: Tuổi con: Tuổi cha: Hiện nay: 12 lần tuổi trước năm Tuổi con: Tuổi cha: 12 lần tuổi trước năm Theo sơ đồ, hiệu số tuổi cha 12 lần tuổi lúc Cịn hiệu số tuổi cha lần tuổi 15 Vì hiệu số tuổi cha tuổi không thay đổi nên lần tuổi 12 lần tuổi trước (hay lần tuổi lần tuổi trước đây) Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi trước tuổi nay: Tuổi trước đây: năm Tuổi nay: Bài toán đưa dạng học sinh dễ dàng giải được: Bài giải : Từ sơ đồ suy ra, tuổi trước là: : (4 – 1) = (tuổi) Tuổi là: + = (tuổi) Tuổi cha là: x = 32 (tuổi) Đáp số: Cha: 32 tuổi ; Con: tuổi Đây số làm học sinh q trình ơn luyện dạng tốn “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” (Bài làm em Lê Thị Ngọc Mai) (Bài làm em Nguyễn Thị Thu Hà) Từ việc đưa biện pháp hướng dẫn HS tiếp cận với dạng tốn điển hình từ đến nâng cao trên, nhận hưởng ứng tích cực học sinh thơng qua hoạt động sinh hoạt Câu lạc bộ: (Hoạt động trị buổi sinh hoạt Câu lạc Toán) 16 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: Qua trình nghiên cứu, tìm hiểu thực đề tài này, tơi nhận thấy học sinh có khiếu mơn Tốn sinh hoạt Câu lạc “Em u Tốn 4” mà tơi phụ trách có nhiều bước chuyển biến Về kiến thức giải dạng tốn điển hình em nắm quen thuộc với dạng đề Khả hiểu đề phân tích đề em tốt Các em có tiến vượt bậc so với khảo sát đầu năm học Qua đợt khảo sát cuối tháng năm 2019 vừa qua, thu kết đáng mừng: TRƯỜNG TH & THCS CÁT VÂN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH CÓ NĂNG KHIẾU MƠN TỐN LỚP Tháng năm 2019 Bài 1: (2 điểm): Tìm số có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số số gấp 26 lần số cho Bài 2: (2 điểm): Bốn bạn trồng vườn thuốc nam trường Bạn Xuân trồng 12 cây, bạn Hạ trồng Xuân cây, bạn Thu trồng số trung bình cộng Xuân Hạ Bạn Đơng tự hào trồng số nhiều số trung bình cộng bạn Đố bạn biết bạn Đông trồng cây? Bài 3: (3 điểm): TBC xoài, ổi, na, táo 150 quả, biết táo ổi, na xoài 100 Biết số na số ổi xoài, số xồi số ổi Tìm số loại Bài 4: (3 điểm): Chiều rộng hình chữ nhật chiều dài Nếu bớt chiều dài 72 m, bớt chiều rộng m hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng chu vi 480 m Tính chu vi diện tích hình chữ nhật ban đầu Kết khảo sát sau: Tổng số 11 Hoàn thành Xuất sắc (điểm - 10) SL TL 54,5% Hoàn thành Tốt (điểm 7- 8) SL TL 36,4% Hoàn thành (điểm - 6) SL TL 9,1% Qua bảng số liệu cho thấy, sau áp dụng biện pháp bồi dưỡng học sinh có khiếu mơn Tốn sinh hoạt Câu lạc “Em yêu Toán 4” thu kết tốt * Giáo viên nhà trường: - Từ áp dụng kinh nghiệm vào giảng dạy, thân cảm thấy vui học sinh làm đề giao lưu hồn chỉnh, làm dạng đề tổng hợp kiến thức với mạnh kiến thức chương trình nâng cao 17 - Với sáng kiến kinh nghiệm đồng nghiệp đến lớp dự thăm lớp tỏ thái độ hài lòng muốn chia sẻ kinh nghiệm - Với kết đạt HS bảng số liệu trên, nhà trường hài lòng mong muốn sáng kiến kinh nghiệm sử dụng cho lớp khác khối 4-5 Sáng kiến kinh nghiệm áp dụng hiệu bồi dưỡng học sinh lớp mà cịn hiệu bồi dưỡng học sinh khiếu lớp giải toán liên quan đến mạch kiến thức lớp Bên cạnh đó, Ban Giám hiệu nhà trường phân công cho phụ trách hoạt động Câu lạc Toán – Tiếng Việt khối 4,5 quan tâm, tạo điều kiện để đăng đề tổng hợp kiến thức tuần em học kiến thức tuần trước lên bảng tin nhà trường (khơng mơn Tốn mà với mơn Tiếng Việt vậy) Việc làm nhận hưởng ứng nhiệt tình từ học sinh phụ huynh, em hào hứng tham gia giải đề Bài làm học sinh thu vào cuối tuần, chấm công bố điểm trước cờ vào sáng thứ hai tuần, thầy Tổng Phụ trách Đội trao giải tuyên dương em đạt điểm cao trước toàn thể học sinh Hoạt động lan tỏa nhiều học sinh ham thích mơn Tốn khơng cịn xem Tốn mơn học khó tiếp cận Ngồi ra, mơn Tiếng Việt tạo cho em đam mê không nhỏ KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ (Đề tổng hợp Toán – Tiếng Việt đăng bảng tin nhà trường tuần) 18 3.1 Kết