Một số phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một số phương pháp giải toán cách lập phương trình MỤC LỤC Trang PHẦN I MỞ ĐẦU I Đặt vấn đề II Mục đích nghiên cứu .3 PHẦN II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lí luận vấn đề II Thực trạng vấn đề III Các giải pháp tiến hành IV Tính giải pháp 17 V Hiệu SKKN 17 PHẦN THỨ III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 26 I Kết luận 26 II Kiến nghị 26 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krơng Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải toán cách lập phương trình PHẦN I MỞ ĐẦU I Đặt vấn đề Trong thời đại nay, kinh tế - xã hội ngày phát triển, hội nhập kinh tế ngày mở rộng đòi hỏi giáo dục Việt Nam khơng ngừng quan tâm, cải tiến, đổi phù hợp với giới quốc gia khu vực Những năm qua, với việc đổi phương pháp dạy học, sách giáo khoa quan tâm chỉnh sữa, đổi để phù hợp với yêu cầu thực tiễn, liền với lượng kiến thức mà học sinh phải tiếp thu tương đối lớn Do tất mơn học đòi hỏi em chủ động nội dung kiến thức, tư sáng tạo không ngừng học hỏi để nâng cao hiểu biết Đặc biệt mơn tốn, mơn u cầu độ xác cao, trình bày khoa học phải có tính logic chặt chẽ u cầu lại trọng Trong bối cảnh đó, giáo dục có bất cập chất lượng giáo dục, nhiều giáo viên sử dụng phương pháp dạy học lạc hậu gây nên tình trạng thụ động học tập học sinh dẫn đến hiệu dạy học chưa cao Học sinh lơi cuốn, động viên khích lệ để hứng thú, tự giác học tập, gây nên tình trạng chán học, bỏ học số phận học lực yếu Vì vậy, thân người giáo viên khơng người có kiến thức vững vàng, nhiệt huyết với cơng việc, với vai trò người tổ chức hướng dẫn điều khiển trình học tập học sinh, hết người giáo viên cần phải nghiên cứu, phải tìm phải biết tiếp cận với sở kế thừa hay, đẹp cũ để phát huy tính tích cực, sáng tạo người học, tạo hứng thú, hưng phấn, khơi gợi niềm đam mê học tập học sinh Thật vậy, khơng điều mà thầy giáo mong muốn mà mục tiêu chung giáo dục đề triển khai rộng khắp nước Bản thân giáo viên đứng bục giảng năm, thời gian dài nhiều rút vài kinh nghiệm quý báu trình giảng dạy Đặc biệt trực tiếp giảng dạy mơn tốn 8, tơi nhận thấy nội dung kiến thức Giải toán cách lập phương trình dạng tập gây cho học sinh nhiều khó khăn, số lượng tập vơ nhiều phong phú có sách giáo khoa tài liệu tham khảo có liên quan Tuy nhiên để phân loại dạng tập phương pháp tìm lời giải cho dạng tập đóng vai trò quan trọng việc phụ đạo học sinh yếu bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho em học sinh giỏi Tôi nghĩ cần phải làm để học sinh vận dụng tốt việc phân chia dạng, tìm phương pháp giải khơng có nhầm lẫn dạng tập Và tiền đề để em chủ động việc vận dụng vào kiến thức Giải toán cách lập hệ phương trình học lên lớp Kiến thức dạng tập tương đối Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krơng Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải toán cách lập phương trình lớn, nhiên tơi xin đưa số kinh nghiệm tích lũy q trình phụ đạo ơn học sinh giỏi việc đưa “ Một số phương pháp giải toán cách lập phương trình” II Mục đích nghiên cứu Điều 24, luật giáo dục (do Quốc hội khố X thơng qua) rõ “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Đây mục tiêu riêng mơn tốn mà mục tiêu chung tồn mơn học Từ xưa đến mơn tốn môn học học sinh phụ huynh xem mơn học vận dụng nhiều đời sống tiền đề quan trọng số môn học khác Tuy nhiên, mơn tốn mơn học khơ khan, đòi hỏi tính xác cao, tính logic chặc chẽ, độ khó ngày nâng lên nội dung kiến thức theo cấp học Và nguyên nhân gây nên