1. Kiến thức Hiểu được định nghĩa cổ điển của xác suất. Biết được các tính chất của xác suất, các công thức tính xác suất (công thức cộng xác suất, công thức tính xác suất của biến cố đối). Các biến cố độc lập và công thức nhân xác suất Hiểu được ý nghĩa của phép tính xác suất trong thực tế.2. Kĩ năng Tính được xác suất của biến cố (theo định nghĩa cổ điển) trong các bài toán cụ thể. Biết sử dụng công thức cộng xác suất và hệ quả để giải quyết các bài toán tính xác suất.3. Thái độ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.
SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ……………… CHUYÊN ĐỀ “XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ” Người báo cáo: ……………………… Mơn : Tốn 11 Dự kiến số tiết : Tổ : Toán - Tin Năm học: 2018 – 2019 TIẾT 32,33 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ A KẾ HOẠCH CHUNG Xác suất biến cố (PPCT tiết 32,33) Tiết 1.HĐ KHỞI ĐỘNG 2.HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC BÀI TOÁN KHỞI ĐỘNG HĐHTKT1: ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ HĐHTKT2: CỦNG CỐ ĐỊNH NGHĨA HĐHTKT3: XÂY DỰNG CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT Tiết 3.HĐ LUYỆN TẬP 4.HĐ VẬN DỤNG TÌM TỊI SÁNG TẠO 1.HĐ KHỞI ĐỘNG 2.HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 3.HĐ LUYỆN TẬP 4.HĐ VẬN DỤNG TÌM TỊI SÁNG TẠO PHIẾU HỌC TẬP CHƠI TRỊ CHƠI ”AI NHANH HƠN” BÀI TỐN KHỞI ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HAI BIẾN CỐ ĐỘ LẬP VÀ QUY TẮC NHÂN XÁC SUẤT BÀI TOÁN XẠ THỦ BẮN BIA CHƠI TRỊ CHƠI GIẢI QUYẾT BÀI TỐN KIỂM TRA HÀNG HÓA B KẾ HOẠCH DẠY HỌC TIẾT 32: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu định nghĩa cổ điển xác suất - Biết tính chất xác suất, cơng thức tính xác suất (cơng thức cộng xác suất, cơng thức tính xác suất biến cố đối) - Các biến cố độc lập công thức nhân xác suất - Hiểu ý nghĩa phép tính xác suất thực tế Kĩ - Tính xác suất biến cố (theo định nghĩa cổ điển) toán cụ thể - Biết sử dụng công thức cộng xác suất hệ để giải tốn tính xác suất Thái độ - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú học tập tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Giúp học sinh bước đầu hình thành cách nhìn vật mới, tư xác suất thống kê Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân, đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ học - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ tốn học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin truyền thông: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hơ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị giáo viên học sinh Chuẩn bị GV : Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, súc sắc, đồng xu, bài, thẻ đánh số, máy chiếu Chuẩn bị HS : - Kiến thức học phép thử biến cố - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III Tiến trình học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (5 phút) Mục tiêu - Tạo hứng thú cho học sinh tìm hiểu kiến thức - Xuất nhu cầu dẫn đến việc cần tiếp nhận kiến thức để giải tình thực tiễn Nội dung, -Giáo viên tổ chức lớp học: kiểm