XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

1. Kiến thức: + Học sinh nắm được khái niệm cổ điển của xác suất + Nắm được các tính chất của xác suất. 2. Kỹ năng. + Hiểu và sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất. + Vận dụng tính xác suất của biến cố trong bài toán cụ thể. 3. Thái độ. + Tính tự giác trong học tập. + Tư duy các vấn đề của toán học thực tế logic, hệ thống.

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC HỘI THẢO CHUYÊN ĐỀ ĐỔI MỚI SINH HOẠT CHUYÊN MÔN CẤP THPT NĂM 2018 CHỦ ĐỀ: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Mơn Tốn lớp 11 Thời lượng 01 tiết GV báo cáo: …………………… Trường: THPT ………… 12 năm 2018 Tiết 32 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Mục tiêu học: Kiến thức: + Học sinh nắm khái niệm cổ điển xác suất + Nắm tính chất xác suất Kỹ + Hiểu sử dụng định nghĩa cổ điển xác suất + Vận dụng tính xác suất biến cố toán cụ thể Thái độ + Tính tự giác học tập + Tư vấn đề toán học thực tế logic, hệ thống A Hoạt động khởi động ( phút) Mục đích: - Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh nội dung nghiên cứu, ứng dụng xác suất biến cố - Hình dung đối tượng nghiên cứu, áp dụng xác suất biến cố Nội dung: - Giáo viên kiển tra cũ, cho học sinh nắm khái niệm phép thử, biến cố tìm số phần tử không gian mẫu phép thử cách thức Giáo viên thực phép thử: Gieo súc sắc cân đối, đồng chất Giao việc: Giáo viên gieo súc sắc, học sinh quan sát Nhiệm vụ: Học sinh quan sát hoạt động giáo viên trả lời câu hỏi Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân Hướng dẫn, hỗ trợ: Dự đoán số chấm xuất súc sắc dừng lại Sản phẩm học tập: Thực phép thử, đếm số phần tử không gian mẫu, số phần tử cử biến cố Báo cáo: Học sinh trả lời câu hỏi mà giáo viên nêu Câu hỏi Em dự đoán súc sắc dừng lại mặt chấm xuất Sản phẩm: Học sinh dự đoán kết theo phán đốn thân Câu hỏi Mơ tả không gian mẫu? Sản phẩm: + Số phần tử không gian mẫu  n     Câu hỏi Xác định số phần tử biến cố A = “ xuất mặt chấm”? Sản phẩm : Số phần tử biến cố A = “ xuất mặt chấm” n  A   Câu hỏi Câu hỏi có thưởng! Nếu kết xuất ước học sinh nhận thưởng 10 000 đồng, ngược lại 10 000 đồng Em có nên chơi không? Sản phẩm hoạt động khởi động: + Học sinh nhớ lại kiến thức phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử + Học sinh suy nghĩ có nên tham gia trò chơi giáo đưa hay khơng? B Hoạt động hình thành kiến thức (15 phút) Mục đích: + Hiểu định nghĩa cổ điển xác suất biến cố + Biết cơng thức tính xác suất biến cố + Biết tính chất xác suất + Biết khái niệm hai biến cố xung khắc công thức cộng xác suất Nội dung: + Giáo viên đưa nhiệm vụ câu hỏi dẫn dắt + Học sinh thực nhiệm vụ học tập theo yêu cầu giáo viên, liên hệ thực tế + Học sinh biết định nghĩa cơng thức tính xác suất, tính chất xác suất, công thức cộng xác suất Cách thức: Hoạt động Hình thành định nghĩa cổ điển xác suất Mục đích: Học sinh biết cơng thức tính xác suất tính xác suất biến cố Nội dung HHĐ thầy trò I) Định nghĩa cổ điển xác suất: 1) Định