tình trạng phần lớn học sinh khơng hứng thú, cảm thấy áp lực học Toán Từ thực tế giảng dạy mơn Tốn THCS địa bàn xã nhà nhiều năm, nhận thấy muốn dạy đạt hiệu cao, việc truyền đạt kiến thức, tơi nghĩ cần phải tìm phương pháp để gây hứng thú học tập cho học sinh, làm cho tiết học thực nhẹ nhàng, sinh động, học sinh tiếp thu kiến thức cách tự nhiên, không gượng ép Hơn nữa, môn toán, nội dung kiến thức liên quan chặt chẽ với nhau, nắm vững nội dung kiến thức này, tiền đề để vận dụng vào nội dung Chính vậy, tơi nghiên cứu áp dụng nhiều biện pháp vào lớp dạy nhằm mục đích lơi học sinh vào tiết học, giúp học sinh hiểu dễ dàng, vận dụng giải tập tốt hơn, biến học toán trở nên thú vị, giúp em cảm thấy u thích mơn học hơn, cảm giác nội dung học nhẹ nhàng, đơn giản, chủ động việc tiếp thu kiến thức vận dụng sau PHẦN II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lí luận vấn đề Trong thời đại, mục tiêu ngành giáo dục đào tạo hệ người có phát triển toàn diện phẩm chất đạo đức, lực trí tuệ để đáp ứng yêu cầu thực tiễn Vì vậy, người giáo viên phải người biết vận dụng phương pháp dạy học đại, ln ln khơng ngừng học hỏi, nâng cao trình độ thân, nhằm mục đích phát huy Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krơng Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải tốn cách lập phương trình tính chủ động, sáng tạo, tính tích cực học sinh mơn học, đặc biệt mơn Tốn Tích cực trạng thái hành động trí óc chân tay người có mong muốn hồn thành tốt cơng việc Tính tích cực học tập phẩm chất, nhân cách người học, thể tình cảm, ý chí tâm giải vấn đề mà tình học tập đặt để có tri thức mới, kĩ Mơn Tốn có hấp dẫn riêng thơng thái ẩn chứa mơn học Người giáo viên Tốn cần làm cho học sinh thấy hay, đẹp, ý nghĩa nội dung toán học mà em học Nếu giáo viên không làm cho học sinh cảm thụ điều đó, em cảm thấy tốn học khơ khan, nghĩa việc học tốn Chính vậy, việc giúp học sinh giải khó khăn trình học, tìm phương pháp để giải tốn khó, người giáo viên đóng vai trò vơ quan trọng Đây vấn đề mà thân tơi ln trăn trở giảng dạy cho em Chương trình học mơn Tốn vơ rộng lớn, đặc biệt kiến thức phương trình, kiến thức mà em thường xuyên gặp phải từ dạng đơn giản đến phức tạp Đến năm học lớp 8, dạng tốn mở rộng tốn có lời giải, em phải người đọc đề tốn sau lập cho phương trình để giải quyết, dạng toán tương đối mẻ, em phải biết liên hệ với môn học khác, tình xảy thực tế để tìm cho hướng giải tốn, gây cho em nhiều khó khăn Đa số em dễ dàng giải tốn này, vấn đề mà trăn trở trực tiếp giảng dạy em “Lập phương trình tốn cho trước biện pháp để áp dụng toán học vào khoa học tự nhiên kỹ thuật Không có phương trình khơng có tốn học, phương tiện nhận thức tự nhiên” (P.X.Alêkxanđơrơp) Vì lẽ trên, tơi tích góp tất kinh nghiệm nghiên cứu thân để tìm ra: Một số phương pháp giải toán cách lập phương trình II Thực trạng vấn đề Trường THCS Lê Đình Chinh trường có tảng giáo dục lâu đời, nhiều giáo viên có kiến thức chun mơn vững vàng, nhiệt tình cơng tác giảng dạy, ln ln tìm tòi để nâng cao trình độ chun mơn, nghiệp vụ Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krông Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải tốn cách lập phương trình Mặc khác, Trường vừa đạt chuẩn quốc gia cấp độ nên sở vật chất nhà trường ngày cải thiện theo hướng tích cực, để phục vụ nhu cầu dạy học thầy trò trường Về công tác chuyên môn, nhà trường thường xuyên tổ chức buổi chuyên đề, thao giảng dự giờ, đóng góp ý kiến cho nhau, để tiết dạy hồn thiện Bên cạnh đó, Phòng Giáo dục