tra sĩ số, phân nhóm Giáo viên chiếu tình thực tế sử dụng đồ dùng dạy học để học sinh tiếp cận tình Cách thức a) Chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Giáo viên: Trong tiết học hôm nay, thầy chia lớp thành nhóm Thầy chấm điểm thi đua nhóm - GV chiếu toán khởi động yêu cầu học sinh thảo luận, trả lời câu hỏi b) Thực nhiệm vụ học tập Bài toán khởi động Hai bạn An Bình có qn Át rơ, Át cơ, Át bích, Át tép Sau An trộn úp xuống An yêu cầu Bình rút quân Hỏi khả Bình rút quân Át phần trăm Dự kiến câu trả lời: Để rút quân Át từ quân khả trả lời 25% *Sau giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng rút thử khoảng đến 12 lần ghi chép số lần rút chứng kiến lớp Dự kiến kết quả: gần 25% - Sản phẩm: Học sinh hình thành nên suy nghĩ lượng hóa khả xảy biến cố phép thử hình thành liên kết lý thuyết xác suất với thực tế HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (25 phút) I HĐHTKT1: ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Mục tiêu - Học sinh hiểu định nghĩa cổ điển xác suất - Học sinh biết cách tính xác suất biến cố theo định nghĩa cổ điển Nội dung -Giáo viên đưa câu hỏi dẫn dắt -Học sinh thực nhiệm vụ trình bày bảng phụ Cách thức a) Chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV phát phiếu học tập số yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời vào bảng phụ PHIẾU HỌC TẬP SỐ Ví dụ Một hộp chứa ba cầu xanh đánh số từ đến 3, hai cầu vàng đánh số 4, Lấy ngẫu nhiên Kí hiệu A, B biến cố sau: A: “Lấy màu xanh” B: “Lấy màu vàng ” a) Hãy mô tả không gian mẫu xác định biến cố A, B Tính số phần tử khơng gian mẫu biến cố A, B b) Khả xảy biến cố A, B phần trăm? b)Thực nhiệm vụ học tập - HS thảo luận nhóm tìm đáp án - Giáo viên quan sát học sinh làm bài, thảo luận, kịp thời giải đáp thắc mắc học sinh trình thực nhiệm vụ c) Báo cáo kết quả, thảo luận - Các nhóm treo bảng phụ lên bảng - Đại diện nhóm trình bày kết giải thích kết tìm d) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Giáo viên nêu nhận xét câu trả lời nhóm Dự kiến câu trả lời: a) W= {1, 2, 3, 4, 5} , A = {1, 2, 3} , B = {4, 5} , n(W) = 5, n( A) = 3, n( B) = b) Khả xảy biến cố A = 0,6 =60%, Khả xảy biến cố B = 0, =40% 5 nói lên khả xảy biến cố A gọi xác suất biến cố A Tương tự, số gọi xác suất biến cố B GV: Số ?]GV: Từ toán trên, em hiểu xác suất biến cố ? HS: Thảo luận nhóm đưa câu trả lời Dự kiến câu trả lời: Xác suất biến cố tỉ số số phần tử biến cố số phần tử khơng gian mẫu GV: Chính xác hóa định nghĩa cổ điển xác suất Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có hữu hạn kết n( A) đồng khả xuất Ta gọi tỉ số xác suất biến cố A , kí hiệu P( A) n (Ω ) GV: Giải thích kí hiệu giả thiết “đồng khả xuất hiện” nêu định nghĩa ?]GV: Từ định nghĩa cổ điển xác suất, a) Tính P(∅), P(Ω) b) Nêu nhận xét tập giá trị P( A) (A biến cố bất kì)? HS: Thảo luận nhóm đưa ra câu trả lời GV nêu nhận xét: a) P(∅) = 0, P(Ω) = b) ≤ P ( A ) ≤ , với biến cố A Sản phẩm - Kết làm nhóm học sinh thể bảng phụ - Định nghĩa cổ điển xác suất - Nhận xét II HĐHTKT2: CỦNG CỐ ĐỊNH NGHĨA Mục