nghĩa: Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất Ta gọi tỷ số suất biến cố A Kí hiệu: P  A  n  A xác n  GV: Gọi học sinh đọc định nghĩa SGK HS: Đọc định nghĩa 2) Cơng thức tính xác suất: P  A   n  A n  Trong đó: n    số phần tử không gian mẫu GV: Gọi học sinh nhắc lại công thức tính xác suất cho biết yếu tố cơng thức đó? HS: Trả lời câu hỏi n  A  số phần tử biến cố A 3) Ví dụ : Ví dụ Từ có 52 Rút ngẫu nhiên Tính xác suất rút K A 13 B 26 C 52 D Giáo viên : Đưa ví dụ giúp học sinh củng cố kiến thức, có câu hỏi dẫn dắt để học sinh giải ví dụ đó, u cầu học sinh làm ví dụ Học sinh : Học sinh trả lời câu hỏi gợi ý làm ví dụ Gợi ý : + Rút ngẫu nhiên có 52 cách rút + Vậy số phần tử không gian mẫu  n     52 + Số khả rút K + Số phần tử biến cố A = ” Rút ngẫu nhiên K ’’ n  A  Vậy xác suất biến cố A P  A  n  A   n    52 13 Đáp án : A * Các bước tính xác suất biến cố : Bước Xác định khơng gian mẫu tính n  Bước Đặt tên cho biến cố A, B,… GV: Theo em để tính xác suất biến cố cần thực theo bước nào? HS: Trả lời theo ý hiểu thân tính n  A  , n  B  Bước Tính xác suất biến cố P  A  n  A n B , P B  n  n   Sản phẩm : + Học sinh nắm vững cơng thức bước tính xác suất biến cố + Áp dụng giải ví dụ cụ thể Hoạt động Các tính chất xác suất Mục đích + Học sinh hiểu rõ xác suất + Nắm tính chất xác suất Nội dung HĐ thầy trò II Tính chất xác suất Nhiệm vụ : Giả sử A B hai biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất Giáo viên : Đặt câu hỏi dẫn dắt Định lý: a) P     0, P     b) �P  A  �1, với biến cố A c) Nếu A B xung khắc, P  A �B   P  A   P  B  (công thức cộng xác suất) Học sinh : Trả lời câu hỏi rút tính chất xác suất Câu hỏi : Hãy cho biết số phần tử biến cố không? Từ tính xác suất biến cố khơng? Hãy cho biết số phần tử biến cố chắn? Từ tính xác suất biến cố chắn? Cho A, B hai biến cố xung khắc liên Hệ quả: Với biến cố A, ta có quan đến phép thử Tìm số phần tử P  A   P  A  biến cố  A �B  theo n( A), n( B ) tính P  A �B  theo P ( A), P ( B) ? HS: Trả lời câu hỏi GV: Nhận xét câu trả lời đưa định lý * Sơ đồ GV : Hãy vẽ sơ đồ tư thể tính chất xác suất ? HS : Hoạt động nhóm Ví dụ A biến cố liên quan đến phép thử ta ln có �p ( A) �1 A Đúng B Sai Giáo viên : Đưa ví dụ giúp học sinh củng cố kiến thức tính chất xác suất, có câu hỏi dẫn dắt để học sinh giải ví dụ đó, u cầu học sinh làm ví dụ Học sinh : Học sinh trả lời câu hỏi gợi ý làm ví dụ Gợi ý : + A biến cố liên quan đến phép thử có khơng gian mẫu  + Số phần tử không gian mẫu n  + Số phần tử biến cố A n  A  Ta có ��W� n  A Wn   P ( A) Đáp án : A Ví dụ Cơng thức cộng xác suất P  A �B   P  A   P  B  Ta nói biến Gợi ý : Theo tính chất xác suất A B hai biến cố xung khắc cố A biến cố B hai biến cố: Đáp án : C A Độc lập B Đối C Xung khắc D Chắc chắn Sản phẩm : Học sinh nắm nội dung học C Hoạt động luyện tập (15 phút) Mục đích : + Giúp học sinh củng cố định nghĩa tính chất xác suất + Học sinh tính xác suất biến cố + Hình thành phát triển kỹ giải tập xác suất biến cố 2 Nội dung : Giáo viên đề trắc nghiệm, học sinh