huyện nhà tổ chức định kì chuyên đề để trao đổi công tác chuyên môn theo cụm giáo dục Đây dịp để thầy cô giáo trao đổi kinh nghiệm giảng dạy trường với để ngày nâng cao chất lượng giảng dạy Về học sinh, em học sinh trường đa phần em nông dân, người Quảng Nam, nên tính tình hiền lành, ngoan ngỗn, chăm điều kiện gia đình khó khăn em nỗ lực, cố gắng phấn đấu khắc phục khó khăn để vươn lên học tập Phụ huynh học sinh có phối hợp nhịp nhàng với giáo viên công tác quản lý giáo dục học sinh Ngồi thuận lợi kể trường gặp nhiều khó khăn định Cơ sở vật chất trường đầu tư trước, so với nhu cầu sử dụng nghèo nàn thiếu thốn nhiều Lực lượng giáo viên trẻ nhiều nên thiếu kinh nghiệm việc giảng dạy Gia đình học sinh chủ yếu lao động chân tay nên điều kiện học tập em hạn chế, ngồi thời gian đến lớp, đa phần em phải phụ giúp gia đình cơng việc đồng án nhà, thời gian học tập nhà hạn hẹp Khơng vậy, nhiều gia đình học sinh có hồn cảnh khó khăn nên phận học sinh có tư tưởng bở học làm thêm kiếm tiền phụ giúp gia đình gây nên khó khăn khơng nhở việc vận động học sinh đến lớp giáo viên Năm học 2018-2019 phân công giảng dạy mơn Tốn 8, sau nhận nhiệm vụ tơi tiến hành điều tra, sát hạch hứng thú học tập kết học tập mơn Tốn học sinh ba lớp 8A1, 8A2, 8A3 phiếu điều tra kiểm tra 90 phút với hình thức trắc nghiệm, tự luận từ đầu năm học với kết thu sau: - Về hứng thú học tập: Tổng số HS 94 u thích Khơng u thích Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ 28 29,8% 66 70,2% - Về kết học tập: Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krơng Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải toán cách lập phương trình Tổng số HS 94 Giỏi Khá Trung bình Yếu Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ 7.4% 15 16% 65 69,2% 7.4% Đây kết chưa thật tốt môn xem quan trọng chương trình học học sinh, đặc biệt trình giảng dạy phần lớn học sinh thụ động việc tiếp thu kiến thức, giải tập, không hăng say phát biểu bài, đa số tiết học giáo viên say sưa giảng bài, phần nhỏ học sinh tiếp thu, phát biểu lại đa số học sinh ngồi chép cách thụ động Chính vậy, việc tìm phương pháp để thay đổi thực trạng vấn đề mà băn khoăn suy nghĩ III Các giải pháp tiến hành Khi trực tiếp giảng dạy cho em học sinh, nhận thấy khó khăn mà em gặp phải đến từ yếu tố chủ quan khách quan, việc giải khó khăn đòi hỏi người giáo viên phải theo sát bước em Nắm tâm lý ngại khó, ngại suy nghĩ em nên phân chia tập dạng cụ thể, phân chia tập theo cấp độ phù hợp với đối tượng học sinh, đồng thời kích thích, gây hứng thú cho em học sinh giỏi Ngoài việc yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân, cho học sinh nghiên cứu giải tốn theo hình thức hoạt động cặp đơi, hoạt động nhóm, thi đua tổ để tạo nên khơng khí thoải mái, kích thích tự giác, chủ động, sáng tạo em học sinh, bên cạnh đó, em giúp đỡ q trình học tập Bên cạnh đó, thân quan sát, hướng dẫn em cách trình bày giải, sửa lỗi cho em trực tiếp giải tốn, điều giúp em ghi nhớ, khắc sâu nội dung tốn, tránh việc em thấy khó mà nản chỉ, khơng chịu suy nghĩ, đồng thời nhận khó khăn mà em gặp phải, để rút kinh nghiệm cho thân trình giảng dạy Khi học xong giải tốn cách lập phương trình, thân tơi dùng phương pháp trò chuyện gợi mở để thu thập thêm số thông tin , phân loại đối tượng học sinh việc giải tốn cách lập phương trình Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krông Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải tốn cách lập phương trình Tuy nhiên, dù áp dụng phương pháp mới, phương pháp tích cực