tiêu: Học sinh tính xác suất biến cố theo định nghĩa cổ điển Nội dung Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng định nghĩa cổ điển xác suất giải số tốn tính xác suất biến cố đơn giản: gieo đồng xu ba lần Cách thức a) Chuyển giao nhiệm vụ học tập - Yêu câu học sinh nêu bước tính xác suất biến cố A ? - Giáo viên phát phiếu học tập số 3, yêu cầu thảo luận nhóm trình bày ngắn gọn lời giải vào bảng phụ PHIẾU HỌC TẬP SỐ Ví dụ Gieo ngẫu nhiên đồng xu cân đối đồng chất ba lần Kí hiệu A biến cố: “Mặt ngửa xuất ba lần” B biến cố: “Mặt ngửa xuất hai lần” a) Tính P( A), P ( B ) b) Tính P( A È B ) b) Thực nhiệm vụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gọi học sinh đứng chô nêu bước - Xung phong trả lời câu hỏi tính xác suất biến cố - Yêu cầu học sinh tham gia thảo luận nhóm - Thảo luận nhóm, trả lời kết tích cực, trả lời câu hỏi ngắn gọn - Quan sát học sinh, hướng dẫn học sinh cần thiết - Yêu cầu học sinh viết trả lời bảng phụ - u cầu đại diện nhóm trình bày kết - Cử đại diện nhóm trình bày kết a) Báo cáo kết quả, thảo luận - Các nhóm treo bảng phụ lên bảng - Đại diện nhóm trình bày kết giải thích kết tìm - HS: nhóm lại theo dõi, nhận xét, đánh giá b) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Nhận xét xác hóa câu trả lời học sinh Dự kiến câu trả lời: + Các bước tính xác suất biến cố: - Bước 1: Tìm số phần tử khơng gian mẫu: n ( W) - Bước 2: Tìm số phần tử biến cố A: n ( A) - Bước 3: Sử dụng công thức P ( A) = n( A) n(W) GV nêu ý: Khi áp dụng định nghĩa xác suất cổ điển ta phải kiểm tra điều kiện nêu định nghĩa: có hữu hạn kết các kết đồng khả xuất + Ví dụ 1: Khơng gian mẫu Ω = { SSS , SSN , SNS , NSS , SNN , NSN , SNN , NNN } , n ( Ω ) = a) A = { NNN } , n ( A ) = 1, P ( A) = B = { NNS , NSN , SNN } , n ( B ) = 3, P ( B ) = A ∪ B = { NNN , SNN , NSN , SNN } , n ( A ∪ B ) = , P ( A ∪ B ) = = 4.Sản phẩm - Các bước tính xác suất biến cố theo định nghĩa - Kết làm nhóm học sinh thể bảng phụ III HĐHTKT3: XÂY DỰNG CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng xác suất hệ Nội dung Hướng dẫn học sinh so sánh P(A∪ B) P(A) + P(B) với A B hai biến cố xung khắc từ suy công thức cộng xác suất 3.Cách thức a) Chuyển giao nhiệm vụ học tập Từ Ví dụ 1, GV yêu cầu học sinh, hãy: 1) So sánh P ( A È B ) với P ( A) + P ( B )? 2) Nhận xét mối quan hệ biến cố A B b) Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ để tìm câu trả lời a) Báo cáo kết quả, thảo luận GV gọi học sinh đứng chô trả lời b) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên nêu nhận xét câu trả lời học sinh - GV: Chốt lại kết luận: A, B xung khắc P( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B ) Công thức với A, B biến cố xung khắc liên quan đến phép thử có hữu hạn kết đồng khả xuất Ta gọi cơng thức cơng thức cộng xác suất ?] Áp dụng công thức cộng xác suất với biến cố A A , suy công thức tính P( A) theo P( A) ? - HS: Suy nghĩ, đứng chơ trả lời Kết kì vọng: P( A) = − P( A) Sản phẩm -Học sinh nắm công thức cộng xác suất - Hệ công thức cộng xác suất