Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Đại số Bài PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Nhắc lại giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối số a, kí hiệu |a| a a ³ Ta có: a = x -  nờn x - 3= x - Vậy A = x - + x – = 2x - B 4 x    x x > Giải Khi x > 0, ta cú -2x < nờn -2x = -( - 2x) = 2x Vậy B = 4x + + 2x = 6x + Bài PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Nhắc lại giá trị tuyệt đối ?1 Rút gọn biểu thức: a ) C   x  x  x  b ) D 5  x  x  x < Giải Giải Khi x  => -3x  Khi x < => x - < nờn -3x= -3x nờn x - 6= -(x - 6) Vậy C = -3x + 7x - = 4x - =-x+6 Vậy D = - 4x + (- x + 6) =11 - 5x BÀI TẬP Bài 35 Bỏ giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức: a) A = 3x + + |5x| hai TH: x  x < Giải TH1) x   5x  Nên |5x| = 5x Vậy A = 3x + + 5x = 8x + TH2) x <  5x < Nên |5x| = -5x Vậy A = 3x + -5x = -2x + b) B = |-4x| - 2x + 12 hai TH: x  x > Giải TH1) x   -4x  Nên |-4x| = -4x Vậy B = -4x - 2x + 12 = -6x + 12 TH2) x >  -4x < Nên |-4x| = - (-4x) = 4x Vậy B = 4x - 2x + 12 = 2x + 12 Bài PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Nhắc lại giá trị tuyệt đối Giải số phương trình dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ Giải phương trình | x |x  (*) Giải + TH2: 3x <  x < + TH1: 3x   x  Khi |3x| = - 3x Khi |3x| = 3x Vậy (*)  - 3x = x + Vậy (*)  3x = x +  - 3x – x =  3x – x =  - 4x =  2x =  x = -1 (nhận)  x = (nhận) Vậy tập nghiệm phương trình (*) S = { -1 ; } Bài PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Nhắc lại giá trị tuyệt đối Giải số phương trình dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ Giải phương trình |x - 3| = - 2x (**) Giải + TH2: x - <  x < + TH1: x -   x  Khi |x - 3| = - (x - 3) Khi |x - 3| = x - =-x+3 Vậy (**)  x - = - 2x  x + 2x = + Vậy (**)  -x + = - 2x  -x + 2x = -  3x = 12  x = (loại)  x = (nhận) Vậy tập nghiệm phương trình (*) S = { } Bài PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Nhắc lại giá trị tuyệt đối Giải số phương trình dấu giá trị tuyệt đối ?2 Giải phương trình: |x + 5| = 3x + (1) Giải + TH2: x + <  x < -5 + TH1: x +   x  - Khi |x + 5| = - (x + 5) Khi |x + 5| = x + =-x-5 Vậy (1)  x + = 3x + Vậy (1)  - x – = 3x +  x - 3x = -  - x - 3x = 1+  -2x = -4  -4x =  x = (nhận)  x = -1,5 (loại) Vậy tập nghiệm phương trình (*) S = { } Bài PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Nhắc lại giá trị tuyệt đối Giải số phương trình dấu giá trị tuyệt đối ?2 Giải phương trình: |-5x| = 2x + 21 (2) Giải + TH1: -5x   x  Khi |-5x| = -5x Vậy (2)  -5x = 2x + 21  -5x - 2x = 21  -7x = 21  x = -3 (nhận) + TH2: -5x <  x > Khi |-5x| = - (-5x) = 5x Vậy (2)  5x = 2x+21  5x - 2x = 21  3x = 21  x = (nhận) Vậy tập nghiệm phương trình (*) S = {-3; 7} Bài PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Nhắc lại giá trị tuyệt đối Giải số phương trình dấu giá trị tuyệt đối Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: - Chia trường hợp để bỏ dấu giá trị tuyệt đối, trường hợp có điều kiện tương ứng - Giải phương trình với trường hợp - Đối chiếu nghiệm vừa tìm với điều kiện trường hợp - Tổng hợp nghiệm trả lời BT 36 Giải phương trình: b) |-3x| = x - (2) a) |2x| = x – (1) Giải Giải + TH1: -3x   x  + TH1: 2x   x  Khi |-3x| = -3x Khi |2x| = 2x Vậy (2)  -3x = x - Vậy (1)  2x = x - 2x – x =-6 x = -6(nhận)  -3x - x = -8  -4x = -8  x = (loại) + TH2: 2x <  x < + TH2: -3x <  x > Khi |2x| = -2x Khi |-3x| = -(-3x) = 3x Vậy (1)  -2x = x - Vậy (2)  3x = x -  -2x - x = -6  3x – x = -8  -3x = -6  x = (loại)  2x = -8  x = -4 (loại) Vậy tập nghiệm Vậy phương trình (2) vơ phương trình (1) S = {-6} nghiệm HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Giải tập cịn lại SGK - Tiết sau học: ƠN TẬP CHƯƠNG IV + Trả lời trước câu hỏi + Xem kĩ số bảng tóm tắt liên hệ thứ tự phép tính + Chuẩn bị trước tập ôn chương ... nghiệm phương trình (*) S = {-3; 7} Bài PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Nhắc lại giá trị tuyệt đối Giải số phương trình dấu giá trị tuyệt đối Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: ... < Bài PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Nhắc lại giá trị tuyệt đối Vậy: Ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối tùy theo giá trị biểu thức giá trị tuyệt đối âm hay dương Ví dụ Bỏ dấu giá trị tuyệt đối. .. (nhận) Vậy tập nghiệm phương trình (*) S = { } Bài PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Nhắc lại giá trị tuyệt đối Giải số phương trình dấu giá trị tuyệt đối ?2 Giải phương trình: |x + 5| = 3x