đến phải ln kế thừa phương pháp truyền thống Phải biết xen kẽ bổ sung cho để phù hợp với tình hình thực tế đối tượng học sinh Dưới số giải pháp mà thân thực hiện: Giải pháp Hướng dẫn học sinh nghiên cứu đề Mỗi tập thuộc dạng tập khác nhau, giáo viên cần hướng dẫn học sinh đọc thật kĩ đề để nắm thông tin đề bài, thơng qua xác định đại lượng cho, đại lượng phải tìm để đặt ẩn cho phù hợp ( kèm theo đơn vị điều kiện hợp lý), toán cần áp dụng cơng thức có liên quan để giải tốn Giải pháp2 Quy định tiến trình chung để giải tốn cách lập phương trình Mặc dù học sinh có khả tư duy, lực cá nhân khác nhau, nhiên, toán giải cách lập phương trình cần phải thống cho học sinh trình tự để giải Qua rèn cho học sinh cách trình bày toán cách logic, khoa học Cụ thể sau: * Bước 1: Chọn ẩn số ( ghi rõ đơn vị ) đặt điều kiện cho ẩn; * Bước 2: Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; * Bước 3: Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng * Bước 4: Giải phương trình, chọn nghiệm kết luận Lưu ý: Trong bước trên, cần cho học sinh bước quan trọng nhất, định giải có hay khơng, em cần xác định xem tốn thuộc dạng tập để lựa chọn ẩn cho phù hợp Từ xác định đơn vị điều kiện ẩn phải với thực tế sống ngày Tìm mối quan hệ với đại lượng khác để lập phương trình Ngồi ra, sau tìm nghiệm phương trình, phải đối chiếu với điều kiện xác định bước tới kết luận tốn Ví dụ: Một người xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người với vận tốc 30 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính quãng đường AB Giải: Bước 1: Gọi x (km) quãng đường AB ( x > 0) Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krơng Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải toán cách lập phương trình x x Bước 2: Thời gian đi: 40 (giờ) ; thời gian về: 30 (giờ) Bước 3: Vì thời gian nhiều thời gian 45 phút = nên ta có x x phương trình: 30 – 40 = x x Bước 4: 30 – 40 = � 4x – 3x = 90 � x = 90 (thỏa đ/k) Vậy quãng đường AB là: 90 km Giải pháp Phân loại dạng tập cho học sinh Tùy theo dạng tập cụ thể mà người giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách giải cho phù hợp Giúp học sinh giải tốn cách chủ động, khơng bỡ ngỡ gặp toán khác nhau, tạo hứng thú cho học sinh Mỗi dạng toán có cách giải hướng dẫn khác nhau, ta xét dạng cụ thể sau: * Dạng 1: Dạng tốn chuyển động: Trong chương trình tốn lớp mà em học gặp nhiều toán thuộc dạng toán chuyển động như: toán chuyển động chiều, ngược chiều quảng đường, chuyển động xi dòng, ngược dòng nước… Vì vậy, để giải tốn này, em cần phải nắm vững kiến thức, cơng thức liên quan Như tốn chuyển động em phải nắm rõ mối liên hệ đại lượng quãng đường, thời gian, vận tốc mối s s v= t= t ; v Hay liên hệ chúng qua cơng thức: s=v.t Từ suy ra: tốn chuyển động xi dòng, ngược dòng nước em phải nắm được: vxi = vThực + v dòng nước ; vngược = vThực - v dòng nước Từ suy luận để lập phương trình phù hợp Ví dụ: Đối với tốn: Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước km/h Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krông Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải tốn cách lập phương trình Phân tích tốn: Đối với dạng tốn chuyển động ta hướng dẫn học sinh lập bảng hay vẽ sơ đồ mối liên hệ đại lương, em dễ dàng tìm hướng giải tốn Cụ thể: Nếu ta gọi x (km/h) vận tốc ca nơ ( x > 2) dựa vào mối liên hệ quảng đường, vận tốc, thời gian vận tốc xi dòng, ngược dòng nước ta có bảng tóm tắt sau: Ca nơ S(km) V (km/h) t(h) Xi dòng 6(x+2) x +2 Ngược dòng 7(x-2) x-2 Qua bảng tóm tắt ta dễ dàng