C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (10 phút) “CỦNG CỐ CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT.” Mục tiêu: Học sinh biết sử dụng công thức cộng xác suất hệ để tính xác suất biến cố Nội dung: -Giáo viên hướng dẫ học sinh sử dụng công thức cộng xác suất hệ giải số toán xác suất biến cố liên quan đến người, đồ vật Cách thức a) Chuyển giao nhiệm vụ học tập Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân hoàn thành phiếu học tập số PHIẾU HỌC TẬP SỐ Ví dụ Một đội niên xung kích trường phổ thơng có 15 học sinh, gồm học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất cho có học sinh nam chọn b) Thực nhiệm vụ học tập - Học sinh độc lập suy nghĩ, trình bày lời giải vào phiếu học tập - Giáo viên quan sát học sinh làm bài, thảo luận, kịp thời giải đáp thắc mắc học sinh trình thực nhiệm vụ c) Báo cáo kết thảo luận - Giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải - Giáo viên gọi học sinh khác nhận xét góp ý lời giải bạn - Yêu cầu học sinh nêu hướng giải toán theo cách khác - Giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo cách khác (nếu cần) Sau đó, chiếu lời giải cách d) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên nhận xét xác hóa lời giải học sinh, cho điểm học sinh - Giáo viên rút nhận xét chung: Để giải toán trên, em tiến hành theo cách: + Cách 1: Chia trường hợp + Cách 2: Sử dụng hệ công thức cộng xác suất GV nhận xét: - Thực chất cách ta sử dụng quy tắc cộng xác suất - Sử dụng cách lời giải toán ngắn gọn Trong số tốn việc tính xác suất biến cố đối A đơn giản so với biến cố A nên để tính xác suất biến cố A ta làm sau: + Xét biến cố A , tính P( A) + Khi P( A) = − P ( A) Lời giải kỳ vọng: Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = C153 Cách 1: Gọi A biến cố : “Có học sinh chọn” - TH1: Có học sinh nam học sinh nữ chọn: Có C81.C72 = 168 (cách) - TH2: Có học sinh nam học sinh nữ chọn: Có C82 C71 = 196 (cách) - TH3: Có học sinh nam học sinh nữ chọn: Có C83 = 56 (cách) ⇒ n( A) = 168 + 196 + 56 = 420 Vậy xác suất biến cố A 420 12 P( A) = = 455 13 Cách 2: Gọi A biến cố : “Có học sinh chọn” Khi đó, A biến cố “Cả học sinh chọn đề nữ” Ta có n( A) = C , P( A) = C73 1 12 = Do P ( A) = − P ( A) = − = C15 13 13 13 GV nêu ý : Để tính n(Ω) , n( A) ta liệt kê sử dụng toán đếm: + Số cách chọn k phần tử từ tập A gồm n phần tử Cnk + Số cách xếp n phần tử vào n vị trí n ! + Số cách chọn k phần tử từ n phần tử tập A xếp chúng Ank Sản phẩm: Bài làm học sinh bảng ghi D HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, SÁNG TẠO (5 phút) Mục tiêu - Học sinh biết tính xác suất biến cố định nghĩa cổ điển, công thức cộng xác suất hệ - Rèn kỹ làm toán trắc trắc nghiệm cho học sinh Nội dung Giáo viên hướng dẫn học sinh tự hoàn thiện kiến thức kĩ giải toán xác suất biến cố thong qua trò chơi Cách thức a) Chuyển giao nhiệm vụ học tập - GV phổ biến phần thi “Ai nhanh hơn” cho học sinh: Phần thi gồm câu hỏi 10 Môi câu trả lời 10 điểm Các nhóm có tối đa phút để thảo luận thống đáp án Nhóm xung phong trả lời trước (bằng cách giơ tay) giành quyền trả