Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Mơn :đại số TIẾT 64 :PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI KIỂM TRA BÀI CŨ Bỏ dấu giỏ trị tuyệt đối biểu thức sau: Lời giải: Ta có, | 3x - 5| = 3x - | 3x - | = - ( 3x- 5) Vậy | 3x – | = 3x – x | 3x - 5| Khi 3x - ≥ Khi 3x – < ≥ hay x ≥ 5/3 hay x < 5/3 5/3 Hoặc - ( 3x – ) = – 3x x < 5/3 I Nhắc lại giá trị tuyệt đối Bài tập 1: Hãy | 8| = 8; tính |-3| = |0| = 3; | 2| | 15 | = 15; | - 11,5 | = 11,5; = 2; |-5| = Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối a ,được kí hiệu | a | , định nghĩa sau | a | = a a > | a | = - a a < I Nhắc lại giá trị tuyệt đối • Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức: a A = | x – | + x – x > ; b B = 4x + + | - 2x | x > Lời giải: a Khi x > x – > , nên ta có | x – | = x - Vậy A = x - + x - = 2x - b Khi x > x – < nờn ta có - 2x < nên | - 2x | = - (- 2x) = 2x Vậy B = 4x +5 + 2x = 6x + I Nhắc lại giá trị tuyệt đối Bài tập ? : Rút gọn biểu thức a C =| -3x | + 7x - x < 0; b D = 5- 4x + | x – | x< Lời giải a Khi x < – 3x > nên ta có | - 3x| = - ( - 3x) = 3x Vậy C = 3x + 7x - = 10x - b Khi x < x- < nênta có | x – | = - (x - 6) = - x Vậy D = - 4x + - x = 11 - 5x II.Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuỵêt đối Các ví dụ Ví dụ Giải phương trình | 3x| = x + (1) Lời giải: Ta có | 3x | = 3x 3x > hay x > | 3x | = -3x 3x < hay x< Vậy để giải (1) ta quy giải hai pt sau: a, Phương trình 3x = x + với điều kiện x >0 Ta có 3x = x +4  2x =  x = Giá trị x = thoả mãn đk x > nên x = nghiệm phương trình (1) B Phương trình: - 3x = x + với đK x< 0; Ta có - 3x = x +  -4x =  x = -1 Giá trị x = -1 thoả mãn đK x hay x > | x – | = - (x- 3) x - 3< hay x < Vậy để giải pt (2) ta quy giải hai phương trình sau a Phương trình x -3 = - 2x với x>3 Ta có x - = - 2x  3x = +  3x = 12  x = X = thoả mãn đk x > nên x = nghiệm (2) b Phương trình: - ( x - 3) = - 2x với x - | x + | = - x - Khi x + 5< hay x< Vậy ta giải hai phương trinh sau * x + = 3x + với đK x > Ta có x + = 3x +  x - 3x = -  - 2x = -  x = Giải hai phương trình bỏ dấu gia trị tuyệt đối ** - x - = 3x + với đK x < Ta có - x -5 = 3x +1  -4x = Kết luận Nghiệm (Loại 2< )  -x - 3x = +  x= -3/2 (thoả mãn đk x< 5) Vậy phương trình cho có nghiệm là: x= -2/3 PHƯƠNG TRìNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI • Bài tập ?2 b | - 5x | = 2x +21 Ta có |- 5x | = -5x Khi -5x > hay x < Khi -5x < hay x > | - 5x | = 5x Ta giải hai phương trình sau * - 5x = 2x + 21 với đK x < - 5x = 2x +21  -5x - 2x = 21  - 7x = 21  x = -3 ( thoả mãn đK -3 < 0) ** 5x = 2x +21 với đK x > 0; 5x = 2x +21  5x - 2x = 21  3x = 21  x = ( x = thoả mãn đK vi > 0) Vậy phương trình cho có hai nghiệm : x = -3; x = bài tập :Thảo luận theo nhóm bàn ,cho ý kiến so sánh hai lời giải phương trình sau? • Giải phương trình: • 2x + |x – 3| = (1) Từ 2x + |x -3 | = ta có, 2x + x – = 2x –x + 3= Ta giải hai phương trình sau: * 2x + x – =  3x = +  3x +  x = 7/3 * 2x – x + =  x = –  x = 1; Thử lại : Với x = 7/3 ph (1) vế trái có giá trịlà + | _ | = 3 = 14/3 + 2/3 = 16/3 khác VP Nên x = 7/3 không nghiệm pt(1), Với x = Pt(1) v …v… Kl : phương trình cho có nghiẹm x = • Giải phương trình : • 2x + |x – 3| = Ta có, | x- | = x - x - > hay x>3 |x - | = - x x - 3< hay x Từ: 2x + x -3 =  3x = +  3x =  x = 7/3 ( loại vi 7/3< 3) ** 2x + - x = với đK x < Từ 2x + - x =  x = -  x = x = thoả mãn đK x