lập phương trình: 6(x+2) = 7(x-2) Giải: Gọi x (km/h) vận tốc ca nô ( x > 2) Vận tốc ca nơ xi dòng nước là: x+2 (km/h) Quảng đường ca nô xuôi dòng là: 6(x+2) (km) Vận tốc ca nơ ngược dòng nước là: x - (km/h) Quảng đường ca nơ ngược dòng là: 7(x - 2) (km) Vì quảng đường giống nên ta có phương trình: 6(x+2) = 7(x-2) � 6x +12=7x – 14 � x = 26 ( Thỏa mãn Đ/k) ( Đến học sinh dễ mắc sai lầm kết luận toán: Vận tốc ca nơ 26 km/h Do cần hướng dẫn em xác định rõ yêu cầu toán tìm để có đáp án hợp lý) Vậy quảng đường từ A đến B là: 6.( 26+2) =168 km Lưu ý: Trong tốn có nhiều đại lượng chưa biết, ta phải vào đề để lựa chọn ẩn cho phù hợp Ưu tiên chọn trực tiếp đại lượng toán Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krơng Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải toán cách lập phương trình yêu cầu làm ẩn Tuy nhiên, số trường hợp chọn trực tiếp ta phải chọn đại lượng trung gian làm ẩn ví dụ nêu Một số tốn tương tự: Bài 1: Một người dự định từ Hà Nội Thanh Hóa Ban đầu Người dự định xe máy với vận tốc 50km/h Nhưng sau người lại tơ với vận tốc 60km/h nên đến sớm dự định Tính qng đường từ Hà Nội vào đến Thanh Hóa Bài 2: Một người từ A đến B Lúc đầu người dự định với vận tốc 40km/h, ½ qng đường người dừng xe nghỉ 20 phút Để đến B dự định người phải với vận tốc lớn vận tốc cũ 10km/h Tính quãng đường AB Bài 3: Một xe máy khởi hành từ A đến B vào lúc 10 h sang với vận tốc 45km/h Lúc 11h sang, ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc 60km/h Hỏi xe gặp lúc h ? Bài 4: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h Đến B người nghỉ 15 phút quay A với vận tốc 40km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB Bài 5: Một người ôtô từ A đến B dài 240 km ,trên nửa quãng đường đầu với vận tốc dự định , nửa quãng đương sau người với vận tốc 3/2 vận tốc dự định Tính vận tốc dự định ,biết thời gian quãng đườg ? Bài 6: Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường 10 km Canô từ A đến B hết 3h20’ ơtơ hết 2h Vận tốc canô nhỏ vận tốc ơtơ 17 km/h Tính vận tốc canơ ? Bài 7:Một ca nô chạy khúc sông từ bến A đến bến B, xi dòng giờ, ngược dòng Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết vân tốc ca nô xuôi dòng vân tốc ca nơ ngược dòng 6km/giờ? Bài 8:Một ca nơ xi dòng từ A đến B hết ngược dòng từ B A hết Biết vận tốc dòng nước 50m/phút Tính a, Chiều dài qng sơng AB 10 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krông Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải tốn cách lập phương trình ( Đối với tốn em cần nhớ lại cơng thức tính khối lượng M D= V suy ) riêng Giải: Gọi x số gam đồng hợp kim ( < x < 124) Số gam kẽm hợp kim 124 – x (g) Một gam đồng tích (cm3) nên x gam đồng tích (cm3) Một gam kẽm tích (cm 3) nên 124 – x gam kẽm tích (cm3) Vì thể tích hợp kim 15 cm3 nên ta có phương trình +=15 Giải phương trình ta x = 89 ( Thỏa mãn đ/k) Vậy hợp kim có 89g đồng 124 – 89 = 35g kẽm Một số tốn tương tự: Bài Lan có miếng bìa hình tam giác ABC vng A, cạnh AB = 3cm Lan tính cắt từ miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 2cm hình bên hình chữ nhật có diện tích nửa diện tích miếng bìa ban đầu Tính độ dài cạnh AC tam giác ABC Bài Biết 200g dung dịch chứa 50g muối Hỏi phải pha thêm gam nước vào dung dịch để dung dịch chứa 20% muối? Bài Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số ta chữ số lớn gấp 153 lần số ban đầu Bài Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích khu vườn Bài Một hình chữ nhật có chu vi 36m, diện tích 56m Tính độ dài cạnh Bài Hòa Bình