lời câu hỏi Nếu nhóm giành quyền trả lời trước đưa đáp án sai nhóm giành quyền trả lời - Giáo viên trình chiếu câu hỏi 1, 2, 3, Chọn đáp án đúng? Câu Gieo súc sắc cân đối, đồng chất hai lần Tính xác suất cho kết hai lần gieo khác A B C 3 D Câu Từ hộp chứa viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có đủ màu A 11 22 B C 220 11 D Câu Từ hộp chứa 10 thẻ đánh số từ đến 10, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tổng số ghi thẻ chọn lớn A 45 B 43 45 C 45 D 44 45 Câu Xếp ngẫu nhiên bạn An, Bình, Chi, Cường, Dung vào bàn học gồm chơ ngồi Tính xác suất cho bạn An Bình ngồi cạnh A B C D b) Thực nhiệm vụ - HS thảo luận nhóm tìm đáp án - Giáo viên quan sát học sinh làm bài, thảo luận, phát nhóm có đáp án sớm (giơ tay sớm nhất) c) Báo cáo kết quả, thảo luận - Xung phong trả lời câu hỏi cách giơ tay - Đại diện nhóm nêu phương án lựa chọn nhóm sau giành quyền trả lời d) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên nêu nhận xét câu trả lời nhóm - GV: Chiếu đáp án đúng, chấm điểm cho nhóm có câu trả lời nhanh Đáp án kỳ vọng: 1B, 2A, 3D, 4A - Nếu thời gian u cầu nhóm giải thích kết tìm Sản phẩm: Học sinh hứng thú với học rèn kĩ giải toán xác suất 11 biến cố dạng trắc nghiệm BÀI TẬP VỀ NHÀ: 1) Tìm hiểu định nghĩa thống kê xác suất (Bài đọc thêm, trang 75, SGK) 2) Tìm hiểu cơng thức cộng xác suất mở rộng (Bài đọc thêm, trang 72, SGK) 3) Sưu tầm tốn thực tế tính xác suất 4) Tìm hiểu cơng thức nhân xác suất Bài tốn: Có nên chơi trò chơi may rủi hay khơng? Trò chơi may rủi vấn nạn xã hội, trò chơi may rủi hay lô mà nhiều người lại đam mê vậy? Chúng ta thử dùng phương pháp xác suất thống kê để giải thích Luật chơi: Bạn đặt số tiền, nói đơn giản x đồng để mua số từ 00 đến 99 Mục đích người chơi để số trùng với hai số xổ số đặc biệt Nhà nước phát hành ngày hơm đó, số bạn trùng bạn gấp 70 lần tiền đầu tư , tức 70x Nếu không trúng bạn x đồng đầu tư ban đầu Nhiều người quan điểm sai lầm rằng: Nếu bỏ số tiền 100.000 đồng Nếu trúng thưởng triệu đồng tức lãi 6.9 triệu Tuy nhiên thua bị lô 100.000 đồng Quá lời !!!! Vậy đâu sai lầm cách nghĩ này? Các em giải thích? Lời giải kỳ vọng - Vì có số trúng 100 số nên xác suất trúng là: 1/100= 1% Nên xác suất bạn thua - 1%= 99% - Tóm tắt: THẮNG THUA XÁC SUẤT 1% 99% LỜI 6.900.000 -100.000 TRUNG BÌNH 69.000 -99.000 - Như mơi lần chơi 100.000 đồng, trung bình bạn lơ khoản 30 ngàn đồng RÚT KINH NGHIỆM SAU BÀI HỌC: Tồn tại, hạn chế, vấn đề bổ xung thay đổi: Nguyên nhân: Giải pháp: TIẾT 33: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 12 I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu định nghĩa cổ điển xác suất - Biết tính chất xác suất, cơng thức tính xác suất (cơng thức cộng xác suất, cơng thức tính xác suất biến cố đối) - Các biến cố độc lập công thức nhân xác suất - Hiểu ý nghĩa phép tính xác suất thực tế Kĩ - Tính xác suất biến cố (theo định nghĩa cổ điển) toán cụ thể - Biết sử dụng công thức nhân xác suất để giải tốn tính xác suất Thái độ - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú học tập tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Giúp học sinh bước đầu hình thành cách nhìn vật mới, tư xác suất thống kê Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hoàn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân, đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ học - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ tốn học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực sử dụng cơng nghệ thơng tin truyền thơng: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hô trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực tính toán II Chuẩn bị giáo viên học sinh 13 Chuẩn bị GV : Giáo án, súc sắc, đồng xu, phiếu học tập, bảng phụ, máy chiếu Chuẩn bị HS : - Kiến thức học phép thử biến cố - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III Tiến trình học A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (5 phút) Mục tiêu: học sinh hình thành suy nghĩ hai biến cố độc lập mong muốn tìm hiểu cách tính xác xuất hai biến cố độc lập Nội dung -Giáo viên giới thiệu cho học sinh phép thử xuất hai biến cố độc lập -Học sinh tìm hiểu cách tính xác suất hai biến cố độc lập Cách thức a) chuyển giao nhiệm vụ học tập Giáo viên yêu cầu học sinh hoàn thành phiếu học tập PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bạn thứ có đồng tiền xu, bạn thứ hai có súc sắc (đều cân đối đồng chất) Xét phép thử “bạn thứ gieo đồng tiền, sau bạn thứ hai gieo súc sắc” a) Kết gieo đồng tiền xu kết gieo súc sắc có ảnh hưởng tới không? b) Hãy mô tả không gian mẫu phép thử b) Thực nhiệm vụ - HS thảo luận nhóm tìm đáp án - Giáo viên quan sát học sinh làm bài, thảo luận, phát nhóm có đáp án sớm (giơ tay sớm nhất) c) Báo cáo kết quả, thảo luận 14 - Xung phong trả lời câu hỏi cách giơ tay - Đại diện nhóm nêu phương án lựa chọn nhóm sau giành quyền trả lời d) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên nêu nhận xét câu trả lời nhóm - GV: Chiếu đáp án đúng, chấm điểm cho nhóm có câu trả lời nhanh Đáp án kì vọng: a) Kết gieo đồng tiền xu kết gieo súc sắc không hưởng tới b) Ω = { N1, N 2, N 3, N 4, N 5, N 6, S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6} Sản phẩm Học sinh bước đầu tiếp cận hai biến cố độc lập biết tìm khơng gian mẫu phép thử có hai biến cố độc lập B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (25 phút) HĐHTKT1: CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT Mục tiêu: -Học sinh hiểu khái niệm hai biến cố độc lập -Học nhận biết hai biến cố đọc lập bà hai biến cố không độc lập - Học sinh nắm cách sử dụng công thức nhân xác suất áp dụng hai biến cố độc lập Nội dung Cách thức: a) Chuyển giao nhiệm vụ học tập Giáo viên yêu cầu học sinh hoàn thành phiếu học tập: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bạn thứ có đồng tiền, bạn thứ hai có súc sắc (đều cân đối đồng chất) Xét phép thử “bạn thứ gieo đồng tiền, sau bạn thứ hai gieo súc sắc” Tính xác suất biến cố sau: A: “đồng tiền xuất mặt sấp”; B: “Con súc sắc xuất mặt chấm”; C: “Con súc sắc xuất mặt lẻ” 15 b) Thực nhiệm vụ - HS thảo luận nhóm tìm đáp án - Giáo viên