luyện tập, củng cố kiến thức liên quan đến xác suất biến cố Cách thức: Hoạt động nhóm Đề trắc nghiệm (Phiếu học tập) Câu Cho A biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A P( A)   P  A B P( A)  � A   C P( A) số nhỏ D P( A) số lớn Câu Chọn ngẫu nhiên số ngun dương khơng q 20 Tính xác suất để số chọn số nguyên tố A 20 B C D 20 Câu Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có nữ A 15 B 15 C 15 D 15 Câu Cho S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lập thành từ chữ số 1; 2; 3; 4; Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác suất để số chọn chia hết cho A 10 B C D 15 Gợi ý trả lời: Câu Chọn A Loại trừ :A, B, C sai Câu Chọn C + Từ đến 20 có 20 số dương + Từ đến 20 có số nguyên tố số : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 + Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương có 20 cách + Số phần tử không gian mẫu n     20 + Chọn ngẫu nhiên số nguyên tố có cách chọn + Gọi biến cố C = « Chọn số nguyên tố » n  A   + Xác suất biến cố C P  C   n C   n  Câu Chọn D Ta có n()  C102  45 Gọi A : “ người chọn có nữ” A : “ người chọn khơng có nữ” hay A : “ người chọn nam” Ta có n( A)  C72  21 Do P( A)  21 21 24 suy P( A)   P( A)     45 45 45 15 Câu Chọn C + Số phần tử không gian mẫu là: n     A5  60 + Gọi A = “ Số chọn chia hết cho 3” + Từ chữ số cho ta gồm ba chữ số có tổng chia hết cho là: (1; 2; 3), (1; 2; 6), (2; 3; 4) (2; 4; 6) Mỗi ba chữ số lập 3! = số thuộc tập hợp S + Số phần tử biến cố A n( A)  6.4  24 + Vậy xác xuất biến cố A là: P  A   n  A  24   n    60 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI, SÁNG TẠO (8 phút) Mục đích : Giúp học sinh bước đầu ứng dụng kiến thức học vào thực tiễn Nội dung : a Học sinh trả lời câu hỏi số phần khởi động : Có nên tham gia trò chơi hay khơng ? b Nhiệm vụ : Tìm hiểu phương thức chơi xổ số vietlott Xổ số vietlott : Cho tập hợp số từ 01 đến 45 Lựa chọn số tập hợp số để tạo thành số Tính xác suất trúng thưởng giải đặc biệt Gợi ý : + Từ 01 đến 45 có 45 số + Chọn số số 45 số có C456  8145060 cách + Số phần tử không gian mẫu n     8145060 + Trúng giải đặc biệt có 01 số + Gọi A = ’’ Trúng thưởng giải đặc biệt ’’ + Số phần tử biến cố A n  A   Vậy xác suất để trúng giải đặc biệt P  A   8145060 Kết Luận : Xác suất trúng giải đặc biệt nhỏ, gần Sản phẩm : Học sinh hiểu sơ cách chơi xổ số vietlott Bài tập nhà : 1,2,3,4,5 (74 – SGK) ... 32 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Mục tiêu học: Kiến thức: + Học sinh nắm khái niệm cổ điển xác suất + Nắm tính chất xác suất Kỹ + Hiểu sử dụng định nghĩa cổ điển xác suất + Vận dụng tính xác suất biến cố. .. tính xác suất, tính chất xác suất, cơng thức cộng xác suất Cách thức: Hoạt động Hình thành định nghĩa cổ điển xác suất Mục đích: Học sinh biết cơng thức tính xác suất tính xác suất biến cố Nội... cộng xác suất) Học sinh : Trả lời câu hỏi rút tính chất xác suất Câu hỏi : Hãy cho biết số phần tử biến cố khơng? Từ tính xác suất biến cố không? Hãy cho biết số phần tử biến cố chắn? Từ tính xác