hai chị em ruột Sau năm tuổi Hòa gấp đơi số tuổi nay, sau năm tuổi Bình gấp lần số tuổi 16 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krông Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải tốn cách lập phương trình năm trước Biết Hòa Bình có tháng sinh giống Tìm mối quan hệ Hòa Bình? Giải pháp Đảm bảo đầy đủ yêu cầu lời giải Đối với dạng tập có lời giải cách trình bày lời giải tốn phải ln đảm bảo Để làm điều này, người giáo viên phải hướng dẫn cụ thể cho em học sinh việc tìm hiểu đề tốn u cầu em đọc đề nhiều lần để nắm rỏ xem tốn u cầu làm gì, cho Nó giúp em chọn ẩn phù hợp, đặt điều kiện đúng, lập luận chặt chẽ Một toán giải hoàn chỉnh phải đảm bảo yêu cầu sau: + Lời giải phải có rõ ràng, xác + Lời giải phải đơn giản + Lời giải phải đầy đủ mang tính tồn diện + Lời giải phải trình bày cách khoa học + Lời giải phải xác khơng dư thừa IV Tính giải pháp Với phương pháp giải tồn cách lập phương trình này, giáo viên rèn luyện cho học sinh cách trình bày tốn, kĩ lập phương trình từ tập cụ thể Theo dõi sát tiến học sinh Các dạng tập phân chia rõ ràng, ví dụ minh họa cụ thể, chưa đầy đủ đa phần toán mà em thường gặp trình học ôn thi học sinh giỏi hướng dẫn cách cụ thể để em nắm được, chủ động việc vận dụng vào việc lập phương trình giải phương trình Mỗi dạng tập kèm với tốn có liên quan, qua em tự rèn thêm tập để nắm nội dung kiến thức mà giáo viên hướng dẫn Tuy nhiên, giáo viên cần phải kiểm tra, đánh giá, khắc phục sai sót mà học sinh mắc phải để học sinh rút kinh nghiệm kịp thời, tránh mắc lỗi lần giải tập V Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Qua việc trực tiếp vận dụng sáng kiến vào công tác giảng dạy, đạt số hiệu cụ thể sau: - Kiến thức: Đảm bảo đầy đủ nội dung dạy, khách quan khoa học theo chuẩn kiến thức đặt trước Nội dung dạy trở nên nhẹ nhàng, dễ 17 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krơng Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải tốn cách lập phương trình hiểu phù hợp với tầm hiểu biết học sinh, giúp học sinh nhớ lâu kiến thức cách tự nhiên mà khơng mang tính ép buộc lớp học Các em chủ động việc nắm kiến thức học, mạnh dạn, tự giác lên bảng sửa tập - Khả tự tin, chủ động, sáng tạo: Đây kinh nghiệm có qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy, nên sau thực kết lớn thu không nội dung kiến thức mà em tự nhận thấy vai trò cá nhân tập thể nâng cao khả làm chủ kiến thức Tính chủ động việc nắm nội dung học giải tốn có liên quan nâng cao, đa số em tự giải tốn Ngồi em học sinh giỏi tự tìm kiếm thêm cho tốn nâng cao để củng cố thêm kiến thức Điều tạo tiền đề cho việc học sau em gặp kiến thức nâng cao chương trình học lớp 9, giúp giáo viên truyền thụ kiến thức dễ dàng 18 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krơng Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải tốn cách lập phương trình 19 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krông Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải tốn cách lập phương trình Bài vận dụng học sinh sau học dạng toán công việc làm chung, làm riêng, suất lao động, tỉ lệ chia phần 20 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krơng Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải toán cách lập phương trình 21 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krông Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải tốn cách lập phương trình Bài vận dụng học sinh vào việc giải tập tương tự dạng tốn liên quan đến mơn học khác ( Mơn hình học) 22 