quan sát học sinh làm bài, thảo luận, phát nhóm có đáp án sớm (giơ tay sớm nhất) c) Báo cáo kết quả, thảo luận - Xung phong trả lời câu hỏi cách giơ tay - Đại diện nhóm nêu phương án lựa chọn nhóm sau giành quyền trả lời d) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên nêu nhận xét câu trả lời nhóm - GV: Chiếu đáp án đúng, chấm điểm cho nhóm có câu trả lời nhanh Đáp án kỳ vọng: P(A) = ; P(B) = ; P(C) = ; P(A.B) = 1 ; P(A.C) = 12 Sau hoàn thành phiếu học tập số 01, giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét: P (A.B) = P(A).P(B); P(A.C) = P(A).P(C) C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (10 phút) Mục tiêu: học sinh biết cách vận dụng công thức nhân xác suất giải tập Nội dung: Hướng dẫn học sinh giải tốn sử dụng cơng thức nhân xác suất Cách thức a) Chuyển giao nhiệm vụ học tập PHIẾU HỌC TẬP SỐ Xét phép thử hai xạ thủ An Bình bắn trúng vào bia, biết xạ thủ An có xác suất bắn trúng 0,8 xạ thủ Bình có xác suất bắn trúng 0,7 a) Tính xác suất bắn trượt xạ thủ An; xạ thủ Bình b) Tính xác suất hai xạ thủ bắn trúng bia 16 c) Tính xác suất hai xạ thủ bắn trượt bia d) Tính xác suất xạ thủ bắn trúng bia b) Thực nhiệm vụ học tập - Học sinh độc lập suy nghĩ, trình bày lời giải vào phiếu học tập - Giáo viên quan sát học sinh làm bài, thảo luận, kịp thời giải đáp thắc mắc học sinh trình thực nhiệm vụ c) Báo cáo kết thảo luận - Giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải - Giáo viên gọi học sinh khác nhận xét góp ý lời giải bạn d) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên nhận xét xác hóa lời giải học sinh, cho điểm học sinh Đáp án kỳ vọng: Gọi A “xác suất xạ thủ An bắn trúng bia” Gọi B “xác suất xạ thủ Bình bắn trúng bia” Ta có P(A) = 0,8; P( A) = 0, P (B) = 0, 7; P( B) = 0,3 P (A.B) = P(A) P(B) = 0,8.0, = 0,56 xác suất hai xạ thủ bắn trúng P ( AB ) = P( A) P( B) = 0, 2.0,3 = 0, 06 xác suất hai xạ thủ bắn trượt P (A.B ∪ A B) = − 0,56 − 0, 06 = 0,38 Sản phẩm: Học sinh biết cách vận dụng công thức nhân xác suất giải tốn mơ thực tế D HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, SÁNG TẠO, MỞ RỘNG.(5 PHÚT) Mục tiêu: học sinh biết cách vận dụng công thức nhân xác suất giải toán thực tế mở rộng toán Nội dung: giáo viên hướng dẫn học sinh giải tốn có yếu tố thực tế Cách thức a) Chuyển giao nhiệm vụ học tập 17 - GV phổ biến phần thi “Ai nhanh hơn” cho học sinh: Phần thi gồm câu hỏi Môi câu trả lời 10 điểm Các nhóm có tối đa phút để thảo luận thống đáp án Nhóm xung phong trả lời trước (bằng cách giơ tay) giành quyền trả lời câu hỏi Nếu nhóm giành quyền trả lời trước đưa đáp án sai nhóm giành quyền trả lời - Giáo viên trình chiếu câu hỏi PHIẾU HỌC TẬP SỐ Có lơ hàng Người ta lấy ngẫu nhiên từ môi lô hàng sản phẩm Xác suất để sản phẩm chất lượng tốt lô hàng 0,7; 0,8 Hãy tính xác suất để: a) Trong sản phẩm lấy có sản phẩm có chất lượng tốt A 0,92 B 0,93 C 0,94 D 0,56 b)Trong sản phẩm lấy có sản phẩm có chất lượng tốt A 0.38 B 0,42 C, 0,64 D, 0,49 b) Thực nhiệm vụ học tập - Học sinh độc lập suy nghĩ, trình bày lời giải vào phiếu