luận: Qua thực tiễn nhiều năm bồi dưỡng học sinh có khiếu, thân rút học kinh nghiệm sau: - Để bồi dưỡng học sinh có khiếu Tốn có hiệu quả, trước hết phải có giáo viên vững kiến thức - kĩ năng, kỹ xảo Tốn học, chịu khó nghiên cứu tài liệu phải thực đam mê trước ham hiểu biết học sinh - Thực yêu nghề, tâm huyết với cơng việc bồi dưỡng học sinh có khiếu - Ln động viên, khích lệ kịp thời cố gắng, tiến học sinh dù nhỏ em giải tốn khó hay đề tổng hợp kiến thức để tạo niềm tin, say mê lịng ham thích em mơn Tốn - Thường xun học hỏi trau dồi kiến thức, tích lũy hệ thống kiến thức phong phú - Có phương pháp nghiên cứu bài, soạn bài, ghi chép giáo án cách thuận tiện, khoa học, chia đối tượng học sinh có hệ thống tập phù hợp với đối tượng học sinh cụ thể, đặc biệt học sinh khiếu - Tham khảo nhiều sách báo, tài liệu có liên quan, giao lưu, học hỏi đồng nghiệp có kinh nghiệm trường có nhiều thành tích - Luôn thân thiện, cởi mở với HS, mẫu mực lời nói, việc làm, thái độ, cử chỉ, có lòng sáng, lối sống lành mạnh để HS noi theo - Đối với học sinh: Tạo cho em có niềm say mê hứng thú học mơn Tốn - Học sinh cần có nhiều loại sách để tham khảo - Ln phối hợp với gia đình để tạo điều kiện tốt cho em tham gia học tập 3.2 Kiến nghị: * Đối với giáo viên: - Phải coi trọng việc bồi dưỡng học sinh có khiếu việc phải diễn thường xuyên Đặc biệt học sinh có khiếu Tốn Tiếng Việt - Tăng cường luyện tập thực hành cho học sinh có khiếu hướng để em vận dụng thường xuyên làm Toán nâng cao - Cần lồng ghép mạnh kiến thức nâng cao vào tiết học Tốn để em có hội phát huy lực tư sáng tạo * Đối với nhà trường: - Trang bị thêm tài liệu đồ dùng học tập phục vụ cho mơn Tốn - Tổ chức cho học sinh có nhiều sân chơi giao lưu Tốn với để tạo hội cho em hiểu ham thích mơn Tốn Trên SKKN mà tơi tích luỹ thực q trình bồi dưỡng cho học sinh có khiếu mơn Tốn tham gia câu lạc “Em yêu Toán 4” đơn vị Trường Tiểu học THCS Cát Vân Tôi xin mạnh dạn trình bày mong đóng góp ý kiến Hội đồng khoa học cấp để tơi rút kinh nghiệm ngày hồn thiện 19 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Cát Vân, ngày 12 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người thực Hoàng Thị Thu TÀI LIỆU THAM KHẢO 20 - Toán bồi dưỡng học sinh lớp - NXBGD, Nguyễn Áng – Hoàng Phương Hảo – Dương Quốc Ấn (chủ biên) - Toán nâng cao lớp - NXBGD, Vũ Dương Thụy (chủ biên) - 10 chuyên đề bồiDỤC dưỡng học sinhTẠO giỏi Toán 4-5 (Tập SỞ GIÁO VÀ ĐÀO THANH HÓA1, 2)- NXBGD, Trần Diên Hiển (chủ biên) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NHƯ XUÂN - Tuyển tập đề thi học sinh giỏi bậc Tiểu học mơn Tốn - NXBGD, Đỗ Trung Hiệu – Lê Tiến Thành (chủ biên) - Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu học - NXBGD, PGS.TS.NGƯT Vũ Dương Thụy – NGƯT Nguyễn Ngọc Hải (chủ biên) - Tập san Tạp chí Giáo dục hàng tháng SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM BỒI DƯỠNG CHUN ĐỀ DẠNG TỐN CĨ LỜI VĂN ĐIỂN HÌNH CHO HỌC SINH NĂNG KHIẾU THAM GIA CÂU LẠC BỘ “EM YÊU TOÁN 4” CỦA TRƯỜNG TIỂU HỌC VÀ THCS CÁT VÂN Người thực hiện: Hoàng Thị Thu Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường TH&THCS Cát Vân SKKN thuộc lĩnh mực (mơn): Tốn 21 NHƯ XUÂN, NĂM 2019 ... lời văn điển hình từ đến nâng cao cho học sinh lớp Vì thế, tơi định chọn đề tài nghiên cứu ? ?Bồi dưỡng chuyên đề dạng tốn có lời văn điển hình cho học sinh khiếu tham gia CLB "Em yêu Toán 4" trường. .. dưỡng học sinh có khiếu mơn Tốn, đặt cho nhiệm vụ sau: Phát học sinh có khả trở thành học sinh có khiếu Toán học Bồi dưỡng hứng thú học Toán cho học sinh Bồi dưỡng kiến thức, kĩ giải Tốn có lời văn. .. dạng tập tốn điển hình * Đối với học sinh: - Bồi dưỡng hứng thú học Toán cho học sinh - Bồi dưỡng kiến thức, kĩ giải dạng Tốn có lời văn điển hình cho học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu - 11 học