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krơng Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải toán cách lập phương trình 23 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krông Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải tốn cách lập phương trình Bài tập em học sinh giỏi tự giác tìm thêm tập nâng cao để mở rộng kiến thức - Khơng khí dạy Tốn: Sau áp dụng phương pháp vào thực tế giảng dạy, thu hút em hơn, giúp cho dạy Toán trở nên nhẹ nhàng, hào hứng hơn, sinh động mang nhiều sức sống tránh cảm giác nhàm chán, buồn ngủ… mà em thường gặp phải tiết học trước Khơng khí lớp học trở nên thoải mái, em tự tin học 24 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krông Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải tốn cách lập phương trình - Kết lâu dài: Khi nắm kiến thức bản, việc vận dụng vào tiết học sau trở nên nhẹ nhàng hơn, tránh thụ động học sinh Đồng thời, việc giải khó khăn trước mắt, tạo cho em cảm giác hừng thú học tập môn Tốn, khơng mơn khơ khan khó tiếp thu, mang lại hiệu lâu dài cho tiết tương tự sau này, giúp học sinh khẳng định thân q trình học từ mà có phấn đấu tích cực, mạnh dạn tiết học Kết khách quan sáng kiến này, đánh giá qua số liệu cụ thể mà thân thu sau thực khảo sát hứng thú học tập kết học tập em lớp 8A1, 8A2, 8A3 năm học 2018 – 2019 với em lớp 8A1, 8A2, 8A3, 8A4 năm học 2017-2018 mà dạy trước thể qua bảng sau: Bảng tổng hợp kết điều tra : Nội dung điều tra Năm học 2017-2018 Năm học 2018-2019 Tổng số học sinh 132 94 Thích học Tốn 45 (34.1%) 50(53.2%) Khơng thích học Tốn Có tâm tìm hiểu phương pháp giải mong muốn thân tự giải tốn cách lập phương trình 87(65.9%) 44(46.8%) 50(37.9%) 60(63.8%) Biết giải phương trình đưa dạng ax + b = lập phương trình từ đề tốn 45(34.1%) 53(56.4%) Khơng thuộc công thức liên quan tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch ; diện tích chu vi hình vng , hình chữ nhật 54(40.1%) 25(26.6%) 67(50.1%) 15(16%) 65(49.2%) 45(47.9%) 40(30.3%) 55(58.5%) Không biết cách xếp bước q trình giải tốn cách lập phương trình Có thể lập phương trình , khơng hiểu khơng biết hướng giải hay sai Có thể lập phương trình , có hiểu khơng dám khẳng định chắn 25 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krơng Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải toán cách lập phương trình Có thể tự giải tốn dạng tương tự dạng học 40(30.3%) 62(66%) Tổng hợp mối liên hệ đại lượng đề ; lập phương trình , hiểu , giải thích tự giải tốn cách lập phương trình 22(16.7%) 40(42.6%) Tuy kết chưa thực cao, chưa hoàn toàn mĩ mãn mong uớc tơi Nhưng tơi có quyền hi vọng tin tưởng thực cố gắng tìm giải pháp tối ưu trình dạy học chắn tỉ lệ học sinh khá, giỏi nâng cao lên, đồng thời tỉ lệ học sinh yếu ngày giảm xuống quan trọng em đón nhận chúng tơi lên lớp PHẦN III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ I Kết luận Qua trình trực tiếp giảng dạy, tơi nhận việc giải tốn giải cách lập phương trình có ý nghĩa vơ lớn Giúp em rèn luyện khả tư lô gic, khả sáng tạo, khả trình bày tốn, lực tư cao khả tích hợp, liên mơn với mơn học khác Khi giải dạng tốn này, người dạy cần lưu ý cho em việc đọc kĩ đề bài, nắm rõ mối quan hệ đại lượng để lập phương trình Ở chuyên đề này, dạng tốn ví dụ nêu dạng phương trình bậc hay phương trình quy bậc nhất, kiến thức mà em phải giải theo chuẩn kiến thức mơn Tốn Sau này, em lên học giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình chương trình đại số 9, quy tắc thứ tự thực áp dụng hoàn toàn tương tự Tuy nhiên kiến thức