học tập - Giáo viên quan sát học sinh làm bài, thảo luận, kịp thời giải đáp thắc mắc học sinh trình thực nhiệm vụ - Các nhóm thự nhiệm vụ trả lời nhanh Phân tích: Đây tốn cho trước xác suất nên chắn ta phải sử dụng phép tốn tính xác suất để giải Hai biến cố độc lập “Lấy sản phẩm tốt từ lô hàng thứ nhất” “Lấy sản phẩm tốt từ lô hàng thứ hai” c) Báo cáo kết thảo luận - Giáo viên gọi học sinh nhóm lên bảng trình bày lời giải - Giáo viên gọi học sinh khác nhận xét góp ý lời giải bạn 18 d) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên nhận xét xác hóa lời giải học sinh, cho điểm học sinh Đáp án kỳ vọng: Gọi A “Lấy sản phẩm tốt từ lô hàng thứ nhất” B “Lấy sản phẩm tốt từ lô hàng thứ hai” Khi ta có: P( A) = 0, ⇒ P( A) = − 0, = 0,3P( B) = 0,8 ⇒ P( B ) = − 0,8 = 0, P ( A) = 0, ⇒ P ( A) = − 0, = 0,3P ( B ) = 0,8 ⇒ P ( B) = − 0, = 0, a) Gọi X biến cố “Trong sản phẩm lấy có sản phẩm có chất lượng tốt” Suy ra: X = AB Do A; B biến cố độc lập nên ta có: uu r P ( X ) = P ( A) P ( B) = 0, 06 ⇒ P ( X ) = − P ( X ) = 0,94 b) Gọi Y biến cố “Trong sản phẩm lấy có sản phẩm có chất lượng tốt” Suy ra: Y = AB ∪ AB Do AB, AB xung khắc biến cố A B; A B độc lập nên ta có: P (Y ) = P ( AB ∪ AB ) = P ( AB ) + P ( AB ) = P ( A) P ( B ) + P ( A) P ( B ) = 0, 7.0, + 0,8.0,3 = 0,38 4.Sản phẩm: học sinh biết vận dụng công thức nhân xác suất giải tình thực tế Bài tập nhà: 1) Tìm hiểu định nghĩa thống kê xác suất (Bài đọc thêm, trang 75, SGK) 2) Tìm hiểu cơng thức cộng xác suất mở rộng (Bài đọc thêm, trang 72, SGK) 3) Sưu tầm toán thực tế cơng thức nhân xác suất tính xác suất 4) Chuẩn bị luyện tập ôn tập chương 5) Bài tốn: Giả định bạn có số viên bi Trò chơi có bánh xe giống hệt nhau, mơi bánh chia làm phần bằng đánh số từ đến Người chơi đặt cược số bi vào Nếu i bánh xe bánh xe quay trúng ô mà bạn chọn bạn số bi lớn gấp i lần số viên bi bạn đặt cược + số viên bi vốn Ngược lại bạn số bi đặt cược Ví dụ: bạn đặt cược 10 viên bi vào ô số 6, có bánh xe quay trúng số 6, bạn nhận lại 20 viên + 10 viên bi vốn = 30 viên bi Còn khơng có bánh xe quay trúng số 6, bạn 10 viên bi Quan niệm sai lầm: Các bạn nghĩ rằng: trò q dễ ăn, có tới lần quay bánh xe Bánh xe khơng trúng bánh khác trúng Nhưng bạn điều bạn suy nghĩ!!! Nhưng thực tế nào? bạn phải tính tốn cẩn thận có kết xác IV.RÚT KINH NGHIỆM SAU BÀI HỌC: Tồn tại, hạn chế, vấn đề bổ xung thay đổi: Nguyên nhân: 19 Giải pháp: 20 ... xảy biến cố A = 0,6 =60%, Khả xảy biến cố B = 0, =40% 5 nói lên khả xảy biến cố A gọi xác suất biến cố A Tương tự, số gọi xác suất biến cố B GV: Số ?]GV: Từ toán trên, em hiểu xác suất biến cố. .. 33: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 12 I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu định nghĩa cổ điển xác suất - Biết tính chất xác suất, cơng thức tính xác suất (cơng thức cộng xác suất, cơng thức tính xác suất biến cố. .. nghĩa cổ điển xác suất - Biết tính chất xác suất, cơng thức tính xác suất (cơng thức cộng xác suất, cơng thức tính xác suất biến cố đối) - Các biến cố độc lập công thức nhân xác suất - Hiểu ý