nâng lên thành phương trình quy phương trình bậc hai hệ phương trình, giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh yêu cầu lời giải bước trình bày để làm tiền đề cho em học sau Bên cạnh đó, giáo viên cần ý tới đối tượng học sinh yếu kém, bù đắp vào lỗ hỏng kiến thức cho em, điều đòi hỏi lòng yêu nghề, yêu trẻ, kiến thức vững vàng phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh II Kiến nghị Đối với giáo viên 26 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krông Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải tốn cách lập phương trình - Giáo viên mơn phải người có kiến thức vững vàng, nắm rõ trọng tâm học, đầu tư vào soạn, nghiên cứu kỹ bài, chuẩn bị câu hỏi mang tính gợi mở nhằm kích thích hứng thú em học sinh, đồng thời trọng đến nhiều đối tượng học sinh, bao quát lớp học để tránh tình trạng số học sinh cảm giác chán nản khơng thể theo nội dung kiến thức học - Giáo viên phải tận tình việc giảng dạy kiên trì giáo dục q trình lâu dài khơng phải sớm chiều Hàng tháng giáo viên phải theo dõi, phân loại đối tượng học sinh để có biện pháp uốn nắn kịp thời em không tiến - Cần hướng dẫn thêm cho học sinh cách học chuẩn bị tập nhà, thường xuyên kiểm tra, đánh giá trình học học sinh lớp nhà, tránh tình trạng học sinh lãng quên kiến thức nhà thời gian lớp hạn hẹp - Không giáo viên mơn mà cần phải có phối hợp giáo viên chủ nhiệm việc nhắc nhở, uốn nắn học sinh đối tượng học sinh yếu, Đối với nhà trường - Quan tâm đạo chuyên môn kịp thời - Tạo điều kiện sở vật chất, thiết bị dạy học cho giáo viên tiết dạy - Tạo môi trường học tập thân thiện để học sinh tích cực học tập Đối với phụ huynh - Luôn quan tâm, nhắc nhở em vấn đề học tập nhà - Thường xuyên kiểm tra em, chủ động liên hệ với giáo viên mơn giáo viên chủ nhiệm để nắm tình hình kết học tập em lớp để kịp thời động viên nhắc nhở - Tạo điều kiện tốt không gian thời gian, đảm bảo việc học nhà em Người viết sáng kiến Đào Thị Nữ NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP TRƯỜNG 27 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krơng Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải toán cách lập phương trình …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP HUYỆN 28 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krông Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải tốn cách lập phương trình …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN (Ký tên, đóng dấu) TÀI LIỆU THAM KHẢO 29 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krơng Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải toán cách lập phương trình Sách giáo khoa, sách tập, sách giáo viên Toán Sách: Chuẩn kiến thức kỉ mơn Tốn Sách: Một số tập nâng cao đại số Tài liệu sưu tầm qua phương tiện phương tiện thông tin 30 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krông Ana – Đắk Lắk ... Lắk Một số phương pháp giải toán cách lập phương trình lớn, nhiên tơi xin đưa số kinh nghiệm tích lũy q trình phụ đạo ôn học sinh giỏi việc đưa “ Một số phương pháp giải toán cách lập phương trình ... Lắk Một số phương pháp giải toán cách lập phương trình 21 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krông Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải tốn cách lập phương trình Bài vận dụng học sinh vào việc giải. .. Krơng Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải toán cách lập phương trình 23 Đào Thị Nữ – THCS Lê Đình Chinh – Krơng Ana – Đắk Lắk Một số phương pháp giải tốn cách lập phương trình Bài tập em học sinh